2.2.1整式的加减第1课时合并同类项 课件（23张PPT）

(共23张PPT)
第2章
整式
2.2.1整式的加减
第1课时合并同类型
教学目标/Teaching aims
1
2
3
1.银行职员数钞票时，把100元票面、50元票面、20元票面、10元票面…的人民币分类来数，在多项式中是否也有类似的情形呢？
2.下图中有两个三角形，两个矩形，你能用式子表示这四个图形的面积和吗？
四个图形面积和：2a+ab+3a+2ab=___________.
2a
3a
ab
2ab
5a+3ab
7n
-8a2b
4ab2
2a2b
6xy
3n
-5xy
-2ab2
有八只小青蛙，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小青蛙分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
运用运算律计算:
100×2＋252×2＝　 　 ；
100×(– 2)＋252×(– 2)＝ 　　.
100×2＋252×2
100×(– 2)＋252×(– 2)
= (100+252)×2
= 704
= (100+252)×(– 2)
= – 704
= 352×2
= 352×(– 2)
(100+252)×2= 352×2
(100+252)×(– 2)= 352×(– 2)
100t＋252t
= (100+252)t
分配律
填空：
分配律
都有t
都有x2
都有ab2
多项式中的每一项都含有相同字母
相同字母的指数相同
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.
同类项的定义：
x＋y和xy 是同类项吗
2.所含的字母相同
3.相同字母的指数也相同
同类项
1.都是单项式
3和－4是同类项吗？
×
×
×
特别规定:
所有的常数项也看做同类项.
ab和abc 是同类项吗
a2b和ab2 是同类项吗
同类项
与所含字母的顺序无关
与系数大小无关
1. 两相同：字母相同，相同字母指数相同.
2. 两无关：与系数无关，与字母顺序无关.
3. 常数项都是同类项.
同类项的判别方法
1.下列各组中的单项式是不是同类项？
注意：几个常数项也是同类项
×
√
√
√
×
×
抓住两同 两无关
2.找出下列单项式中的同类项
在多项式中遇到同类项，可以运用交换律，结合律，分配律进行合并.
例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2
= (4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)
=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)
= -4x2+5x+5
分配律
交换律
结合律
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
定义:
法则:
（1）系数：系数相加；
（2）字母：字母和字母的指数不变.
例1.计算：
(1)(2a－3b)+(5a+4b)；(2)(8a－7b)－(4a－5b)
解： (1)(2a－3b)+(5a+4b)
=2a－3b+5a+4b
=7a+b
去括号
合并同类项
=8a－7b－4a+5b
=4a－2b
(2)(8a－7b)－(4a－5b)
去括号
合并同类项
两无关
与所含字母的顺序无关
与系数无关
同类项
两同
相同字母的指数相同
所含字母相同
合并同类项
“一加两不变”
1.合并下列各式的同类项：
(1)4a2 + 3b2 +2ab－4a2 －4b2.
(2)－3x2y＋2x2y＋3xy2 － 2xy2;
解：(1) 4a2 + 3b2 +2ab－4a2 －4b2
= (4a2－4a2) + ( 3b2 －4b2) + 2ab
= (4－4)a2 + (3－4)b2 + 2ab
=－b2 + 2ab.
找
移
并
用不同的标记把同类项标出来!
加法交换律
加法结合律
(2) －3x2y＋2x2y＋3xy2 － 2xy2
=（－3＋2）x2y＋（3－2） xy2
=－ x2y＋xy2
2. (1) 求多项式 的值，其中
先合并同类项
再代入求值
(1)
当 时，
原式=
3.若mn＝m+3，则2mn+3m－5mn+10＝_____．
1
提示：2mn+3m－5mn+10＝2(m+3)+3m－5(m+3)+10＝1．
4.先化简再求值：4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]+1，
其中x＝2，y＝－ .
当x＝2，y＝－ 时，
原式＝5×22×(－ )+6×2×(－ )－5
＝－21.
解：原式＝4x2y－[6xy－12xy+6－x2y]+1
＝4x2y－6xy+12xy－6+x2y+1
＝5x2y+6xy－5
同类项与系数无关，与字母顺序无关.
(2)并同类项的法则：______________相加，作为
结果的系数，字母和字母的指数_______.
同类项的系数
不变
步骤：一分，二移，三合并.
2.所含的字母相同
3.相同字母的指数也相同
(1)同类项的特点
1.都是单项式
2.2.1整式的加减
第1课时合并同类项
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整式