初中数学人教版七下5.1.2垂线（2）课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
5.1.2 垂 线（2）
第五章 相交线与平行线
P
请你画图，把这个问题转化为数学问题.
在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？
新课导入
由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段.
P
O
找到点与线，过点画垂线，点足垂线段.
几何语言：如图，PA⊥ 于点O，线段PO叫做点P到直线m的垂线段.
垂线段的概念：
新课讲授——垂线段的概念
垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足.
A
B
P
D
新课讲授——垂线段的概念
A
O
A11
A2
A33
A4
简单说成: 垂线段最短.
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
新课讲授——垂线段的性质
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
例如：如图，PO⊥l于点A ，垂线段PO的长度叫做点P到直线l的距离.
新课讲授——点到直线的距离
P
O
垂线段和点到直线的距离是两个不同的概念：
垂线段是图形，点到直线的距离是一个长度，是一个数量，不是垂线段这个图形本身.
现在你知道水渠该怎么挖了吗？在图上画出来，如果比例尺是1：100000，请你算一算，水渠大约要挖多长？
解：（1）因为∠C=90°，所以
点A到直线BC，点B到直线AC的距离
分别是线段AC、BC的长
（2）三条边AB、AC、BC中边AB最长.
因为∠C=90°，
所以AC⊥BC于点C，BC⊥AC于点C
所以AC所以AB最长.
课堂练习
1.如图，三角形ABC中，∠C=90°.
(1)分别指出点A到直线BC，点B到直线AC的距离是哪些
线段的长
（2）三条边AB、AC、BC中哪条边最长？为什么？
A
C
B
D
B
C
A
E
已知：如图AD＜AE ＜AC＜AB能说AD的长是A到BC的距离吗？
答：不能.
课堂练习
实际运用
如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示
l
P
O
解:过P点作PO⊥l于点O，垂线段PO的长度就是该同学的跳远成绩.
1.垂线段的定义:
2.点到直线的距离:
3.垂线的性质（2）:
垂线段最短
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段.
课堂小结
作业布置
1.完成配套作业
2.观察日常生活中还有哪些地方用到我们今天所 学的知识.