初中数学人教七下7.1.2 平面直角坐标系 第一课时 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
数学（七年级下册人教版）
7.1.2 平面直角坐标系（第一课时）
第七章 平面直角坐标系
1.理解平面直角坐标系的有关概念，了解点的坐标的定义.
2. 会画平面直角坐标系，并能在给定的平面直角坐标系中，根据坐标描述点的位置及由点的位置确定点的坐标.
3.掌握平面直角坐标系内点与坐标一一对应的关系.
学习目标
导入新课
复习引入
问题1:回顾已学内容，回答下列问题：
（1）什么是数轴？请画出一条数轴．
（2）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点．
数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．
导入新课
复习引入
问题2：在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？
　　 数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．
问题3：类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？
一、平面直角坐标系
讲授新课
·
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3
2
4
6
5
7
9
8
P
问题4：如何借助两条数轴确定平面内点P的位置？
在图中，点P记为（1，2），类比点P，你能分别写出点M，N分别记为什么吗？
·
·
·
P
M
N
o
1
-1
2
3
-1
-3
-2
-2
-3
2
1
3
M记为（-3，-1）；
N记为（-1，3）．
一、平面直角坐标系
讲授新课
问题5：如图，学生看书第66，67页后回答下列问题：
①说一说组成平面直角坐
的两条数轴具备什么特征？
②什么是横轴？什么是纵
轴？什么是坐标原点？
讲授新课
一、平面直角坐标系
讲授新课
一、平面直角坐标系
问题5：如图，学生看书第66，67页后回答下列问题：
③坐标平面被两条坐
标轴分成了哪几个部分，
分别对应什么象限？
讲授新课
一、平面直角坐标系
问题6：在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示下图中点A的位置吗？
由点A分别向 x轴，y轴作垂线，垂足M在 x轴上的坐标是3，垂足N在 y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．
注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．
讲授新课
一、平面直角坐标系
问题6追问1：如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？
答：
B（-2，3），
C（4，-3），
D（-1，-4）．
讲授新课
一、平面直角坐标系
问题6追问2：如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？
答：A（4，0），B（-2，0）
C（0，5），D（0，-3）
① x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；
② y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；
③ 原点O的坐标是（0，0）．
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
-1
-2
-3
y
问题6追问3：在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(3,-2) ， B（-2，2），
C（-1，-3），D（3，0），K（0，-2）．
由坐标找点的方法：
(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；
(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
A
讲授新课
讲授新课
一、平面直角坐标系
问题7：数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？
数轴上的点与坐标（实数）一一对应．用类比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的．
典例精析
A
B
C
E
F
D
例1.写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标，并说明点C，E分别在什么象限.
1
2
3
4
-1
-2
1
2
3
-1
-2
-3
【答案】
A（-2，0）
B（0，-3）
C（3，-3）
D（4，0）
E（3，3）
F（0，3）
点C,E分别在第四象限和第三象限.
y
O
x
讲授新课
例2.在直角坐标系中描下列各点：
A（4，3），
B（-2，3），
C（-4，-1），
D（2，-2）.
3
1
4
2
5
-2
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
B
·
A
·
D
·
C
讲授新课
1.如图，点A的坐标为( )
A. ( -2，3)
B. ( 2，-3)
C . ( -2，-3)
D . ( 2，3)
x
y
O
1
2
3
-3
-2
-1
1
2
-1
-2
A
A
课堂练习
2.点P（-3，-3）所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
C
3.如图，点A的坐标为 ，
点B的坐标为 .
x
y
O
1
2
3
-3
-2
-1
1
2
-1
-2
A
B
(-2,0)
(0,-2)
4.在 y轴上的点的横坐标是______，
在 x轴上的点的纵坐标是 ______.
0
0
课堂练习
5.过点B（-3，-1）作x轴的垂线，垂足对应的数是______，过点B （-3，-1）作y轴的垂线，垂足对应的数是______.
6.写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标，并说明各点分别在什么象限.
课堂练习
-3
-1
A（-2，-2），第三象限
B （-4，1），第二象限
C （-3，4），第二象限
D （2，5），第一象限
E （4，2），第一象限
F （2，-2），第四象限
平面直角坐标系及点的坐标
定义：原点、坐标轴
课堂小结
点的坐标
点的坐标的确定
由点的坐标确定点的位置
坐标系内点与坐标的关系：一一对应