北师大版五年级上册第二单元轴对称和平移（知识点梳理+能力百分练）四（含解析）

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北师大五年级上册第二单元轴对称和平移（知识点梳理+能力百分练）四
知识点梳理
1、一个图形沿--条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合才是轴对称图形。
2、轴对称图形的对称点到对称轴的距离是相等的，画轴对称图形要看好对称轴。
3、物体平移时大小，形状都不发生变化，只有位置发生变化。
4、物体平移过程中，图形平移几格是指原图形的关键点与平移后图形的对应点之间的距离是几格，并不是两个图形之间相距几格。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．下面各组图案，从左往右的变化，可以通过平移得到的是（ ）。
A． B． C． D．
2．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么下面的平移方法中，正确的是（ ）。
A．先向下平移2格，再向右平移1格 B．先向下平移3格，再向右平移2格
C．先向下平移3格，再向右平移1格 D．先向下平移1格，再向右平移2格
3．孙浩将一张纸剪去3个圆（如下图），展开后会得到图（ ）。
A． B．C．D．
4．画一个图形的轴对称图形时，要先找出图形的几个什么，再画出这些点的什么，最后连接各点。（ ）
A．对称点；中点 B．关键点；中点
C．关键点；距离 D．关键点；对称点
5．下列图形中，（ ）不是轴对称图形。
A． B． C．D．
6．如图所示的标志中不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
7．如图是三菱汽车的标志，这个标志有（ ）条对称轴。
A．1 B．2 C．3 D．6
8．在下边的图形中再给2个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，有（ ）种不同的涂法。
A．2 B．3 C．6 D．7
二、填空题（共18分）
9．（4分）填一填。
图A向( )平移( )格得到图B；
图B向( )平移( )格得到图C。
10．（3分）长方形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴，正方形有( ) 条对称轴。
11．（1分）如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中的涂色部分构成轴对称图形，这个小正方形的序号是( )。
12．有( )条对称轴，有( )条对称轴。
13．（1分）把经过( )后就得到下面一组图案。
14．（3分）如图，图形( )（填“甲”或“乙”）先向下平移( )格，再向右平移( )格就能和右边的梯形拼成一个长方形。
15．（1分）如图，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有( )种不同的涂法。
16．（3分）如图，图形向左平移了( )格，它的形状和( )都没有改变，只是( )发生了改变。

三、判断题（共8分）
17．，左图中图②向上平移2格可以得到图①。( )
18．，左图有2条对称轴。( )
19．因为长方形是特殊的平行四边形，所以长方形和平行四边形都是轴对称图形。( )
20．淘气拿出一个图形，如图：，他通过折一折、画一画的方法都找不到对称轴，所以他判定这个图形不是轴对称图形。( )
四、连线题（共10分）
21．（5分）下面哪些图形可以通过平移相互重合？连一连。
22．（5分）第一行的图案是从第二行的哪张纸上剪下来的？连一连。
五、作图题（共24分）
23．（6分）把下面的梯形向右平移5格。
24．（6分）
（1）以虚线为对称轴画出它的另一半。
（2）小船向下平移4格，再向左5格。
25．（6分）（1）以虚线为对称轴，画出图形M的轴对称图形。
（2）画出平行四边形先向右平移5格，再向下平移3格后的图形。
26．（6分）以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。
六、解答题（共24分）
27．（6分）将图中的三角形向右平移4格，你能用数对表示平移后三角形A′B′C′三个顶点的位置吗？
A′（ ）、B′（ ）、C′（ ）。
28．（6分）小明在照镜子时发现，镜子中的钟面上时针与分针的位置是，那么这时的时间是多少？
29．（6分）（1）图形A平移到图形B，需要先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
（2）根据对称轴补全轴对称图形B的另一部分。
30．（6分）按要求画图。
（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）画出把图形A向下平移4格后的图形C。
（3）把原图形A向下平移_________格，再向右平移__________格，可到图形D的位置。
参考答案
1．D
【分析】平移：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。据此即可选择。
【详解】A．，大小发生了变化，不符合题意；
B．，方向发生了变化，不符合题意；
C．，方向发生了变化，不符合题意；
D．，可以通过平移得到。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查平移的特征，熟练掌握平移的特征并灵活运用。
2．B
【分析】根据平移的特征，把图①中的三角形甲先向下平移3格，再向右平移2格，或先向右平移2格，再向下平移3格，即可得到图②。
【详解】根据平移的特征，把图①中的三角形甲先向下平移3格，再向右平移2格，或先向右平移2格，再向下平移3格，即可得到图②。
故答案为：B
【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。距离是指两个图形中相对应部分间的距离，不是指最短距离。
3．B
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
观察图形可知，一张纸对折后剪去3个圆，得到的是一个以折线为对称轴的轴对称图形。观察3个圆与折线的位置，最上面的圆离折线最近，最下面的圆离折线最远，据此得出展开后的图。
【详解】根据轴对称图形的意义可知，展开后得到的图是。
故答案为：B
【点睛】本题考查轴对称图形的意义及应用，找出对称轴是解题的关键。
4．D
【分析】画轴对称图形的方法—先找出已知图形的几个关键点，然后根据各对称点到对称轴的距离相等的特点在对称轴另一侧找出关键点的对称点，最后按已知图形形状顺次连接各对称点，就画出了所给图形的另一半。
【详解】根据分析得，画一个图形的轴对称图形时，要先找出图形的几个关键点，再画出这些点的对称点，最后连接各点。
故答案为：D
【点睛】此题主要运用了轴对称图形的特点，掌握作图方法与技巧是解题的关键。
5．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】A．是轴对称图形；
B．是轴对称图形；
C．不是轴对称图形；
D．是轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
6．C
【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答。
【详解】根据轴对称图形的定义可得：、和是轴对称图形，不是轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】明确轴对称图形的定义，是解答此题的关键。
7．C
【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴。据此即可解答。
【详解】如图所示，这个标志有3条对称轴。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。
8．C
【分析】沿着一条直线对折，左右两边能够完全重合的图形叫做轴对称图形，据此解答即可。
【详解】涂法如下：
故答案为：C。
【点睛】本题考查轴对称，解答本题的关键是掌握轴对称图形概念。
9．右 7 下 5
【分析】根据平移前后对应点移动的方向和格数，即可知道整个图形移动的方向和距离。
【详解】图A向右平移7格得到图B；
图B向下平移5格得到图C。
【点睛】本题主要考查图形平移方面的相关知识点，关键是找到对应点。
10．2 1 4
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。长方形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，正方形有3条对称轴，据此解答。
【详解】长方形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，正方形有4条对称轴。
【点睛】此题考查轴对称图形对称轴的求法，注意等腰三角形与等边三角形的对称轴数量的区别，等边三角形是3条对称轴，等腰三角形是1条对称轴。
11．②
【分析】轴对称图形的特点：一是沿某直线对折，二是直线两旁的部分完全重合，折痕所在的直线就是对称轴。结合图示，在②的位置涂色后，与图中的涂色部分构成轴对称图形，据此解答即可。
【详解】在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中的涂色部分构成轴对称图形，这个小正方形的序号是②。
【点睛】本题考查了轴对称图形知识，结合题意解答即可。
12．无数 2
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。
【详解】有无数条对称轴，直径所在的直线都是圆的对称轴；
有2条对称轴，如图：
【点睛】本题考查轴对称图形的对称轴的数量。
13．平移
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。据此解答。
【详解】根据平移的特征判断，把经过平移后就得到题中的图案。
【点睛】本题考查平移的认识。
14．乙 1 6
【分析】观察图形可知，图形乙是直角三角形，梯形是一个直角梯形，由“两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形”；再根据平移的特征，把图形乙的各顶点先分别向下平移1格、再向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
【详解】根据分析可知，
如图，图形乙（填“甲”或“乙”）先向下平移1格，再向右平移6格就能和右边的梯形拼成一个长方形。
【点睛】作平移后的图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。
15．4
【分析】根据轴对称的的特点，对折后折痕两边的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，据此解答即可。
【详解】
如图所示，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有4种不同的涂法。
【点睛】掌握轴对称图形的特点是解题的关键，画出图形更加形象、具体，是比较好的方法。
16．5 大小 位置
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。根据图形平移的方法，找出图形平移前与平移后对应的点的距离即可得出平移多少格。
【详解】如图，图形向左平移了5格，它的形状和大小都没有改变，只是位置发生了改变。
【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。此题是考查图形的变换，关键抓住图形的平移不改变大小与形状，只是位置发生变化。
17．√
【分析】找出图②到图①的对应点平移的方向和格数即可。
【详解】观察图形可知，图②向上平移2格可以得到图①，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了图形的平移，关键是找准对应点平移的方向和格数。
18．×
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此分析图的对称轴条数，即可解答。
【详解】如图所示：
，有1条对称轴。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查轴对称图形的对称轴数量，掌握对称轴的定义是解题关键。
19．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断。
【详解】长方形是轴对称图形，有2条对称轴，长方形是特殊的平行四边形，这些说法都是正确的；但一般的平行四边形不是轴对称图形，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对轴对称图形的认识。判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
20．×
【分析】根据对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（对称轴）对称，这条直线就是它的对称轴。据此判断。
【详解】长方形是轴对称图形，用正确的方法折一折，画一画可以找到对称轴。淘气应该是没有用到正确的方法。故题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查轴对称图形，根据轴对称图形的定义判断。
21．见详解
【分析】物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化；据此解答。
【详解】根据分析连线如下：
【点睛】本题主要考查平移的特征，解题的关键是抓住平移的特点即平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。
22．
【分析】根据题意可知，上面一行从左起第1个图形和下面一行从左起第二个图形能完全重合；上面一行从左起第2个图形和下面一行从左起第1个图形能完全重合；上面一行从左起第3个图形和下面一行从左起第4个图形能完全重合；上面一行从左起第4个图形和下面一行从左起第3个图形能完全重合，据此连线即可。
【详解】根据轴对称图形特征，连线如下：
【点睛】掌握轴对称图形的特征是解题的关键。
23．见详解
【分析】根据图形平移的方法，把梯形的四个顶点分别向右平移5格，再顺次连接起来即可得出平移后的图形。
【详解】作图如下：
【点睛】作平移后的图形的关键是对应点位置的确定。
24．见解答
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把组成小船的各图形的各顶点分别向下平移4格，再依次连接即可得到小船向下平移4格后的图形；同理可画出再向左平移5格后的图形。
【详解】（1）以虚线为对称轴画出它的另一半。
（2）小船向下平移4格，再向左5格。
【点睛】平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动；求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点。后依次连接各特征点即可。
25．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出图M的关键对称点，依次连结即可
（2）根据平移的特征，把图中的各顶点分别向右平移5格，再向下平移3格，依次连结即平移后的图形。
【详解】（1）（2）见下图：
【点睛】作轴对称图形、作平移后的图形，关键是对称点（对应点）位置的确定。
26．见详解
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左侧画出右侧图形的关键对称点，依次连结，即可解答。
【详解】
【点睛】掌握轴对称图形的作图方法是解答题目的关键。
27．图见详解；
A′（10，7）；B′（8，4）；C′（10，4）
【分析】根据图形平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移4格，再首尾连接即可得到三角形向右平移4格后的图形；根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此表示出平移之后的三角形各顶点的位置。
【详解】
A′（10，7）、B′（8，4）、C′（10，4）
【点睛】掌握作平移后的图形的方法及用数对表示位置的方法是解答本题的关键。
28．8：30
【分析】从镜子中看到的时刻与真实的时刻是相反的，据此解答即可。
【详解】根据镜面对称的性质可知：小明在照镜子时发现，镜子中的钟面上时针与分针的位置是，那么这时的时间是8：30。
【点睛】掌握镜面的对称性是解题的关键。
29．（1）右；7；下；2；
（2）见详解
【分析】（1）根据平移的意义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此解答。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。
【详解】（1）图形A平移到图形B，需要先向右平移 7格，再向下平移2格。
（2）
【点睛】根据平移的特征以及轴对称图形的意义进行解答。
30．（1）（2）见详解；（3）3；7
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，找出图形A关键点关于对称轴的对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把图形A的关键点分别向下平移4格，依次连接即可。
（3）找准图形的一个关键点以及平移后对应的点，根据这个点的平移方向和距离填空即可。
【详解】（1）（2）作图如下：
（3）把原图形A向下平移3格，再向右平移7格，可到图形D的位置。
【点睛】此题考查了补全轴对称图形以及作平移后的图形，找准关键点，数清格数认真解答即可。
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