初中数学人教版七下10.2 直方图 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
10.2 直方图
教学目标：
1.认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息．
2.进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．
教学重点：掌握频率分布直方图概念及其应用．
教学难点：用频数分布直方图描述数据．
回顾旧知
条形统计图：可以清楚地表示出每个项目的具体数目.
折线统计图：
可以清楚地反映事
物变化的趋势.
扇形统计图：可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.
创设情境，导入新课
问题 为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
请问：选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
提出问题，整理数据
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理．
分组讨论
提出问题，整理数据
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
对数据分组整理的步骤：
（1）计算最大值与最小值的差（极差）.
最大值-最小值=172-149=23（cm）,这说明身高的范围是23 cm.
提出问题，整理数据
　　如果取组距为3，因为 　　　　　，所以可将这组数据分为8组．
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．
本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.
所以要将数据分成8组: 149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．
这里组数和组距分别是8和3．
对数据分组整理的步骤：
（2）决定组距和组数.
注：当数据在100个以内时，常分成5 12组.
提出问题，整理数据
对数据分组整理的步骤：
（3）列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表，见教材164页表10-3．
　　从表中可以发现：
身高在155≤x＜158，
158≤x＜161，
161≤x＜164，
三个组的人数最多，共有
12+19+10=41（人）．
因此可以从身高在155~164 cm（不含164 cm）的学生中选队员．
提出问题，整理数据
1、上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，如果我们先确定组数是8，能否确定组距呢？
2、若我们选取的组距是2或4呢，那么组距分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？应该选组距是多少比较合适呢？
3、生活中有很多应用分组的例子，你能举出其他的例子吗？
例如，考试后统计出的分数段，……
可以确定组距是3.
可以确定组数是12.
可以确定组数是6.
结论：从需舍弃的人数和身高差距来看，组距是3时分组比较合适．
对数据分组整理的步骤：
（4）画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.
小长方形的高是频数与组距的比值
小长方形的宽是组距
频数／组距
149
152
155
158
161
164
167
170
173
1
2
5
6
7
身高/cm
3
4
横轴
纵轴
小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数
提出问题，整理数据
为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数.
频数
(学生人数)
0
149
152
155
158
161
164
167
170
173
5
10
身高/cm
15
20
注
频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种.
总结归纳
通过频数分布直方图，你能分析出数据分布有什么规律吗？
同学们能不能总结一下绘制直方图的步骤？
步骤：
①计算最大与最小值的差；
②决定组距和组数；
③列频数分布表；
④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.
例题讲解，学以致用
例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度（单位：cm）如下表：
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6
5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8
6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5
6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4
6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4
6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6
5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0
5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7
5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0
6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
列出样本的频数分布表，
画出频数分布直方图.
例题讲解，学以致用
解题过程：
（1）计算最大与最小值的差.
在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是
7.4－4.0＝3.4（cm）.
（2）决定组距和组数.
　　最大值与最小值的差是3.4 cm，如果取组距为0.3 cm，那么由于　　　　　，可以分成12组，组数合适．于是取组距为0.3 cm，组数为12．
例题讲解，学以致用
（3）完成频数分布表
分 组
划 记
频 数
4.0≤x＜4.3
一
1
4.3≤x＜4.6
一
1
4.6≤x＜4.9
丅
2
4.9≤x＜5.2
正
5
5.2≤x＜5.5
正正一
11
5.5≤x＜5.8
正正正
15
5.8≤x＜6.1
正正正正正
28
6.1≤x＜6.4
正正
13
6.4≤x＜6.7
正正一
11
6.7≤x＜7.0
正正
10
7.0≤x＜7.3
丅
2
7.3≤x＜7.6
一
1
合 计
100
例题讲解，学以致用
（4）画出频数分布直方图.
从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少．
长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，
而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个．
课堂练习
1、下列是30名学生的数学竞赛成绩：
75
76
72
69
85
75
82
78
86
76
65
56
61
66
73
73
79
82
76
69
64
66
73
78
83
88
63
66
71
76
（1）请列出频数分布表．
（2）你能从频数分布表中得到何种信息？
（3）比较数据与频数分布表的各自优点．
课堂练习
在上面的数据中，最小值是56，最大值是88，它们的差是32，说明数学竞赛成绩的变化范围是32．
从最低分数起，每隔5分作为一组，则
所以我们要将数据分成7组，组数和组距分别为7和5．
解题过程：
（1）计算最大与最小值的差.
（2）决定组距和组数.
课堂练习
分数分组 频数
56≤x＜61 1
61≤x＜66 4
66≤x＜71 5
71≤x＜76 8
76≤x＜81 6
81≤x＜86 4
86≤x＜91 2
（4）频数分布直方图
（3）列频数分布表
课堂练习
1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。
人数
分数
50
60
70
80
90
100
（1）该班有 名学生；
44
（2）80 90 这一组的频数是 ，
90 100 这一组的频数 ，
80 100 的频率是 ；
（3）请你估算该班这次测验的平均
成绩是 .
12
0.5
80
10
课堂练习
（1）该超市一共配送了多少次物资？
（2）配送次数超过15次的是哪些时间段？
（3）哪个时间段的配送次数较多？
哪个时间段的配送次数较少？
时间段/时
频数
（配送次数）
8
10
12
14
16
18
25
18
8
10
16
问题：疫情的突然来袭，让很多人猝不及防的封禁在家，多家企业、超市开通线上购物、线下配送的方式，保障了居民生活物资供应，图为某地一商家一天的配送情况.
77
共3个时间段：8 10时；10 12时；16 18时
8 12时次数较多，达到25次；
12 14时次数较少，达到8次.
神州处处筑铁壁，军地携手能擎天。浩荡东风扫疫魔，山河无恙俱欢颜。
课堂小结
结合刚才解决实际问题的过程，请你说说应用直方图解决问题的步骤及直方图描述数据中的特点.
频数直方图
用频数直方图表示数据
制作频数直方图
从条形统计图获取信息
从频数直方图获取信息
1.最大值与最小值的差
2.确定组数和组距并进行分组
3.统计每组中数据的频数
4.绘制频数直方图
见课后作业
课后作业
谢 谢