2023—2024学年北师大版七年级数学上册2.11有理数的混合运算 同步测试 (含答案)

北师大版七年级数学上册第二章2.11有理数的混合运算 同步测试
一.选择题
1．下列四个算式中运算结果为2021的是（　　）
A．2021+（﹣1） B．2021﹣（﹣1） C．﹣2021×（﹣1） D．2021÷（﹣1）
2．下列算式中，运算结果是正数的是 (　　)
A．36× B．(－3)2÷(－4)
C．(－2－3)÷(－1)3 D．－22×(－2)÷(－1)
3．(－1)2018+(－1)2019－(－1)2020+02021等于( )
A．0 B．－1 C．1 D．2
4．下列各组算式中，计算结果相同的是(　　)
A．3×23与(3×2)3 B．－2×34与(－2×3)4
C．8÷22与(8÷2)2 D．(3×2)3与33×23
5．化简计算(－2)2020＋(－2)2021结果为( )
A． －2 B． 0 C． －2220 D． 以上都不对
6．计算－24÷(－2)2×(－)的结果是( )
A．8　　　　B．－8　　 C．2　　　　D．－2
7．下列计算正确的是(　　)
A．－2－＋＝－6 B．－12÷7×＝－12
C．－－÷＝－3 D．－14÷(－4)－3＝
8．在算式4－|－3□5|中的□里，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ）
A．+ B．－ C．× D．÷
9．算式（﹣3）4﹣72﹣的值为（　　）
A．﹣138 B．﹣122 C．24 D．40
10．已知，当x=－3时，y=－20，当x=3时，y的值是( )
A．－17 B．44 C．28 D．17
11．计算所得结果为( )
A．2 B． C． D．
12． 计算(1+3+5+7+……+21)﹣(2+4+6+……+20)=（ ）
A、121 B、 110 C、11 D、231
二.填空题
13．规定图形表示运算x﹣z﹣y+w，那么＝　﹣4　（直接写出答案）．
14．计算：32×3．14＋3×(－9．42)＝____；－5．4×－1．6×＝____．
15．定义新运算：a b＝b2－ab ，如：1 2＝22－1×2＝2，则(－1 2) 3＝ ．
16．(－1)100－(－1)101＋(－1)101×|－1|＝ ．
17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则代数式﹣m2+﹣cd的值为　﹣　．
解：根据题意知a+b＝0，cd＝1，m＝2或m＝﹣2，
当m＝2时，原式＝﹣22+＝﹣4﹣＝﹣；
当m＝﹣2时，原式＝＝﹣（﹣2）2+＝﹣4﹣＝﹣；
综上，代数式﹣m2+﹣cd的值为﹣．
故答案为：﹣．
18．在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制比较如下表：
十进位制 0 1 2 3 4 5 6 …
二进位制 0 1 10 11 100 101 110 …
请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为　 　．
三.解答题
19．计算：（1）；（2）﹣23÷．
20．计算：
（1）（+﹣）÷； （2）（﹣1）2021×|1|﹣（0.5）÷（﹣）．
21．计算：
（1）﹣33+|﹣12|+3×（﹣2）； （2）（﹣+）×（﹣24）．
22．试设计一个问题，使问题的计算结果是．
23．黄商超市推出如下优惠方案：一次性购物不超过100元，不享受优惠；一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；一次性购物超过300元，一律8折。某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，应付多少款？
24．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，
试求:x2－（a＋b＋cd）x＋（a＋b）2 020＋（－cd）2 021的值．
25．扑克游戏中有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取四张(除大小王以外)纸牌，将这四个数(A＝1，J＝11，Q＝12，K＝13)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如：对1，2，3，4这四张牌，可作如下运算：(1＋2＋3)×4＝24．如果将结果24依次改为1，2，3，4，…，则可作如下运算：
(2－1)×(4－3)＝1；(2＋1)－(4－3)＝2；
(2＋1)×(4－3)＝3；(2＋1)＋(4－3)＝4．
问：
(1)上述运算可以连续地运算到几？
(2)如果运算不限加减乘除，结论又什么样？
北师大版七年级数学上册第二章2.11有理数的混合运算 答案提示
一.选择题
1．下列四个算式中运算结果为2021的是（　　）选：C．
A．2021+（﹣1） B．2021﹣（﹣1） C．﹣2021×（﹣1） D．2021÷（﹣1）
2．下列算式中，运算结果是正数的是 (　　)选：C．
A．36× B．(－3)2÷(－4)
C．(－2－3)÷(－1)3 D．－22×(－2)÷(－1)
3．(－1)2018+(－1)2019－(－1)2020+02021等于( )选：B．
A．0 B．－1 C．1 D．2
4．下列各组算式中，计算结果相同的是(　　)选：D．
A．3×23与(3×2)3 B．－2×34与(－2×3)4
C．8÷22与(8÷2)2 D．(3×2)3与33×23
5．化简计算(－2)2020＋(－2)2021结果为( ) 选：C．
A． －2 B． 0 C． －2220 D． 以上都不对
6．计算－24÷(－2)2×(－)的结果是( )选：C．
A．8　　　　B．－8　　 C．2　　　　D．－2
7．下列计算正确的是(　　)选：D．
A．－2－＋＝－6 B．－12÷7×＝－12
C．－－÷＝－3 D．－14÷(－4)－3＝
8．在算式4－|－3□5|中的□里，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ）选：C．
A．+ B．－ C．× D．÷
9．算式（﹣3）4﹣72﹣的值为（　　）选：D．
A．﹣138 B．﹣122 C．24 D．40
10．已知，当x=－3时，y=－20，当x=3时，y的值是( ) 选：C．
A．－17 B．44 C．28 D．17
11．计算所得结果为( )选：B．
A．2 B． C． D．
12． 计算(1+3+5+7+……+21)﹣(2+4+6+……+20)=（ ）选：C．
A、121 B、 110 C、11 D、231
二.填空题
13．规定图形表示运算x﹣z﹣y+w，那么＝　﹣4　（直接写出答案）．
14．计算：32×3．14＋3×(－9．42)＝__0__；－5．4×－1．6×＝__－2__．
解：原式=9×3．14＋3×(－9．42)=3×3×3．14＋3×(－9．42)=3×9．42＋3×(－9．42) =3（9．42－9．42）=0；原式=（－5．4－1．6）× =－7× =－2．
15．定义一种新运算：a b＝b2－ab ， 如：1 2＝22－1×2＝2，则(－1 2) 3＝___﹣9__．
16．(－1)100－(－1)101＋(－1)101×|－1|＝1 ．
17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则代数式﹣m2+﹣cd的值为　﹣　．
解：根据题意知a+b＝0，cd＝1，m＝2或m＝﹣2，
当m＝2时，原式＝﹣22+＝﹣4﹣＝﹣；
当m＝﹣2时，原式＝＝﹣（﹣2）2+＝﹣4﹣＝﹣；
综上，代数式﹣m2+﹣cd的值为﹣．
故答案为：﹣．
18．在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制比较如下表：
十进位制 0 1 2 3 4 5 6 …
二进位制 0 1 10 11 100 101 110 …
请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为　170　．
解：10101010（二）=27+25+23+2=128+32+8+2=170．故答案是：170．
三.解答题
19．计算：（1）；（2）﹣23÷．
解：（1）
＝（）××（﹣8）×（﹣）
＝﹣；
解：（2）原式＝﹣8××
＝﹣8
20．计算：
（1）（+﹣）÷； （2）（﹣1）2021×|1|﹣（0.5）÷（﹣）．
解：（1）原式＝（+﹣）×24
＝
＝6+9﹣14
＝1；
（2）原式＝（﹣1）×﹣×（﹣3）
＝﹣﹣（﹣）
＝0．
21．计算：
（1）﹣33+|﹣12|+3×（﹣2）； （2）（﹣+）×（﹣24）．
解：（1）﹣33+|﹣12|+3×（﹣2）
＝﹣27+12﹣6
＝﹣21；
（2）（﹣+）×（﹣24）
＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣8+18﹣10
＝0．
22．试设计一个问题，使问题的计算结果是．
解：以a为棱长的正方体的表面积为。
23． 黄商超市推出如下优惠方案：一次性购物不超过100元，不享受优惠；一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；一次性购物超过300元，一律8折。某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，应付多少款？
解：100×0．9=90＞80，∴80元一定没有优惠；
当252元为9折优惠时，252÷0．9=280（元）
（80+280）×0．8=288（元）；
当252元为0．8折优惠时，252÷0．8=315（元）
∴（80+315）×0．8=316（元）
∴288元或316元。
已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，
试求:x2－（a＋b＋cd）x＋（a＋b）2 020＋（－cd）2 021的值．
解：因为a，b互为相反数，所以a＋b=0．
因为c，d互为倒数，所以cd=1．
又因为x的绝对值是2，所示x=2 或x=－2．
当x=2时，
原式=22－（0+1）×2+02 020+（－1）2 021=4－2－1=1；
当x=－2时，
原式=（－2）2－（0+1）×（－2）+02 020+（－1）2 021=4+2－1=5．
综上可知，x2－（a＋b＋cd）x＋（a＋b）2 020＋（－cd）2 021的值为1或5．
25．扑克游戏中有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取四张(除大小王以外)纸牌，将这四个数(A＝1，J＝11，Q＝12，K＝13)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如：对1，2，3，4这四张牌，可作如下运算：(1＋2＋3)×4＝24．如果将结果24依次改为1，2，3，4，…，则可作如下运算：
(2－1)×(4－3)＝1；(2＋1)－(4－3)＝2；
(2＋1)×(4－3)＝3；(2＋1)＋(4－3)＝4．
问：
(1)上述运算可以连续地运算到几？
(2)如果运算不限加减乘除，结论又什么样？
解：(1)4÷2＋3÷1＝5, 4÷2＋3＋1＝6，
4×3÷2＋1＝7, 3＋4＋2－1＝8，
3＋4＋2×1＝9, 1＋2＋3＋4＝10，
2×4＋3×1＝11, 2×4＋3＋1＝12，
3×4＋2－1＝13, 3×4＋2×1＝14，
3×4＋2＋1＝15, 4×(3＋2－1)＝16，
3×(4＋1)＋2＝17, 3×(4＋2)×1＝18，
3×(4＋2)＋1＝19, 4×(3＋2×1)＝20，
4×(3＋2)＋1＝21, (3×4－1)×2＝22，
2×3×4－1＝23, (1＋2＋3)×4＝24，
(1＋4)×(2＋3)＝25, (3×4＋1)×2＝26，
(2×4＋1)×3＝27, (1＋2×3)×4＝28，
可以连续运算到28．
(2)24＋1－3＝29，
2×3×(4＋1)＝30, 32＋1＋4＝31，
24×(3－1)＝32, 23×4＋1＝33．
可以连续运算到33．