3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项一课一练（含答案）

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3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项一课一练
一、单选题
1．方程2x+1=3的解是（　　）
A．x=1 B．x= C．x=12 D．x=-1
2．方程3x﹣1＝5的解是（　　）
A． B． C．x＝18 D．x＝2
3．方程 的解是（　　）
A． B． C． D．
4．下列四组变形中，正确的是（　　）
A．由 ，得 B．由 ，得
C．由 ，得 D．由 ，得
5．关于 的一元一次方程 的解是（　　）
A． B． C． D．
二、计算题
6．解方程：
（1） ；
（2） .
7．如果方程6x+5a=32与方程3x+5=11的解相同，求a的值
三、解答题
8．已知关于x的方程a﹣5x＝﹣6与方程3x﹣6＝4x﹣5有相同的解，求a的值.
四、综合题
9．对a，b，c，d规定运算．
（1）请计算．
（2）若，求x的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：移项，得2x=3 1，
合并同类项，得2x=2，
系数化为1，得x=1.
故答案为：A
【分析】根据解方程，可得方程的解.
2．【答案】D
【解析】【解答】3x-1=5，
移项得，
3x=5+1，
合并同类项得，
3x=6，
系数化为1得，
x=2.
故答案为：D.
【分析】先移项，再合并同类项，最后系数化为1即可得出答案.
3．【答案】D
【解析】【解答】因为
所以
故答案为：D
【分析】直接解方程可得.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：A. 由 ，得 ，原选项错误，不符合题意；
B. 由 ，得 ，原选项错误，不符合题意；
C. 由 ，得 ，正确，符合题意；
D. 由 ，得 ，原选项错误，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据一元一次方程的解题步骤移项、合并同类项、系数化为1，结合等式的性质分别判断即可.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：∵ 是关于 的一元一次方程，
∴2n=1，
∴n= ，
即方程为 ，
解得：x= ，
故答案为：C.
【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的整式方程就是一元一次方程，根据一元一次方程的定义列式求出n值，再代入方程求解即可.
6．【答案】（1）解：
移项得 ，
合并同类项得 ，
系数化为1得 ；
（2）解：
移项得 ，
合并同类项得 ，
系数化为1得 .
【解析】【分析】观察方程，根据解一元一次方程的步骤“移项、合并同类项、系数化为1”可求解.
7．【答案】解： 解：3x+5=11
3x=6
x=2
∵ 方程6x+5a=32与方程3x+5=11的解相同
∴12+5a=32
5a=20
∴a=4
【解析】【分析】先解方程求出3x+5=11的解，根据方程6x+5a=32与方程3x+5=11的解相同，将x的值代入第一个方程，就可求出a的值。
8．【答案】解：解方程.3x﹣6＝4x﹣5，
移项，得3x﹣4x＝﹣5+6，
合并同类项，得﹣x＝1，
系数化为1得：x＝﹣1，
把x＝﹣1代入方程a﹣5x＝﹣6，
得a﹣5×（﹣1）＝﹣6.
解得a＝﹣11.
【解析】【分析】先解方程3x﹣6＝4x﹣5得出x的值 ，根据两个方程解相同，把x的值代入 a﹣5x＝﹣6中，即可得a的值.
9．【答案】（1）解： ＝a(a－2b)－(a＋b)(a＋2b)＝－5ab－2b2
（2）解： ＝2x＋5，
因为 ，
所以2x＋5＝10，
所以
【解析】【分析】（1）利用 对a，b，c，d规定运算 ，先列式，再利用单项式乘以多项式和多项式乘以多项式的法则，先去括号，再合并同类项.
（2）利用运算法则，可得到关于x的方程，解方程求出x的值.
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