第一单元 长方体与正方体(单元测试)
六年级上册数学苏教版
一、选择题(本大题共10道小题,每小题3分,共计30分)
1. 有一个正方体木块加工成的最大圆柱,底面直径是10厘米,这个正方体的体积是( )立方厘米。
A.8000 B.400 C.314 D.1000
2. 一个长方体,如果高增加2厘米,那么就变成棱长是1分米的正方体。原来长方体的体积是( )立方厘米。
A.200 B.320 C.800 D. 1000
3. 将一块体积为20cm3的铁块完全沉入一个长为5cm、宽为2cm的足够高的长方体玻璃容器中,水面会上升( )cm。
A.20 B.2
C.4 D. 1
4. 长方体的长缩小到原来的,宽扩大到原来的3倍,要使体积扩大到原来的3倍,那么高( )。
A.扩大到原来的3倍 B.不变
C.缩小到原来的 D.以上都不正确
5. 棱长1分米的大正方体,分割成棱长为1厘米的小正方体,把这些小正方体排成一行,成为一个长方体,这个长方体的底面积是( )平方厘米。
A.1 B.10 C.100 D.1000
6. 正方体的棱长扩大3倍,它的表面积扩大( )
A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.27倍
7. 长方体与正方体之间的关系可以表示为( )
A. B.
C.D.
8. 古希腊数学家( )被称为“几何之父”,他的著作《原本》在数学发展史上有着深远的影响.
A.欧几里得 B.毕达哥拉斯 C.培根 D.笛卡尔
9. 1粒纽扣电池能使600( )水污染,大约相当于一个人一年的饮水量。
A.立方米 B.升 C.毫升 D.立方厘米
10. 一个正方体皮油箱,从里面量棱长为5分米,已知每升油重0.8千克.这个油箱最多可以装油( )千克.
A.125 B.150 C.100 D.120
二、填空题(本大题共5道小题,每小题3分,共计15分)
11. 一瓶活性矿泉水有300毫升,妈妈买了一箱这样的矿泉水,一箱有20瓶,一共有 毫升,合 升。
12. 用一根长60厘米的铁丝,恰好可以焊接成一个正方体的框架,这个正方体的棱长是 厘米。如果给这个正方体表面贴上卡纸,至少需要卡纸 平方厘米。
13. 把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体,表面积增加了32dm2,原来正方体木块的表面积是 dm2,体积是 dm3。
14. 从一个棱长是5厘米的正方体木块的顶点处挖去一个棱长是2厘米的正方体,剩下的立体图形的表面积是 平方厘米。
15. 一块体积为30m3的长方体大理石,底面积是6m2,它的高是 米。
三、判断题(本大题共5道小题,每小题2分,共10分)
16. 一个长方体水缸的体积等于它的容积. ( )
17. 体积是1dm3的正方体,可以分成1000个棱长是1cm的小正方体。( )
18. 一个正方体的棱长之和是12厘米,它的表面积是6平方厘米。 ( )
19. 一个衣柜的体积大约是8立方厘米。( )
20. 一个正方体的棱长从8cm增加到10cm,这个正方体的体积就要扩大到原来的8倍。( )
四、计算题(本大题共2道小题,共15分)
21. 计算下面图形的表面积.(单位:cm)(每小题3分,共6分)
22. 计算下图的体积。(单位:厘米)(每小题3分,共9分)
(1)
(2)
(3)
五、解答题(本大题共6道小题,每小题5分,共30分)
23. 一根长1.6米的长方体木材,平行于底面把它截成4段,表面积比原来增加了120平方厘米,那么这根木材的体积是多少立方厘米?
24. 某饭店大厅有4根长和宽都是0.8m,高5m的长方体水泥柱。如果在这4根柱子上贴上瓷砖,每平方米瓷砖及工钱为85元,一共需要花费多少元?
25. 王阿姨捆这个礼盒需要多长的彩带?
26. 在一块长46厘米、宽36厘米的长方形铁皮的四个角上分别剪去一个边长为8厘米的正方形,然后折成一个无盖的铁盒。这个铁盒容积是多少升?(铁皮厚度不计)
27. 有一个长方体蓄水池(如图),长10米,宽4米,深2米。
(1)蓄水池占地面积有多大?
(2)蓄水池最多能蓄水多少立方米?
(3)在蓄水池的底面和四周都抹上水泥,抹水泥的面积有多大?
28. 一个长方体游泳池长50米,宽25米,池内注满水后水的体积是2500立方米。
(1)这个游泳池深多少米
(2)如果要把游泳池的四壁和底面贴上瓷砖,那么需要多少平方米的瓷砖