苏教版五年级上册第二单元多边形的面积 高频综合易错汇编四（含解析）
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级上册第二单元多边形的面积 高频综合易错汇编四（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 498.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-22 08:09:52 | ||
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文档简介
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苏教版五年级上册第二单元多边形的面积（知识点梳理+能力百分练）四
知识点梳理
1、运用转化法可以把不规则的图形转化成相对简单的图形,使解题过程简便。
2、沿高把平行四边形分成两部分或三部分,通过平移或旋转都可以转化成长方形。
3、平行四边形的面积=底×高,用字母表示为S=a×h。
4、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
5、三角形的面积=底×高+2,用字母表示为S=a×h+2。
6、梯形的面积=(上底+下底)×高六2,用字母表示为S=(a+b)×h+2。
7、利用梯形的面积计算公式可以解决与梯形有关的实际问题。
8、公顷是较大的面积单位,1公顷= 10000平方米。
9、平方千米是比公顷大的面积单位,1平方千米= 1000000平方米= 100公顷。
10、把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率,把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。
11、求不规则图形的面积，可以用数方格法进行估计。估计时,先数整格的,再数不满整格的,不满整格的按半格计算。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．下面的图形中，有（ ）个图形面积相等。
A．2 B．3 C．4 D．无法确定
2．用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成（ ）个这样的三角形。
A．12 B．24 C．25 D．10
3．已知平行四边形相邻两条边的长度分别是8厘米，12厘米，平行四边形的高是10厘米。下列计算平行四边形面积的算式，正确的是（ ）。
A．8×10 B．12×10 C．8×12 D．无法计算
4．一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层6根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有（ ）根。
A．54 B．63 C．42 D．126
5．如图用四根木条钉成一个平行四边形，将它拉成长方形，面积增加了24平方厘米，平行四边形的周长是（ ）厘米。
A．120 B．44 C．96 D．48
6．2019年，长垣撤县设市，我市占地面积1051（ ）。
A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．千米
7．观察下面方格图中的长方形和平行四边形，比较它们的周长与面积，下列说法正确的是（ ）。
A．周长相等，面积不等 B．面积相等，周长不等
C．周长和面积都相等 D．周长和面积都不相等
8．如图，一个平行四边形相邻两条边长度分别是10厘米和7厘米，其中一条底边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是（ ）。
A．56平方厘米 B．70平方厘米 C．80平方厘米 D．无法确定
二、填空题（共16分）
9．一个直角梯形上、下底的和是18厘米，两条腰长分别是6厘米和8厘米，这个直角梯形的面积是( )平方厘米。
10．如下图，把这个平行四边形剪拼成一个长方形后，长方形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
11．在一个上底为7厘米，下底是9厘米，高是4厘米的梯形中，剪下一个最大的平行四边形，剪下的平行四边形的面积是( )平方厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。
12．如图，每个方格表示1平方厘米，的面积大约是( )平方厘米。
13．在括号里填合适的单位。
明明出生于杭州市，该市面积约为16853( )，他家住在花城小区，该小区的占地面积约为12( )。
14．一堆圆木，底层有20根，顶层有8根，相邻的两层相差1根。这批圆木共有( )层，共有( )根。
15．将一个面积为63平方厘米的长方形框架拉成一个平行四边形后，面积减少9平方厘米，已知长方形框架的长是9厘米，则平行四边形的高是 厘米。
16．小琪同学把一个梯形沿两条腰的中点剪下，旋转180°后就拼成了一个平行四边形（如图），平行四边形的底就是原来梯形的( )，平行四边形的高就是原来梯形的( )。
三、判断题（共8分）
17．一个梯形的上底是3分米，下底是5分米，高是4分米，面积就是32平方分米。( )
18．一个图书馆长为25米，宽为14米，占地面积约为3公顷。( )
19．底是2cm，高是4cm的三角形面积为8c㎡．( )
20．我们学校的面积大约100公顷．( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）求下面图形的面积。
（1）；（2）
五、作图题（共6分）
22．（6分）每个方格表示1平方厘米。在方格纸上画一个和三角形面积相等的长方形，再画一个面积是三角形面积2倍的平行四边形。
六、解答题（共48分）
23．（6分）如图已知直角梯形的上底是20厘米，下底是30厘米，其中阴影部分的面积是180平方厘米。这个空白三角形的面积是多少平方厘米？
24．（6分）一块白菜地的形状是梯形，上底90分米，下底120分米，高180分米。如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地一共可以种白菜多少棵？
25．（6分）人民公园准备种植一块三角形草坪，底长72米，高25米。如果每平方米草坪种植价格是24元，种植这块草坪大约要多少元？
26．（6分）一块平行四边形菜地，底400米，高150米。如果每公顷收白菜25吨，这块菜地能收白菜多少吨？
27．（6分）李大爷用56米长的篱笆，在靠墙的地方围了一块梯形菜地。（如图）梯形菜地的面积是多少平方米？
28．（6分）下图涂色部分表示一块麦田，去年共收小麦48吨，平均每公顷收小麦多少吨？
29．（6分）一个三角形广告牌，底40分米、高25分米。将这个广告牌的正面刷上白漆做底色，如果每平方米需要刷漆450克，准备3千克白漆够不够？
30．（6分）王村有一块梯形果园，村里进行道路规划时，有一条公路穿过了这个果园。这个果园的实际面积是多少平方米？
参考答案
1．C
【分析】通过图可以看出高相等，那么可以把它们的高任意设为一个数来进行计算，可以设高为2。然后根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出每个图形的面积，再进行比较即可。
【详解】设高为2。
第一个图形面积：4×2＝8
第二个图形面积：4×2＝8
第三图形面积：
8×2÷2
＝16÷2
＝8
第四个图形面积：
（2＋6）×2÷2
＝8×2÷2
＝16÷2
＝8
由此可知，四个图形的面积相等。
下面的图形中，有4个图形面积相等。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查图形面积的计算，通过公式计算各个图形的面积。要注意三角形和梯形最后都要除以2。
2．B
【分析】由图可知，长10厘米，宽4厘米的小长方形可以剪成2个同样的小三角形，用除法求出50厘米里面有几个4厘米，再乘2即可。
【详解】由分析得：
50÷4＝12（个）……2（厘米）
12×2＝24（个）
最多能剪24个这样的三角形。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确不能用长方形面积直接除以三角形面积；求出剪长方形的个数需要乘2。
3．A
【分析】根据直角三角形中，斜边最长，判断出平行四边形8厘米对应的高是10厘米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。
【详解】8×10＝80（平方厘米）
已知平行四边形相邻两条边的长度分别是8厘米，12厘米，平行四边形的高是10厘米。下列计算平行四边形面积的算式，正确的是8×10。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是确定出平行四边形的高的对应底边，再利用平行四边形面积公式进行解答。
4．B
【分析】先求出层数（梯形的高），已知下层12根，上层6根，每相邻两层差一根，那么高是：12－6＋1＝7；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（12＋6）×（12－6＋1）÷2
＝18×（6＋1）÷2
＝18×7÷2
＝126÷2
＝63（根）
一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层6根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有63根。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，解题的关键是求出层数。
5．B
【分析】由题意可知：把它拉成一个长方形后，平行四边形的高增加了，用增加的面积除以底再加上高，即可求出长方形的宽，再利用长方形的周长公式就能求出平行四边形的周长。
【详解】24÷12＋8
＝2＋8
＝10（厘米）
（10＋12）×2
＝22×2
＝44（厘米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了平行四边形的周长计算及等底的长方形和平行四边形面积之间的关系。
6．C
【分析】根据生活经验、面积单位和数据大小的认识，可知计量一座城市的占地面积应该用面积单位，再结合数据分析此题要选择“平方千米”做单位，据此即可解答。
【详解】2019年，长垣撤县设市，我市占地面积1051平方千米。
故答案为：C
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小灵活选择。
7．B
【分析】根据图意，长方形的长是6格，宽是4格，平行四边形的底长是6个格，高是4格，然后运用长方形，平行四边形的面积公式计算并比较它们的面积；作出平行四边形的高，因为在直角三角形中，斜边大于直角边，所以平行四边形的斜边大于长方形的宽，而长方形的长和平行四边形的另一条边相等，所以平行四边形的周长大于长方形的周长，据此解答。
【详解】根据分析，长方形的面积是：6×4＝24
平行四边形的面积：6×4＝24
长方形的面积和平行四边形的面积相等；
平行四边形的底边和长方形的长相等，另一条边比长方形的宽长，因此长方形的周长比平行四边形的周长小。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了长方形和平行四边形的面积的计算以及周长的意义，掌握在直角三角形中，斜边大于直角边。
8．A
【分析】根据题意可知，平行四边形的底为10厘米时，高不可能为8厘米，因为高是两条平行线内最短的线段，所以这个平行四边形的底应该为7厘米，高是8厘米，那么根据平行四边形的面积＝底×高计算即可得到答案，其中平行四边形的边长10厘米不参与计算。
【详解】7×8＝56（平方厘米）
故答案选：A
【点睛】解答此题的关键是：先确定出已知高的对应底边，即可求其面积。
9．54
【分析】根据直角梯形的特征可知，较短的腰即是直角梯形的高，据此可以判断出两条腰哪条是高，再根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
6厘米＜8厘米，
所以6厘米的这条腰是该直角梯形的高，
18×6÷2
＝108÷2
＝54（平方厘米）
综上所述：一个直角梯形上、下底的和是18厘米，两条腰长分别是6厘米和8厘米，这个直角梯形的面积是54平方厘米。
【点睛】本题考查了直角梯形高的特征，解题的关键是能够判断出哪条腰是该直角梯形的高，同时需要熟练掌握梯形面积公式。
10．40 26
【分析】将一个平行四边形沿着它的高剪开后可以拼成一个长方形，拼成的长方形面积和原平行四边形的面积相等；平行四边形的高作为长方形的宽，底作为长方形的长，周长不相等，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2和平行四边形的面积公式：底×高计算即可。
【详解】8×5＝40（平方厘米）
（8＋5）×2
＝13×2
＝26（厘米）
即长方形的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
【点睛】本题是图形的拼组问题，解决本题的关键是掌握拼组的方法，抓住其中的不变量。
11．28 4
【分析】分析题目，剪下的最大平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高，根据平行四边形的面积＝底×高求出平行四边形的面积；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2算出梯形的面积，最后用梯形的面积减去平行四边形的面积即可得到剩下的面积。
【详解】平行四边形的面积：7×4＝28（平方厘米）
剩下部分的面积：
（7＋9）×4÷2－28
＝32－28
＝4（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键在于明确：在这个梯形中剪一个最大的平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高。
12．10
【分析】用数方格的方法估算图形的面积，先数整格的，一共有4个，再数不满整格的，一共有12个，不满整格的按半格计算，最后把两者加起来即可。
【详解】4＋12÷2
＝4＋6
＝10（个）
10×1＝10（平方厘米）
的面积大约是10平方厘米。
【点睛】用数方格的方式估算不规则图形的面积，一般把不满整格的按照半格计算。
13．平方千米/km2 公顷
【分析】根据面积单位以及数据大小的认识，结合实际生活经验进行解答。
【详解】明明出生于杭州市，该市面积约为16853平方千米，他家住在花城小区，该小区的占地面积约为12公顷。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
14．13 182
【分析】已知底层有20根，顶层有8根，相邻的两层相差1根，那么高是：20－8＋1＝13根，即一共有13层；再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】20－8＋1
＝12＋1
＝13（层）
（20＋8）×13÷2
＝28×13÷2
＝364÷2
＝182（根）
一堆圆木，底层有20根，顶层有8根，相邻的两层相差1根。这批圆木共有13层，共有182根。
【点睛】本题主要考查梯形面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题。
15．6
【分析】把长方形框架拉成一个平行四边形后，虽然面积变小了，但是周长不变，平行四边形的底等于长方形的长，先求出平行四边形的面积，再利用“高＝平行四边形的面积÷底”求出平行四边形的高，据此解答。
【详解】（63－9）÷9
＝54÷9
＝6（厘米）
所以，平行四边形的高是6厘米。
【点睛】理解长方形的长与平行四边形底边的关系并熟练掌握平行四边形的面积公式是解答题目的关键。
16．上底＋下底 高的一半
【分析】根据梯形的面积公式推出过程，结合题意可知，把一个梯形沿两条腰的中点剪下，旋转180°后，拼成一个平行四边形，通过图可知，上底旋转到了平行四边形的下底，则平行四边形的底等于原来梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是原来梯形高的一半，据此解答。
【详解】根据分析可知，小琪同学把一个梯形沿两条腰的中点剪下，旋转180°后就拼成了一个平行四边形（如图），平行四边形的底就是原来梯形的上底＋下底，平行四边形的高就是原来梯形的高的一半。
【点睛】本题考查梯形面积公式的推导过程，结合题意分析解答即可。
17．×
【分析】按照梯形的面积公式求得梯形的面积，再与题目中的面积32平方分米相比较，做出判断。
【详解】S梯形＝（上底＋下底）×高÷2
＝（3＋5）×4÷2
＝8×4÷2
＝16（平方分米）
故答案为：×。
【点睛】题目错在求得的梯形面积没有÷2，因为梯形的上底与下底的和＝平行四边形的底；梯形的高＝平行四边形的高，所以梯形的面积＝两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积的一半。
18．×
【分析】根据长方形面积＝长×宽，带入数据求出图书馆的占地面积，再将面积单位转化为公顷，最后与题干比较即可。
【详解】25×14＝350（平方米）
350平方米＝0.035公顷
0.035公顷≠3公顷
故答案为：×
【点睛】本题主要考查公顷与平方米的转化，解题时要明确低级单位转化为高级单位要除以进率。
19．×
20．╳
21．（1）80平方厘米；（2）88平方厘米
【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：底×高，通过图可知，底边是8厘米，高是10厘米，把数代入公式即可；
（2）根据图可知：是由一个直角三角形和一个梯形组合而成，根据三角形的面积公式：底×高÷2，梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求出平行四边形和梯形的面积和，最后再相加即可。
【详解】（1）8×10＝80（平方厘米）
（2）4×8÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
（8＋10）×8÷2
＝18×8÷2
＝144÷2
＝72（平方厘米）
16＋72＝88（平方厘米）
22．（答案不唯一）见详解。
【分析】（1）通过观察可知：三角形的底是3厘米，高是4厘米。根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积。
（2）根据长方形的面积等于三角形的面积，长方形的面积＝长×宽，确定长方形的长和宽（答案不唯一）。
（3）先根据平行四边形的面积是三角形面积的2倍，求出平行四边形的面积；再根据“平行四边形的面积＝底×高”确定平行四边形的底和高（答案不唯一）。
【详解】三角形的面积：3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
因为6＝3×2，所以可画长为3厘米，宽为2厘米的长方形（答案不唯一）。
平行四边形的面积：6×2＝12（平方厘米）
因为12＝4×3，所以可画底是4厘米，高是3厘米的平行四边形（答案不唯一）。
如图：
【点睛】明确三角形、长方形、平行四边形的面积公式是解决此题的关键。
23．120平方厘米
【分析】首先根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出三角形的高（两个三角形高相等），然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】180×2÷30
＝360÷30
＝12（厘米）
20×12÷2
＝240÷2
＝120（平方厘米）
答：这个空白三角形的面积是120平方厘米。
【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．2100棵
【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出这个梯形白菜地的面积，再除9，即可解答。
【详解】（90＋120）×180÷2÷9
＝210×180÷2÷9
＝37800÷2÷9
＝18900÷9
＝2100（棵）
答：这块地一共可以种白菜2100棵。
【点睛】熟练掌握梯形面积公式是解答本题的关键。
25．21600元
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，求出草坪面积，草坪面积×每平方米价格＝要花的钱数，据此列式解答。
【详解】72×25÷2×24
＝900×24
＝21600（元）
答：种植这块草坪大约要21600元。
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。
26．150吨
【分析】平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出菜地的面积，换算成以“公顷”为单位的数，最后用公顷数×每公顷收白菜的质量即可。
【详解】400×150＝60000（平方米）
60000平方米＝6公顷
6×25＝150（吨）
答：这块菜地能收白菜150吨。
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式以及面积单位间的换算。
27．230平方米
【分析】由题意可知：梯形的上、下底之和是56－10＝46米，高是10米，带入梯形的面积公式计算即可。
【详解】（56－10）×10÷2
＝46×10÷2
＝460÷2
＝230（平方米）
答：梯形菜地的面积是230平方米。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的灵活应用。
28．6吨
【分析】观察图形，麦田面积就是阴影部分面积＝长是500米，宽是200米的长方形面积－上底是300米，下底是500米，高是50米的梯形面积，根据长方形面积公式：长×宽，梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出麦田面积；1公顷＝10000平方米，把平方米化成公顷，再用总吨数除以麦田面积，即可解答。
【详解】500×200－（500＋300）×50÷2
＝100000－800×50÷2
＝100000－40000÷2
＝100000－20000
＝80000（平方米）
80000平方米＝8公顷
48÷8＝6（吨）
答：平均每公顷收小麦6吨。
【点睛】本题考查长方形面积公式、梯形面积公式的应用，以及单位名数的互换。
29．够
【分析】由题意知：先用三角形面积公式求得三角形面积，再乘450克，得要刷多少克漆，再和3千克比较，即可知白漆够不够了。据此解答。
【详解】40×25÷2
＝1000÷2
＝500（平方分米）
＝5平方米
5×450＝2250克
2250克＜3千克
答：准备3千克白漆够。
【点睛】求得三角形面积是解答本题的关键。注意计算时单位的换算。
30．3600平方米
【分析】根据图形的特点，利用平移的方法把公路两边的果园拼成一个上底是（50－5）米，下底是（80－5）米，高是60米的梯形，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】50－5＝45（米）
80－5＝75（米）
（45＋75）×60÷2
＝120×60÷2
＝3600（平方米）
答：这个果园的实际面积是3600平方米。
【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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苏教版五年级上册第二单元多边形的面积（知识点梳理+能力百分练）四
知识点梳理
1、运用转化法可以把不规则的图形转化成相对简单的图形,使解题过程简便。
2、沿高把平行四边形分成两部分或三部分,通过平移或旋转都可以转化成长方形。
3、平行四边形的面积=底×高,用字母表示为S=a×h。
4、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
5、三角形的面积=底×高+2,用字母表示为S=a×h+2。
6、梯形的面积=(上底+下底)×高六2,用字母表示为S=(a+b)×h+2。
7、利用梯形的面积计算公式可以解决与梯形有关的实际问题。
8、公顷是较大的面积单位,1公顷= 10000平方米。
9、平方千米是比公顷大的面积单位,1平方千米= 1000000平方米= 100公顷。
10、把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率,把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。
11、求不规则图形的面积，可以用数方格法进行估计。估计时,先数整格的,再数不满整格的,不满整格的按半格计算。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．下面的图形中，有（ ）个图形面积相等。
A．2 B．3 C．4 D．无法确定
2．用一张长方形纸剪同样的三角形（如图），最多能剪成（ ）个这样的三角形。
A．12 B．24 C．25 D．10
3．已知平行四边形相邻两条边的长度分别是8厘米，12厘米，平行四边形的高是10厘米。下列计算平行四边形面积的算式，正确的是（ ）。
A．8×10 B．12×10 C．8×12 D．无法计算
4．一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层6根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有（ ）根。
A．54 B．63 C．42 D．126
5．如图用四根木条钉成一个平行四边形，将它拉成长方形，面积增加了24平方厘米，平行四边形的周长是（ ）厘米。
A．120 B．44 C．96 D．48
6．2019年，长垣撤县设市，我市占地面积1051（ ）。
A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．千米
7．观察下面方格图中的长方形和平行四边形，比较它们的周长与面积，下列说法正确的是（ ）。
A．周长相等，面积不等 B．面积相等，周长不等
C．周长和面积都相等 D．周长和面积都不相等
8．如图，一个平行四边形相邻两条边长度分别是10厘米和7厘米，其中一条底边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是（ ）。
A．56平方厘米 B．70平方厘米 C．80平方厘米 D．无法确定
二、填空题（共16分）
9．一个直角梯形上、下底的和是18厘米，两条腰长分别是6厘米和8厘米，这个直角梯形的面积是( )平方厘米。
10．如下图，把这个平行四边形剪拼成一个长方形后，长方形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
11．在一个上底为7厘米，下底是9厘米，高是4厘米的梯形中，剪下一个最大的平行四边形，剪下的平行四边形的面积是( )平方厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。
12．如图，每个方格表示1平方厘米，的面积大约是( )平方厘米。
13．在括号里填合适的单位。
明明出生于杭州市，该市面积约为16853( )，他家住在花城小区，该小区的占地面积约为12( )。
14．一堆圆木，底层有20根，顶层有8根，相邻的两层相差1根。这批圆木共有( )层，共有( )根。
15．将一个面积为63平方厘米的长方形框架拉成一个平行四边形后，面积减少9平方厘米，已知长方形框架的长是9厘米，则平行四边形的高是 厘米。
16．小琪同学把一个梯形沿两条腰的中点剪下，旋转180°后就拼成了一个平行四边形（如图），平行四边形的底就是原来梯形的( )，平行四边形的高就是原来梯形的( )。
三、判断题（共8分）
17．一个梯形的上底是3分米，下底是5分米，高是4分米，面积就是32平方分米。( )
18．一个图书馆长为25米，宽为14米，占地面积约为3公顷。( )
19．底是2cm，高是4cm的三角形面积为8c㎡．( )
20．我们学校的面积大约100公顷．( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）求下面图形的面积。
（1）；（2）
五、作图题（共6分）
22．（6分）每个方格表示1平方厘米。在方格纸上画一个和三角形面积相等的长方形，再画一个面积是三角形面积2倍的平行四边形。
六、解答题（共48分）
23．（6分）如图已知直角梯形的上底是20厘米，下底是30厘米，其中阴影部分的面积是180平方厘米。这个空白三角形的面积是多少平方厘米？
24．（6分）一块白菜地的形状是梯形，上底90分米，下底120分米，高180分米。如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地一共可以种白菜多少棵？
25．（6分）人民公园准备种植一块三角形草坪，底长72米，高25米。如果每平方米草坪种植价格是24元，种植这块草坪大约要多少元？
26．（6分）一块平行四边形菜地，底400米，高150米。如果每公顷收白菜25吨，这块菜地能收白菜多少吨？
27．（6分）李大爷用56米长的篱笆，在靠墙的地方围了一块梯形菜地。（如图）梯形菜地的面积是多少平方米？
28．（6分）下图涂色部分表示一块麦田，去年共收小麦48吨，平均每公顷收小麦多少吨？
29．（6分）一个三角形广告牌，底40分米、高25分米。将这个广告牌的正面刷上白漆做底色，如果每平方米需要刷漆450克，准备3千克白漆够不够？
30．（6分）王村有一块梯形果园，村里进行道路规划时，有一条公路穿过了这个果园。这个果园的实际面积是多少平方米？
参考答案
1．C
【分析】通过图可以看出高相等，那么可以把它们的高任意设为一个数来进行计算，可以设高为2。然后根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出每个图形的面积，再进行比较即可。
【详解】设高为2。
第一个图形面积：4×2＝8
第二个图形面积：4×2＝8
第三图形面积：
8×2÷2
＝16÷2
＝8
第四个图形面积：
（2＋6）×2÷2
＝8×2÷2
＝16÷2
＝8
由此可知，四个图形的面积相等。
下面的图形中，有4个图形面积相等。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查图形面积的计算，通过公式计算各个图形的面积。要注意三角形和梯形最后都要除以2。
2．B
【分析】由图可知，长10厘米，宽4厘米的小长方形可以剪成2个同样的小三角形，用除法求出50厘米里面有几个4厘米，再乘2即可。
【详解】由分析得：
50÷4＝12（个）……2（厘米）
12×2＝24（个）
最多能剪24个这样的三角形。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确不能用长方形面积直接除以三角形面积；求出剪长方形的个数需要乘2。
3．A
【分析】根据直角三角形中，斜边最长，判断出平行四边形8厘米对应的高是10厘米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。
【详解】8×10＝80（平方厘米）
已知平行四边形相邻两条边的长度分别是8厘米，12厘米，平行四边形的高是10厘米。下列计算平行四边形面积的算式，正确的是8×10。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是确定出平行四边形的高的对应底边，再利用平行四边形面积公式进行解答。
4．B
【分析】先求出层数（梯形的高），已知下层12根，上层6根，每相邻两层差一根，那么高是：12－6＋1＝7；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（12＋6）×（12－6＋1）÷2
＝18×（6＋1）÷2
＝18×7÷2
＝126÷2
＝63（根）
一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层6根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有63根。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，解题的关键是求出层数。
5．B
【分析】由题意可知：把它拉成一个长方形后，平行四边形的高增加了，用增加的面积除以底再加上高，即可求出长方形的宽，再利用长方形的周长公式就能求出平行四边形的周长。
【详解】24÷12＋8
＝2＋8
＝10（厘米）
（10＋12）×2
＝22×2
＝44（厘米）
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了平行四边形的周长计算及等底的长方形和平行四边形面积之间的关系。
6．C
【分析】根据生活经验、面积单位和数据大小的认识，可知计量一座城市的占地面积应该用面积单位，再结合数据分析此题要选择“平方千米”做单位，据此即可解答。
【详解】2019年，长垣撤县设市，我市占地面积1051平方千米。
故答案为：C
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小灵活选择。
7．B
【分析】根据图意，长方形的长是6格，宽是4格，平行四边形的底长是6个格，高是4格，然后运用长方形，平行四边形的面积公式计算并比较它们的面积；作出平行四边形的高，因为在直角三角形中，斜边大于直角边，所以平行四边形的斜边大于长方形的宽，而长方形的长和平行四边形的另一条边相等，所以平行四边形的周长大于长方形的周长，据此解答。
【详解】根据分析，长方形的面积是：6×4＝24
平行四边形的面积：6×4＝24
长方形的面积和平行四边形的面积相等；
平行四边形的底边和长方形的长相等，另一条边比长方形的宽长，因此长方形的周长比平行四边形的周长小。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了长方形和平行四边形的面积的计算以及周长的意义，掌握在直角三角形中，斜边大于直角边。
8．A
【分析】根据题意可知，平行四边形的底为10厘米时，高不可能为8厘米，因为高是两条平行线内最短的线段，所以这个平行四边形的底应该为7厘米，高是8厘米，那么根据平行四边形的面积＝底×高计算即可得到答案，其中平行四边形的边长10厘米不参与计算。
【详解】7×8＝56（平方厘米）
故答案选：A
【点睛】解答此题的关键是：先确定出已知高的对应底边，即可求其面积。
9．54
【分析】根据直角梯形的特征可知，较短的腰即是直角梯形的高，据此可以判断出两条腰哪条是高，再根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
6厘米＜8厘米，
所以6厘米的这条腰是该直角梯形的高，
18×6÷2
＝108÷2
＝54（平方厘米）
综上所述：一个直角梯形上、下底的和是18厘米，两条腰长分别是6厘米和8厘米，这个直角梯形的面积是54平方厘米。
【点睛】本题考查了直角梯形高的特征，解题的关键是能够判断出哪条腰是该直角梯形的高，同时需要熟练掌握梯形面积公式。
10．40 26
【分析】将一个平行四边形沿着它的高剪开后可以拼成一个长方形，拼成的长方形面积和原平行四边形的面积相等；平行四边形的高作为长方形的宽，底作为长方形的长，周长不相等，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2和平行四边形的面积公式：底×高计算即可。
【详解】8×5＝40（平方厘米）
（8＋5）×2
＝13×2
＝26（厘米）
即长方形的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
【点睛】本题是图形的拼组问题，解决本题的关键是掌握拼组的方法，抓住其中的不变量。
11．28 4
【分析】分析题目，剪下的最大平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高，根据平行四边形的面积＝底×高求出平行四边形的面积；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2算出梯形的面积，最后用梯形的面积减去平行四边形的面积即可得到剩下的面积。
【详解】平行四边形的面积：7×4＝28（平方厘米）
剩下部分的面积：
（7＋9）×4÷2－28
＝32－28
＝4（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键在于明确：在这个梯形中剪一个最大的平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高。
12．10
【分析】用数方格的方法估算图形的面积，先数整格的，一共有4个，再数不满整格的，一共有12个，不满整格的按半格计算，最后把两者加起来即可。
【详解】4＋12÷2
＝4＋6
＝10（个）
10×1＝10（平方厘米）
的面积大约是10平方厘米。
【点睛】用数方格的方式估算不规则图形的面积，一般把不满整格的按照半格计算。
13．平方千米/km2 公顷
【分析】根据面积单位以及数据大小的认识，结合实际生活经验进行解答。
【详解】明明出生于杭州市，该市面积约为16853平方千米，他家住在花城小区，该小区的占地面积约为12公顷。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
14．13 182
【分析】已知底层有20根，顶层有8根，相邻的两层相差1根，那么高是：20－8＋1＝13根，即一共有13层；再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】20－8＋1
＝12＋1
＝13（层）
（20＋8）×13÷2
＝28×13÷2
＝364÷2
＝182（根）
一堆圆木，底层有20根，顶层有8根，相邻的两层相差1根。这批圆木共有13层，共有182根。
【点睛】本题主要考查梯形面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题。
15．6
【分析】把长方形框架拉成一个平行四边形后，虽然面积变小了，但是周长不变，平行四边形的底等于长方形的长，先求出平行四边形的面积，再利用“高＝平行四边形的面积÷底”求出平行四边形的高，据此解答。
【详解】（63－9）÷9
＝54÷9
＝6（厘米）
所以，平行四边形的高是6厘米。
【点睛】理解长方形的长与平行四边形底边的关系并熟练掌握平行四边形的面积公式是解答题目的关键。
16．上底＋下底 高的一半
【分析】根据梯形的面积公式推出过程，结合题意可知，把一个梯形沿两条腰的中点剪下，旋转180°后，拼成一个平行四边形，通过图可知，上底旋转到了平行四边形的下底，则平行四边形的底等于原来梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是原来梯形高的一半，据此解答。
【详解】根据分析可知，小琪同学把一个梯形沿两条腰的中点剪下，旋转180°后就拼成了一个平行四边形（如图），平行四边形的底就是原来梯形的上底＋下底，平行四边形的高就是原来梯形的高的一半。
【点睛】本题考查梯形面积公式的推导过程，结合题意分析解答即可。
17．×
【分析】按照梯形的面积公式求得梯形的面积，再与题目中的面积32平方分米相比较，做出判断。
【详解】S梯形＝（上底＋下底）×高÷2
＝（3＋5）×4÷2
＝8×4÷2
＝16（平方分米）
故答案为：×。
【点睛】题目错在求得的梯形面积没有÷2，因为梯形的上底与下底的和＝平行四边形的底；梯形的高＝平行四边形的高，所以梯形的面积＝两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积的一半。
18．×
【分析】根据长方形面积＝长×宽，带入数据求出图书馆的占地面积，再将面积单位转化为公顷，最后与题干比较即可。
【详解】25×14＝350（平方米）
350平方米＝0.035公顷
0.035公顷≠3公顷
故答案为：×
【点睛】本题主要考查公顷与平方米的转化，解题时要明确低级单位转化为高级单位要除以进率。
19．×
20．╳
21．（1）80平方厘米；（2）88平方厘米
【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：底×高，通过图可知，底边是8厘米，高是10厘米，把数代入公式即可；
（2）根据图可知：是由一个直角三角形和一个梯形组合而成，根据三角形的面积公式：底×高÷2，梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求出平行四边形和梯形的面积和，最后再相加即可。
【详解】（1）8×10＝80（平方厘米）
（2）4×8÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
（8＋10）×8÷2
＝18×8÷2
＝144÷2
＝72（平方厘米）
16＋72＝88（平方厘米）
22．（答案不唯一）见详解。
【分析】（1）通过观察可知：三角形的底是3厘米，高是4厘米。根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积。
（2）根据长方形的面积等于三角形的面积，长方形的面积＝长×宽，确定长方形的长和宽（答案不唯一）。
（3）先根据平行四边形的面积是三角形面积的2倍，求出平行四边形的面积；再根据“平行四边形的面积＝底×高”确定平行四边形的底和高（答案不唯一）。
【详解】三角形的面积：3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
因为6＝3×2，所以可画长为3厘米，宽为2厘米的长方形（答案不唯一）。
平行四边形的面积：6×2＝12（平方厘米）
因为12＝4×3，所以可画底是4厘米，高是3厘米的平行四边形（答案不唯一）。
如图：
【点睛】明确三角形、长方形、平行四边形的面积公式是解决此题的关键。
23．120平方厘米
【分析】首先根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出三角形的高（两个三角形高相等），然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】180×2÷30
＝360÷30
＝12（厘米）
20×12÷2
＝240÷2
＝120（平方厘米）
答：这个空白三角形的面积是120平方厘米。
【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．2100棵
【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出这个梯形白菜地的面积，再除9，即可解答。
【详解】（90＋120）×180÷2÷9
＝210×180÷2÷9
＝37800÷2÷9
＝18900÷9
＝2100（棵）
答：这块地一共可以种白菜2100棵。
【点睛】熟练掌握梯形面积公式是解答本题的关键。
25．21600元
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，求出草坪面积，草坪面积×每平方米价格＝要花的钱数，据此列式解答。
【详解】72×25÷2×24
＝900×24
＝21600（元）
答：种植这块草坪大约要21600元。
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。
26．150吨
【分析】平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出菜地的面积，换算成以“公顷”为单位的数，最后用公顷数×每公顷收白菜的质量即可。
【详解】400×150＝60000（平方米）
60000平方米＝6公顷
6×25＝150（吨）
答：这块菜地能收白菜150吨。
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式以及面积单位间的换算。
27．230平方米
【分析】由题意可知：梯形的上、下底之和是56－10＝46米，高是10米，带入梯形的面积公式计算即可。
【详解】（56－10）×10÷2
＝46×10÷2
＝460÷2
＝230（平方米）
答：梯形菜地的面积是230平方米。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的灵活应用。
28．6吨
【分析】观察图形，麦田面积就是阴影部分面积＝长是500米，宽是200米的长方形面积－上底是300米，下底是500米，高是50米的梯形面积，根据长方形面积公式：长×宽，梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出麦田面积；1公顷＝10000平方米，把平方米化成公顷，再用总吨数除以麦田面积，即可解答。
【详解】500×200－（500＋300）×50÷2
＝100000－800×50÷2
＝100000－40000÷2
＝100000－20000
＝80000（平方米）
80000平方米＝8公顷
48÷8＝6（吨）
答：平均每公顷收小麦6吨。
【点睛】本题考查长方形面积公式、梯形面积公式的应用，以及单位名数的互换。
29．够
【分析】由题意知：先用三角形面积公式求得三角形面积，再乘450克，得要刷多少克漆，再和3千克比较，即可知白漆够不够了。据此解答。
【详解】40×25÷2
＝1000÷2
＝500（平方分米）
＝5平方米
5×450＝2250克
2250克＜3千克
答：准备3千克白漆够。
【点睛】求得三角形面积是解答本题的关键。注意计算时单位的换算。
30．3600平方米
【分析】根据图形的特点，利用平移的方法把公路两边的果园拼成一个上底是（50－5）米，下底是（80－5）米，高是60米的梯形，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】50－5＝45（米）
80－5＝75（米）
（45＋75）×60÷2
＝120×60÷2
＝3600（平方米）
答：这个果园的实际面积是3600平方米。
【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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