中小学教育资源及组卷应用平台
【北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第四章：基本平面图形
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．点为线段的延长线上的一点，则下列各式中成立的是（ ）
A． B． C． D．
解：A、如图：，故A不成立；
B、如图：，故B不成立，
C、如图：，故C不成立，
D、∵，
∴，故D成立．
故选：D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．若点M是线段的中点，则
B．若，则点M是线段的中点
C．在A，B两点之间的所有连线中，直线最短
D．两点之间的线段叫做两点之间的距离
解：A．根据线段中点的定义，若点是线段中点的中点，则，正确，符合题意．
B、若，则点可能在线段之外，选项错误，不符合题意；
C、在A，B两点之间的所有连线中，线段最短，选项错误，不符合题意；
D、两点之间的线段的长度叫做两点之间的距离，选项错误，不符合题意；
故选：A．
3．点、、在同一直线上，已知线段，，则线段长为（ ）
A．3 B．13 C．3或13 D．无法求解
解：如图①：，
如图②：．
故选C．
4．如图，，点为的中点，，则的长度为（ ）
A． B． C． D．
解：∵，为的中点，
∴，
∴．
故选：C．
5．下列各角中，是钝角的是（ ）
A．周角 B．平角 C．2锐角 D．直角
解：A、周角是直角，故此选项不符合题意；
B、平角是钝角，故此选项符合题意；
C、∵锐角，当锐角时，2锐角，2锐角是锐角；当锐角时，2锐角，2锐角是直角；当锐角时，2锐角，2锐角是钝角；故此选项不符合题意；
D、∵直角是锐角，故此选项不符合题意；
故选：B．
6．如图，的方向是北偏西，的方向是南偏东，的方向是东北方向，则下列所给结论中不正确的是（ ）
A． B． C． D．
解：∵的方向是北偏西，的方向是南偏东，的方向是东北方向，
∴，，，
∴，，
，故ABD正确，不符合题意，C错误，符合题意．
故选：C．
7．如图，已知是内部的一条射线，，是的平分线．当时，的度数是（ ）
A． B． C． D．
解：是的平分线，
（角平分线的定义）．
，
．
，
，
故选：D．
8．如图，一艘轮船行驶到处时，测得小岛的方向分别为北偏西和西南方向，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
解：根据题意可得：，
∴；
故选：D.
9．直线上的线段分别长分别是的中点，则（ ）
A． B． C．或 D．或
解：分别是的中点，且线段分别长，
，
①如图，点在点的右侧，
，
②如图，点在点的左侧，
，
故选：D．
10．如图，平分，平分，，，（ ）
A． B． C． D．
解：∵平分，平分，，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴．
故选：A．
二、填空题：（每小题3分共15分）
11．一条直线上取A，B，C，D四个点时，共得 条线段， 条射线；
解：在一条直线上取、、、四个点时，共得6条线段，8条射线；
故答案为：6；8．
12．如图，点O在直线上，，是的平分线，为的平分线， ．
解：∵为的平分线，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
13． 度 分 秒， ．
解：，，
所以，
故答案为：31，27，36；
，
所以，
故答案为：
14．直线上有两点C、D，点C在A、B之间，满足，若，则 ．
解∵，
即
解得：．
∴．
以下分两种情况讨论：
①当点D位于点C的左侧时， 如下图．
∴．
∴
②当点D位于点C的右侧时，如下图．
．
∴
15．如图，已知，射线 绕点 从位置开始，以每秒的速度顺时针旋转； 同时，射线 绕点从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，并且当 与成角时，与同时停止旋转．则在旋转的过程中，经过 秒，与的夹角是．
解设秒后，与的夹角是，
如图，
，
∴，，
∵，
∴，即有，
解得：，
如图，
∴，，
∵，
∴，即有，
解得：，
综上可知：或，与的夹角是，
故答案为：或．
三、解答题：（共55分）
16．（6分）（1）用度、分、秒表示；
（2）将用度表示．
解（1）因为，，所以.
（2），，
，，
所以.
17．（7分）如图所示，共有多少条直线、射线、线段？请依次指出．
解题图中共有2条直线，即直线，；
13条射线，即射线，射线，射线，射线，射线，射线，射线，还有6条不可以表示的；
6条线段，即线段，线段，线段，线段，线段，线段．
18．（8分）如图，已知线段，点是线段的中点，延长到，使，若，求与的长．
解：∵点是线段的中点，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
19．（8分）如图，是的平分线，是的平分线，．
(1)求得度数．
(2)如果，求得度数．
（1）解：∵平分，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
即，
∵，
∴．
（2）∵，是的平分线
∴，
∵，
∴，
∵是的平分线
∴．
20．（8分）如图，平面上有四个点、、、，根据下列语句画图：
(1)画直线；
(2)作射线；
(3)连接；
(4)在直线上找一点，使得最短．
（1）解：如图，连接、两点，线段即为所求；
（2）连接、两点并延长，射线即为所求；
（3）如图，连接、，线段即为所求；
（4）连接交于点，点即为所求．
21．（9分）如图，已知线段上有两点，，且，点，分别为，的中点，．求的长．
解：因为，
所以设，，．
因为，分别是，的中点，
所以，．
所以，
所以．
所以．
22．（9分）（1）若为线段上任一点，满足，，分别是，的中点．你能猜想出的长度吗？并说明理由．
（2）若点在线段的延长线上，且满足，，分别是，的中点．猜想的长度，写出结论，并说明理由．
解：（1）．理由如下：
因为点，分别是，的中点，
所以，，
所以．
（2）．理由如下：如图，
因为点，分别是，的中点，所以，，
所以．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第四章：基本平面图形
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．点为线段的延长线上的一点，则下列各式中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．若点M是线段的中点，则
B．若，则点M是线段的中点
C．在A，B两点之间的所有连线中，直线最短
D．两点之间的线段叫做两点之间的距离
3．点、、在同一直线上，已知线段，，则线段长为（ ）
A．3 B．13 C．3或13 D．无法求解
4．如图，，点为的中点，，则的长度为（ ）
A． B． C． D．
5．下列各角中，是钝角的是（ ）
A．周角 B．平角 C．2锐角 D．直角
6．如图，的方向是北偏西，的方向是南偏东，的方向是东北方向，则下列所给结论中不正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知是内部的一条射线，，是的平分线．当时，的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，一艘轮船行驶到处时，测得小岛的方向分别为北偏西和西南方向，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．直线上的线段分别长分别是的中点，则（ ）
A． B． C．或 D．或
10．如图，平分，平分，，，（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（每小题3分共15分）
11．一条直线上取A，B，C，D四个点时，共得 条线段， 条射线；
12．如图，点O在直线上，，是的平分线，为的平分线， ．
13． 度 分 秒， ．
14．直线上有两点C、D，点C在A、B之间，满足，若，则 ．
15．如图，已知，射线 绕点 从位置开始，以每秒的速度顺时针旋转； 同时，射线 绕点从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，并且当 与成角时，与同时停止旋转．则在旋转的过程中，经过 秒，与的夹角是．
三、解答题：（共55分）
16．（6分）（1）用度、分、秒表示；
（2）将用度表示．
17．（7分）如图所示，共有多少条直线、射线、线段？请依次指出．
18．（8分）如图，已知线段，点是线段的中点，延长到，使，若，求与的长．
19．（8分）如图，是的平分线，是的平分线，．
(1)求得度数．
(2)如果，求得度数．
20．（8分）如图，平面上有四个点、、、，根据下列语句画图：
(1)画直线；
(2)作射线；
(3)连接；
(4)在直线上找一点，使得最短．
21．（9分）如图，已知线段上有两点，，且，点，分别为，的中点，．求的长．
22．（9分）（1）若为线段上任一点，满足，，分别是，的中点．你能猜想出的长度吗？并说明理由．
（2）若点在线段的延长线上，且满足，，分别是，的中点．猜想的长度，写出结论，并说明理由．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
