2.6.2 有理数的乘法与除法 课件（21张PPT）

(共21张PPT)
2.6.2 有理数的乘法
与除法
第2章有理数
教学目标
01
理解有理数的除法法则
02
能灵活运用有理数的除法法则进行运算
有理数的除法
01
1-1、探究下列每组数之间的关系
情境引入Part1
两数相乘 结果
8与 8×
-4与- (-4)×(-)
-与- (-)×(-)
=1
=+(4×)=1
=+(×)=1
像8与、-4与-、-与-……这样乘积为1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
注意：0没有倒数！
倒数
01
情境引入Part1
倒数
1-2、完成下列填空：
（1）2的倒数是_______，的倒数是_______；
（2）-2的倒数是_______，-的倒数是_______；
（3）一个数的倒数是它本身的数是_______；
（4）正数的倒数是______，负数的倒数是_______。
2
-
-
±1
01
情境引入Part1
正数
负数
倒数
01
情境引入Part1
倒数
求一个数的倒数的方法 求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一
求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置
2、下面是张红一周的结余情况表（单位为元）
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
-7 +2 10 -13 -6 -2 -5
问：张红平均每天的结余为？
答：[(-7)+2+10+(-13)+(-6)+(-2)+(-5)]÷7，即(-21)÷7(元)
01
情境引入Part2
如何计算(-21)÷7？
求(-21)÷7，就是要求一个数，使它与7的积是(-21），这个数是-3
(-21)×=-3
∵(-3)×7=-21
∴(-21)÷7=-3
01
情境引入Part2
求(-21)÷7，小学里我们学过，除以一个数等于乘这个数的倒数
除号变乘号
(-21)÷7=-3
(-21)×=-3
01
情境引入
7变成它的倒数
乘以7的倒数
01
4、参照(-21)÷7=(-21)×，填空：
(1) (-10)÷2=(-10)×_______；
(2) 24÷(-8)=24×_______；
(3) (-12)÷(-4)=(-12)×_______.
情境引入
乘以2的倒数
乘以-8的倒数
-
乘以-4的倒数
-
02
除法法则
知识精讲
有理数的除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数
解：（1）原式=0×(-)=0
例1、计算：（1）0÷(-)
（2）24÷(-3)÷4
（2）原式=24×(-)×=-(24××)=-
03
典例精析
0除以任何一个不等于0的数，
都得0
解：（3）原式=11÷(-)÷5=11×(-)×=-(11××)=-1
例1、计算：（3）11÷(-2)÷5
（4）(+1)÷(-)÷(-)÷(-)
（4）原式=÷(-)÷(-)÷(-)=×(-)×(-)×(-)=-(×××)=-1
03
典例精析
解：原式
=(1-+-+-)×(-60)
=1×(-60)+(-)×(-60)+×(-60)+(-)×(-60)+×(-60)+(-)×(-60)
=(-60)+30+(-20)+15+(-12)+10
=-37
例2、计算：(1-+-+-)÷(-)
03
典例精析
【法一】解：（1）原式=÷=÷=×6=
例3、计算：（1）÷(-+)
03
典例精析
【法二】解：（1）原式的倒数=(-+)÷
=(-+)×24=×24+(-)×24+×24=8+(-6)+2=4
∴原式=
【法一】解：（2）原式=(-)÷=(-)÷=(-)×3=-
例3、计算：（2）(-)÷(-+-)
03
典例精析
【法二】解：（2）原式的倒数=(-+-)÷(-)
=(-+-)×(-42)=×(-42)+(-)×(-42)+×(-42)+(-)×(-42)
=-7+9+(-28)+12=-14
∴原式=-
解：（1）原式=×(-)×(-5)×5=+(××5×5)=1
例4、混合计算：（1） ÷(-5)÷(-)×5
（2） 2÷(-)×÷(-5)
03
典例精析
（2）原式=2÷(-)×÷(-)=2×(-)××(-)=+(2×××)=
解：（3）原式=÷(-)×(-)÷(-)
=×(-)×(-)×(-)
=-(×××)
=-
例4、混合计算：（3） (+5)÷(-4)×(-)÷(-3)
03
典例精析
解：（4）原式=(-)×(-3)÷×(-2)
=(-)×(-3)××(-2)
=-(×3××2)
=-
例4、混合计算：（4）(-)×(-3)÷|-1|×(-2)
03
典例精析
有绝对值先算绝对值
课后总结
有理数的除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数
0除以任何一个不等于0的数，都得0
乘积为1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
注意：0没有倒数！