23.1 成比例线段 第2课时 平行线分线段成比例 课件（16张PPT）

(共16张PPT)
第23章 图形的相似
华师版(2012)九年级上册数学
平行线分线段成比例
|23.1成比例线段 第2课时|
知识回顾
成比例线段
定义
性质
方法
若线段a,b,c,d满足 ，则a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段
合比性质
等比性质
见比设参，即设一份为k;
新知探究
活动一 1.任画一条直线m与相邻的三条平行线交于A、B、C三点，得到的线段AB与BC有什么关系？
m
A
B
C
E
F
AB=BC
活动一 2.如图，再任意画一条线段n与这组平行线相交，得到两条线段DE、EF，你又有什么发现？
m
A
B
C
D
E
F
DE=EF
∵ l1∥l2∥l3
且AB=BC
∴ DE=EF
活动一 3.如果m、n这两条直线不平行呢？
A
B
C
D
E
F
l1
l2
l3
A
B
C
D
E
F
l1
l2
l3
知识要点1
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
平行线分线段成比例基本事实
若 a ∥b∥ c ， 则 .
活动二 1.直线 n 向左平移到 B1 与 A1 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？
A1
A2
A3
b
c
m
B1
B2
B3
n
a
A1(B1)
A2
A3
B2
B3
( )
活动二 2.直线 n 向左平移到 B2 与 A2 重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？
A1
A2
A3
b
c
m
B1
B2
B3
n
a
A2(B2)
A1
A3
B1
B3
( )
知识要点2
平行线分线段成比例基本事实 推论
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
A1(B1)
A2
A3
B2
B3
A2(B2)
A1
A3
B1
B3
典例讲解
例1 如图，在△ABC 中， EF∥BC.
（1）如果 E、F 分别是 AB 和 AC 上的点，AE = BE = 7， FC = 4，那么 AF 的长是多少？
（2）如果 AB = 10，AE = 6，AF = 5，那么 FC 的长是多少？
A
B
C
E
F
例2.如图，已知菱形 ABCD 内接于 △AEF，AE = 5 cm，AF = 4 cm，求菱形的边长.
解：∵ 四边形 ABCD 为菱形，
B
C
A
D
E
F
∴CD∥AB.
∴
设菱形的边长为 x cm，则 CD = AD = x cm，DF = (4－x) cm，
∴ 解得 x = ∴菱形的边长为 cm.
课堂小结
平行线分线段
成比例
事实
推论
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
A
B
C
D
E
F
l1
l2
l3
A1
A2
A3
B2
B3
课堂练习
C
C
4
12