1.5有理数的乘方本节基础检测题（含解析）
文档属性
| 名称 | 1.5有理数的乘方本节基础检测题（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 371.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-22 21:10:06 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
有理数的乘方本节基础检测题
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”．将12480用科学记数法表示应为（ ）
A．12.48×103 B．0.1248×105 C．1.248×104 D．1.248×103
3．在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（ ）
A．亿次/秒 B．亿次/秒
C．亿次/秒 D．亿次/秒
4．在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
5．2018年9月14日，北京新机场名称确定为“北京大兴国际机场”，2019年建成的新机场一期将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000 000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
6．下列各数中，数值相等的是 （ ）
A．32与23 B．-23与(-2)3
C．3x22与(3x2)2 D．-32与(-3)2
7．计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（ ）
A．2100 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣2100
二、填空题
8．计算：﹣1÷3×（ ）＝ .
三、计算题
9．计算：
（1） ；
（2） .
四、解答题
10．观察下列三行数并：
－1，2，－3，4，－5，（ ），（ ），…；
1，4，9，16，25，（ ），（ ），…；
0，3，8，15，24，（ ），（ ），….
（1）按规律填写括号里的数。
（2）第一行数按什么规律排列？
（3）第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？
（4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
五、综合题
11．已知|a|=5，b2=9，回答下列问题：
（1）由|a|=5，b2=9，可得a= ，b= ；
（2）若a+b>0，求a-b的值；
（3）若ab<0，求|a+b|的值.
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A、 ，故此选项不符合题意；
B、 ，故此选项符合题意；
C、 ，故此选项不符合题意；
D、 ，故此选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】利用有理数的减法法则，有理数的乘方，乘除法则计算求解即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：12480用科学记数法表示为：1.248×104．
故答案为：C
【分析】根据科学记数法的含义，将12480写为a×10n的形式，1≤|a|＜10，确定n的值即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：12.5亿=12.5×100000000=1.25×109，
故答案为：B．
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。
4．【答案】A
【解析】【解答】解： 58000000000=5.8×1010.
故答案为：A.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
5．【答案】C
【解析】【解答】45000000用科学记数法表示应为4.5×107
故答案为：C
【分析】用科学记数法的规则直接可以找到答案.
6．【答案】B
【解析】【分析】根据有理数的乘方法则依次分析各选项即可.
【解答】A.32=9，23=8，错误；C.3x22=3x4=12，(3x2)2=62=36，错误；D．-32=-9，(-3)2=9，错误；
B．-23=-8，(-2)3=-8，本选项正确.
选B
【点评】解题的关键是熟练掌握正数的任何次幂均为正数；负数的偶数次幂为正，负数奇数次幂为负.
7．【答案】D
【解析】【解答】解：（﹣2）100+（﹣2）101＝2100﹣2×2100
＝2100×（1﹣2）
＝﹣2100，
故答案为：D.
【分析】根据乘方先确定符号后，再提取公因式即可得出答案.
8．【答案】
【解析】【解答】解：原式=-1××（-）=.
故答案为：.
【分析】有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，再由有理数乘法法则计算即可得出答案.
9．【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】（1）先计算括号内的加法及化简绝对值，同时将除法转变为乘法，接着计算乘法，最后计算加法得出答案；
2）第一项及最后一项先计算乘方，第二项先计算括号内的减法，接着计算第二项的乘方，然后计算乘法，最后根据有理数的加减法法则算出答案.
10．【答案】（1）第一行：6，-7；
第二行：36，49；
第三行：35，48
（2）解：第一行每一个数的绝对值就是这个数的序号，其排列规律是：当这个数的序号为奇数时，这个数等于序号的相反数；当这个数的序号为偶数时，这个数等于序号。
（3）解：第二行的每一个数是第一行对应的数的平方，第三行的每一个数等于第一行对应的数的平方减1
（4）解：这三个数的和为10＋102＋(102－1)＝209
【解析】【分析】（1）第一行，可看出奇数为负，偶数为正，按照规律填写即可；第二行，可以看出，分别为12，22，32···以此类推即可；第三行可以看出，第一个数为11-1，第二个数为22-1，第三个数为33-1，依次类推即可。
（2）根据第一行数字的排列，可知，当数字所在的排列序号为奇数时为负，为偶数时为正。
（3）根据每行的数观察，第二行为第一行对应数字的平方，第三行数字是第一行的数字的平方减去1得到的。
（4）根据题目每行所得的规律，计算每行的第十个数，将三个数作和即可。
11．【答案】（1）；
（2）解： ＞
当 时，
当 时，
综上： 或
（3）解： ＜
或
当 时，
当 时，
综上：
【解析】【解答】解：(1)
故答案为：
【分析】（1）由绝对值的含义，乘方的含义求解 即可；
（2）由 ＞ ，可得 都为正数或一正一负，正数的绝对值大，从而进行分类讨论可得答案；
（3）由 ＜ 可得 异号，从而分类讨论进行计算即可得到答案.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
有理数的乘方本节基础检测题
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”．将12480用科学记数法表示应为（ ）
A．12.48×103 B．0.1248×105 C．1.248×104 D．1.248×103
3．在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（ ）
A．亿次/秒 B．亿次/秒
C．亿次/秒 D．亿次/秒
4．在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
5．2018年9月14日，北京新机场名称确定为“北京大兴国际机场”，2019年建成的新机场一期将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000 000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
6．下列各数中，数值相等的是 （ ）
A．32与23 B．-23与(-2)3
C．3x22与(3x2)2 D．-32与(-3)2
7．计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（ ）
A．2100 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣2100
二、填空题
8．计算：﹣1÷3×（ ）＝ .
三、计算题
9．计算：
（1） ；
（2） .
四、解答题
10．观察下列三行数并：
－1，2，－3，4，－5，（ ），（ ），…；
1，4，9，16，25，（ ），（ ），…；
0，3，8，15，24，（ ），（ ），….
（1）按规律填写括号里的数。
（2）第一行数按什么规律排列？
（3）第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？
（4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
五、综合题
11．已知|a|=5，b2=9，回答下列问题：
（1）由|a|=5，b2=9，可得a= ，b= ；
（2）若a+b>0，求a-b的值；
（3）若ab<0，求|a+b|的值.
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A、 ，故此选项不符合题意；
B、 ，故此选项符合题意；
C、 ，故此选项不符合题意；
D、 ，故此选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】利用有理数的减法法则，有理数的乘方，乘除法则计算求解即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：12480用科学记数法表示为：1.248×104．
故答案为：C
【分析】根据科学记数法的含义，将12480写为a×10n的形式，1≤|a|＜10，确定n的值即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：12.5亿=12.5×100000000=1.25×109，
故答案为：B．
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。
4．【答案】A
【解析】【解答】解： 58000000000=5.8×1010.
故答案为：A.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
5．【答案】C
【解析】【解答】45000000用科学记数法表示应为4.5×107
故答案为：C
【分析】用科学记数法的规则直接可以找到答案.
6．【答案】B
【解析】【分析】根据有理数的乘方法则依次分析各选项即可.
【解答】A.32=9，23=8，错误；C.3x22=3x4=12，(3x2)2=62=36，错误；D．-32=-9，(-3)2=9，错误；
B．-23=-8，(-2)3=-8，本选项正确.
选B
【点评】解题的关键是熟练掌握正数的任何次幂均为正数；负数的偶数次幂为正，负数奇数次幂为负.
7．【答案】D
【解析】【解答】解：（﹣2）100+（﹣2）101＝2100﹣2×2100
＝2100×（1﹣2）
＝﹣2100，
故答案为：D.
【分析】根据乘方先确定符号后，再提取公因式即可得出答案.
8．【答案】
【解析】【解答】解：原式=-1××（-）=.
故答案为：.
【分析】有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数，再由有理数乘法法则计算即可得出答案.
9．【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】（1）先计算括号内的加法及化简绝对值，同时将除法转变为乘法，接着计算乘法，最后计算加法得出答案；
2）第一项及最后一项先计算乘方，第二项先计算括号内的减法，接着计算第二项的乘方，然后计算乘法，最后根据有理数的加减法法则算出答案.
10．【答案】（1）第一行：6，-7；
第二行：36，49；
第三行：35，48
（2）解：第一行每一个数的绝对值就是这个数的序号，其排列规律是：当这个数的序号为奇数时，这个数等于序号的相反数；当这个数的序号为偶数时，这个数等于序号。
（3）解：第二行的每一个数是第一行对应的数的平方，第三行的每一个数等于第一行对应的数的平方减1
（4）解：这三个数的和为10＋102＋(102－1)＝209
【解析】【分析】（1）第一行，可看出奇数为负，偶数为正，按照规律填写即可；第二行，可以看出，分别为12，22，32···以此类推即可；第三行可以看出，第一个数为11-1，第二个数为22-1，第三个数为33-1，依次类推即可。
（2）根据第一行数字的排列，可知，当数字所在的排列序号为奇数时为负，为偶数时为正。
（3）根据每行的数观察，第二行为第一行对应数字的平方，第三行数字是第一行的数字的平方减去1得到的。
（4）根据题目每行所得的规律，计算每行的第十个数，将三个数作和即可。
11．【答案】（1）；
（2）解： ＞
当 时，
当 时，
综上： 或
（3）解： ＜
或
当 时，
当 时，
综上：
【解析】【解答】解：(1)
故答案为：
【分析】（1）由绝对值的含义，乘方的含义求解 即可；
（2）由 ＞ ，可得 都为正数或一正一负，正数的绝对值大，从而进行分类讨论可得答案；
（3）由 ＜ 可得 异号，从而分类讨论进行计算即可得到答案.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)