2023-2024学年冀教版数学九年级上册单元闯关双测卷第二十三章 数据分析（测基础）(含解析)

第二十三章 数据分析
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.某校组织环保知识竞赛,为参加区级比赛做选手选拔工作,经过多次测试后,有4名同学成为区级参赛选手的候选人,具体情况如表:
甲 乙 丙 丁
平均分 90 92 95 95
方差 36 32 21 33
如果从这4名同学中选出1位参加区级比赛(总体水平高且状态稳定),你会推荐( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
2.一组数据为4，2，a，5，1，若这组数据的平均数为3，则a的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
3.某班的一节体育课上，老师组织部分男同学进行了投篮比赛，每人投10次，参赛的同学投中的次数如表所示，则他们投中次数的中位数和众数分别是( )
投中次数 6 7 8 9
人数人 2 2 3 1
A.2，3 B.7，4.5 C.7.5，8 D.7，8
4.五月是水蜜桃盛产的季节，如图是小华前三次购买水蜜桃单价的单价的统计图，第四次买的水蜜桃单价是a元/千克，若这四个单价的中位数恰好也是众数，则a的值是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
5.已知一组数据1，3，0，x，2，2，3有唯一的众数3，则这组数据的平均数中位数分别是( )
A.2，3 B.3，2 C.2，2 D.3，3
6.对于一组数据﹣1、4、﹣1、2下列结论不正确的是( )
A.平均数是1 B.众数是-1 C.中位数是0.5 D.方差是3.5
7.小明参加校园歌手比赛80分，音乐知识100分，综合知识90分，学校按唱功：音乐知识：综合知识6：2：2的比例计算总成绩为，小明的总成绩是( )
A.86 B.88 C.87 D.93
8.如图是某班甲、乙、丙三名同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图,则下列判断错误的是( )
A.甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定
B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好
C.丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高
D.就甲、乙、丙三个人而言,乙的数学成绩最不稳定
9.数据6，8，9中添加一个数据a后，发现这组新数据的中位数恰好也是众数，则a的值为( )
A.9 B.8 C.7 D.6
10.某轮滑队所有队员的年龄只有12、13、14、15、16(岁)五种情况，其中部分数据如图所示，若队员年龄的唯一的众数与中位数相等，则这个轮滑队队员人数m最小是( )
A.9 B.10 C.11 D.12
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.第19届亚运会将在杭州举办，某射箭运动员在富阳射击射箭馆进行训练，他连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这运动员所得环数的平均数为______.
12.甲、乙两名同学进行投掷实心球测试，每人10次投掷实心球成绩的平均数相等，方差分别为，，则甲、乙两名同学投掷实心球成绩比较稳定的是______填“甲”或“乙”
13.已知一组数据2，2，8，x，7，4的中位数为5，则x的值是_________.
14.一列数据：1，2，3，x，5，5的平均数是4，则这组数据的中位数是______.
15.如果一组数据为4，a，5，3，8，其平均数为a，那么这组数据的方差为__________.
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）我市某中学举行十佳歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
(1)根据所给信息填空：
平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 方差
初中部 85 ______ 85 _______
高中部 _____ 80 ______ 160
(2)你觉得高中部和初中部的决赛成绩哪个更好？说明理由.
17.（8分）随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级(3)班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图，请根据以上信息回答：
(1)该班所抢红包金额的众数是______，中位数是______；
(2)该班同学所抢红包的平均金额是多少元？
(3)若该校共有22个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？
18.（10分）期中考试中，A，B，C，D，E五位同学的数学、英语成绩有如下表所示的信息：
A B C D E 平均分 中位数
数学 71 72 69 68 70
英语 88 82 94 85 76
（1）完成表格中的数据；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩方差.
从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
19.（10分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况,公司从各部抽取部分员工对每年所创利润进行统计,并绘制如图1,图2统计图.
________
（1）将图2补充完整;
（2）本次共抽取员工________人,每人所创年利润的众数是________万元,平均数是________万元,中位数是________万元;
（3）若每人创造年利润10万元及(含10万元)以上为优秀员工,在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工
20.（12分）【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y(单位：)，宽x(单位：)的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
芒果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0
荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9
【实践探究】分析数据如下：
平均数 中位数 众数 方差
芒果树叶的长宽比 3.74 m 4.0 0.0424
荔枝树叶的长宽比 1.91 1.95 n 0.0669
【问题解决】
（1）上述表格中：_________，_________.
（2）①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大.”
②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.”
上面两位同学的说法中，合理的是_____________(填序号).
（3）现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自芒果、荔枝中的哪种树，并给出你的理由.
21.（12分）为进一步宣传防溺水知识，提高学生防溺水的能力，某校组织七、八年级各200名学生进行防溺水知识竞赛(满分100分).现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩x(单位：分)进行统计、整理如下：
七年级：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87.
八年级：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84.
七、八年级测试成绩频数统计表
七年级 3 4 3
八年级 1 7 a
七、八年级测试成绩分析统计表
平均数 中位数 众数 方差
七年级 84 b 90 36.4
八年级 84 84 c 18.4
根据以上信息，解答下列问题：
(1)___________，__________，__________；
(2)按学生的实际成绩，你认为哪个年级的学生掌握防溺水知识的总体水平较好 请说明理由.
(3)如果把的记为“优秀”，把的记为“合格”，学校规定两项成绩按6：4计算，通过计算比较哪个年级得分较高
答案以及解析
1.答案：C
解析:由于丙的方差较小,平均数较大,则应推荐丙.
故选:C.
2.答案：B
解析：一组数据为4，2，a，5，1，这组数据的平均数为3，
这组数据之和为：，
，
故选：B.
3.答案：C
解析：把投中的次数按从小到大排列6，6，7，7，8，8，8，9，处于中间的两个数是7与8，7与8的平均数为7.5，所以投中次数的中位数为7.5；
因为众数是出现频数最高的数据，投中次数是8次的人数有3人，最多，故投中次数的众数是8.
故选：C.
4.答案：C
解析：由统计图可知，前三次的中位数是8，
第四次买的水蜜桃单价是a元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数，
，
故选C.
5.答案：C
解析：这组数据有唯一的众数3，
，
将数据从小到大排列为：0，1，2，2，3，3，3，
则平均数，
中位数为：2.
故选：C.
6.答案：D
解析：这组数据的平均数是：；
-1出现了2次，出现的次数最多，则众数是-1；
把这组数据从小到大排列为：-1，-1，2，4，最中间的数是第2、3个数的平均数，则中位数是；
这组数据的方差是：；
故选D.
7.答案：A
解析：小明的总评成绩是：
(分).
故选：A.
8.答案：D
解析：A.甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定,故A选项正确;
B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好,故B选项正确;
C.丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高,故C选项正确;
D.就甲、乙、丙三个人而言,丙的数学成绩最不稳定,故D选项错误.
9.答案：B
解析：中位数与8有关，且添加一个数据a后这组新数据的中位数恰好也是众数，
这组新数据的中位数和众数都是8，
，.故选B.
10.答案：D
解析：由图中数据可知小于14的4人，大于14的也是4人，
这组数据的中位数为14，
队员年龄的唯一的众数与中位数相等，
众数是14，即年龄为14的人最多，
14岁的队员最少有4人.
这个轮滑队队员人数m最小值，
故选：D.
11.答案：8环
解析：这运动员所得环数的平均数为环，
故答案为：8环.
12.答案：甲
解析：因为，
方差小的为甲，
所以甲、乙两名同学投掷实心球成绩比较稳定的是甲.
故答案为：甲.
13.答案：6
解析：因为这组数据共有6个数，
所以将其按从小到大进行排序后，第3个数和第4个数的平均数即为中位数，
又因为这组数据的中位数为5，
所以第3个数和第4个数的和为，
所以只能是，
解得，
故答案为：6.
14.答案：4
解析：由题意知，，
解得，
这组数据为1，2，3，5，5，8，
这组数据的中位数是，
故答案为：4.
15.答案：2.8
解析：因为这组数据4，a，5，3，8的平均数为a，所以，解得，故这组数据的方差.
16.答案：(1)85，70，85，100
(2)初中部的成绩更好，理由见解析
解析：(1)根据统计图可得初中部5位选手的成绩从小到大排列为：75，80，85，85，100
高中部5位选手的成绩从小到大排列为：70，75，80，100，100
故初中部的中位数为：85(分)；
方差为；
高中部的平均数为(分)；
众数为100(分)；
故填表如下：
平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 方差
初中部 85 85 85 70
高中部 85 80 100 160
故答案为：85，70，85，100.
(2)答：我觉得初中部的成绩更好，因为初中部和高中部的成绩平均数一样，但是初中部的方差比高中部小，成绩更整齐.
17.答案：(1)30元，30元；
(2)32.4元；
(3)35640元；
解析：(1)根据统计图可知金额为30元的有20名学生为最多，即可知众数为30元.
根据统计图可知按金额从小到大排列，50名学生中，第25和26名学生的金额都为30元，即可知中位数为30元.
故答案为30元，30元；
(2)（元）
故该班同学所抢红包的平均金额是32.4元；
(3)（元）
故该校学生春节期间所抢的红包总金额约为35640元.
18.答案：（1）数学平均分是（分），中位数为70分；
英语平均分是（分），
中位数为85分.故答案为70，70，85，85.
（2）数学成绩的方差为，
英语成绩的方差为.
A同学数学标准分为，
A同学英语标准分为，
因为，
所以A同学在本次考试中，数学学科考得更好.
19.
解析:（1）
（2）抽取员工总数为:(人)
每人所创年利润的众数是8万元,
平均数是:万元
（3）(人)
答:在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工.
20.（1）答案：3.75；2.0
解析：把芒果树叶的长宽比按照从小到大的顺序排列为3.4，3.5，3.6，3.6，3.7，3.8，3.8，4.0，4.0，4.0，第5，6位的数分别为3.7，3.8，
中位数为，；
荔枝树叶的长宽比数据中，2.0出现了4次，出现的次数最多，
众数是2.0，.
（2）答案：②
解析：从树叶的长宽比的方差来看，芒果树叶的长宽比的方差较小，所以芒果树叶的形状差别较小；从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，荔枝树叶的长约为宽的两倍.
（3）答案：这片树叶更可能来自荔枝树.理由见解析
解析：这片树叶更可能来自荔枝树.理由如下：
，
结合两种树叶的长宽比的平均数、中位数和众数，可知这片树叶更可能来自荔枝树.
21.答案：(1)2，85，84；
(2)八年级，理由见解析；
(3)七年级得分较高；
解析：(1)，
根据众数的定义可知，，
把七年级10名学生的测试成绩按从小到大的顺序排
列为74，76，79，81，84，86，87，90，90，93，
根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为，故.
(2)八年级学生掌握防溺水知识的总体水平较好，理由：七、八年级成绩的平均数相等，但八年级成绩的方差小于七年级成绩的方差，所以八年级学生掌握防溺水知识的总体水平较好.
(3)七年级得分：，
八年级得分：，
因为，所以七年级得分较高.
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