初中数学人教版七下5.2.1平行线 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
第五章 相交线与平行线
5.2.1 平行线
学习目标
1.理解平行线的概念，会用符号表示平行线；
2.掌握平行线的画法、平行公理及其推论.（重点、
难点）
回顾 前面我们学习了，在同一平面内，两条直线
具有怎样位置关系？
两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）
新课导入
生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会一下.
这些实物给我们以什么样的形象？
上面的图片中都有若干条不相交的直线．
日常生活中还有哪些实物给我们以平行线的形象？
国旗知多少？
古巴国旗
俄罗斯国旗
比利时国旗
荷兰国旗
阿根廷国旗
瑞士国旗
日常生活中还有哪些实物给我们以平行线的形象？
思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
a
b
c
a
b
c
a
b
c
探究新知
一、平行线的概念及表示
在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作 a∥b.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
注意：平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件；
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
1.平行线的概念
a
b
c
我们通常用“//”表示平行.
C
B
A
D
AB ∥ CD
a
b
读作：“AB 平行于 CD”　
读作：“a平行于b ” 　
在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行.
2.平行线的表示方法：
a ∥ b
1.下列说法正确的是（ ）
A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；
B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；
C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是
相交就是平行；
D.不相交的两条直线是平行线.
C
针对练习1
2.在同一平面内，三条直线的交点个数可能是
.
0、1、2、3
平行线的画法：
（1）放
（2）靠
（3）推
（4）画
二、平行线的画法、平行公理及推论
①放：三角板的一边放在已知直线上；
②靠：靠紧三角板的另一边放上直尺；
③推：使三角板沿着直尺移动；
④画：沿三角板的边画出直线.这时所画直线就一定与已知直线平行.
（1）
（2）
．
P
E
F
C
读下列语句，并画出图形
（1）如图（1），过点 A 画直线 EF∥BC；
（2）如图（2），在∠AOB 内取一点 P，过点 P 画直线
PC∥OA 交 OB 于 C．
．
针对练习2
问题1：平面内的一个点与直线AB有几种位置关系？
点在直线上，点在直线外
问题2：点P是直线AB上的一个点，你能过点P画出与直线AB
平行的直线吗？
探究：
A
B
·
P
A
B
问题3：经过直线外一点C画直线AB的平行线，能画出几条？
·
·
C
D
1条
a
b
探究：
你能对这些情况进行归纳总结吗？
问题4：经过直线外一点D画直线AB的平行线，能画出几条？
1条
1.平行线的基本事实（平行公理）：
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
三、平行公理及其推论
·
A
·
B
·
·
C
D
a
b
问题5：直线a与直线b平行吗？
平行
几何语言表达：
c
b
a
2.平行公理的推论（平行线的传递性）：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也
互相平行.
∵a//c , c//b(已知）
a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否平行，工人师傅只检验其中两条是否与第三条平行即可.这种作法的依据是( )
A.两点确定一条直线
B.两点之间线段最短
C.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
针对练习3
D
1.下列说法正确的是（　　）
A.一条直线的平行线有且只有一条;
B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
C.经过一点有两条直线与某一直线平行;
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
D
当堂练习
2.下列推理正确的是（ ）
A.因为a // d,b // c，所以c // d;
B.因为a // c,b // d，所以c // d;
C.因为a // b,a // c，所以b // c;
D.因为a // b,c // d，所以a // c.
C
当堂练习
3.完成下列推理，并在括号内注明理由.
（1）如图，因为AB // DE，BC // DE（已知），所以A,B,C三点 ； （ ）
·
·
·
A
D
E
B
C
在同一直线上
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
当堂练习
（2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以________ // _________.
( )
C
A
B
D
E
F
AB
EF
如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行
当堂练习
4.如图所示，AD∥BC,E为AB的中点，
(1)过点E作EF∥BC,交CD于点F；
(2)EF和AD平行吗？说明理由；
(3)用测量法比较DF和CF的大小．
当堂练习
A
B
C
D
·
E
解:(1)如图.
(2)平行.
∵AD∥BC，EF∥BC，
∴EF∥AD(平行公理的推论)
(3)DF=CF
5.如图：直线AB∥CD， 直线 AB∥EF，想一想，直线CD与EF可能相交吗？为什么？
答：不可能．假设CD与EF
相交，设交点为P，
因为AB∥CD， AB∥EF，
那么过点P就有两条直线CD、EF都与AB平行，
这与平行公理相矛盾，所以直线AB与CD不能相交，只能平行．
反证法
C
B
A
D
F
E
P
当堂练习
定义：
课堂小结
平行线
表示：
※在同一平面内的两条直线的位置关系有相交或平行两种.
平行公理：
平行公理的推论：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
我们通常用符号“//”表示平行.
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
画法：
一放，二靠，三推，四画.
作业布置
完成配套作业