2023-2024学年北师大版物理九全同步教学 12.1学生实验：探究——电流与电压、电阻的关系 同步练习（含答案）

12.1学生实验：探究——电流与电压、电阻的关系
一、多选题
1．几位同学学习了欧姆定律后，他们提出了以下几种看法，你认为正确的
A．通过导体的电流跟该导体的电阻成正比，跟导体的电压成反比
B．当导体两端的电压一定时，导体中通过的电流跟它的电阻成反比
C．当通过导体的电流一定时，导体的电阻跟该导体两端的电压成反比
D．当导体的电阻一定时，通过导体的电流跟它两端的电压成正比
2．喜欢学习物理的小陈，根据所学的物理知识，设计了如图所示的电路图，按照电路图连接好电路。电电压不变，闭合开关S后，当他把滑动变阻器的滑片P由中点向右移动时，下列说法正确的是（　　）
A．滑动变阻器的电阻变大，灯泡变暗
B．电流表的示数变小，灯泡亮度不变
C．滑动变阻器的电阻变大，它两端的电压不变
D．电流表的示数变大，电路中的总电阻变大
3．如图所示电路，电电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列说法不正确的是（　　）
A．两个电流表的示数都变大 B．两个电流表的示数都变小
C．电流表A1示数不变，电流表A2示数变大 D．电流表A1示数不变，电流表A2示数变小
4．如图所示，电电压不变，P置于中点，a为电流表或电压表。任意闭合开关，电路都是安全的，下列说法正确的是（　　）
A．a是电压表
B．只闭合S1，P向右滑动，a的示数的变化量与A2示数的变化量的比值变小
C．闭合S1、S2，断开S3，A1的示数大于A2的示数
D．闭合S1、S2、S3，P向左滑动，A2的示数减小
二、单选题
5．下列说法正确的是（　　）
A．导体中的电流越大，导体的电阻就越小
B．同一导体，两端电压越大，通过电流也越大
C．当通过导体的电流改变时，电压与电流的比值也随着改变
D．用不同的导体研究电流和电压的关系，得到的结论不一样
6．关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是（　　）
A．只要有电压，电路中就有电流
B．导体中通过的电流越大，它的电阻越小
C．自由电荷定向移动的方向，就是电流方向
D．导体两端电压越大，通过该导体的电流就越大
7．如图甲所示的电路中，电电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图乙所示，下列判断正确的是（　　）
A．R1的阻值为15Ω B．滑片在a端时，电压表示数为4V
C．电电压为6V D．R1电功率的最小值为3.6W
8．关于图所示的实物电路，在S1、S2都闭合后，下列说法正确的是（　　）
A．通过L1与L2的电流一定相等
B．通过L1与L2的电流一定不相等
C．L1与L2两端的电压一定相等
D．L1与L2两端的电压之和等于电电压
9．图甲是探究“电压一定时，通过导体的电流与电阻关系”的电路图，电流表量程为0~0.6A，电电压为6V且保持不变，滑动变阻器标有“50Ω 1A”，另有5个不同阻值的定值电阻，图乙是依据五次实验的数据描点绘制的I-R图像。以下说法不正确的是（ ）
A．本次实验控制了定值电阻两端电压为3V不变
B．当R由10Ω换为15Ω时，需将滑动变阻器接入电路的阻值调得更大
C．分析图像可得结论：电压一定时，电流与电阻成反比
D．若要探究在其他电压值下的规律，那么可以探究的电压值范围是2~4V
10．在图所示的电路中，电电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P由最右端向中间移动时，变小的是（　　）
A．电流表A示数与电流表A1示数的差值
B．电流表A示数与电流表A1示数的比值
C．电压表V示数与电流表A示数的比值
D．电压表V示数与电流表A1示数的比值
11．在“探究电流与电压的关系”的实验中，小军分别画出了电阻R1和R2的I-U图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．当R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0
B．用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论不一样
C．在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
D．R1与R2的阻值之比为1:2
12．由欧姆定律I=变形可得R=，以下说法正确的是（　　）
A．导体的电阻跟它两端的电压成正比
B．导体的电阻跟通过它的电流成反比
C．导体的电阻跟它两端的电压和通过它的电流无关
D．导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流的比值决定
三、计算题
13．如图所示，电电压恒为6V，定值电阻R1=10Ω。开关S闭合后，当滑动变阻器R2接入电路的电阻为50Ω时，通过电阻R1的电流为I1。试求：
（1）电流为I1时，电路的总电阻是多少？
（2）通过电阻R1的电流I1是多少？
（3）电流为I1时，电压表示数是多少？
（4）移动滑片P，当电压表示数为2V时，滑动变阻器接入电路的电阻是多少？
14．如图所示电路中，电电压12V，灯泡L规格为“12V 6W”。当S、S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为0.4A。
（1）灯泡L的额定电流是多少？
（2）定值电阻R1的阻值是多少？
（3）断开S1、S3，闭合S、S2，调节滑片P，使R2的实际电功率为灯泡实际电功率的2倍，此时滑动变阻器接入电路的阻值为多大？
四、填空题
15．A、B两个定值电阻的电流随电压的变化关系如图所示，A和B并联时的电流之比为 ___________，A和B串联时的电流之比为 ___________。
16．如图所示， R1=10Ω ，电电压不变。只闭合 S1，电流表示数为 0.3A；S1、S2均闭合，电流表示数为 0.5A，此时通过 R1 的电流为_________A ，R2的阻值为___________Ω 。
17．如图所示，电电压为9V，定值电阻R为10Ω，滑动变阻器的最大阻值为50Ω，电流表量程是0～0.6A，电压表量程是0～3V，为了保证电路中所有元件安全，滑动变阻器的变化范围只能为__。
18．在如图甲所示的电路中，电电压保持不变。当闭合开关S，滑动变阻器/的滑片P在a点时，电流表示数为0.5A。将滑片P从a点移动到最右端的过程中，通过滑动变阻器的电流随电阻变化图像如图乙所示。则电电压U=_______ V。当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电流表的读数为_______A。
19．在如下图所示电路中，电电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器．闭合开关S后，在移动滑片P的过程中，电流表的示数I与R的阻值关系如图乙所示，电压表的示数U与R的阻值关系如图丙所示，则R1的阻值为_____Ω ，电电压为_____V．
20．如图所示电路中，电电压6V，定值电阻R1标有“10Ω”字样，定值电阻R2模糊不清。当开关S闭合后，电流表A2的示数为0.9A，则电压表的示数为___________V， R2的阻值为___________Ω。
参考答案：
1．BD
【解析】
【分析】
（1）由I＝可知，通过导体的电流跟该导体的电阻成反比、跟导体两端的电压成正比；（2）电阻是导体本身的属性，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，R＝只是计算电阻的一种方法．
【详解】
A. 由I＝可知，通过导体的电流跟该导体的电阻成反比、跟导体两端的电压成正比，故A错；B. 由I＝可知，当导体两端的电压一定时，通过导体的电流跟它的电阻成反比，故B正确；C. 导体的电阻等于两端电压与通过电流的比值，而电阻是导体本身的特性，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，故C错；D. 由I＝可知，当导体的电阻一定时，通过导体的电流跟它两端的电压成正比，故D正确．故选BD．
2．BC
【解析】
【详解】
A．由图可知，灯泡L和变阻器R并联，电流表测量干路中的电流。滑动变阻器的滑片P由中点向右移动时，变阻器连入电路的电阻变大，并联电路中各个支路的用电器互不影响，所以灯泡亮度不变，故A错误；
BD．滑动变阻器的滑片P由中点向右移动时，变阻器连入电路的电阻变大，由电阻的并联关系可知电路的总电阻变大，由可知电路的总电流变小，即电流表的示数变小，由并联电路的特点可知灯泡的亮度不变，故B正确，D错误；
C．滑动变阻器的滑片P由中点向右移动时，变阻器连入电路的电阻变大，并联电路中各个支路的电压都等于电电压，变阻器两端的电压不变，故C正确。
故选BC。
3．ABD
【解析】
【详解】
AB．由图知，两电阻并联，电流表A1测R1的电流，A2测干路电流；因为并联电路各支路独立工作、互不影响，所以滑片移动时通过定值电阻R1的电流不变，即电流表A1示数不变，故AB错误，符合题意；
CD．当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，变阻器连入电路中的电阻变大，由 可知，通过变阻器的电流变小，因通过R1的电流不变，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流变小，即电流表A2示数变小，故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。
故选ABD。
4．AD
【解析】
【详解】
A．由电路图可知，当S1与S2闭合时，电表a与滑动变阻器并联，若a为电流表，会造成电短路，故a不是电流表；此时电路是安全的，说明a是电压表，故A正确；
B．只闭合S1，R1和滑动变阻器串联，电压表a测滑动变阻器两端的电压，两电流表测电路中的电流，设P向右滑动前后电路中的电流分别为I1、I2，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电压表a示数的变化量
ΔU2=U滑-U滑′=(U-I1R1)-(U-I2R1)=(I2-I1)R1=ΔIR1
则
即a的示数的变化量与A2示数的变化量的比值不变，故B错误；
C．闭合S1、S2，断开S3，R1和电流表A1被短路，电流表A1示数为零，变阻器和和电流表A2接入电路，电流表A2测变阻器的电流，电流表A1的示数小于电流表A2的示数，故C错误；
D．闭合S1、S2、S3时，R2与滑动变阻器并联，P向左滑动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流变小，A2的示数变小，故D正确。
故选AD。
5．B
【解析】
【详解】
A．电阻是导体本身的一种性质，电阻大小与导体两端的电压和通过的电流无关，故A错误；
B．由欧姆定律可知，电阻一定时，电流和电压成正比，所以同一导体，两端电压越大，通过电流也越大，故B正确；
C．电压与电流的比值等于导体的电阻，同一导体的电阻一定，所以，当通过导体的电流改变时，其电压与电流的比值不变，故C错误；
D．用不同的导体来研究电流和电压的关系，结论都是一样，即电阻一定时，电流和电压成正比，只是电压与电流的比值不同而已，故D错误。
故选B。
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．电压是使电路形成电流的原因，电路中有电压且电路是通路，电路中才有电流，故A错误；
B．电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积有关，与导体中的电流、导体两端的电压大小无关，故B错误；
C．物理学规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，自由电荷不一定是正电荷，故C错误；
D．当电阻一定时，电流与电压成正比，故导体两端电压越大，通过该导体的电流就越大，故D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
ABC．由图甲可知，两电阻串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片于端时，其接入电路电阻为，电压表的示数为0，电路中的电流最大，由图乙可知，由可得，电的电压
当滑片于端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图乙可知， ，，则滑动变阻器的最大阻值
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电的电压
因电的电压不变，可得
解得
电的电压
故AB错误，C正确；
D．当滑片于b端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电功率的最小值为
故D错误。
故选C。
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．如图可知，在S1、S2都闭合后，两灯泡并联，故有
U=U1=U2
各支路电流
，
因为电阻R1、R2未知，所以I1、I2的关系也不能确定，故AB错误；
CD．因为在S1、S2都闭合后，两灯泡并联，所以有
U=U1=U2
故C正确，D错误。
故选C。
9．D
【解析】
【详解】
A．根据图乙可知，当时，，本次实验控制了定值电阻两端电压为
当R依次取10Ω、15Ω等阻值时，电流与对应的电阻的乘积仍然是个定值即3V，故A正确，不符合题意；
B．当R由10Ω换为15Ω时，根据串联电路分压的规律，R两端分得的电压变大，要保持两端电压不变，则需要滑动变阻器分得更多电压，即滑动变阻器接入的阻值调得更大，故B正确，不符合题意；
C．分析图像可知，电压一定时，电流与电阻的乘积是个定值，即电流与电阻成反比，故可得结论：当电压一定时，电流与电阻成反比，故C正确，不符合题意；
D．电流表量程为0~0.6A，则电路中最大电流为，当时，两端最大电压为3V。当时，根据串联电路分压的规律及欧姆定律可得
即
解方程得，所以可以探究的电压值范围是2~3V。故D错误，符合题意。
故选D。
10．C
【解析】
【详解】
A．由图可知，电阻R1和变阻器R2并联，电流表A1测量通过R1的电流，电流表A测量干路中的电流，电压表测量电电压。当滑动变阻器的滑片P由最右端向中间移动时，电压表V的示数不变，变阻器R2接入电路中的电阻变小，由可知通过R2的电流变大，由并联电路电流的规律可知电流表A示数与电流表A1示数的差值等于通过R2的电流，所以电流表A示数与电流表A1示数的差值变大，故A不符合题意；
B．因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以滑片移动时，通过R1的电流不变，即电流表A1的示数不变，通过R2的电流变大，由并联电路的电流特点可知，干路电流变大，即电流表A的示数变大，电流表A示数与电流表A1示数的比值变大，故B不符合题意；
C．电压表V的示数不变，电流表A的示数变大，所以电压表V示数与电流表A示数的比值变小，故C符合题意；
D．电压表V的示数不变，电流表A1的示数不变，所以，电压表V示数与电流表A1示数的比值不变，故D不符合题意。
故选C。
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．电阻是导体的属性，与他两端是否加电压无关，当R1与R2两端的电压为0时，仍有电阻，故A错误；
B．导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论应该是一样的，故B错误；
C．在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，是导体两端的电压大小决定了通过导体的电流大小，电压是由电提供的，不由电流大小决定，故C错误；
D．R1与R2的阻值之比为
故D正确。
故选D。
12．C
【解析】
【分析】
【详解】
导体的电阻是导体的一种属性，导体两端的电压及通过它的电流的大小不会影响导体电阻的大小，而电路中导体的电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比，当电路中的电压一定时，改变电路中的电阻大小，通过电阻的电流会与电阻成反比，故ABD错误，C正确。
故选C。
13．（1）60Ω；（2）0.1A；（3）1V；（4）20Ω
【解析】
【详解】
解：（1）因为R1与R2串联，则电路的总电阻为
（2）由得，通过电阻R1的电流为
（3）由得，电压表示数为
（4）由得，此时电路中得电流为
由串联电路得电压规律可知
则滑动变阻器接入电路的电阻为
答：（1）电路的总电阻是60Ω；
（2）通过电阻R1的电流是0.1A；
（3）电压表示数是1V；
（4）移动滑片P，当电压表示数为2V时，滑动变阻器接入电路的电阻是20Ω。
14．（1）0.5A；（2）30Ω；（3）48Ω
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）灯泡L规格为“12V 6W”，是指额定电压为12V、额定功率为6W；由P＝UI可得灯泡L的额定电流
IL＝＝＝0.5A
（2）由图甲可得，当S、S1、S3闭合，S2断开时，灯L被短路、滑动变阻器没有连入电路，电路中只有R1，由欧姆定律可得
R1＝ ＝＝30Ω
（3）断开S1、S3，闭合S、S2，灯L与滑动变阻器串联，通过的电流相等，调节滑片P，使R2的电功率为灯泡的2倍，由P＝UI可知：R2两端的电压、灯L两端电压之比
因为
U2+UL′＝U＝12V
所以R2两端的电压为8V、灯L两端电压为4V，灯泡的电阻为
RL＝＝＝24Ω
串联电路各处电流相等，通过电路中的电流
I′＝＝＝ A
滑动变阻器连入的电阻：
R2＝＝＝48Ω
答：（1）灯泡L的额定电流是0.5A；
（2）定值电阻R1的阻值是30Ω；
（3）断开S1、S3，闭合S、S2，调节滑片P，使R2的实际电功率为灯泡实际功率的2倍，此时滑动变阻器接入电路的阻值为48Ω。
15．
【解析】
【详解】
[1]由图象可知，当电流为0.1A时，此时A两端的电压为0.8V，则导体A的电阻为
当电流为0.1A时，此时B两端的电压为0.4V，故导体B的电阻为
当导体A、B并联时，两导体两端的电压相等，通过它们的电流之比
[2]当导体A、B串联时，通过它们的电流相等，则其电流之比为。
16． 0.3 15
【解析】
【详解】
[1]由电路图可知，只闭合S1时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，由知道，电的电压
U=I1R1=0.3A×10Ω=3V
S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，且电电压不变，所以，此时通过R1的电流仍为0.3A不变。
[2]由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流
I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R2的阻值
17．20～50Ω
【解析】
【详解】
由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器R串联，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电路电流。电压表的量程为0～3V，则电压表的最大示数UR＝3V，当电压表的示数最大为3V时，此时电流表的示数
因串联电路电流处处相等，所以为了保证各元件都不损坏，电路中的最大电流为I大＝0.3A，
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以由 可得，此时变阻器接入电路中的最小电阻
变阻器连入电路中的电阻越大，电路中电流越小，电压表示数越小，所以变阻器可以调到最大阻值，故滑动变阻器电阻的变化范围是20～50Ω。
18． 3 0.3
【解析】
【分析】
【详解】
[1]滑片位于a点时，滑动变阻器接入电路的阻值小，通过滑动变阻器的电流最大，由图乙可知，通过变阻器的最大电流I滑大=0.3A，此时变阻器接入电路中的电阻R滑=10Ω，
因并联电路中各支路两端的电压相等，电电压等于这时滑动变阻器两端电压。由可得，电电压
U=U滑=I滑大R滑=0.3A×10Ω=3V
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R的电流
IR=I﹣I滑大=0.5A﹣0.3A=0.2A
[2]当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，由图象可知，通过滑动变阻器的最小电流I滑小=0.1A，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R的电流不变，即IR=0.2A，干路最小电流
I总小=I滑小+IR=0.1A+0.2A=0.3A
这时电流表的读数等于干路最小电流。
19． 10 4
【解析】
【详解】
[1][2]由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．
由图乙可知，滑动变阻器接入电路中的阻值R2=10Ω时，电路中的电流I1=0.2A，
根据欧姆定律，电的电压：
U=I1(R1+R2)=0.2A×(R1+10Ω)①
由图丙可知，滑动变阻器接入电路中的电阻R’2=30Ω时，电压表的示数U2=3V，
串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I2===0.1A，
电的电压：
U=I2(R1+ R’2)= 0.1A ×(R1+30Ω)②
因电的电压不变，
由①②可得解得：
R1=10Ω，
U=4V．
20． 6 20
【解析】
【详解】
[1]由电路图可知，这是一个并联电路，A1测R2的电流I2，A2测干路电流I，电压表测各支路及电电压，故电压表示数即电电压为6V。
[2]开关S闭合时，R1中通过的电流
=0.6A
则电阻R2中通过的电流
I2=I-I2=0.9A-0.6A=0.3A
根据欧姆定律可知，电阻R2的阻值