初中数学人教七下7.2.2 用坐标表示平移 教学设计

7.2坐标方法的简单应用
7.2.2用坐标表示平移
一、学情分析
1．学生已经学移和用坐标表示地理位置，对本节课的学习有一定的基础作用.
2．七年级学生具有生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，激发学生的学习热情；另一方面要发挥学生学习的主动性，把课堂还给学生，让学生多交流、多思考、多展示.
二、教学目标
1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.
2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的互相转化，初步建立空间概念.
3．通过丰富的知识和活动，培养学生的合作交流意识，拓宽课堂知识.
三、教学重难点
【重点】掌握坐标变化与图形平移的关系．
【难点】利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．
四、教学方法
讲授法 探究法 练习法
五、教学过程
（一）新课导入
复习平移知识.
师：我们已经学习了用坐标表示地理位置，今天我们在平移知识的基础上研究另一种坐标方法。
意图：温故而知新.
效果：通过复习，让学生对本节知识的学习更加顺畅.
（二）新课讲授
探究活动一：用坐标表示点的平移
（以下表中三个点A.B.C为基础，分别研究向右、向左、向下、向上平移，并总结规律.）
如图：1.将点A，B，C分别向右平移5个单位长度，得到点A' ，B'，C'，在图上标出这些点，并写出它们的坐标.
提问：观察平移前后坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？
总结：纵坐标不变，横坐标加上5
如图：2.若将点A，B，C分别向左平移4个单位长度？
总结：纵坐标不变，横坐标减去4
如图：3.将点A，B，C分别向下平移4个单位长度，得到点A' ，B'，C'，在图上标出这些点，并写出它们的坐标.
总结：横坐标不变，纵坐标减去4
如图：4.若将点A，B，C分别向上平移2个单位长度呢？
总结：横坐标不变，纵坐标加上2
归纳：点的平移与点的坐标变化间的关系
随堂练习，巩固新知.
1.快问快答 2.变式训练
点的斜向平移：点的斜向平移可以通过点的左右和上下移动共同来完成.
意图：通过师生同探究交流和归纳，得出用点的平移与点的坐标变化的规律，讲练结合，巩固新知.
效果：学生基本掌握用点的平移与点的坐标变化的规律，基础表格的利用，有利于学生对规律更好地了解.
探究活动二：平面直角坐标系中图形的平移
如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1)，B(4，4)，将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A′B′，并写出点A′，B′的坐标.
如图:△ ABC三个顶点的坐标A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)
1.将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1.
2.将△ABC三个顶点A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)的纵坐标都减去5，横坐标不变.分别得到点A2，B2，C2.
猜想: △ A1B1C1与△ABC的大小、 形状和位置上有什么关系.
图形的斜向平移：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成.
意图：通过思考和例题，并加以练习，让学生掌握图形变化与坐标变化的关系规律.
效果：学生通过直观的学习，能够掌握图形变化与坐标变化的关系规律.
（三）当堂测试
意图：题目难度层层递进，检验本节课学习成果，巩固学习成果.
效果：通过测验，发现学生本课掌握情况，及时根据不同情况进行强调、调整和补充.
（四）知识链接
古建筑平移工法
意图：拓宽学生知识面，让学生感受数学与生活的紧密联系性.
效果：学生了解数学对生活的作用，对数学产生了很大的兴趣.
（五）课堂小结
畅所欲言 所学、所思、所感……
意图：让学生不拘于课堂知识的是收获，发散学生思维，鼓励学生积极大胆发言.
效果：通过畅谈收获和体会，学生感到数学不是枯燥无味的.
（六）作业布置
完成习题7.2.2 练习题
意图：回归课本，巩固新知.
效果：学生进一步加强对本课知识的理解和掌握.
六、板书设计
8
x
o
-1
y
1
2
3
4
5
-2
-3
-4
-5
-6
2
3
4
5
6
7
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
A
B
C
(-2，-3)
(3，1)
(-5，3)
3
2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
(4，3)
(1，2)
(3，1)
纵坐标不变
向右平移，横坐标加上一个正数
沿x轴平移
用坐标表示平移
向左平移，横坐标减去一个正数
向上平移，纵坐标加上一个正数
横坐标不变
向下平移，纵坐标减去一个正数
沿y轴平移
1