2023—2024学年北师大版七年级数学上册2．5有理数的减法同步测试（含答案）

北师大版七年级数学上册第二章2．5有理数的减法 同步测试
一．选择题
1．2018年1月12日，东明县白天的最高气温2℃，到了夜间气温最低时﹣9℃，则这天的温差为（　　）
A．11℃ B．2℃ C．7℃ D．18℃
2．下列各数中比﹣1小2的数是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．﹣3
3．（﹣30）﹣（﹣20）的结果等于（　　）
A．10 B．﹣10 C．50 D．﹣50
4．绝对值是 的数减去 所得的差是（　　）
A． B．－1 C．或－1 D．或1
5．如果 ，那么 和它的相反数的差的绝对值为
A． B． C． D．
6．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表．则这四天中温差最大的是（　　）
星期 一 二 三 四
最高气温 21℃ 22℃ 14℃ 20℃
最低气温 11℃ 14℃ ﹣1℃ 11℃
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
7．若a是正数，a－b的结果是( )
A．正数 B．负数 C．零 D．不能确定
8．下列式子成立的是（　　）
A．﹣1+1=0 B．﹣1﹣1=0 C．0﹣5=5 D．（+5）﹣（﹣5）=0
9．计算6﹣（﹣4）+7的结果等于（　　）
A．5 B．9 C．17 D．﹣9
10．在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中，我们做过如下数学实验．“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（　　）
A．（﹣3）﹣（+1）=﹣4 B．（﹣3）+（+1）=﹣2
C．（+3）+（﹣1）=+2 D．（+3）+（+1）=+4
11．以下叙述中，不正确的是（　　）
A．减去一个数，等于加上这个数的相反数
B．两个正数的和一定是正数
C．两个负数的差一定是负数
D．在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数
12．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（　　）
A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7
二．填空题
13．计算：﹣3﹣（﹣5）＝　　； ； = ；
= ； = ．
14．金昌市今年的冬天比往年来的更早一些．据气象预报，某天的最低气温零下﹣15℃，最高气温是9℃，则该天的最大温差是　 　℃．
15．若 ，则 与 的关系是____ ．
16．最小的正整数与最大的负整数之差是_____．
17．若|x＋1|＋|y－2|＝0，则x－y＝____ ．　
18．如果|m|＝4，|n|＝2且|m+n|＝m+n，则m﹣n的值是　 　．
三．解答题
19．计算：
(1)(－6)－(－9)； (2)1．8－(－2．6)； (3)－4；
(4)8－(9－10)； (5)(－61)－(－71)－(－8)－(－2)；
－3．7－(－)－1．3； (7)．
20．已知两个数的和为－2，其中一个数为－1，求另一个数．
21．某同学在计算﹣4﹣N时，误将﹣N看成了+N，从而算得结果是5．请你帮助算出正确结果．
22．已知 ，，，求 的值．19． ．
23．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，解答下列问题．
（1）c　 　0；c﹣b　 　0；b+a　 　0．（填：＞，＜，＝）
（2）化简：|a+b+c|﹣|c﹣b|+|b﹣a|．
24．光明中学七（1）班学生的平均身高是160cm．
（1）下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：cm）．试完成下表：
姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小刚
身高 159 　162　 　160　 154 　163　 165
身高与平均身高的差值 ﹣1 +2 0 　﹣6　 +3 　+5　
（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？
（3）最高与最矮的学生身高相差多少？
若a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且 a，b异号，b，c 同号，
求a－b－（－c）的值．
北师大版七年级数学上册第二章2．5有理数的减法 答案提示
一．选择题
1．2018年1月12日，东明县白天的最高气温2℃，到了夜间气温最低时﹣9℃，则这天的温差为（　　）选：A．
A．11℃ B．2℃ C．7℃ D．18℃
2．下列各数中比﹣1小2的数是（　　）选：D．
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．﹣3
3．（﹣30）﹣（﹣20）的结果等于（　　）选：B．
A．10 B．﹣10 C．50 D．﹣50
4．绝对值是 的数减去 所得的差是（　　）选：C．
A． B．－1 C．或－1 D．或1
5．如果 ，那么 和它的相反数的差的绝对值为 选：D．
A． B． C． D．
6．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表．则这四天中温差最大的是（　　）选：C．
星期 一 二 三 四
最高气温 21℃ 22℃ 14℃ 20℃
最低气温 11℃ 14℃ ﹣1℃ 11℃
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
7．若a是正数，a－b的结果是( ) 选：D．
A．正数 B．负数 C．零 D．不能确定
8．下列式子成立的是（　　）选：A．
A．﹣1+1=0 B．﹣1﹣1=0 C．0﹣5=5 D．（+5）﹣（﹣5）=0
9．计算6﹣（﹣4）+7的结果等于（　　）选：C．
A．5 B．9 C．17 D．﹣9
10．在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中，我们做过如下数学实验．“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（　　）选：B．
A．（﹣3）﹣（+1）=﹣4 B．（﹣3）+（+1）=﹣2
C．（+3）+（﹣1）=+2 D．（+3）+（+1）=+4　
11．以下叙述中，不正确的是（　　）选：C．
A．减去一个数，等于加上这个数的相反数
B．两个正数的和一定是正数
C．两个负数的差一定是负数
D．在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数
12．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（　　）
A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7
解：∵|x|=5，|y|=2，∴x=±5、y=±2，又|x+y|=﹣x﹣y，∴x+y＜0，
则x=﹣5、y=2或x=﹣5、y=﹣2，所以x﹣y=﹣7或﹣3，故选：D．　
二．填空题
13．计算：﹣3﹣（﹣5）＝　2　； 2 ；= －11 ；
= ；= ．
14．金昌市今年的冬天比往年来的更早一些．据气象预报，某天的最低气温零下﹣15℃，最高气温是9℃，则该天的最大温差是　24　℃．
15．若 ，则 与 的关系是__ 互为相反数 __．
16．最小的正整数与最大的负整数之差是___2__．
17．若|x＋1|＋|y－2|＝0，则x－y＝__－3__．　
18．如果|m|＝4，|n|＝2且|m+n|＝m+n，则m﹣n的值是　2或6　．
解：因为|m|＝4，|n|＝2，所以m＝±4，n＝±2，
又因为|m+n|＝m+n，所以m+n≥0，
所以m＝4，n＝2，或m＝4，n＝﹣2，
当m＝4，n＝2时，m﹣n＝4﹣2＝2，
当m＝4，n＝﹣2时，m﹣n＝4﹣（﹣2）＝6，
故答案为：2或6．
三．解答题
19．计算：
(1)(－6)－(－9)； (2)1．8－(－2．6)； (3)－4；
(4)8－(9－10)；(5)(－61)－(－71)－(－8)－(－2)；
－3．7－(－)－1．3； (7)．
解：(1)(－6)－(－9)＝－6＋9＝3．
(2)1．8－(－2．6)＝1．8＋2．6＝4．4．
(3)(－2)－4＝－2＋(－4)＝－7．
(4)8－(9－10)＝8－(－1)＝9．
(5)(－61)－(－71)－(－8)－(－2)＝－61＋71＋8＋2＝20．
(6)原式＝＋(－3．7)＋＋(－1．3)
＝(＋)＋[(－3．7)＋(－1．3)]
＝1＋(－5)
＝－4．
(7)原式＝
＝
＝1+（﹣21）
＝﹣20．
20．已知两个数的和为－2，其中一个数为－1，求另一个数．
解：－2－(－1)＝－2＋1＝－．
21．某同学在计算﹣4﹣N时，误将﹣N看成了+N，从而算得结果是5．请你帮助算出正确结果．
解：由题意，得﹣4+N＝5，∴N＝5+4＝9，
∴﹣4﹣N＝﹣4﹣9＝﹣13．
22．已知 ，，，求 的值．解： ．
23．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，解答下列问题．
（1）c　＜　0；c﹣b　＜　0；b+a　＞　0．（填：＞，＜，＝）
（2）化简：|a+b+c|﹣|c﹣b|+|b﹣a|．
解：（1）根据数轴可知：c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，
∴c＜0，c﹣b＜0，b+a＞0；
故答案为：（1）＜；＜；＞；
（2）∵c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，
∴a+b+c＜0，c﹣b＜0，b﹣a＜0，
∴|a+b+c|﹣|c﹣b|+|b﹣a|
＝﹣a﹣b﹣c﹣（b﹣c）+a﹣b
＝﹣a﹣b﹣c﹣b+c+a﹣b
＝﹣3b．
24．光明中学七（1）班学生的平均身高是160cm．
（1）下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：cm）．试完成下表：
姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小刚
身高 159 　162　 　160　 154 　163　 165
身高与平均身高的差值 ﹣1 +2 0 　﹣6　 +3 　+5　
（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？
（3）最高与最矮的学生身高相差多少？
解：（1）小彬的身高为：160+2＝162（cm）；
小丽的身高为：160+0＝160（cm）；
小颖的身高为：160+3＝163（cm）；
小亮的身高与平均身高的差值为：154﹣160＝﹣6；
小刚的身高与平均身高的差值为：165﹣160＝+5；
故答案为：162；160；﹣6；163；+5；
（2）由表格中的数据得：小刚最高，小亮最矮；
（3）165﹣154＝11（厘米）．
则最高与最矮的学生身高相差11厘米．
25．若a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且 a，b异号，b，c 同号，求a－b－（－c）的值．
解：因为|a|=3，所以a=3或a=－3．
因为|b|=10，所以b=10或b=－10．
因为|c|=5，所以c=5或c=－5．
又因为a，b 异号，b，c 同号，
所以a=－3，b=10，c=5或a=3，b=－10，c=－5．
当a=－3，b=10，c=5时，a－b－（－c）=－3－10－（－5）=－8 ；
当a=3，b=－10，c=－5时， a－b－（－c）=3－（－10）－ 5=8．
所以a－b－（－c）的值为8或－8．