3.2 平面直角坐标系（第一课时） 课件（23张PPT）

(共23张PPT)
3.2 平面直角坐标系（第一课时）
北师大版八年级 上册
教学目标
素养目标
技能目标
知识目标
能根据已知条件，建立适当的直角坐标系，描述物体的位置，写出点的坐标．
通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识．
体验数、符号是描述现实世界的重要手段.
教学重难点
教学重点
教学难点
建立适当的直角坐标系，描绘物体位置．
根据已知条件建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．
创设情境 引入新课
思考1：
下面给出一张某市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？
大成殿: ；　　　　
中心广场: ； 　　　
碑林: . 　　　
创设情境 引入新课
思考2：
小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，如图所示，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？(2，5)表示哪个地点的位置？(5，2)呢？
按照小红的方法，(5，2)中的2表示___________，
(2，5)中的2表示___________.
创设情境 引入新课
思考3：
如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示 “碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢
典例探究 深化新知
例1.
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
竖直的叫y轴或纵轴；
y轴取向上为正方向
水平的叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向
x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.
y
典例探究 深化新知
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
注意:坐标轴上的点不属于任何象限．
典例探究 深化新知
（3）点P的坐标.
【思考】如图点P如何表示呢？
（2）点P的纵坐标.
（1）点P的横坐标.
y
O
x
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
P
（6，4）
6
4
(6,4)
体验新知 学以致用
1
1
-1
-2
-3
-4
2
3
2
3
4
5
4
-1
-2
-3
-4
-5
0
Ａ
（４，３）
x
y
1. 找出点Ａ的坐标.
(1)过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是４；
(2)过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是３；
点Ａ的坐标为（４，３）
体验新知 学以致用
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
-1
-2
-3
y
2. 在平面直角坐标系中找点A(3,-2)
由坐标找点的方法：
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点；
(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
A
典例探究 深化新知
A
B
C
E
F
D
写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
1
2
3
4
-1
-2
1
2
3
-1
-2
-3
【答案】
A（-2，0）
B（0，-3）
C（3，-3）
D（4，0）
E（3，3）
F（0，3）
y
O
x
例2.
归纳总结 认知升华
观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
+
+
+
-
-
-
+
-
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
D
E
归纳总结 认知升华
观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
0
+
+
-
-
0
0
0
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
E
体验新知 学以致用
1.下列说法错误的是(　　)
A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系.
B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的.
C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限.
D．坐标轴上的点不属于任何象限.
A
体验新知 学以致用
2.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(　　)
B
体验新知 学以致用
A（3，6）
B（0，－8）
C（－7，－5）
D（－6，0）
E（－3.6，5）
F（5，－6）
G（0，0）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y 轴上
x 轴上
原点
3.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
归纳总结 认知升华
坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：
①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应；
②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.
也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
体验新知 学以致用
1.已知点A(2，n)，B(m，－4)不重合．
(1)若线段AB∥x轴，且点A，B到y轴距离相等，
则m＝________，n＝________；
(2)若线段AB∥y轴，且点A，B到x轴距离相等，
则m＝________，n＝________.
－2
－4
2
4
体验新知 学以致用
2.设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．
(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？
(2)当ab>0时，点M位于第几象限？
(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？
解：(1)点M在第四象限；
(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；
(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上(a=0，b<0)．
体验新知 学以致用
3.如图所示，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为（0，0），（4，0）．写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限.
解：如图，
A（-2，3）第二象限，
D（6，1）第一象限，
E（5，3）第一象限，
F（3，2）第一象限，
G（1，5）第一象限.
x
y
o
归纳总结 认知升华
思想方法
转化思想，数学建模。
平面直角坐标系
定义：原点、坐标轴。
利用勾股定理及其逆定理解决实际问题
定义与符号的特征。
点的坐标的确定。
点的坐标
布置作业 减负增效
习题3.2第1、2题