2023—2024学年北师大版七年级数学上册2．4有理数的加法同步测试（含答案）

北师大版七年级数学上册第二章2．4有理数的加法 同步测试
一．选择题
1．计算﹣5+6，结果正确的是（　　）
A．1 B．﹣1 C．11 D．﹣11
2．下列关于有理数的加法说法错误的是（ ）
A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
B．异号两数相加，绝对值相等时和为0
C．互为相反数的两数相加得0
D．绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号
3．比﹣2大5的数是（　　）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
4．33＋(－32)＋7＋(－8)的结果为(　　)
A．0　　B．2　　C．－1　　D．＋5
5．小邱同学做这样一道题“计算|（﹣8）+■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“■”表示的数是（　　）
A．8 B．﹣15 C．23 D．﹣7或23
6．—6+0=（ ）
A．0 B．6 C．—6 D．6或0
7．某电视栏目中，主持人问这样一道题目：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a、b、c三数之和是(　　)
A．－1 B．0 C．1 D．±1
8．下列说法中，正确的是（　　）
A．若|a|＝|b|，则a＝b B．互为相反数的两数之和为零
C．0是最小的整数 D．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远
9．下列运算正确的个数为( )
①(﹣2)+(﹣2)=0； ②(﹣6)+(+4)=﹣10； ③0+(﹣3)=+3；
④(+)+(﹣)=； ⑤﹣(﹣)+(﹣7)=﹣7
A．0 B．1 C．2 D．﹣18
10．已知|a|＝5，|b|＝2，且a＜0，b＞0，则a+b的值为（　　）
A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3
11．下列说法正确的是
A．两数之和必大于任何一个加数 B．同号两数相加得正
C．两个负数相加，和一定为负 D．两个有理数相加，等于它们的绝对值相加
12．已知a，b，c，d都是正整数，将它们两两相加，所得的和都是7，8，9，10中的一个，并且7，8，9，10这4个数都能取到，那么a，b，c，d这四个正整数（　　）
A．各不相等 B．有且仅有2个数相等
C．有且仅有3个数相等 D．全部相等
二．填空题
13．有理数的加法法则：同号相加时，取 的符号，并把它们的绝对值相加．
14．计算：|﹣2|+1＝　　；21+2+（—23）= ；
= ．
15．a＋c＝－2020，b＋(－d)＝2021，则a＋b＋c－d＝ ．
16．已知整数a，b满足|a﹣3|+|b﹣8|＝0，则a+b的值为　　．
17．用“”或“”填空：
若 ，，则 ；
若 ，，，则 ．
18．若|a|＝2，|b|＝5，则a+b＝　　．
三．解答题
19．计算：
（1）； （2）．
20．计算：
（1） ； （2） ；
（3）+（﹣）+ （4）5
21．计算:
（1）+(﹣)+(﹣)+(﹣)+(﹣)+(﹣)
（2）(﹣1)+(+2)+(﹣3)+(+4)+…+(﹣2003)+(+2004)
22．已知a、b互为相反数，n的绝对值是2，m是最大的负整数，求m﹣|a+b|+n的值．
23．某检修小组乘汽车沿南北走向的公路检修输电线路，约定向南为正，向北为负，某天从M地出发到收工时所走路程依次为（单位：km）：+10，﹣4，+2，﹣5，﹣2，+8，+5．
（1）该检修小组收工时在M地什么方向，距M地多远？
（2）若该汽车在行驶过程中，每千米耗油0．09升，则该汽车从M地出发到收工时共耗油多少升？
24．七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：
甲说：“这条数轴上的两个点A、B表示的数都是绝对值为4的数，且点A在点B在左侧”；
乙说：“点C表示负整数且到原点的距离为2，点D表示正整数，且C、D这两个点所表示的数的差是8”；
丙说：“点E表示的数的相反数是它本身”．
（1）请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出A、B、C、D、E五个不同的点．
（2）求这个五个点所表示的数的和．
25．阅读下面文字：
对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3），
可以按如下方法计算：
原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]
＝0+（﹣1）
＝﹣1
上面这种方法叫拆项法．
仿照上面的方法，请你计算：
（﹣2018）+（﹣2017）+（﹣1）+4036．
北师大版七年级数学上册第二章2．4有理数的加法 答案提示
一．选择题
1．计算﹣5+6，结果正确的是（　　）．选：A．
A．1 B．﹣1 C．11 D．﹣11
2．下列关于有理数的加法说法错误的是（ ） 选：D．
A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
B．异号两数相加，绝对值相等时和为0
C．互为相反数的两数相加得0
D．绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号
3．比﹣2大5的数是（　　）选C．
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
4．33＋(－32)＋7＋(－8)的结果为(　　)选：A．
A．0　　B．2　　C．－1　　D．＋5
5．小邱同学做这样一道题“计算|（﹣8）+■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“■”表示的数是（ ）选：D．
A．8 B．﹣15 C．23 D．﹣7或23
—6+0=（ ）选C．
A．0 B．6 C．—6 D．6或0
7．某电视栏目中，主持人问这样一道题目：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a、b、c三数之和是(　　)选：B．
A．－1 B．0 C．1 D．±1
8．下列说法中，正确的是（　　）选：B．
A．若|a|＝|b|，则a＝b B．互为相反数的两数之和为零
C．0是最小的整数 D．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远
9．下列运算正确的个数为( )选C．
①(﹣2)+(﹣2)=0； ②(﹣6)+(+4)=﹣10； ③0+(﹣3)=+3；
④(+)+(﹣)=； ⑤﹣(﹣)+(﹣7)=﹣7
A．0 B．1 C．2 D．﹣18
10．已知|a|＝5，|b|＝2，且a＜0，b＞0，则a+b的值为（　　）选：D．
A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3
解：∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝±5，b＝±2，
∵a＜0，b＞0，∴a＝﹣5，b＝2，∴a+b＝﹣5+2＝﹣3．故选：D．
11．下列说法正确的是 选C．
A．两数之和必大于任何一个加数 B．同号两数相加得正
C．两个负数相加，和一定为负 D．两个有理数相加，等于它们的绝对值相加
12．已知a，b，c，d都是正整数，将它们两两相加，所得的和都是7，8，9，10中的一个，并且7，8，9，10这4个数都能取到，那么a，b，c，d这四个正整数（　　）选：B．
A．各不相等 B．有且仅有2个数相等
C．有且仅有3个数相等 D．全部相等
解：∵正整数a，b，c，d具有同等不确定性，
∴设a≤b≤c≤d，∴a+b＝7，c+d＝10．
当a＝1时，得b＝6，∴c，d为6或7不合题意，舍去，∴a≠1；
当a＝2时，得b＝5，∴c，d为5或6不合题意，舍去，∴a≠2；
当a＝3时，得b＝4，∴c＝5，d＝5，或c＝4，d＝6，符合题意了，
∴四个数分别为3，4，5，5；或3，4，4，6．
综上，这四个数只能是3，4，5，5和3，4，4，6．故选：B．
二．填空题
13．有理数的加法法则：同号相加时，取相同的符号，并把它们的绝对值相加．
14．计算：|﹣2|+1＝　3　．21+2+（—23）= 0
= ﹣1
15．a＋c＝－2020，b＋(－d)＝2021，则a＋b＋c－d＝ 1 ．
16．已知整数a，b满足|a﹣3|+|b﹣8|＝0，则a+b的值为　11　．
17．用“”或“”填空：
若 ，，则 ；
若 ，，，则 ．
18．若|a|＝2，|b|＝5，则a+b＝　±3或±7　．
解：∵|a|＝2，|b|＝5，∴a＝±2，b＝±5，
∴当a＝2，b＝5时，a+b＝7，
当a＝2，b＝﹣5时，a+b＝﹣3，
当a＝﹣2，b＝5时，a+b＝3，
当a＝﹣2，b＝﹣5时，a+b＝﹣7，
∴a+b＝±3或±7．故答案为：±3或±7．
三．解答题
19．计算：
（1）； （2）．
解：（1） ．
（2） ．
20．计算：
（1） ； （2） ；
（3）+（﹣）+ （4）5
解：（1） ．
（2） ．
（4）5
=（5+4）+（﹣5﹣）
=10﹣6
=4；
21．计算:
（1）+(﹣)+(﹣)+(﹣)+(﹣)+(﹣)
（2）(﹣1)+(+2)+(﹣3)+(+4)+…+(﹣2003)+(+2004)
（1） （2）1002
22．已知a、b互为相反数，n的绝对值是2，m是最大的负整数，求m﹣|a+b|+n的值．
解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，
∵n的绝对值是2，∴n＝2或﹣2；
∵m是最大的负整数，∴m＝﹣1，
当n＝2时，m﹣|a+b|+n＝﹣1﹣|0|+2＝﹣1﹣0+2＝1；
当n＝﹣2时，m﹣|a+b|+n＝﹣1﹣|0|+2＝﹣1﹣0﹣2＝﹣3；
∴m﹣|a+b|+n的值为1或﹣3．
23．某检修小组乘汽车沿南北走向的公路检修输电线路，约定向南为正，向北为负，某天从M地出发到收工时所走路程依次为（单位：km）：+10，﹣4，+2，﹣5，﹣2，+8，+5．
（1）该检修小组收工时在M地什么方向，距M地多远？
（2）若该汽车在行驶过程中，每千米耗油0．09升，则该汽车从M地出发到收工时共耗油多少升？
解：（1）（+10）+（﹣4）+（+2）+（﹣5）+（﹣2）+（+8）+（+5）
=10﹣4+2﹣5﹣2+8+5=14．
答：该检修小组收工时在M地的南边，距M地14 km．
（2）|+10|+|﹣4|+|+2|+|﹣5|+|﹣2|+|+8|+|+5|=36（km），36×0．09=3．24（L）．
答：汽车从M地出发到收工时共耗油3．24 L．
24．七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：
甲说：“这条数轴上的两个点A、B表示的数都是绝对值为4的数，且点A在点B在左侧”；
乙说：“点C表示负整数且到原点的距离为2，点D表示正整数，且C、D这两个点所表示的数的差是8”；
丙说：“点E表示的数的相反数是它本身”．
（1）请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出A、B、C、D、E五个不同的点．
（2）求这个五个点所表示的数的和．
解：（1）由甲的描述可得，点A所表示的数为﹣4，点B所表示的数为4，
由乙的描述可得，点C所表示的数为﹣2，点D所表示的数为6，
由丙的描述可得，点E所表示的数为0，
在数轴上表示如图所示：
（2）﹣4+4+（﹣2）+6+0＝4，
答：这五个数的和为4．
25．阅读下面文字：
对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3），
可以按如下方法计算：
原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]
＝0+（﹣1）
＝﹣1
上面这种方法叫拆项法．
仿照上面的方法，请你计算：
（﹣2018）+（﹣2017）+（﹣1）+4036．
解：原式＝
＝
＝
＝﹣2．