4.2等可能条件下的概率（一）（第2课时） 课件（20张PPT）

(共20张PPT)
第4章 · 等可能条件下的概率
4.2　等可能条件下的概率（一）
第2课时 树状图法
学习目标
1. 进一步理解等可能事件概率的意义；
2.会用树状图列出所有可能出现的结果，能用公式计算简单随机事件发生的概率.
知识回顾
等可能条件下的概率的两个基本特征
等可能性
有限性
等可能条件下的概率公式
事件A发生可能出现的结果数
所有等可能出现的结果数
情境引入
抛硬币2次，2次抛掷的结果是一正一反的，我赢.2次结果都是正面向上的你赢.
抛硬币3次，3次抛掷的结果是两正一反的，我赢.3次结果都是正面向上的你赢.
小明
小丽
小明和小丽玩抛硬币游戏.
思考与探索
1.抛掷一枚质地均匀的硬币1次，可能出现哪些结果？这些结果出现的可能性一样吗？出现正面朝上的概率是多少
正面朝上或者反面朝上，两种结果出现的可能性一样.
思考与探索
2.抛掷一枚质地均匀的硬币2次，记录2次的结果作为一次试验，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大？
第1次抛掷
第2次抛掷
正
反
正
反
正
反
（正、正）
（正、反）
（反、正）
（反、反）
一正一反的的概率有多大？
开始
所有可能出现的结果
像这样的图,我们称之为树状图. 它直观地显示了一个随机事件在一次试验中所有可能得结果，做到不重复,不遗漏.
思考： “先后两次掷一枚硬币”与“同时掷两枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
开始
第1枚
第2枚
正
反
正
反
（正、正）
（正、反）
（反、正）
（反、反）
两种试验所有可能的结果一样，但有时候是有区别的，例如,“抛掷一枚硬币2次，求先出现正面、后出现反面的概率”与先后顺序有关，而“同时抛掷两枚硬币”就没有这个问题.
思考与探索
所有可能出现的结果
新知应用
例 小明有红色、绿色、蓝色上衣各1件，有蓝色、棕色裤子各1条. 小明任意取出1件上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？
上衣：
裤子：
开始
上衣
裤子
所有可能出现的结果
解:用“树状图”列出所有可能出现的结果:
新知归纳
新知巩固
1. 在一个不透明的袋子里,有2个黑球和1个白球，小球除了颜色外其余均相同，从中任意摸两个小球.
(1)请你完成下面表示所有可能出现的结果的树形图(如图)；
(2)由上面的树形图可知，共有____种等可能的结果，其中恰有1黑1白的有____种，所以摸到1黑1白的概率是　　.
6
4
白
白
黑1
黑1
黑2
黑1
黑2
黑2
白
新知巩固
2.一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、-2、3、-4，搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球.
(1)用树状图列出所有可能出现的结果；
(2)求2次摸出的乒乓球球面上数字的积为偶数的概率.
开始
解:(1)
1
-2
3
-4
-2
3
-4
1
3
-4
1
-2
-4
1
-2
3
第一次
第二次
所有可能出现的结果
（1、-2）
（1、3）
（1、-4）
（-2、1）
（-2、3）
（-2、-4）
（3、1）
（3、-2）
（3、-4）
（-4、1）
（-4、-2）
（-4、3）
-2
3
-4
-2
-6
8
3
-6
-12
-4
8
-12
新知巩固
3.“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”、“剪子”、“布”3种手势中的1种，其中“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，手势相同不分胜负，假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种，求下列事件发生的概率：
(1)甲取胜；(2)乙取胜；(3)甲、乙两人不分胜负.
开始
解:
石头
剪子
布
甲
乙
石头
剪子
布
石头
剪子
布
石头
剪子
布
所有可能出现的结果
（石头、石头）
（石头、剪子）
（石头、布）
（剪子、石头）
（剪子、剪子）
（剪子、布）
（布、石头）
（布、剪子）
（布、布）
抛掷一枚质地均匀的硬币3次，3次抛掷的结果都是正面朝上的概率是多少？3次抛掷的结果是两正一反的概率是多少？
第1次
第2次
正
反
正
反
正
反
开始
正
反
正
反
正
反
正
反
第3次
（正、正、正）
（正、正、反）
（正、反、正）
（正、反、反）
（反、正、正）
（反、正、反）
（反、反、正）
（反、反、反）
所有可能出现的结果
拓展与延伸
新知应用
抛硬币2次，2次抛掷的结果是一正一反的，我赢.2次结果都是正面向上的你赢.
抛硬币3次，3次抛掷的结果是两正一反的，我赢.3次结果都是正面向上的你赢.
小明
小丽
小明和小丽玩抛硬币游戏.
课堂小结
树状图
基本步骤
用法
涉及试验有多步（或多个因素）
当堂检测
1.袋子内共有2个红球、1个白球，现从中摸出一个球，不放回，再摸出一个.两次摸出的球均为红球的概率是( )
C
2.为做好疫情防控工作，某学校门口设置了A、B两条体温快速检测通道，该校同学王明和李强均从A通道入校的概率是( )
A
当堂检测
3. 某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”“北斗卫星”
“高铁速度”三个主题.若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是( )
C
4. 某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区的宣传工作，则甲被抽中的概率是( )
A
当堂检测
5.李玲有红色、黄色、白色运动短袖各1件，有白色、黄色运动短裤各1条.若任意组合穿着，则李玲穿着“衣裤同色”的概率是_____.
6.在创建“文明校园”的活动中，班级决定从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两名同学担任本周的值周长，那么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是__________.
当堂检测
7. (2022·连云港)“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则如下：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢.假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种.
(1)甲每次做出“石头”手势的概率为______；
(2)用画树状图的方法，求乙不输的概率.
开始
石头
剪子
布
甲
乙
石头
剪子
布
石头
剪子
布
石头
剪子
布
当堂检测
8. (2021 扬州)一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上．
(1)甲坐在①号座位的概率是 　 ；
(2)用画树状图的方法，求甲与乙相邻而坐的概率．
开始
①
甲
③
（①，②）
②
乙
所有可能出现的结果
③
②
③
①
②
①
（①，③）
（②，①）
（②，③）
（③，①）
（③，②）
画树状图为：