第一章 运动的描述
第4节 速度变化快慢的描述——加速度
一、教材分析
本教学设计选自人教版新课标高中物理教材第一章第四节《速度变化快慢的描述—加速度》，是学生学习了位移、时间与时刻、参考系、速度等之后又要学习的一个描述物体运动的物理量，为今后学习匀变速直线运动以及学习牛顿定律打下基础，在教材上起到承上启下的作用。教材在安排上也是跟速度的编排如出一辙，从运动的快慢比较出发，然后从加速度的大小和方向去分析，再用图像去介绍加速度，让学生在熟悉的模式中学习加速度，达到一个很好的效果。
二、学情分析
加速度的概念，对于刚迈上高中门槛的初中学生来讲，实在是太抽象！首先在日常生活中，多数情况下，学生只涉及到运动多少路程、位移，运动有多快？即使碰到速度变化有快慢之分的现象，几乎不会在意和区分，可以说不学物理，在头脑中是不会自发的形成“加速度”的概念；其次，学生抽象思维能力不高，对于速度、速度的变化、速度的变化率的区别很难分清；如果在教学过程中只重“加速度”这个概念的结果，轻“加速度”这个概念形成的过程，单纯通过大量的习题来死记结论，学生的思维能力将得不到培养，加速度这个概念将始终无法形成。
三、教学目标与核心素养
物理观念：知道为什么要引入加速度概念，深刻理解怎样定义加速度。
科学思维：初步了解加速度的方向性，会根据速度与加速度方向关系判断运动性质。
科学探究：体会比值定义法在科学研究中的应用。
科学态度与责任：感受数、理、图相结合的魅力，培养科学态度。
四、教学重难点
重点：加速度的理解与应用；v-t图像的学习。
难点：物体加速或减速的条件。
五、教学过程
【新课引入】
利用猎豹和赛车比赛的视频来引入新课内容。
一辆赛车在5.5s内，速度从0达到30m/s，一只猎豹在4.0s内速度也从0达到30m/s。虽然赛车和猎豹速度都从0达到30m/s，但是它们的运动情况显然不同。让学生思考用“速度大”或“速度变化大”能描述这种不同吗？如果不能，应该怎样描述呢？
显然，用“速度大”和“速度变化大”并不能够描述这种不同。但是可以发现赛车和猎豹的速度变化的大小是一样的，都是从0变化到30km/h，而在这个过程猎豹只用了4.0s，赛车却用了5.5s，即它们发生相同的速度变化所用的时间是不同的。我们可以说两者的速度变化的快慢是不同的，发生相同的速度变化，猎豹所用时间更短，可以说猎豹的速度变化得更快。
类比总结：
展示四种物体的运动速度变化，让学生观察寻找相同点。
初速度v0 /m.s-1 经过时间Δt/s 末速度vt /m.s-1
A. 自行车下坡 2 3 10
B. 公共汽车出站 0 3 6
C. 某舰艇出航 0 20 6
D. 火车出站 0 100 20
引导学生解决一下问题：
A和B：在相同的时间间隔3s内各自的速度变化了多少？哪个速度变化的快？
B和C:初速度和末速度相同，即速度的变化量是一样的，都是30km/h，各自用时多少？哪个速度变化的快？
D：速度变化量为多少？用时多少？速度变化的有多快？
在学习速度时，是用“发生相同的位置变化比较时间长短，或在相同的时间内比较位置的变化”来描述物体位置位置变化的快慢，而对于时间不同、位置的变化也不同的情况是用位置的变化即位移与发生变化所用时间来描述位置的变化快慢。
可以用类比的思想：描述位置变化的快慢用位置的变化量与时间之比来表示，在物理学中称之为速度；描述速度变化的快慢可以用速度的变化量和时间之比来表示，在物理学中我们将这称之为加速度。
【新课讲授】
（一）加速度
1.定义：速度变化量和发生这一变化所用时间的比值。
2.表达式：
3.物理意义：用于描述物体速度变化快慢的物理量。
4.单位：米每二次方秒，m/s2或m·s-2
5.标矢性：矢量，既有大小又有方向。
根据加速度的表达式：速度大，加速度一定大吗？加速度大，速度一定大吗？速度变化量大，则加速度一定大？
速度大加速度不一定大；加速度大速度不一定大；速度变化量大，加速度不一定大，因为这是用比值定义法得出的表达式，加速度与速度变化量和时间之间并没有简单的正比或反比的关系。
注意：速度v、速度变化量Δv、速度变化率Δv/Δt的区分。
总结：（1）加速度a的大小与速度v没有直接关系。
（2）加速度a的大小与速度变化量Δv没有直接关系。
（3）加速度a的大小由速度变化率Δv/Δt的大小决定；即由速度变化的快慢决定；即由单位时间内物体速度变化大小决定。
（二）加速度的方向
环节一：
通过加速度的表达式，分子是一个矢量，分母是一个标量，它们作比值之后仍然是一个矢量，即加速度是矢量。那么此时加速度的正负来源于分子上速度变化量的正负，而此处的正负号表示的是方向，故加速度的方向和速度变化量的方向是相同的。这个结果也可以用不同物体的运动速度的变化来分别计算速度变化量和加速度，也可以发现加速度的方向和速度变化量的方向是相同的。
结论：加速度的方向和速度变化量的方向是相同的。
环节二：
一物体做直线运动，取向右为正方向，时间间隔Δt=2s，其余情境如下：
（1）v>0：初速度v1=10m/s，末速度v2=20m/s；
则Δv=v2 v1=10m/s，a=Δv/Δt=5m/s2；此过程中v>0，a>0，是一个加速运动。
（2）v>0：初速度v1=20m/s，末速度v2=10m/s；
则Δv=v2 v1= 10m/s，a=Δv/Δt= 5m/s2；此过程中v>0，a<0，是一个减速运动。
（3）v<0：初速度v1= 10m/s，末速度v2= 20m/s；
则Δv=v2 v1= 10m/s，a=Δv/Δt= 5m/s2；此过程中v<0，a<0，是一个加速运动。
（4）v<0：初速度v1= 20m/s，末速度v2= 10m/s；
则Δv=v2 v1=10m/s，a=Δv/Δt=5m/s2；此过程中v<0，a>0，是一个减速运动。
结论：加速度的方向与速度的方向相同的时候，物体做加速运动；加速度的方向与速度的方向相反的时候，物体做减速运动。（即a与v同号，加速运动；a与v异号，减速运动）
环节三：
速度增大的同时加速度减小，有可能吗？速度减小的同时加速度增大，有可能吗？
（1）加速度在减小，而速度在增大。
上图是一个表示时间的坐标轴，坐标轴上方的数字对应的是物体在该时刻的瞬时速度，例如：在1s末物体的速度为4m/s，在3s末物体的速度为10m/s.
该过程中，物体的速度一直在增大，但是加速度在减小，可以通过加速度的计算得出。0-1s：a=Δv/Δt=(4 0)m/s/(1 0)s=4m/s2；1-2s：a=Δv/Δt=(8 4)m/s/(2 1)s=4m/s2；2-3s：a=Δv/Δt=(10 8)m/s/(3 2)s=2m/s2；3-4s：a=Δv/Δt=(11 10)m/s/(4 3)s=1m/s2.
这是一种加速度减小的加速运动，可以用汽车加速过程中踩油门的情况来感受：初始猛踩油门，速度增大的特别快；慢慢的轻踩油门，速度增大的就变慢了，但依旧是处于加速的状态。
（2）加速度在增大，而速度在减小。
该过程中，物体的速度一直在减小，但是加速度在增大，可以通过加速度的计算得出。0-1s：a=Δv/Δt=(19 20)m/s/(1 0)s= 1m/s2；1-2s：a=Δv/Δt=(18 19)m/s/(2 1)s= 1m/s2；2-3s：a=Δv/Δt=(16 18)m/s/(3 2)s= 2m/s2；3-4s：a=Δv/Δt=(12 16)m/s/(4 3)s= 4m/s2.
这是一种加速度增大的减速运动，可以用汽车制动过程中踩刹车的情况来感受：初始轻踩刹车，速度减小的比较慢；而当猛踩刹车的时候，速度减小的就比较快，一直是处于减速的状态，但是加速度却是增大的。
注意：加速度a的正负表示方向，为正则与正方向相同，为负则与正方向相反。
结论：
注意：a不变时，为匀变速直线运动。注意区分“匀速直线运动”与“匀变速直线运动”中“匀”的区别，前者中指速度是不变的、是均匀的；而后者中指加速度是不变的，即速度的变化是均匀的。
（三）从v-t图像看加速度
1、回忆v-t图像：
（1）点（坐标值）：某时刻的速度；
（2）截距：零时刻的速度及速度为0的时刻；
（3）倾斜的直线：速度均匀变化的直线运动；
（4）斜率：加速度（特例：k=0，加速度为0）；
（5）交点：速度相等的时刻，并非相遇的时刻；
（6）面积：图像与时间轴围成的面积表示位移。
2、在学习了加速度之后，再着重学习一下v-t图像的斜率：
（1）v-t 图像中斜率物理意义：表示物体的加速度；
（2）v-t 图像中斜率的绝对值表示加速度的大小；
（3）v-t 图像中斜率的正负表示加速度的方向。
3、用v-t图像表示运动情况
将之前学习的加速度和速度不同的各种运动情况，比如：匀变速直线运动、加速度增大的减速运动、加速度减小的加速运动等，尝试用v-t图像去表示。
带着学生一起练几个，然后让学生尝试自己去表示。
【课堂小结】
老师带着学生一起去回顾本节所学内容，从整体上学生了解内容，使学生形成完整的、科学的、系统的知识体系。
【课后作业】
例题1、2、3、4及其变式训练。
六、板书设计
§1.4质点 参考系 一、加速度 1、定义：速度变化量和发生这一变化所用时间的比值。 2、表达式： 3、物理意义：用于描述物体速度变化快慢的物理量。 4、单位：米每二次方秒，m/s2或m·s-2 5、标矢性：矢量，既有大小又有方向。 二、加速度的方向 1、加速度的方向和速度变化量的方向是相同的。 2、a与v同号，加速运动；a与v异号，减速运动。 三、从v-t图像看加速度 1、v-t 图像中斜率物理意义：表示物体的加速度。 2、v-t 图像中斜率的绝对值表示加速度的大小。 3、v-t 图像中斜率的正负表示加速度的方向。
七、教学反思(共33张PPT)
第一章 运动的描述
1.4 速度变化快慢的描述
——加速度（第一课时）
观看视频：猎豹与赛车
新课引入
思考讨论
一辆赛车在5.5s内，速度从0达到30m/s，一只猎豹在4.0s内速度也从0达到30m/s。虽然赛车和猎豹速度都从0达到30m/s，但是它们的运动情况显然不同。你觉得用“速度大”或“速度变化大”能描述这种不同吗？如果不能，应该怎样描述呢？
初速度v0 /m.s-1 经过时间Δt/s 末速度vt /m.s-1
A. 自行车下坡 2 3 10
B. 公共汽车出站 0 3 6
C. 某舰艇出航 0 20 6
D. 火车出站 0 100 20
思考：下列物体的运动速度变化，谁变化大？谁的速度变化的快？如何比较？
比较单位时间内速度变化量的大小——定义新的物理量：加速度
比较速度变化的快慢
一、加速度
1.定义：速度变化量和发生这一变化所用时间的比值。
3.物理意义：用于描述物体速度变化快慢的物理量。
速度变化率
2.表达式：
4.单位：m/s2
比值定义法
定义式
5.标矢性：矢量
Q1：速度大，加速度一定大吗？
加速度大，速度一定大吗？
Q2：速度变化量大，则加速度一定大？
速度变化越快，加速度越大？
（一）加速度大小影响因素
总结：加速度的大小
（1）加速度a的大小与速度v没有直接关系。
（2）加速度a的大小与速度变化量Δv没有直接关系。
（3）加速度a的大小
由速度变化率Δv/Δt的大小决定；
即由速度变化的快慢决定；
即由单位时间内物体速度变化大小决定。
（一）加速度大小影响因素
思考：做直线运动的四个物体其运动速度如下表所示，从表格中你可以发现加速度与速度变化量方向有什么联系？
物体 初速度m/s 末速度m/s 时间s 速度变化量m/s 加速度m/s2
A 10 20 2 10
B 20 10 2 -10
C -5 -15 2 -10
D -5 5 1 10
加速度方向与速度变化量方向相同
（二）加速度的方向
v2=20m/s
v1=10m/s
Δv =10m/s
Δv = v2-v1 > 0
正方向
a > 0
加速
Δv = v2-v1 < 0
a < 0
减速
情况1：v > 0
v2=10m/s
v1=20m/s
Δv = -10m/s
Δt = 2s
（二）加速度的方向
（二）加速度的方向
v2=-20m/s
v1= -15m/s
Δv =-5m/s
Δv = v2-v1 < 0
a < 0
加速
Δv = v2-v1 > 0
a > 0
减速
v2= -10m/s
v1= -15m/s
Δv =5m/s
正方向
情况2：v < 0
Δt = 2s
Q3：a>0，物体一定做加速运动吗？
（二）加速度的方向
1. v > 0
Δv > 0，则a > 0，a与v同号，物体加速；
Δv < 0，则a < 0，a与v异号，物体减速；
2. v < 0
Δv < 0，则a < 0，a与v同号，物体加速；
Δv > 0，则a > 0，a与v异号，物体减速；
Q4：
(1)速度增大的同时加速度减小，有可能吗？
(2)速度减小的同时加速度增大，有可能吗？
（二）加速度的方向
(1)加速度在减小，而速度在增大。
t/s
1
0
2
3
4
5
6
0
4
10
8
11
a1=a2=4 m/s2
a4=1 m/s2
a3=2 m/s2
m/s
a减小，v增加越来越慢
a增大，v增加越来越快
a与v同向加速
（二）加速度的方向
(2)加速度在增大，而速度在减小。
a与v反向减速
a减小，v减小越来越慢
a增大，v减小越来越快
t/s
1
0
2
3
4
5
6
20
18
19
16
12
a1=a2=-1 m/s2
a3=-2 m/s2
a4=-4 m/s2
m/s
（二）加速度的方向
思考总结：如何判断物体是加速还是减速？
*判断物体的加速度与速度的方向关系（唯一判据）
（1）a与v同向（加速直线运动）
a不变，v随时间均匀增加
a增大，v增加的越来越快
a减小，v增加的越来越慢
（二）加速度的方向
（2）a与v反向（减速直线运动）
a不变，v随时间均匀减小
a增大，v减小的越来越快
a减小，v减小的越来越慢
注意：
a的正负表示的意义；
初、末速度反向的情形。
v2= -10m/s
v1=10m/s
Δv = -20m/s
跟踪练习
1.物体的加速度大小为3 m/s2，表示这物体（ ）
A．每秒运动3 m
B．每经过1s，其速度增大3 m/s
C．每经过1s，其速度变化量大小为3 m/s
D．每经过1s，其速度减小3 m/s
2.关于速度和加速度，下列说法正确的是（ ）
A．运动中的物体有加速度，其速度就一定增加
B．运动物体速度的变化量越小，加速度就越小
C．运动物体加速度减小，速度就一定减小
D．运动物体速度很小，其加速度可能很大
D
C
跟踪练习
3.足球运动员在罚点球时，用脚踢球使球获得30m/s的速度，设脚与球作用时间为0.1s，球在空中飞行1s（假设球做匀速直线运动）后被守门员挡住，守门员双手与球接触时间为0.2s，且球被挡出后以大小为10m/s的速度沿原路弹回，求:
(1)球被踢出过程中的加速度;
(2)球被守门员挡出过程中的加速度。
1.4 速度变化快慢的描述
——加速度（第二课时）
复习回顾
Q1：物体运动时有加速度，意味着一定加速吗？
Q2：速度大，加速度一定大吗？加速度大，速度一定大吗？
Q3：速度变化量大，加速度一定大吗？速度变化越快，加速度越大吗？
A1：加速度描述物体速度变化快慢，变化有加速也有减速
A2：a与v之间无必然联系
A3：a与无必然联系
复习回顾
物理量类型 速度v 速度变化量 v 加速度a
定义式
意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度改变的多少和方向 表示物体速度改变的快慢和方向
大小 位移与时间的比，位移相对时间的变化率 某段时间末时刻和初时刻的速度之差 速度变化量与时间的比，速度相对时间的变化率
方向 质点运动的方向 取决于末速度与初速度之差 与 方向相同
单位 m/s m/s
联系 加速度a与速度v没有必然联系，a与 也无直接联系，v大，a不一定大； 大，a也不一定大
点（坐标值）：某时刻的速度
截距：零时刻的速度及速度为0的时刻
倾斜的直线：速度均匀变化的直线运动
斜率：加速度（特例：k=0，加速度为0）
交点：速度相等的时刻，并非相遇的时刻
面积：图像与时间轴围成的面积表示位移
O
v
t
丁
甲
乙
丙
回忆v-t图像
拓展进阶
在v-t图像中认识平均加速度与瞬时加速度
v(m/s)
40
30
20
10
0
5
10
15
20
t/s
A
B
若物体做变加速直线运动，v-t图像如图所示，过A点的割线AB的斜率反映是AB段内的平均加速度；
过A点的切线斜率就反映了t = 5s时的瞬时加速度。
C
类比平均速度和瞬时速度
1.观察v-t图像能够获得的信息
(1)通过图像中各点的横纵坐标，可以读出物体在不同时刻下的瞬时速度
(2)可以求出任意一段时间内的平均加速度
(3)图像与时间轴围成的面积表示位移
v(m/s)
4
3
2
1
0
5
10
15
20
t/s
二、从v-t图像看加速度
二、从v-t图像看加速度
2. v-t 图像中斜率的物理意义
(1) v-t 图像中斜率物理意义：表示物体的加速度
(3) v-t 图像中斜率的正负表示加速度的方向
(2) v-t 图像中斜率的绝对值表示加速度的大小
v(m/s)
4
3
2
1
0
5
10
15
20
t/s
二、从v-t图像看加速度
3.速度时间（v-t）图像中速度、加速度方向判断方法
(1)速度的方向：
①速度图像在t轴上方，速度为正；
②速度图像在t轴下方，速度为负。
(2)加速度方向：
①速度图像斜率为正，加速度符号为正；
②速度图像斜率为负，加速度符号为负。
v(m/s)
4
3
2
1
0
5
10
15
20
t/s
B
用v-t图像表示运动情况
（1）a与v同向（加速直线运动）
a不变，v随时间均匀增加
a增大，v增加的越来越快
a减小，v增加的越来越慢
v(m/s)
0
t/s
v>0，a>0
v<0，a<0
v(m/s)
0
t/s
v(m/s)
0
t/s
v>0，a<0
v(m/s)
0
t/s
v<0，a>0
（2）a与v反向（减速直线运动）
a不变，v随时间均匀减小
a增大，v减小的越来越快
a减小，v减小的越来越慢
用v-t图像表示运动情况
巩固练习
1.汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志，速度变化越快，表明它的加速性能越好，如图为甲、乙、丙三辆车加速过程的速度时间图像，根据图像可以判定（ ）
A．甲车的加速性能最差
B．乙比丙的加速性能好
C．丙比乙的加速性能好
D．乙、丙两车的加速性能相同
AD
2.物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A.0~2 s内，物体速度变化越来越快
B.0~2 s内，物体加速度为6 m/s2
C.6~7 s内，物体向西做加速运动
D.10~12 s内，物体向东做加速运动
巩固练习
C
3.如图所示，为了测定气垫导轨上滑块运动的加速度，在滑块上安装了宽度为d的遮光条。滑块在拉力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间Δt1和通过第二个光电门的时间Δt2，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为t，则该过程滑块的加速度的大小为( )
A. B.
C. D.
巩固练习
A
4.一质点做直线运动的v-t图像如图所示，则在图中给出的该质点在前3s内的加速度a随时间t变化关系的图像正确的是( )
巩固练习
A
5.某物体做直线运动，其加速度随时间变化的关系如图所示，根据该物体的a-t图像判断其v-t图像可能为 ( )
O
a
t
t0
O
v
t
t0
O
v
t
t0
O
v
t
t0
O
t
t0
v
A. B. C. D.
巩固练习
D（四）速度变化快慢的描述——加速度
1、思维辨析
（1）加速度是表示物体运动快慢的物理量．( )
（2）速度大的物体加速度一定大．( )
（3）速度变化大的物体加速度一定大．( )
（4）物体A的加速度为2 m/s2，B的加速度为－3 m/s2，则A的加速度大于B的加速度．( )
（5）一辆汽车启动后紧急刹车的v－t图象如图所示，试根据图象判断0～t1和t1～t2两段时间内汽车的运动.
①汽车启动时的加速度比刹车时的加速度小．( )
②两段运动的速度方向相同，加速度方向也相同．( )
③两段运动的速度方向和加速度方向均不相同．( )
④启动阶段速度为正值，加速度也为正值，汽车加速；刹车阶段速度仍为正值，加速度为负值，汽车减速．( )
答案：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)①√ ②× ③× ④√
2、速度与加速度的关系，下列说法中正确的是( )
A．速度变化得越多，加速度就越大
B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
解析：“速度变化得越多”是指Δv越大，但若所用时间Δt也很大，则就不一定大，故A错误；“速度变化得越快”是指速度的变化率越大，即加速度a越大，B正确；加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v＝0以后就可能反向运动，故C错误；物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a＝0时，速度达到最大，故D错误．
答案：B
3、(多选)根据给出的速度和加速度的正负，对下列物体的运动性质的判断正确的是( )
A．v0<0、a>0，物体先做加速运动，后做减速运动
B．v0<0、a<0，物体做加速运动
C．v0>0、a<0，物体先做减速运动，后做加速运动
D．v0>0、a＝0，物体做匀速直线运动
解析：物体运动的速度、加速度方向的规定是任意的，但是当速度方向与加速度方向同向时，物体做加速运动，B正确；反向时物体做减速运动，当时间足够长，且加速度始终存在时，物体先减速至零后反向加速，A错误，C正确；当a＝0时，物体做匀速直线运动，当v0＝0，a＝0时，物体静止，D正确．
答案：BCD
4、一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的( )
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
解析：由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即增加得慢了；当a＝0时，速度达到最大值．此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增大，C正确．
答案：C
5、下表列出了三种车辆起步后速度变化情况
初速度 时间 末速度
自行车 0 5 s 14 m/s
小型轿车 0 20 s 30 m/s
旅客列车 0 100 s 40 m/s
（1）哪种车辆速度变化大？哪种车辆速度增加得快？
（2）三种车辆的加速度分别为多大？
（3）由计算结果分析加速度与速度v、速度的变化量Δv有无必然联系．
解析：（1）旅客列车速度变化大，自行车速度增加得快．
（2）三车的加速度分别是
自行车a1＝＝ m/s2＝2.8 m/s2
轿车a2＝＝ m/s2＝1.5 m/s2
列车a3＝＝ m/s2＝0.4 m/s2
（3）加速度a与速度v、速度的变化量Δv无必然联系．
6、求下列物体的加速度
（1）高速列车过桥后沿平直铁路加速行驶，经3 min速度从54 km/h提高到180 km/h；
（2）一辆汽车以108 km/h的速度匀速行驶，遇到紧急情况刹车，经4 s停下来．
解析：（1）规定列车运动的方向为正方向
对列车：v0＝54 km/h＝15 m/s，v＝180 km/h＝50 m/s，t＝3 min＝180 s，a＝＝ m/s2≈0.19 m/s2方向与列车运动方向相同．
（2）规定汽车初速度的方向为正方向
对汽车：v0＝108 km/h＝30 m/s，v＝0
a＝＝ m/s2＝－7.5 m/s2
负号说明加速度的方向与汽车运动的方向相反．
答案：（1）0.19 m/s2 与列车运动方向相同
（2）7.5 m/s2 与汽车运动方向相反
7、下图是甲、乙两个质点的速度－时间图象．
（1）求出它们加速度的大小．
（2）v－t图象中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？
解析：（1）a甲＝＝ m/s2＝2 m/s2，a乙＝＝ m/s2＝1 m/s2.
（2）由第（1）问知甲的加速度大于乙的加速度，由图象可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”“缓”可以比较加速度的大小．在同一个v－t图象中，图线“陡”的加速度较大．
