人教版数学七年级上册 3.1.1一元一次方程教案

《一元一次方程》教案
目标预设
一、知识与能力
能让学生弄清方程、方程的解、解方程的含义，会检验一个数是否为某个一元一次方程的解。
二、过程与方法
经历从特殊到一般，从具体到抽象的过程。
三、情感态度与价值观
通过一系列生动有趣的问题，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。
重点：方程的解的概念。
难点：方程的解的概念。
教学准备
课件（或相应图片）
预习导学
根据下列问题，设未知数列方程：
①一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
②用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5 倍。问长方形的长、宽各是多少？
③某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
（小组讨论，代表发言，学生点评）。
教学过程
一、创设情景，谈话导入
列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数，从方程1700+150x=2450，你能估算出x的值吗？
（先独立思考，然后小组交流）
二、精讲点拨，质疑问难
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
（5x-7=8，5，-7，8O 已知数，x为未知数）
2、方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。
3、解方程：求方程解的过程。
4、一般地，要检验某个值是否为方程的解，可以用这个值代入方程，看方程左右两边的值是否相等。
三、课堂活动，强化训练
例1、判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数：如果不是，说明为什么？
① 5-2x=1 ② y2+2=4y-1
③ x-2y=6 ④ 2x2+5x-8
⑤ 3×2=1 ⑥ （x-1）（x+2）（x+1）=0
⑦ 1+x=x+1 ⑧ =-2
（畅所欲言，学生点评，得出结论）
例2、根据下列条件列出方程：
① 某数比它的 ； ② 某数的比某数小3；
③ 某数比它的两倍小3； ④ 某数比它的相反数大2；
⑤ 某数的4倍与3 的差，等于某数的；
⑥ 某数与1的和乘以它与1的差，其积等于1。
（独立思考，全班交流，教师点评）
例3、若x=3是方程x2+kx+2=5根，求k。
（小组讨论，积极探索，教师及时点评）
例4、检验下列各数是不是方程组2x-3=5x-15的解：
① x=6 ② x=4
（小组讨论，积极探索，教师及时点评）
四、延伸拓展，巩固内化
1、若x=1是方程ax-3=1-a的解，求a的值。
2、k取什么值的时，方程k（x+1）=4x-k的解为-4。
3、已知x=2是方程mx-2=-5-m的解，求m3-2m2-的值。
4、求作一个方程，使它的解为。
5、下列语句：⑴含有未知数的代数式叫做方程；
⑵方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的式子成立；
⑶等式的两边都除以同一个数，所得结果仍是等式；
⑷x=-1是方程的解；
其中错误的语句的个数是 （ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
2、(2003重庆)某班学生在颁奖大会上，得知该班得奖励的情况如下表
已知该班有28人获得奖励,其中只获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为 ( )
A 3项 B 4项 C 5项 D 6项
五、作业：P8习题第3题