2.2.2整式的加减 第2课时 去括号 课件（26张PPT）

(共26张PPT)
第2章
整式
2.2整式的加减
第2课时去括号
教学目标/Teaching aims
1
2
情景导入
问题1
两个长方形拼成如图1所示的图形，你有哪些方法表示这两个长方形对应的两块土地的面积和？
x
2
3
图1
可表示为3(x+2)=3x+3×2
情景导入
问题2
可表示为10－(a+b)=10－a－b
新学期开始了，李明带10元钱去文具店，想买一些笔记本，他先买了一本a元的笔记本，又买了一本b元的笔记本，问如何用整式表示他还剩下多少钱？
情景导入
问题3
可表示为50－3(a－b)=50－3a+3b
王刚带50元钱去文具店，先买了a元一本的练习本共3本，回到家后发现妈妈买过了，又把这3本练习本以b元(a≠b)一本的价格转让给了同学，问如何用整式表示他还剩下多少钱？
情景导入
问题4
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，速度为100千米/小时，它通过非冻土地段的时间为(t－0.5)小时，速度为120千米/小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t－0.5)千米，因此，这段铁路全长为：100t+120(t－0.5 )千米.冻土地段与非冻土地段相差 ：100t－120(t－0.5)千米.
上面的式子都带有括号，它们应如何化简？
新知探究
请同学们观察下面的两个式子,你们知道该怎样化简吗
100t+120(t-0.5) ①
100t-120(t-0.5) ②
我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.
新知探究
利用分配律，可以去括号，再合并同类项
+120（t-0.5）= +120t-60
-120（t-0.5）= -120t+60
问题：比较两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
归纳小结
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反．
比较上面两式的运算，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
巩固练习
1. 填空：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) .
方法总结
括号前面是“－”号，把括号和它前面的
“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
a－(－b＋c)= a b c
a +(－b+c)= a －b +c
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的
“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
－( )
－ ＋
＋ －
巩固练习
2. 判断下列计算是否正确：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) .
不正确
不正确
不正确
正确
新知探究
讨论比较
+(x-3)与 -(x-3)的区别？
新知探究
填空： ； .
去括号时要注意：
去括号时对括号的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍然有几项．
注意各项
符号和项数
与 可以分别看作1与-1乘 .
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
巩固练习
1.下列去括号中，正确的是( )
C
巩固练习
2.不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号， 结果应是( )
3.已知a－b=－3，c+d=2，则(b+c)－(a－d)的值为( )
A.1 B.5 C.－5 D.－1
D
B
巩固练习
4.化简下列各式
（1）2(－a3+2a2)－(4a2－3a+1)．
（2）3(a2－4a+3)－5(5a2－a+2)．
解：（1）原式＝－2a3+4a2－4a2+3a－1
＝－2a3+3a－1．
（2）原式＝3a2－12a+9－25a2+5a－10
＝－22a2－7a－1．
新知探究
两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.
(1)2 h后两船相距多远？
(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
解：顺水航速=船速+水速=(50+a) km/h，
逆水航速=船速－水速=(50－a) km/h.
(1) 2 h后两船相距(单位：km)
2(50+a)+2(50－a) = 100+2a+100－2a = 200.
(2) 2 h后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)－2(50－a) = 100+2a －100+2a = 4a.
新知探究
先化简，再求值．
(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)，其中k＝－2；
(2)
提示：解本题首先要将所求式子去括号并合并同类项，
然后再代入求值．
新知探究
解： (1) －(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)
＝－4k3＋k2－5＋5k2－k3－4＝－5k3＋6k2－9.
当k＝－2时，原式＝－5×(－2)3＋6×(－2)2－9
＝40＋24－9＝55.
巩固练习
飞机顺风飞行的速度是(a+20)km/h ，顺风飞行4h的行程(单位：km)为：
两个行程相差的里程(单位：km)是:
解：
1.飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h. 飞机顺风飞行4 h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？
飞机逆风飞行的速度是(a-20)km/h ，逆风飞行3h的行程(单位：km)为：
课堂练习
归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.
解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2
=5xy2.
课堂练习
2.下面是小亮化简整式的过程：
7x3－3(2x3y－x2y+1)+3(x3+2x3y－x2y)－10x3.
解：7x3－3(2x3y－x2y+1)+3(x3+2x3y－x2y)－10x3.
= 7x3－6x3y－3x2y+3+3x3+2x3y－x2y －10x3(第一步)
= －4x3y－4x2y+3(第二步)
试回答小亮的化简过程是否正确？若正确，请写出每步的化简依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的化简过程.
课堂练习
7x3－3(2x3y－x2y+1)+3(x3+2x3y－x2y)－10x3.
= 7x3－6x3y+3x2y－3+3x3+6x3y－3x2y －10x3
= －3.
解：上面的化简过程不正确，错在第一步.正确的化简过程如下：
学习了去括号法则后，在计算时往往由于括号前是“－”号，但去掉括号后没有改变括号内每一项的符号而出错，这反映了对去括号法则的理解不透彻，所学知识不能融会贯通.
课堂总结
①
去括号时首先弄清括号前是“+”还是“－”；
②
括号前是正号，括号内各项不改变符号，
括号前是负号，括号内各项改变符号.
③
去括号时，当括号前有数字因数，
应用乘法分配律，切勿漏乘.
2.2整式的加减
第2课时去括号
谢谢观看
整式