新人教九年级（下）27.2.2相似三角形应用举例（1）
文档属性
| 名称 | 新人教九年级（下）27.2.2相似三角形应用举例（1） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-01-08 11:01:00 | ||
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文档简介
课件23张PPT。27.2.2相似三角形的应用（1）一.复习回顾:1.相似三角形有那些性质?2.相似三角形有那些判定方法?B2.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m。 8给我一个支点我可以撬起整个地球!阿基米德:怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度?创设情景:怎样测量旗杆的高度呢？求旗杆高度的方法:
旗杆的高度和影长组成的三角形人身高和影长组成的三角形因为旗杆的高度不能直接测量,我们可以利用再利用相似三角形对应边成比例来求解.
相似于１、旗杆的高度是线段 ；旗杆的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？温馨提示：BCRt△ABC6m2、人的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？Rt△A’B’C’3、 △ABC与△A′B′ C ′ 有什么关系?试说明理由.1.2m1.6m8m 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。 小小旅行家:走近金字塔在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯．一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”，这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的．你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？ 他利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光线构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度.(如下图) 解：太阳光是平行线， 因此∠BAO= ∠EDF又 ∠AOB= ∠DFE=90°∴△ABO～△DEF
2m3m201m?例题1ACBDE┐┐还可以这样测量……
请列出比例式DE:BC=AE:AC例2.为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和S,使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T,确定PT与过点Q且垂直PS的直线 b的交点R.如果测 得QS=45m,ST= 90m,QR=60m, 求河的宽度PQ. 分析：设河宽PQ长为x m ，由于此种测量方法构造了三角形中的平行截线，故可得到相似三角形，因此有，即．再解x的方程可求出河宽．1.(深圳市中考题) 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)
ADBCE┏┏0.8m5m10m？2.4m练一练练习2.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为90米,那么高楼的高度是多少米?解：即高楼的高度为54米。因为 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例3:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．?此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．ADCEB解： 因为 ∠ADB＝∠EDC， ?
∠ABC＝∠ECD＝90°， ? 所以 △ABD∽△ECD， ?
答： 两岸间的大致距离为100米． ?校园里有一棵大树，要测量树的高度，你有什么方法？ 请设计出两种不同的方法鱼台县实验中学大现神通
把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？ ABCD方法一
把一小镜子放在离树（AB）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？ABEDC方法二你说我说大家说 请你谈谈学习本节课后的感受! 本节课我们学习了利用相似三角形来测量
高度和宽度的方法.
小结解决过程中要实行数学建模:审题画示意图明确数量关系解决问题衷心感谢你们的合作!
旗杆的高度和影长组成的三角形人身高和影长组成的三角形因为旗杆的高度不能直接测量,我们可以利用再利用相似三角形对应边成比例来求解.
相似于１、旗杆的高度是线段 ；旗杆的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？温馨提示：BCRt△ABC6m2、人的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？Rt△A’B’C’3、 △ABC与△A′B′ C ′ 有什么关系?试说明理由.1.2m1.6m8m 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。 小小旅行家:走近金字塔在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯．一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”，这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的．你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？ 他利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光线构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度.(如下图) 解：太阳光是平行线， 因此∠BAO= ∠EDF又 ∠AOB= ∠DFE=90°∴△ABO～△DEF
2m3m201m?例题1ACBDE┐┐还可以这样测量……
请列出比例式DE:BC=AE:AC例2.为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和S,使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T,确定PT与过点Q且垂直PS的直线 b的交点R.如果测 得QS=45m,ST= 90m,QR=60m, 求河的宽度PQ. 分析：设河宽PQ长为x m ，由于此种测量方法构造了三角形中的平行截线，故可得到相似三角形，因此有，即．再解x的方程可求出河宽．1.(深圳市中考题) 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)
ADBCE┏┏0.8m5m10m？2.4m练一练练习2.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为90米,那么高楼的高度是多少米?解：即高楼的高度为54米。因为 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例3:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．?此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．ADCEB解： 因为 ∠ADB＝∠EDC， ?
∠ABC＝∠ECD＝90°， ? 所以 △ABD∽△ECD， ?
答： 两岸间的大致距离为100米． ?校园里有一棵大树，要测量树的高度，你有什么方法？ 请设计出两种不同的方法鱼台县实验中学大现神通
把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？ ABCD方法一
把一小镜子放在离树（AB）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？ABEDC方法二你说我说大家说 请你谈谈学习本节课后的感受! 本节课我们学习了利用相似三角形来测量
高度和宽度的方法.
小结解决过程中要实行数学建模:审题画示意图明确数量关系解决问题衷心感谢你们的合作!