大毕庄中学教师授课计划
课题名称 3.4实际问题与一元一次方程 第1课时 课时安排 1
教学目标 知识与能力 1．进一步体现一元一次方程与实际生活的密切联系，加强数学建模思想2． 培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力
过程与方法 建立实际问题的方程模型，通过探究活动，加强数学建模思想．
情感态度与价值观 通过小组合作交流,养成主动探究的学习习惯。会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程
教学重点 渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.
教学难点 分析清楚有关数量关系，找出列方程依据的主要相等关系.
教法学法 体验、探索式教学法 学法：自主探究和组合作相结合。
教具（课件、实验仪器等） 多媒体课件
教 学 过 程
教学环节 教学活动 设计意图
创设情境提出问题分析问题解决问题尝试练习巩固提高归纳总结 通过前几节学习，我们体会到，利用方 ( http: / / www.21cnjy.com )程可以解决日常生活中与我们密切相关的许多问题而且小学里许多用算术法解起来较为复杂的应用题，通过设出未知数，可以很容易的列出方程来求解，要习惯用列方程解决实际问题，进一步体会列方程解应用题的优越性。 探究1. 销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% 另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品利润是4025%，如果卖出后亏损25%，那么商品利润是40（-25%），本题中，设盈利25%的那件衣服的进价是X元，他的商品利润是0.25X，根据进价与利润的和等于售价，列方程X+0.25X =60 ，解得X=48类似地，可以设另一件衣服的进价为Y元，它的商品利润是 ，列方程是 ，解得 两件衣服的进价是X+Y= 元，而售价是60+60=120，进价 于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 华联大市场为减少库存，清 ( http: / / www.21cnjy.com )仓大处理一批衣服，小明以每件120元的价格买了两件衣服，老板告诉他其中一件赚了15%，另一件亏了20%，，请你计算一下，这次小明买衣服是吃亏还是赚便宜了？ 1、某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？2、甲乙丙三家超市促销一种价格相同 ( http: / / www.21cnjy.com )的商品，甲超市连续两次降价15%；乙超市一次性降价30%；丙超市第一次降价20%；第二次降价10%.你会选择哪家购买更合算？谈谈你的收获和体会 初看这个问题由于两件衣服的售出价 ( http: / / www.21cnjy.com )格相等，一件盈利25%， 另一件亏损25%，所以感觉总的结果是不盈不亏但计算后可知总的结果是亏损，由此告诉学生，直觉有时候并不可靠。通过这个问题让学生经历从定性考虑（估算）到定量考虑（计算）有助于提高学生对数学的应用意识通过类似问题计算，可以培养学生用数学的意识，体会到数学的实用价值增强学生经济意识和经营意识使学生更了解市场运作培养学生概括的能力. 使知识形成体系.并渗透数学思想方法.体会估算与精算的比较
板书设计 课题3.4实际问题与一元一次方程小结：例题：练习：
作业布置 习题3.4第2、3题
预习内容 预习教科书103页
课后反思 《商品销售中的盈亏》问题比较贴合学生生活 ( http: / / www.21cnjy.com )实际，谁不买东西呢？事实上，我的想法大大错了，看似很熟悉的销售问题其实学生很陌生，他们只不过去买买东西，但大部分根本就不知道买东西的过程中要涉及到所买东西的售价、进价、利润、利润率等因素，没有这些社会铺垫，上起课来就处于被动状态。因此在教学设计方面从以下几个方面着手：1、用4个小题的方式补充缺 ( http: / / www.21cnjy.com )少的那些常识问题，例如：什么是进价、售价、利润、打折、利润率等常识，等学生对公式——售价=进价+利润理解透彻后在进行新课学习，自然会顺手很多了。2、细化目标，原来的目标太大了，缺少层次性，细化后学生通过学习目标知道这节课自己要干什么。3、在新课学习问题做些修改，把问题中的原题变成小题，（1）某商店在某一时间以每件60 元的标价卖出一件衣服，盈利25%，问这件衣服的进价为多少元？ （2）某商店在某一时间又以每件60 元的标价卖出另一件衣服，亏损25%，问这件衣服的进价为多少元？ （3）卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 通过这样逐层深入的引导，学生做题就容易了。大毕庄中学教师授课计划
课题名称 3.2解一元一次方程（一）第1课时 课时安排 1
教学目标 知识与能力 经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．
过程与方法 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程
情感态度与价值观 初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
教学重点 建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程
教学难点 分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程
教法学法 体验、探索式教学法 学法：自主探究和组合作相结合。
教具（课件、实验仪器等） 多媒体课件
教 学 过 程
教学环节 教学活动 设计意图
设置情境提出问题探索分析解决问题拓广探索比较分析归纳总结 （出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论 ( http: / / www.21cnjy.com )述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题． 出示问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？ 引导学生回忆：设问1：如何列方程？分哪些步骤？师生讨论分析：设未知数：前年购买计算机x台找相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台列方程：x＋2x＋4x=140设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考：根据分配律，可以把含 x的项合并，即x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x老师板演解方程过程：（略）为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。课堂练习学生练习课本上练习1、2对于问题1还有不同的未知数的设法吗？学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程若设今年购买计算机x台，得方程课堂小结提问：你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？学生思考后回答、整理：解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1总量=各部分量的和 本节引子与上一节的“阅读与思考”相呼应，同时 ( http: / / www.21cnjy.com )提出下面几节要讨论的内容，起到承上启下的作用，又有助于增加学习数学的兴趣，扩大知识面，感受数学的历史和文化的陶冶，提高数学紊养．指明解题思路，强化本章的中心问题分析到位，渗透模型化的思想。尝试不同解法，培养发散思维和择优意识
板书设计 课题3.2解一元一次方程小结：例题：练习：
作业布置 教科书第必做题：课本P89页练习 选做题：在一卷古埃及草卷 中，记载着这样一个数学问题“啊哈 ，它的全部，与它的，其和等于19。”你能求这问题中的他吗？阅读诗文： 三百一十五里关，初行健步并不难。次日脚痛减一半，六朝才得至其返。欲问每朝行数里，请公仔细算相还。
预习内容 预习教科书87页
课后反思 在教学中，没有把解方程的两 ( http: / / www.21cnjy.com )个步骤硬性地给学生灌输，而是尊重学生的思维方式，从实际问题出发引入一元一次方程，进而引导学生用第二章的合并同类项的方法解方程，让他们能够根据自己的体验，用自己的思维方式自主地去探索和发现解题的方法，整节课学生思维活跃，教学效果显著。 这节课上得最好的地方就 ( http: / / www.21cnjy.com )是在引导学生如何列方程解决实际问题的四步设问中，教会学生列方程解决实际问题在这方面下功夫。这样分步到位，更容易向学生渗透数学建模的思想和方法。
实际问题
一元一次方程
设未知数 列方程大毕庄中学教师授课计划
课题名称 3.2解一元一次方程（一）第4课时 课时安排 1
教学目标 知识与能力 1、进一步培养学生列方程解应用题的能力；2、通过探索实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。
过程与方法 经历实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。
情感态度与价值观 培养学生热爱生活，用于探索的精神。
教学重点 建立一元一次方程解决实际问题
教学难点 探索实际问题与一元一次方程的关系学会探索数列中的规律，建立等量关系。能正确的求解一元一次方程找相等关系列方程，正确用合并解一元一次方程
教法学法 体验、探索式教学法 学法：自主探究和组合作相结合。
教具（课件、实验仪器等） 多媒体课件
教 学 过 程
教学环节 教学活动 设计意图
创设情境提出问题分析问题解决问题尝试练习综合应用归纳总结 信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义。 观察下列两种移动电话计费方式表：全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分设计以下问题：你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。猜一猜，使用哪一种计费方式合算？一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？学生充分交流讨论、整理归纳解：1、用“全球通”每月收月租费50 ( http: / / www.21cnjy.com )元，此外根据累计通话时间按0.40元/分加收通话费;用“神州行”不收月租费，根据累计通话时间按0.60元/分收通话费。不一定，具体由当月累计通话时间决定。3、全球通神州行200分130元120元300分170元180元设累计通话t分，则用“全球通”要收费（50+0.4t）元，用“神州行”要收费0.6t元，如果两种计费方式的收费一样，则0.6t=50+0.4t 移项得 0.6t－0.4t=50 合并，得0.2t=50 系数化为1，得t=250答：如果一个月内通话250分，那么两种计费方式的收费相同。一个周末，王老师等3名教师带着若干名学 ( http: / / www.21cnjy.com )生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？学生练习，教师巡视，指导，讨论解是否合理课堂小结知识梳理小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程 学生思考、讨论、整理。 本例是一道与生活相关的移动电话收费的问题，让学生讨论选择经济实惠的收费方式很有现实意义。理解问题是本身是列方程的基础， ( http: / / www.21cnjy.com )本例是通过表格形式给出已知数据的，通过设计问题1、2、3让学生展开讨论，帮助理解，培养学生的读题能力和收集信息的能力开放题学生在现实的、富有挑战性的问题情境中多种角度认识问题，多种策略思考问题，尝试解释答案的合理性，培养探索精神和创新意识这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与一元一次方程的关系
板书设计 课题3.2解一元一次方程小结：例题：练习：
作业布置 必做题：教科书习题3.2 4、5一 ( http: / / www.21cnjy.com )个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。选做：某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用相同数量60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？
预习内容 预习教科书93页
课后反思 总的来说，虽然课堂上同学们总结错误点总结的 ( http: / / www.21cnjy.com )不错，但有些学生对解方程的掌握仍浮于表面，我觉得还是学生练习少了，课后作业中部分同学仍采用原来的等式性质进行，移项时符号还是一个大问题，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练习，从题目中去反馈会显得更加适合。我觉得在新教材的学习过程中，培养和教给学生好的学习方法，让学生能及时地对知识进行掌握尤为重要。
实际问题题
列方程
数学问题
（一元一次方程）
实际问题的答案
数学问题的解
检验大毕庄中学教师授课计划
课题名称 3.4实际问题与一元一次方程 第4课时 课时安排 1
教学目标 知识与能力 通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分类问题的方法
过程与方法 建立实际问题的方程模型，通过探究活动，加强数学建模思想
情感态度与价值观 对实际问题进行分析，学会推理判断
教学重点 渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.
教学难点 对实际问题进行分析，学会推理判断
教法学法 把生活中的实际问题抽象出数学问题
教具（课件、实验仪器等） 多媒体课件
教 学 过 程
教学环节 教学活动 设计意图
创设情境提出问题分析问题解决问题尝试练习巩固提高归纳总结 探究3 球赛积分表问题某次篮球联赛积分榜队名场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系。某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？①说出负一场积多少分？②胜一场积多少分？③试计算每队总积分与胜负场数量关系④用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系。⑤某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？如果胜一场积2分，负一场积1分，某队总共进行了14场比赛，积分为22分，那么该队胜了几场？该题中前进队，光明队同积24分，并列第一，用什么方法能区分冠军、亚军？练一练足球比赛积分规则：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，一个队共进行了14场比赛，负5场，共积19分，那么这个队胜了几场？用一用爷爷与孙子共下了12盘棋，（未出现和棋）后，得分相同，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，两人各赢了多少盘？谈谈你的收获和体会 从比赛积分问题中获取信息体现实用价值的能力学生完成前两问，培养读图能力先感性认识，再具体抽象用字母表示，实际问题转化为数学问题分析过程渗透反证法思想培养学生用数学意识，体会到数学的实用价值熟悉比赛规则，体会数学的现实意义培养学生学数学，用数学的意识及综合运用知识的能力
板书设计 课题3.4实际问题与一元一次方程小结：例题：练习：
作业布置 习题3.4第9题
预习内容 预习教科书104页
课后反思 在这节的数学课，如要获得最直接、真实 ( http: / / www.21cnjy.com )的反馈，就要尽量让学生多说、多思考，对于学生提出的问题和解决问题的方法，教师都要给予鼓励和引导，并随时观察解决，评价应充分考虑到每个学生的差异，这节课通过现代化的技术的运用，节省出尽可能多的时间，提出挑战性的问题，让学生通过开放式的数学讨论提高学生学习的兴趣，在交流中获益。通过随堂练习和作业来激励其学习。同时做练习时，将评价及时反馈给学生，树立学习数学的自信心，促进学生的进一步发展。并在课后作成长记录，使学生比较全面了解自己的学习过程，特别感受自己的不断成长和进步，为下一步教学提供重要依据。大毕庄中学教师授课计划
课题名称 3.3解一元一次方程（二）第3课时 课时安排 1
教学目标 知识与能力 会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程．
过程与方法 通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想．
情感态度与价值观 让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情
教学重点 会用去分母的方法解一元一次方程
教学难点 实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。
教法学法 体验、探索式教学法 学法：自主探究和组合作相结合。
教具（课件、实验仪器等） 多媒体课件
教 学 过 程
教学环节 教学活动 设计意图
创设情境提出问题分析问题解决问题探讨归纳尝试练习综合应用归纳总结 1、引言：同学们，目前初中数学主要分成代数与几何两大部分，其中代数学的最大特点是引人了未知数 ( http: / / www.21cnjy.com )，建立方程，对未知数加以运算．而最早提出这一思想并加以举例论述的，是古代数学名著《算术》一书，其作者是古希腊后期数学家—“代数学之父”丢番图．2、丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的 ( http: / / www.21cnjy.com )道路．上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡．再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程和以往不同的是，我们看到，上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，那么可以使解方程中的计算更方便一些。去分母的关键在于：方程两边同时乘以各分母的最小公倍｝数84.于是，所列方程变为整系数方程，解得：x=84。英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵 ( http: / / www.21cnjy.com )的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？解方程：为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？解上述方程的全过程，展示了一元一次方程解法的一般步骤，试归纳、小结，并了解过程中每一步的主要依据．完成课本98页练习。解方程（1）(2)3、（童话数学100雁问题）碧空万里，一群 ( http: / / www.21cnjy.com )大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只？课堂小结可通过以下问题引导学生小结：1、去分母解一元一次方程时要注意什么？2、去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？ 数学的历史是辉煌的，让学生了解数学的渊源，在历史的背景下进行数学的探求，有益于学生的数学学习。任何未知的探求都希望通过已知来解决，这是数学中“化归”思想的核心．问题的出现必须寻找以往的经验进行解决．于是，如何去分母成为主题．及时巩固、反馈
板书设计 课题3.3解一元一次方程小结：例题：练习：
作业布置 课本95页练习习题3.3第3、8、9题
预习内容 预习教科书96页
课后反思 本节课通过丢番图墓志铭中的一道题， ( http: / / www.21cnjy.com )引出带有分母的一元一次方程，进而讨论用“去分母”的方法解这类方程，并归纳出解一元一次方程的步骤和注意事项，这节课大部分时间都是让学生去交流、去思考、去探索 ( http: / / www.21cnjy.com )、去练习，找出自己的不足，并改正不足，这一点控制的还不错。怎样课上的更活一些，并提高学生的兴趣还需进一步学习。另外在这节的数学课，如要获得最直接、真实的反馈，就要尽量让学生多说、多思考，对于学生提出的问题和解决问题的方法，教师都要给予鼓励和引导，并随时观察解决，评价应充分考虑到每个学生的差异，这节课通过现代化的技术的运用，节省出尽可能多的时间，提出挑战性的问题，让学生通过开放式的数学讨论提高学生学习的兴趣，在交流中获益。通过随堂练习和作业来激励其学习。同时做练习时，将评价及时反馈给学生，树立学习数学的自信心，促进学生的进一步发展。并在课后作成长记录，使学生比较全面了解自己的学习过程，特别感受自己的不断成长和进步，为下一步教学提供重要依据。大毕庄中学教师授课计划
课题名称 3.3解一元一次方程（二）第1课时 课时安排 1
教学目标 知识与能力 通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时少力；掌握去括号解方程的方法．
过程与方法 通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心
情感态度与价值观 培养学生分析问题，解决问题的能力．
教学重点 弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程。
教学难点 在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。
教法学法 体验、探索式教学法 学法：自主探究和组合作相结合。
教具（课件、实验仪器等） 多媒体课件
教 学 过 程
教学环节 教学活动 设计意图
创设情境提出问题分析问题解决问题尝试练习综合应用归纳总结 同学们也许都读过俄国杰出短篇 ( http: / / www.21cnjy.com )小说家契诃夫的作品《变色龙》、《套中人》、《小公务员之死》……可同学们是否还知道，在他的小说《家庭教师》中，居然写了一位教师为一道数学题大伤脑筋呢！让我们大家一起来看看这究竟是怎样的一道题：出示（买布问题）：顾客用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？1、如何解决这个问题呢？2、算术方法？方程方法？两种都行吗？孰良孰莠？请同学们讨论交流·3、较之算术方法，方程解法要简易得多，展示如下：（师生共同合作） 设买了蓝布料x俄尺，那么买黑布料 ( http: / / www.21cnjy.com )（138－x）俄尺;因而买蓝布料花了3x卢布，买黑布料花了5（138－x）卢布，根据买两种布料共用540卢布，列得方程 3x＋5(138－x)=540好，现在怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？利用“分配律”先去括号，下面的框图表示了解这个方程的具体进程，你能说出每步的依据吗？ ( http: / / www.21cnjy.com )由上可知，买了75俄尺蓝布料和63俄尺黑布料。 去括号：在解方程的过程中，我们发现去括号是解方程时常用的变形，因而，要利用方程解决实际问题，当然必须掌握去括号解方程的能力。探索性练习：完成下列练习去括号：-(2m-3)= a+5（-b-1)=并得出去括号法则：括号外的因数是正数， ( http: / / www.21cnjy.com )去括号后（ ）相同；括号外的因数是负数，去括号后（ ）相反2、形成性练习： （1）解方程： （2）学校团委组织65名团员为学校建花 ( http: / / www.21cnjy.com )坛搬砖，初一同学每人搬六块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？ （3）学校田径队的小刚在400米跑测试时， ( http: / / www.21cnjy.com )先以6米／秒的）速度跑完了大部分路程，最后以8米／秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？3、拓展性练习： 编一道联系实际的数学问题，使所列的方程是 6x＋8（65一x）＝400并将其与上题中的（2）、（3）相比较，有何感想？将你的想法和同学交流．课堂小结通过以下问题引导学生回顾、小结：通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？2、去括号解一元一次方程要注意什么？ 21世纪的人才是全方位发展的人才， 用浓郁的文学气息来导入新课，不仅希望培养学生的文学修养，也希望能充分调动学生学习数学的浓厚兴趣展示整个解题过程的目的在于：让学生在以往的经验中得到启发，发现解方程的一般规律，承上启下，继往开来。让学生明白，在解方程的过程中出现了新的问题：去括号，因而必须掌握去括号的能力。.学会举一反三是数学品质培养的良好结果培养学生自主探究的能力及自我表述能力
板书设计 课题3.2解一元一次方程小结：例题：练习：
作业布置 课本95页练习课本106页复习巩固第2题
预习内容 预习教科书94页
课后反思 这一节课的内容是继续讨论如何列、解方 ( http: / / www.21cnjy.com )程的问题，它包括两方面：①重点讨论解方程中的“去括号”， ②难点研究根据实际问题列方程。本节课是先从复习出发，引导回顾前面解方程的步骤和方法，帮助学生理清思路。然后让学生区分这两个方程的不同之处， 从而引发思考，当方程中有括号时，如何变 ( http: / / www.21cnjy.com )形使方程最终简化为x=a的形式。其重点在于用去括号等步骤化简 方程使之最终转化为x=a和在解决实际问题时，弄清题目的已知量、未知量，找出相等关系列方程。难点是学生能自己看问题找相等关系列出方程，并能正确解出方程。大毕庄中学教师授课计划
课题名称 3.4实际问题与一元一次方程 第3课时 课时安排 1
教学目标 知识与能力 1．让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值；2． 培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力
过程与方法 建立实际问题的方程模型，通过探究活动，加强数学建模思想
情感态度与价值观 通过小组合作交流,养成主动探究的学习习惯。
教学重点 渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.
教学难点 引导学生弄清题意，通过产量对比，知道选育农作物品种的重要性
教法学法 把生活中的实际问题抽象出数学问题
教具（课件、实验仪器等） 多媒体课件
教 学 过 程
教学环节 教学活动 设计意图
创设情境提出问题分析问题解决问题尝试练习巩固提高归纳总结 探究2油菜种植的计算 某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%。今年改种新选育德油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜种植面积是多少亩？（2）油菜种植成本为210元∕亩，菜油收购价为6元∕千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入。基本等量关系：产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积（1）设今年种植油菜X亩，则可列式表示去今两年的产油量，得出关系式： 由今年比去年产油量提高20%列出方程： （2）求出去年的的种植成本：售油收入：今年的种植成本：售油收入：两年相比，油菜种植、售油收入有什么变化？感悟深化计划明年售油纯收入比今年提高5%，需增加油菜种植面积多少亩？用一用某音乐厅5月初决定在暑假期间举办学生音乐会， ( http: / / www.21cnjy.com )入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的 ，若提前购票，则给予不同程度的优惠，在5月份购票，团体票每张12元，共售出团体票的 ，零售票每张16元，共售出零售票的一半；如果在6月份购票团体票按每张16元出售，并计划在6月份内售出全部票，那么零售票应按每张多少元才能使这两个月的票价收入持平？练一练编一道联系实际的数学问题，并使所列的方程是：140×2+（140+90）X=1250并与同学们交流一下谈谈你的收获和体会 油菜种植涉及农业产量计算中一些基本概念让学生加以了解，增强农业意识学生充分思考，合作讨论，逐步深入解决问题培养学生学数学，用数学的意识及综合运用知识的能力，渗透建模的思想.逆向思维由已知方程编应用题
板书设计 课题3.4实际问题与一元一次方程小结：例题：练习：
作业布置 习题3.4第7、8题
预习内容 预习教科书104页
课后反思 教学计划中，原是考虑把探 ( http: / / www.21cnjy.com )究1和探究2 ( http: / / www.21cnjy.com )作为一个课时的，但是在学习了探究1后，发现我们的学生对应用题的解题分析，依然是个难点，很多同学分析题意不清，也有不少同学解方程需要花大量的时间，这节课主要讲了一道实际应用题，这道题都是来源于生活，又作用于生活，提 ( http: / / www.21cnjy.com )供学生生活中熟悉的材料作背景，学生学习兴趣很高。并且本节课采用活动—探索—合作—交流的形式，培养了学生的团结协作能力、勇于探索的精神。使学生在轻松熟悉的环境中完成了学习任务。自我感觉设计比较合理，题目适当，时间恰当，并注重知识的前后衔接，照顾更多的中差生。
2、在教法、学法上我采用“探索、归纳与合作交流”相结合的方法，采用尝试法、讨论法、先学后教引导式讲授法等方法培养学生自主学习，合作交流的学习习惯。让学生在自主探究合作交流中加深理解，分析实际问题中的数量关系，不但让学生“学会”还要让学生“会学”。大毕庄中学教师授课计划
课题名称 3.2解一元一次方程（一）第2课时 课时安排 1
教学目标 知识与能力 通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．
过程与方法 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程
情感态度与价值观 初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
教学重点 建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程
教学难点 分析实际问题中的相等关系，列出方程
教法学法 体验、探索式教学法 学法：自主探究和组合作相结合。
教具（课件、实验仪器等） 多媒体课件
教 学 过 程
教学环节 教学活动 设计意图
提出问题分析问题解决问题尝试练习拓广探索比较分析归纳总结 出示问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路．学生讨论、分析：1、设未知数：设这个班有x名学生2、找相等关系： 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．3、列方程：3x＋20=4x-25 … (1) 设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？ 学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）． 设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？ 学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20. 3x－4x=－25－20… （2） 设问3：以上变形依据是什么？ 等式的性质1。 ( http: / / www.21cnjy.com )归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。师生共同完成解答过程。设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？学生讨论、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。课堂练习学生练习册练习对于问题1还有不同的未知数的设法吗？学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程若设今年购买计算机x台，得方程课堂小结提问：今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？学生思考后回答、整理：解方程的步骤及依据分别是：移项（等式的性质1）合并（分配律）系数化为1（等式的性质2）“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”表示同一量的两个不同式子相等。 以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系进一步渗透模型化的思想引发学生认知上的冲突，寻求解决途径。在此结合例子解释“项”，没有正式给出项的定义，为突出方程主线，这里不做更多补充，学生可以自然接受。再次渗透化归思想。培养学生说理有据，画框图、标箭头，辅助学生分析。通过观察结果强调“变号”这一特点。使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的，在理解基础上记忆法则。及时巩固、反馈使学生能理解解方程的目标，，体会解法中蕴含 的程序化思想。
板书设计 课题3.2解一元一次方程小结：例题：练习：
作业布置 必做题：课本第习题3.2第2、3、4选做题：将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米，
预习内容 预习教科书87页
课后反思 方程是处理问题的一种很好的途径，而解方 ( http: / / www.21cnjy.com )程又是这种途径必须要掌握的。这节课上学生是带着上一节课的内容来学习的,现对这部分内容总结如下：
让学生利用移项的方法来解方程。总结一下，大致有以下几种比较常见的情况：①含未知数的项不知道如何处理;②移项没有变号;③没移动的项也改变了符号;（划线的两种情况出现最多）;针对以上情况，利用课堂时间，先让有困难的学生说一下自己在解题过程中出现的困难，让其他同学帮助他找出错误并加以解决，这样更能促进同学间的相互进步。（由于时间的关系，本节课这一点做得还不够完善，可从学生的作业中反应出来。）再让学生总结注意点，教师进行点拨。最后的学生小结并不是一种形式，通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况。
总的来说，虽然课堂上同学们总结错误点总结的不错，但学生对解方程的掌握仍浮于表面，练习少了，课后作业中的问题也就出来了;第一，解题中部分同学仍采用原来的等式性质进行;第二，移项时符号还是一个大问题;所以总的说来，这课堂效率不高，没有完成基本的课堂任务;学生一节课下来还是少了练习的机会，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练习，从题目中去反馈会显得更加适合。在新教材的讲解中，有时还是要借鉴老教材的一些好的方法。
学生列方程解决实际问题在这方面下功夫。这样分步到位，更容易向学生渗透数学建模的思想和方法。大毕庄中学教师授课计划
课题名称 3.1.2等式性质 课时安排 1
教学目标 知识与能力 1. 了解等式的两条性质；2会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；3培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；
过程与方法 通过对列方程思路的归纳，渗透“化归”的思想．
情感态度与价值观 通过对列方程思路的归纳，渗透“化归”的思想．
教学重点 通过对列方程思路的归纳，渗透“化归”的思想
教学难点 应用等式的性质解一元一次方程．
教法学法 教法：分层次教学，讲授、练习相结合。学法：自主探究和组合作相结合。
教具（课件、实验仪器等） 多媒体课件
教 学 过 程
教学环节 教学活动 设计意图
观察发现探究概念感悟深化巩固提高归纳总结 一、提出问题：用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1） 3x-5＝22； (2) 0.28-0.13y=0.27y＋1.二、实验演示： 教师先提出实验的要求：请同学们仔细 ( http: / / www.21cnjy.com )观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按教科书第81页图3.1-2的方法演示问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？如果a=b，那么a±c=b±c（字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。）观察教科书第83页图3.1－3，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c≠0)，那么三、问题3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？ 如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔．相当于： “5元一买1支钢笔的钱；2元一买1本笔记本的钱． 5元＋2元=买1支钢笔的钱＋买1本笔记本的钱．3×5元=3×买1支钢笔的钱．四、利用等式的性质解下列方程：（1）ｘ＋７＝２６（２）－５ｘ＝２０问题 1：怎样才能把方程x＋7=26转化为x=a的形式问题2：式子“－5x”表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数．你能运用等式的性质把方程－5x=20转化为x=a的形式吗？五、用一用1、分别说出下列各式子的系数3x，－7m，，a，－x，利用等式的性质解下列方程（1） x－5=6 （2）0.3x=45（3）－y=0.6 （4）3、七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数4、小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗？六、让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系 提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．为归纳等式性质做准备：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子．让学生用两种语言表示等式的性质2.方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。请同学们归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式．要求学生尝试用列方程的方法进行解答．在学生基本完成的情况下，教师给出示范．重点关注：解方程的依据及最终化为什么形式
板书设计 课题3.1.2等式性质小结：例题：练习：
作业布置 教科书第83页练习第13题
预习内容 预习教科书86-87页
课后反思 本节课教学中，充分利用原有的知识， ( http: / / www.21cnjy.com )探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。在教学过程中，由于把教学环节设计得紧密、细致，整个教学活动在实施过程中自然、流畅，学生轻松地在猜一猜、写一写、说一说的活动中，自然、顺畅地理解等式的性质，归纳、总结出了等式的性质。学生参与面广，学习兴趣浓厚，有几个学生表现得比较积极，肯动脑筋，受到了听课老师的好评。这节课用到了图片和实物教具，比较直观，对突破本节课的难点起到了很好的作用。天平虽然直观，作为教具面向近学生，显得太小。图片则比较清晰，把这两种教具结合起来操作，效果就好多了。大毕庄中学教师授课计划
课题名称 3.1.1 一元一次方程（1） 课时安排 1
教学目标 知识与能力 1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
过程与方法 通过实际问题，感受数学与生活的联系。
情感态度与价值观 培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。
教学重点 列出方程，了解方程的概念；培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
教学难点 从实际问题中寻找相等关系
教法学法 探索式教学法 学法：自主探究和组合作相结合。
教具（课件、实验仪器等） 多媒体课件
教 学 过 程
教学环节 教学活动 设计意图
提出问题，创设情境探究说理感悟深化尝试练习归纳总结 一、情景引入:教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图： ( http: / / www.21cnjy.com )问题1：从上图中你能获得哪些信息？问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米．问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ 问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？如果直接设元，还可列方程： 如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程： 依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：，再列出方程=60练一练1、例题P/802、练习（补充）：列式表示：① 比a小9的数； ② x的2倍与3的和； ③ 5与y的差的一半； ④ a与b的7倍的和． (2)根据下列条件，列出关于x的方程： （1） 12与x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一与5的和等于6.用一用一家书店所有图书按8折销售，小明星期天在该书店买了几本书，共节省了8元，那么这几本书按原价应付多少元，列出方程。谈谈你的收获和体会可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：本节课我们学了什么知识？你有什么收获？说明方程解决许多实际问题的工具 由实际问题引入,体现方程作用.学生独立完成
板书设计 课题3.1.1 一元一次方程（1）小结：例题：练习：
作业布置 课本 85页，第1、2、3题；
预习内容 预习教科书80-81页
课后反思 本节课，我给学生提供了多次独立思考，自主 ( http: / / www.21cnjy.com )探索的机会。学生有独立思考的时间，有合作讨论的交流。新课标指出，数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识、经验基础上，对学生来说，在新课的开展中，运用他们所熟悉的身边的人或事，如，老师的年龄、自己的年龄，探究两者之间的关系用字母表示，学生因感兴趣而易于了解接受。同时，不同的学生，不同的想法，相互的讨论，发展了思维，增强创新意识。大毕庄中学教师授课计划
课题名称 3.3解一元一次方程（二）第2课时 课时安排 1
教学目标 知识与能力 会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题．
过程与方法 通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程
情感态度与价值观 在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
教学重点 弄清题意，用列方程解决实际问题。
教学难点 寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。
教法学法 体验、探索式教学法 学法：自主探究和组合作相结合。
教具（课件、实验仪器等） 多媒体课件
教 学 过 程
教学环节 教学活动 设计意图
复习巩固提出问题解决问题归纳总结 解下列方程：（1）10x－4（3－x）－5（2＋7x）=15x-9（x－2）（2）3（2－3x）－3[3（2x－3）＋3]=5（3）2、（教科书97页例2)一艘船从甲码头到 ( http: / / www.21cnjy.com )乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米／小时，求船在静水中的平均速度．问题1(教科书98页例3)：某车间 ( http: / / www.21cnjy.com )22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解决问题的关键：1、如果设x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母；为了伸每天的产品刚好配套．应使生产的螺母恰好是螺钉数量的 练习1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？问题2:要用20张白卡纸做包装盒，每 ( http: / / www.21cnjy.com )张白卡纸可以做盒身两个，或者做盒底盖3个．如果一个盒身和两个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请设计一种分法． （想一想：如果一张白卡纸可以适当的套裁 ( http: / / www.21cnjy.com )出一个盒身和一个盒底盖，那么，怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒底盖配套，又能充分地利用白卡纸？）练习2：1、用白铁皮做罐头盒，每张铁 ( http: / / www.21cnjy.com )片可制盒身16个或制盒底43个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？ 2、某车间每天能生产 ( http: / / www.21cnjy.com )甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？通过以下问题引导学生反思小结： 1、通过这节课的学习，你有什么收获？ 2、在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？ 温故而知新仍不失为一种很好的教学手段，而且学起到了开门见山的作用，承上启下，先声夺人。事实上，算术方法，代数方法各有各的优势，而让学生自主地做出判断与选择是新课程理念的充分体现配套、分配问题是方程问题中的常规问题．但是此问题中出现了一张白卡纸可以适当的“套裁”，这与现实生活尤其是市场经济是十分吻合而且具有实际意义的．
板书设计 课题3.3解一元一次方程小结：例题：练习：
作业布置 课本95页练习课本106页复习巩固第6、7题
预习内容 预习教科书95页
课后反思 这一节课的内容是继续讨论如何列、解方程的问 ( http: / / www.21cnjy.com )题，它包括两方面：①重点讨论解方程中的“去括号”， ②难点研究根据实际问题列方程。本节课是先从复习出发，引导回顾前面解方程的步骤和方法，帮助学生理清思路。然后让学生区分这两个方程的不同之处， 从而引发思考，当方程中有括号时，如何变形使方 ( http: / / www.21cnjy.com )程最终简化为x=a的形式。其重点在于用去括号等步骤化简 方程使之最终转化为x=a和在解决实际问题时，弄清题目的已知量、未知量，找出相等关系列方程。难点是学生能自己看问题找相等关系列出方程，并能正确解出方程。大毕庄中学教师授课计划
课题名称 3.4实际问题与一元一次方程 第2课时 课时安排 1
教学目标 知识与能力 1．进一步体现一元一次方程与实际生活的密切联系，加强数学建模思想2． 培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力
过程与方法 建立实际问题的方程模型，通过探究活动，加强数学建模思想．
情感态度与价值观 通过小组合作交流,养成主动探究的学习习惯。会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程
教学重点 渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.
教学难点 分析清楚有关数量关系，找出列方程依据的主要相等关系.
教法学法 体验、探索式教学法 学法：自主探究和组合作相结合。
教具（课件、实验仪器等） 多媒体课件
教 学 过 程
教学环节 教学活动 设计意图
复习巩固探索研究创设情境提出问题归纳总结 解下列方程：（1）（2）（3）2、讨论交流：按怎样的步骤解方程才最简便？由此你能得到怎样的启发？1、问题（教科书101页例5：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？解决问题的关键：、把总工作量看作1；工作量=人均效率×人数×时间．2、试一试： 课外活动时李老师来教室布 ( http: / / www.21cnjy.com )置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，”就因校长叫他听一个电话而离开教室． 调皮的小刘说：“让我试一试．”上去添了“两人合作需几天完成？’’ 有同学反对：“这太简单了！”但也引起了大家的兴趣，于是各自试了起来……请同学们尝试着尽可能多地补全此题，并与同学们一起交流各自的做法．3、举一反三： (1)为庆祝校运会开幕，七年级 ( http: / / www.21cnjy.com )(1)班学生接受了制作校旗的任务．原计划一半同学参加制作，每天制作40面．而实际上，在完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务．假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？ （2）小张和父亲预定搭乘家门 ( http: / / www.21cnjy.com )口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，便随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是40千米／时，问小张家到火车站有多远？ （3）将上述两题加以比较，有否相通之处？可否一题多解？并探究未知数假设的技巧性． 能融会贯通，灵活运用数学手段解决数学问题，才能达到择优解题的目的。开放性的拓展，意在培养学生的创新能力和自我挑战能力。不同的实际问题往往具有相同的数学模型，培养“数学建模“能力是新课程理念的充分体现。此问题在于引导学生解题后进行反思，从而达到举一反三之目的。
板书设计 课题3.4实际问题与一元一次方程小结：例题：练习：
作业布置 必做题：课本第98页习题3.3第10题 ( http: / / www.21cnjy.com )，第111页复习题第4、5、6、7、8题。（1） （2）（3）一部稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲、乙两打字员合打,12小时可以完成．现由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？ （4）某城市平均每天产生垃圾700 ( http: / / www.21cnjy.com )吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每时可处理垃圾55吨，所需费用550元；乙厂每时可处理垃圾45吨，所需费用495元．甲、乙两厂的工作时间均不超过10时，请你设计一个问题，并请你的好朋友解答．（5）甲、乙两人加工284个零件，甲每时做48个，乙每时做70个；甲先做1时后，乙再与甲合做，乙做了多少时间后完成任务？请你先列方程解应用题，再根据所列方程，编一道行程问题的应用题
预习内容 预习教科书103页
课后反思 在这节的数学课，如要获得 ( http: / / www.21cnjy.com )最直接、真实的反馈，就要尽量让学生多说、多思考，对于学生提出的问题和解决问题的方法，教师都要给予鼓励和引导，并随时观察解决，评价应充分考虑到每个学生的差异，这节课通过现代化的技术的运用，节省出尽可能多的时间，提出挑战性的问题，让学生通过开放式的数学讨论提高学生学习的兴趣，在交流中获益。通过随堂练习和作业来激励其学习。同时做练习时，将评价及时反馈给学生，树立学习数学的自信心，促进学生的进一步发展。并在课后作成长记录，使学生比较全面了解自己的学习过程，特别感受自己的不断成长和进步，为下一步教学提供重要依据。大毕庄中学教师授课计划
课题名称 3.1.1 一元一次方程（2） 课时安排 1
教学目标 知识与能力 1、理解一元一次方程、方程的解等概念；2、掌握检验某个值是不是方程的解的方法。
过程与方法 培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力；
情感态度与价值观 体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度
教学重点 寻找相等关系、列出方程．
教学难点 对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力
教法学法 尝试—交流—讲评—讨论 学法：自主探究和组合作相结合。
教具（课件、实验仪器等） 多媒体课件
教 学 过 程
教学环节 教学活动 设计意图
提出问题，创设情境观察发现探究概念感悟深化巩固提高归纳总结 一、情景引入:问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？在学生回答的基础上，教师加以引导：小思的年 ( http: / / www.21cnjy.com )龄可以用两个不同的式子25-x和2x-8来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示．由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8．这样就得到了一个方程。二、判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7： （2）2a-b=3 (3 )y+3＝6y-9； （4）0.32 m-(3＋0.02 m) =0.7.（5）x2＝1 （6）让学生在观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次．能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做解方程． ( http: / / www.21cnjy.com )三、练习P8 思考P83 1、2、33、（1）x=3是下列哪个方程的解？（ ） A. 3x-1-9=0 B. x=10-4x C. x(x-2)＝3 D. 2x-7＝12（2）方程的解是（ ） A. －3.B － C. 12 D. －12（3）已知x－5与2x－4的值互为相反数，列出关于x的方程四、用一用让学生尝试解答教科书第79页的例1.简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同 ( http: / / www.21cnjy.com )一个量．以第(1)题为例：方程左边的式子"1 700＋150x”表示计算机已使用的时间加上后来可使用的时间，也就是规定的检修时间．右边的"2450”也是规定检修的时间．这样就有“1 700十150x =2 450".讨论： 问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：选“已使用的时间”可列方程：2 450-150x=1 700.选“还可使用的时间”可列方程：150x=2 450-1 700.问题2：在第(3)题中，你还能设其他的未知数为x吗？在学生独立思考、小组讨论的基础上交流：设这个学校的男生数为x，那么女生数为(x+80)，全校的学生数为(x+x+80). 列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．五、谈谈你的收获和体会本节课主要学习了一元一次方程的概念和根据实际课堂小结着重引导学生从以下几个方面进行归纳：①这节课我们学习了什么内容？②用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？③列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量．④估算是一种重要的方法．问题列方程. 激发兴趣学生口答,并说明理由练习巩固
板书设计 课题3.1.1 一元一次方程小结：例题：练习：
作业布置 课本 111页，第1题；
预习内容 预习教科书81-82页
课后反思 结合生活的实际例子进行教学 ( http: / / www.21cnjy.com )，学生感觉比较亲切，容易理解，能够更好的调动学生学习积极性。让学生总结出一元一次的定义，学生更容易记忆和深刻理解。本节课，我给学生提供了多次独立思考，自主探索的机会。学生有独立思考的时间，有合作讨论的交流。新课标指出，数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识、经验基础上，对学生来说，在新课的开展中，运用他们所熟悉的身边的人或事，如，老师的年龄、自己的年龄，探究两者之间的关系用字母表示，学生因感兴趣而易于了解接受。同时，不同的学生，不同的想法，相互的讨论，发展了思维，增强创新意识。大毕庄中学教师授课计划
课题名称 3.2解一元一次方程（一）第3课时 课时安排 1
教学目标 知识与能力 学会探索数列中的规律，建立等量关系。能正确的求解一元一次方程。
过程与方法 经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。
情感态度与价值观 培养学生乐于思考，不怕困难的精神。
教学重点 1、找相等关系列一元一次方程. 2、用合并、移项解一元一次方程.
教学难点 找相等关系列方程，正确用合并解一元一次方程
教法学法 体验、探索式教学法 学法：自主探究和组合作相结合。
教具（课件、实验仪器等） 多媒体课件
教 学 过 程
教学环节 教学活动 设计意图
创设情境提出问题分析问题解决问题尝试练习综合应用巩固提高归纳总结 前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决 ( http: / / www.21cnjy.com )一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。出示教科书79页例1：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的－3倍。师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为－3x，第3个数为－3×(－3x)=9x根据这三个数的和是－1710，得x－3x＋9x=－1710合并，得7x=－243所以－3x=7299x=－2187答：这三个数是－243、729、－2187引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系 如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。课堂练习三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39.培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？学生练习，讲评课堂小结提问：你是怎样分析数列中的规律的？你学会判明方程的解是否合理吗？试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程。 本例是有关数列的数学问题，题要求出 ( http: / / www.21cnjy.com )三个未知数，与前几节不同的是，问题中没有明确未知数之间的联系，需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生探索的规律。通过讨论让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式表示这些未知数。完整的解题过程的呈现，利于培养学生有条理地思考与表达。学生思考、讨论、整理。
板书设计 课题3.2解一元一次方程小结：例题：练习：
作业布置 必做题：课本第习题3.2第2、3、4选做题：将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米，
预习内容 预习教科书87页
课后反思 总的来说，虽然课堂上同学们总结错误点总结 ( http: / / www.21cnjy.com )的不错，但有些学生对解方程的掌握仍浮于表面，我觉得还是学生练习少了，课后作业中部分同学仍采用原来的等式性质进行，移项时符号还是一个大问题，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练习，从题目中去反馈会显得更加适合。我觉得在新教材的学习过程中，培养和教给学生好的学习方法，让学生能及时地对知识进行掌握尤为重要。
