23.1.2平行线分线段成比例 课件（共28张PPT）
文档属性
| 名称 | 23.1.2平行线分线段成比例 课件（共28张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 328.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-23 09:03:59 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
23.1 平行线分线段成比例
****初级中学 ***
知识目标：掌握平行线分线段成比例及推论并能用其解题.
能力目标：掌握基本事实的推导过程并能以之解题.
情感目标：培养认识事物从一般到特殊的认识过程，培养欣赏 数学表达式的对称美
教学目标
重点：平行线分线段成比例及其推论.
难点：灵活运用基本事实及推论.
教学重难点
（一）根据目标及重、难点自主预习书
P51-54
做一做：
（1）在有横格线的练习本画直线a，使得a与横线垂 直 ，观察a被各条横线分成的线段是否相等。
（2）再画一条直线b，那么b被各条横线分成的线段有何关系？
a
b
如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等， 那么在其他直线上截得的线段也相等.
猜想：
如何来证明？
l1
l2
l3
l4
（二）回顾与探究
已知：如图，直线 l1∥l2∥l3 AB=BC
平行线等分线段定理:
求证： DE=EF
证明：
如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等， 那么在其他直线上截得的线段也相等.
A
B
C
D
E
F
l1
l3
l2
几何语言:
∵直线l1∥l2∥l3 ，AB=BC
∴ DE=EF
A
B
C
D
E
F
l1
l3
l2
上
下
上
下
=
上
全
上
全
=
下
全
下
全
=
例1、已知：如图，直线 l1∥l2∥l3 AB=BC,那么下列各式成立吗？
思考：（1）你能得到什么结论吗？
两条直线被一组等距的平行线所截得的四条线段对应成比例
（2）以上是平行线间的距离相等，所截得的对应线段
成比例。如果平行线间的距离不相等呢？
A
B
C
D
E
F
a
b
L1
L2
L4
L3
上
下
上
下
=
上
全
上
全
=
下
全
下
全
=
如果平行线间的距离不相等呢？
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。
L1//L2//L3
=
AB
DE
BC
EF
(平行线分线段成比例)
D
E
F
A
B
C
L1
L2
L3
a
b
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。简称“平行线分线段成比例”
几何语言
平行线分线段成比例(基本事实）:
注意：对条件及对应性段的理解
（三）教师释疑
平行线分线段成比例（基本事实)与平行线等分线段定理有何联系？
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
结论：后者是前者的一种特殊情况！
A
B
C
D
E
F
例2 如图(1)，直线l1//l2//l3，直线AC分别交l1,l2,l3，与点A，B，C；直线DF分别交l1,l2,l3，与点D，E，F；
已知DE=3，EF=6，AB=4，求AC的长
A
B
C
D
E
F
图(1)
图（2）
思考:若变为 图(2)，其他条件不变，AC的长是否不变？
L1
L2
L3
L1
L2
L3
L1
L2
L3
a
b
L1
L2
L3
a
b
L1
L2
L3
a
b
L1
L2
L3
a
b
L4
L5
L1
L2
L3
A
B
C
D
E
A字形
L1
L2
L3
a
b
L1
L2
L3
a
b
L4
L5
L1
L2
L3
L4
L5
L1
L2
L3
E
A
B
D
C
8字形
推论：
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
几何语言：
∵ DE∥BC
AD AE
AB AC
∴
——
——
＝
（推论）
A
B
C
D
E
A
B
C
E
D
这两个图形是以后解决相似三角形的有关计算和证明的
模具，以后我们会经常构造或寻找A字型或8字型解决问题.
例3.如图，DE∥AF∥BC，根据上面结论，试找出图中成比例的线（教材P53）ABCDEFABCEFACDEFABCDE分解基本图形2.已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如
图所示，则m= .
四、构建知识体系
课堂练习(一):
3.如图，在△ABC中，MN∥BC，则
BM∶CN=AM∶ ，
AB∶AM= ∶AN.
4.如图，在△ABC中，DE∥BC，则下列等式中不成立的是（ ）
A. AD∶AB=AE∶AC
B. AD∶DB=AE∶EC
C. AD∶DB=DE∶BC
D. BD∶AB=CE∶AC
5.如图，已知ED∥BC.AB=3,AC=4,AD=2，则
EC=____.
6.已知：AB与CD相交于点E,BC//EF//AD，
E
D
A
B
C
F
课堂练习（二）
1、如图,已知在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC上
的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB等于 ( )2
1A.5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶5
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2.如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长.FACB分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解.解∵DE//BC∵DF//ACDE说说你在这节课中的收获与体会
小结：
五、分层布置作业
A: 探究从书 P54-P55
B: 探究练习
F
BF=DE
探究作业
DE
23.1 平行线分线段成比例
****初级中学 ***
知识目标：掌握平行线分线段成比例及推论并能用其解题.
能力目标：掌握基本事实的推导过程并能以之解题.
情感目标：培养认识事物从一般到特殊的认识过程，培养欣赏 数学表达式的对称美
教学目标
重点：平行线分线段成比例及其推论.
难点：灵活运用基本事实及推论.
教学重难点
（一）根据目标及重、难点自主预习书
P51-54
做一做：
（1）在有横格线的练习本画直线a，使得a与横线垂 直 ，观察a被各条横线分成的线段是否相等。
（2）再画一条直线b，那么b被各条横线分成的线段有何关系？
a
b
如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等， 那么在其他直线上截得的线段也相等.
猜想：
如何来证明？
l1
l2
l3
l4
（二）回顾与探究
已知：如图，直线 l1∥l2∥l3 AB=BC
平行线等分线段定理:
求证： DE=EF
证明：
如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等， 那么在其他直线上截得的线段也相等.
A
B
C
D
E
F
l1
l3
l2
几何语言:
∵直线l1∥l2∥l3 ，AB=BC
∴ DE=EF
A
B
C
D
E
F
l1
l3
l2
上
下
上
下
=
上
全
上
全
=
下
全
下
全
=
例1、已知：如图，直线 l1∥l2∥l3 AB=BC,那么下列各式成立吗？
思考：（1）你能得到什么结论吗？
两条直线被一组等距的平行线所截得的四条线段对应成比例
（2）以上是平行线间的距离相等，所截得的对应线段
成比例。如果平行线间的距离不相等呢？
A
B
C
D
E
F
a
b
L1
L2
L4
L3
上
下
上
下
=
上
全
上
全
=
下
全
下
全
=
如果平行线间的距离不相等呢？
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。
L1//L2//L3
=
AB
DE
BC
EF
(平行线分线段成比例)
D
E
F
A
B
C
L1
L2
L3
a
b
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。简称“平行线分线段成比例”
几何语言
平行线分线段成比例(基本事实）:
注意：对条件及对应性段的理解
（三）教师释疑
平行线分线段成比例（基本事实)与平行线等分线段定理有何联系？
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
结论：后者是前者的一种特殊情况！
A
B
C
D
E
F
例2 如图(1)，直线l1//l2//l3，直线AC分别交l1,l2,l3，与点A，B，C；直线DF分别交l1,l2,l3，与点D，E，F；
已知DE=3，EF=6，AB=4，求AC的长
A
B
C
D
E
F
图(1)
图（2）
思考:若变为 图(2)，其他条件不变，AC的长是否不变？
L1
L2
L3
L1
L2
L3
L1
L2
L3
a
b
L1
L2
L3
a
b
L1
L2
L3
a
b
L1
L2
L3
a
b
L4
L5
L1
L2
L3
A
B
C
D
E
A字形
L1
L2
L3
a
b
L1
L2
L3
a
b
L4
L5
L1
L2
L3
L4
L5
L1
L2
L3
E
A
B
D
C
8字形
推论：
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
几何语言：
∵ DE∥BC
AD AE
AB AC
∴
——
——
＝
（推论）
A
B
C
D
E
A
B
C
E
D
这两个图形是以后解决相似三角形的有关计算和证明的
模具，以后我们会经常构造或寻找A字型或8字型解决问题.
例3.如图，DE∥AF∥BC，根据上面结论，试找出图中成比例的线（教材P53）ABCDEFABCEFACDEFABCDE分解基本图形2.已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如
图所示，则m= .
四、构建知识体系
课堂练习(一):
3.如图，在△ABC中，MN∥BC，则
BM∶CN=AM∶ ，
AB∶AM= ∶AN.
4.如图，在△ABC中，DE∥BC，则下列等式中不成立的是（ ）
A. AD∶AB=AE∶AC
B. AD∶DB=AE∶EC
C. AD∶DB=DE∶BC
D. BD∶AB=CE∶AC
5.如图，已知ED∥BC.AB=3,AC=4,AD=2，则
EC=____.
6.已知：AB与CD相交于点E,BC//EF//AD，
E
D
A
B
C
F
课堂练习（二）
1、如图,已知在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC上
的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB等于 ( )2
1A.5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶5
世纪教育网版权所有
2.如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长.FACB分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解.解∵DE//BC∵DF//ACDE说说你在这节课中的收获与体会
小结：
五、分层布置作业
A: 探究从书 P54-P55
B: 探究练习
F
BF=DE
探究作业
DE