数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.2.1直线的点斜式方程（共16张ppt）

(共16张PPT)
2.2.1 直线的点斜式方程
直线的点斜式方程
在直角坐标系中，给定一个点 P0(x0,y0) 和斜率 k，就能确定唯一的一条直线 .
探索新知
可知 : 直线上任意一点的坐标 (x, y)与 P0、k 之间的关系是确定的，这一关系如何表示？
探索新知
如图示, 直线 l 经过点 P0(x0, y0)， 且斜率为 k. 设 P(x, y) 是直线 l 上不同于点 P0 的任意一点，因为直线 l 的斜率为 k ，由斜率公式得
x
y
O
P0(x0, y0)
P(x, y)
l
即
方程 y - y0=k (x - x0) 由直线上一点及其斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式．
直线的点斜式方程
想一想，对不对
课堂典例
1.方程 y－y0＝k (x－x0) 与方程 等价.
2. 所有过(x0， y0)的直线都可以由方程 y－y0＝k (x－x0) 表示.
例1.根据条件写出下列直线的点斜式方程：
(1)经过点A(－1，4)，倾斜角为45°；
(2)经过原点，倾斜角为60° ；
(3) 经过点B(2，4)，倾斜角为120°.
课堂典例
x
y
O
B(2，4)
直线的斜截式方程
方程 y=kx+b 由直线的斜率与它在y轴上的截距确定，所以该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式.
引入新知
斜 率
截 距
x
y
O
l
b
例3.说出下列直线的斜截式方程．
(1)斜率是3，在y轴上的截距是－3；
(2)倾斜角是60°，在y轴上的截距是5；
(3)倾斜角是150°，在y轴上的截距是0．
课堂典例
例4.已知直线l1: y=k1x+b1，l2: y=k2x+b2，试讨论:
(1) l1//l2的条件是什么
(2) l1⊥l2的条件是什么
课堂典例
1. 写出下列直线的点斜式方程:
(1) 经过点A(3, －1), 斜率是 ;
(2) 经过点B(－ , 2), 倾斜角是30°;
(3) 经过点C(0, 3), 倾斜角是0° ;
(4) 经过点D(－4,－2), 倾斜角是
课本练习
2.填空题：
(1) 已知直线的点斜式方程是 y-2=x-1 , 那么此直线的斜率是___, 倾斜角是____ ;
(2) 已知直线的点斜式方程是 y+2=(x+1) . 那么此直线的斜率是___, 倾斜角是___.
课本练习
3. 写出下列直线的斜截式方程:
(1) 斜率是 ，在 y 轴上的截距是－2 ;
(2) 斜率是－2，在 y 轴上的截距是 4 .
课本练习
4. 判断下列各对直线是否平行或垂直:
课本练习
请同学们回顾本节课的学习过程，都有什么样的收获？
课堂小结
课堂小结
注意：1、直线的点斜式方程的前提条件：
①斜率必须存在；
②已知一点P (x0，y0)和斜率 k.
2、截距不是距离！
注意：
作业布置
1.完成课本61页思考，探究直线方程与一次函数的联系
2.课本61-62剩余练习
谢谢大家！