3.1.1 一元一次方程一课一练（含解析）

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第一节一元一次方程一课一练
一、单选题
1．下列方程中：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ，属于一元一次方程的个数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．已知关于 的方程 的解是 ，则 的值为（　　）
A．-7 B．7 C．-5 D．5
3．下列方程是一元一次方程的是（　　）
A．5x+1＝2 B．3x﹣2y＝0． C．x2﹣4＝6 D． ＝5
4．下列各式中，是一元一次方程的是（　　）
A．2x+y=3 B．2x﹣1 C．x2+1=5 D．3﹣2x=4
5．若x＝2是方程k（2x－1）＝kx＋7的解，那么k的值是（　　）
A．1 B．-1 C．7 D．-7
二、填空题
6．若关于x的方程 与关于y的方程 的解互为相反数，则 　 　.
三、计算题
7．先化简，再求代数式 的值，其中m满足： ．
四、综合题
8．关于 的一元一次方程 ，其中 是正整数．
（1）当 时，求方程的解；
（2）若方程有正整数解，求 的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：①4x-7=0符合一元一次方程的定义，故符合题意；
②3x+y=z是三元一次方程，故不符合题意；
③x-7=x2是一元二次方程，故不符合题意；
④4xy=3是二元二次方程，故不符合题意；
⑤ 属于二元一次方程，故不符合题意；
⑥ 属于分式方程，故不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据一元一次方程的定义解答即可.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：把x=2代入方程得：4+a-9=0，
解得：a=5，
故答案为：D.
【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值.
3．【答案】A
【解析】【解答】解：A、该方程是一元一次方程，符合题意；
B、该方程中含有两个未知数，是二元一次方程，不符合题意；
C、该方程未知数的最高次数是2，是一元二次方程，不符合题意；
D、该方程是分式方程，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据一元一次方程的定义逐项判定即可。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：A、该方程中含有2个未知数，属于二元一次方程．故本选项错误；
B、2x﹣1是代数式，不是方程．故本选项错误；
D、x2+1=5的未知数的最高次数是2，属于一元二次方程．故本选项错误；
D、3﹣2x=4符合一元一次方程的定义．故本选项正确；
故选：D．
【分析】根据一元一次方程的定义进行判断．
5．【答案】C
【解析】【解答】把x＝2代入原方程，得到一个关于k的方程，求解即得C．
【分析】含有参数的方程求参数，方法是把方程的解代入方程得到一个关于参数的方程，求解此方程即可得到参数的值．
6．【答案】3
【解析】【解答】解：解方程 ，解得 ，
∵这两个方程的解互为相反数，∴ 是方程 的解，
将 代入原方程，得到 ，解得 .
故答案是：3.
【分析】先解出x的值，根据相反数的定义得到y的值，再代入原方程求出m的值.
7．【答案】解：
，
方程去分母得：2m+2﹣12=2﹣m，
移项合并得：3m=12，
解得：m=4，
则原式 ．
【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，求出方程的解得到m的值，代入计算即可求出值．
8．【答案】（1）解：将m=3代入方程 ，得 ，
∴3x-1=4
3x=5
；
（2）解：
，
，
∵m是正整数，且11-2m是3的倍数，方程有正整数解，
∴m=1．
【解析】【分析】（1）将m的值代入方程计算求解即可；
（2）先求出 ，再求出m的值即可。
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