计算题必考专题：解分数方程（专项训练）数学六年级上册北师大版（含答案）

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计算题必考专题：解分数方程（专项训练）数学六年级上册北师大版
1．解下列方程。
（1） （2）
2．解方程。

3．解方程．

4．解方程。
70x÷2.8＝33
5．解方程。
0.3x＝45 x＋x＝28 3x－＝
x－＝ ＋5x＝ 2x－＝
6．解方程。
x＋8＝12 x＋＝
7．解下列方程。
（1） （2）
8．解下列方程。

9．解方程。

10．解方程。

11．解方程。
57.6－10x＝3.6
12．解方程。

13．解方程。
5x＝ x÷＝20 x－6＝18
14．解方程。

15．解下列方程。
① ②
16．解方程。

17．解下列方程。
x÷0.4＝0.625 x－x＝
18．解方程．
x=× 1－x= x＋x=39
参考答案：
1．（1）；（2）
【分析】（1）先计算方程的右边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
2．；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，根据等式的性质2，两边同时×即可。
【详解】
解：
解：
3．x=； x=64
【详解】略
4．x＝84；x＝1.32；x＝
【详解】略
5．x＝150；x＝28；x＝
x＝；x＝；x＝
【分析】等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等；都含有字母的式子可以利用乘法分配律进行化简。
【详解】0.3x＝45
解：0.3x÷0.3＝45÷0.3
x＝150
x＋x＝28
解：（＋）x＝28
x＝28
3x－＝
解：3x＝
x＝
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
＋5x＝
解：5x＝
x＝
2x－＝
解：2x＝1
x＝
6．x＝6；x＝
【分析】根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
①根据等式的性质，两边同时减去8，然后再同时除以即可。
②首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时除以即可。
【详解】①x＋8＝12
x＋8－8＝12－8
x＝4
x÷＝4÷
x×＝4×
x＝6
②x＋＝
x
x
x÷＝÷
x×6＝×6
x＝
7．（1）；（2）
【分析】（1）根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
（2），先算出右边的结果，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
8．；；
【分析】这道解方程的题目，综合了分数、小数的运算，相同的是数字或字母从左边移到右边要变号，其中这道小题可以把看成一个整体，根据被除数＝除数×商，先用15×求出，再根据被减数＝减数＋差，将刚才算得的积＋5，就得到了方程的解。
【详解】
解：
解：
解：
【点睛】可以运用等式的性质来解方程，也可以根据四则运算的性质来解，计算时要结合四则运算的步骤与方法。
9．；；
【分析】x÷＝，用×，即可解答；
4.8x－1.6x＝2.56，先算出4.8－1.6＝3.2，再用2.56÷3.2，即可解答；
4x＝，用÷4，即可解答。
【详解】x÷＝
解：x＝×
x＝
4.8x－1.6x＝2.56
解：3.2x＝2.56
x＝2.56÷3.2
x＝0.8
4x＝
解：x＝÷4
x＝×
x＝
10．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时加上，再同时除以3，求出方程的解；
（2）先简化方程，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时乘，再同时除以5，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
11．x＝5.4；；
【分析】第一题方程左右两边同时加上10x，将其转化为3.6＋10x＝57.6，再左右两边同时减去3.6，再同时除以10即可；
第二题方程左右两边同时除以即可；
第三题方程左右两边先同时乘，再左右两边同时除以。
【详解】57.6－10x＝3.6
解：57.6－10x＋10x＝3.6＋10x
3.6＋10x＝57.6
3.6＋10x－3.6＝57.6－3.6
10x＝54
10x÷10＝54÷10
x＝5.4；
解：
；
解：
12．x＝7.2；x＝
【分析】第一题先化简方程为，再左右两边同时除以即可；
第二题方程左右两边同时除以5即可。
【详解】
解：
x＝7.2；
解：
x＝
13．x＝；x＝27；x＝28
【分析】根据等式的性质解方程即可。
【详解】5x＝
解：5x÷5＝÷5
x＝；
x÷＝20
解：x÷×＝20×
x＝18
x÷＝18÷
x＝27；
x－6＝18
解：x－6＋6＝18＋6
x＝24
x÷＝24÷
x＝28
14．；；
【分析】第一题方程左右两边同时加上，将其转化为，再左右两边同时除以16即可；
第二题方程左右两边同时乘，将其转化为＝，再左右两边同时除以即可；
第三题方程左右两边同时加上，将其转化为，再左右两边同时除以5.6即可。
【详解】
解：
；
解：
＝
÷＝÷
；
解：
15．①；②
【分析】第一题先化简方程为，再左右两边同时除以即可；
第二题先化简方程为，再左右两边同时除以即可。
【详解】①
解：
；
②
解：
16．；；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘6，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加2.8，再同时除以3.2，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
17．x＝；x＝2
【分析】①运用等式性质2，方程左右两边同时乘0.4，得到方程的解；
②逆用乘法分配律，将方程整理成x＝的形式，再运用等式的性质2，方程左右两边同时除以，得到方程的解。
【详解】x÷0.4＝0.625
解：x＝0.625×0.4
x＝
x＝
x－x＝
解：（－）x＝
（）x＝
x＝
x＝÷
x＝×12
x＝2
18． x = x = x =24
【详解】略
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