1.4.1有理数的乘法（第1课时）课件（21张ppt） 人教版七年级数学上册

1.4 有理数的乘除法
有理数乘法法则
义务教育教科书 数学 七年级 上册
1，掌握有理数乘法法则，并能进行熟练地运算.（重点）
学习目标
2，掌握两个有理数相乘的积的符号法则.（难点）
新知导入
1．计算：
(1)(－5)＋(－5)＝ ；
(2)(－5)＋(－5)＋(－5)＝ ；
(3)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝ ；
(4)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝ ．
-10
-15
-20
-25
2．猜想下列各式的值：
(－5)×2＝ ；(－5)×3＝ ；
(－5)×4＝ ；(－5)×5＝ ．
-10
-15
-20
-25
3．两个有理数相乘有几种情况？
五种：
正数乘正数；负数乘负数；正数乘负数；
正数乘0；负数乘0.
探究生趣
规定方向：向左为负，向右为正．
规定时间：现在之前为负，现在之后为正．
为了区分方向与时间：
如图，体育课小明沿直跑道l 跑步，他现在的位置在l上的点O处．
Ｏ
l
探究生趣
5
0
5
15
10
l
结果： 3秒后在l上点O 边 m处.
列式： .
(+5)×(+3)＝15
（1）如果小明一直以每秒5m的速度向右跑，3秒后他在什么位置？
O
右
15
（2）如果小明一直以每秒5m的速度向左跑，3秒后他在什么位置？
-15
-10
0
-5
5
l
结果：3秒后在l上点O 边 m 处.
左
15
列式：__________________________
(-5)×(+3)＝－15
O
探究生趣
（3）如果小明一直以每秒5m的速度向左跑，3秒前它在什么位置？
5
0
5
15
10
-5
l
结果：3秒前在l上点O 边 m 处.
右
15
列式： .
(-5)×(-3)＝＋15
O
探究生趣
答：结果都是仍在原处，即结果都是 ，
列式：
（4）原地不动或运动了零次，结果是什么？
0×3 = 0；0×(－3) = 0；
5×0 = 0；(－5)×0 = 0．
0
探究生趣
Ｏ
探究生趣
1. 两数相乘，同号得正， 并把绝对值相乘.
异号得负，
2. 任何数同0相乘，都得0.
有理数的乘法法则
例题讲解
例1：计算
(1)(－3)×9；
(2)8×(－1)；
解：
(1)(－3)×9＝－27
(2)8×(－1)＝－8
要得到一个数的相反数，只要将它乘－1
例题讲解
例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 ?C，攀登3 km后，气温有什么变化？
解：
(－6)×3＝－18
答：气温下降18 ?C.
例 计算：
观察两式有什么特点？
乘积是1的两个数互为倒数．
的倒数是什么？
(1)
； (2)
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
表示方法
符号
性质
特殊数0
倒数
相反数
互为倒数与互为相反数的区别：
相同
积为1
没有倒数
a +（-a）=0
相异
和为0
相反数是自己
新课导入
知识讲解
计算
求下列各数的倒数：
-35；-1；-157；0.125；-1.4
?
解： -35的倒数是-53；
-1的倒数是-1；
-157 的倒数是-712
0.125的倒数是8；
-1.4的倒数是-57
?
求假分数，小数的倒数时，先把它们化成带分数或分数的形式，再求倒数。
求分数的倒数，只要把分母，分子颠倒位置即可。
倒数是它本身的有±1.
例如 （-2）?（- ）
……同号相乘
（-2）?（- ）= +( )
……得正
2? =1
……把绝对值相乘
所以 （-2）?（- ）= 1
又如 （-7）? 4
……异号相乘
（-7）? 4 = -（ ）
……得负
7 ? 4 = 28
……把绝对值相乘
所以 （-7）? 4 = -28
由以上的步骤，有理数的乘法要分几步完成呢？
1.观察乘数符号是否相同
2.确定积的符号
3.把乘数的绝对值相乘
倒数
计算（口答）：
　（１）６×（－９）＝
　（２）（－４）×６＝
　（３）（－６）×（－１）＝
　（４）（－６） ×０＝
　（５）　　 ×（－　　）＝
　（６）（－　 ） ×　　＝
－54
－24
６
０
1．(河北中考) 计算3×(-2)?的结果是（ ）
(A)5 (B)-5 (C)6 (D)-6
2．（淄博中考）如果 ，则“ ”内应填的实数是（ ）
(A) (B) (C) (D)
【解析】选D.
【解析】选D.
3．(莱芜中考) 的倒数是( )
(A)-3 (B) (C) (D)3
4．（宜昌中考）如果ab<0，那么下列判断正确
的是( )
(A)a<0，b<0 (B)a>0，b>0
(C)a≥0，b≤0 (D)a<0，b>0或a>0，b<0
【解析】选A.乘积为1的两个数互为倒数.
【解析】选D.同号得正，异号得负.
小结：
同学们想一想，今天我们学习了什么呢？
（1）有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数同0相乘，都得0.
（2）乘法算式的解题步骤
1.观察乘数符号是否相同
2.确定积的符号
3.把乘数的绝对值相乘
课后作业：
教科书第37~38页，习题1.4
必做题: 第1题， 第2题，第3题。
选做题:第11题，第13题。
谢谢