图形的相似(浙江省台州市温岭市)
文档属性
| 名称 | 图形的相似(浙江省台州市温岭市) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-01-08 19:14:00 | ||
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文档简介
课件50张PPT。相似三角形第一课时观察图中两幅图形的形状和大小有什么关系？试试你的眼力！DCEBA你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等，
形状相同.1.相似形定义：我们把形状相同的两个图形称为相似形。注意：相似图形的大小不一定相同。 你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？ （ ）
A、大小不同
B、大小相同
C、形状相同
D、形状不同？C理解概念形状、大小都相同的图形称为全等图形。2、全等图形：注：全等图形是相似图形的特殊情况。3、图形的相似具有传递性； 如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。生活中的相似图形理解概念放大镜下的图形和原来的图形相似吗？你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？平面镜呢?(A)(B)(C)理解概念1、下列说法正确的是（ ）
A 、小东上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.
B、商店新买来的一副三角板是相似的.
C 、 所有的课本都是相似的.
D 、国旗的五角星都是相似的.
选一选D2、下列哪两个图形是相似图形（ ）BA、（1）与（2）B、（1）与（3）C、（2）与（3）D、（3）与（4）（1）（2）（3）（4）想一想:观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？理解概念解: 1）相似 请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里． 试一试2)不相似3）不相似4）相似5）不相似6）不相似(1)(2)(3)(4)(7)(8)你能把下面图形分组吗？(5)(6)对应角……？对应边……？问题1：这两个三角形是否为相似形？相似三角形定义：我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。表示为：
△ABC∽△ A'B'C' 在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 注意读作：
△ABC相似于△ A'B'C' △ABC与△ A'B'C'相似用符号语言表示：∴ △ABC∽△A'B'C'（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法）ab正三角形ABC正三角形A,B,C,问题：正三角形ABC与正三角形A,B,C,相似，它们的对应角、对应边有什么关系？角：∠A=∠ A,∠B=∠ B,∠C=∠ C,边：正方形ABCD正方形A,B,C, D,问题：正方形ABCD与正方形A,B,C, D,相似，它们的对应角、对应边有什么关系？角：∠A=∠ A,∠B=∠ B,∠C=∠ C,边：∠D=∠ D,思考：相似正多边形有怎样的性质呢？1. 下图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？2.对于上图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？1.对应角相等 对应边成比例2. 具有同样的结论多边形相似特征:相似比: 我们把相似多边形对应边的比称为相似比．多边形相似的定义:相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？两图形全等ABCDEF2cm3cm那么△ABC与△DEF对应边的比 =已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。
(用字母k表示）2:3？问题1△ABC与△A'B'C'相似比k1△A'B'C'与△ABC的相似比k2=？=？ △ABC∽△A'B'C'问题2三角形的前后次序不同，所得相似比不同。思考1：如果两个多边形角对应相等，那么它们相似吗？为什么？请举例说明。正方形矩形思考2：如果两个多边形对应边的比相等，那么它们相似吗？为什么？请举例说明。正方形菱形两个多边形相似对应角相等对应边的比相等? 归 纳相似多边形的判定：如果两个多边形对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。例1：如图，四边形ABCD与EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度x解：∵四边形ABCD与EFGH相似∴∠α=∠C=83°∠A=∠E=118°在四边形ABCD中∠β=360°－(78°+83°+118°)=81°又∵∴解得：x=28cm应用新知应用相似多边形的性质解决问题：1、如图，△ABC与△ A,B,C, 相似，
则∠B,= ；
BC= ；
△ABC与△ A,B,C, 相似比为 。应用新知72°404△ A,B,C, 与△ABC相似比为 。 如图所示的每组四边形都相似，则：
⑴如图1，则x= ，y = ，α= ；
⑵如图2，x= .2.5 1.5 90022.5 １、如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度。ＡＢＤＦ
判断题
（1）两个菱形一定相似 。 （ ）
（2）两个菱形，若最大角相等，则一定相似（ ）
（3）两个矩形一定相似 。 （ ）
（4）两个正方形一定相似。 （ ）
（5）两个正三角形一定相似。 （ ）
（6）有一个角相等的两个平行四边形 （ ）
（7）所有正六边形都相似。 （ ）√ ××√ √ ×√ （8）所有的直角三角形都相似（ ） × 如图所示的两个四边形相似吗？为什么？解：∴两个四边形不相似变式：若EH=60，那么这两个四边形相似吗？60应用新知思维的发散与创新1、已知A4纸的宽度为21cm，如图将其对折后，所得的矩形都和原来的矩形相似，求A4纸的长度。
A421cm对折x0.5x21cm解：∵对折后矩形和原来的矩形相似∴解得：2、现有一长为30cm，宽为15cm的矩形奔马图，在其四周表上宽为2cm的木质边框。那么内外边缘所成的矩形相似吗？30cm15cm34cm19cm思维的发散与创新问题：现有一长为30cm，宽为15cm的矩形奔马图，请动手设计边框，使所得内外边缘所成的矩形相似。动手 设计2
cm1cm1cm2
cm34cm17cm∵∴内外边缘所成的矩形相似。回头一看，我想说…
这节课我收获了什么--------
有哪些东西我上课还没有懂-----
1.相似图形 ——相同形状的图形总结：相似多边形性质2．相似多边形的性质与判定：３.相似比——相似多边形对应边的比谢 谢
形状相同.1.相似形定义：我们把形状相同的两个图形称为相似形。注意：相似图形的大小不一定相同。 你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？ （ ）
A、大小不同
B、大小相同
C、形状相同
D、形状不同？C理解概念形状、大小都相同的图形称为全等图形。2、全等图形：注：全等图形是相似图形的特殊情况。3、图形的相似具有传递性； 如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。生活中的相似图形理解概念放大镜下的图形和原来的图形相似吗？你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？平面镜呢?(A)(B)(C)理解概念1、下列说法正确的是（ ）
A 、小东上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.
B、商店新买来的一副三角板是相似的.
C 、 所有的课本都是相似的.
D 、国旗的五角星都是相似的.
选一选D2、下列哪两个图形是相似图形（ ）BA、（1）与（2）B、（1）与（3）C、（2）与（3）D、（3）与（4）（1）（2）（3）（4）想一想:观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？理解概念解: 1）相似 请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里． 试一试2)不相似3）不相似4）相似5）不相似6）不相似(1)(2)(3)(4)(7)(8)你能把下面图形分组吗？(5)(6)对应角……？对应边……？问题1：这两个三角形是否为相似形？相似三角形定义：我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。表示为：
△ABC∽△ A'B'C' 在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 注意读作：
△ABC相似于△ A'B'C' △ABC与△ A'B'C'相似用符号语言表示：∴ △ABC∽△A'B'C'（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法）ab正三角形ABC正三角形A,B,C,问题：正三角形ABC与正三角形A,B,C,相似，它们的对应角、对应边有什么关系？角：∠A=∠ A,∠B=∠ B,∠C=∠ C,边：正方形ABCD正方形A,B,C, D,问题：正方形ABCD与正方形A,B,C, D,相似，它们的对应角、对应边有什么关系？角：∠A=∠ A,∠B=∠ B,∠C=∠ C,边：∠D=∠ D,思考：相似正多边形有怎样的性质呢？1. 下图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？2.对于上图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？1.对应角相等 对应边成比例2. 具有同样的结论多边形相似特征:相似比: 我们把相似多边形对应边的比称为相似比．多边形相似的定义:相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？两图形全等ABCDEF2cm3cm那么△ABC与△DEF对应边的比 =已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。
(用字母k表示）2:3？问题1△ABC与△A'B'C'相似比k1△A'B'C'与△ABC的相似比k2=？=？ △ABC∽△A'B'C'问题2三角形的前后次序不同，所得相似比不同。思考1：如果两个多边形角对应相等，那么它们相似吗？为什么？请举例说明。正方形矩形思考2：如果两个多边形对应边的比相等，那么它们相似吗？为什么？请举例说明。正方形菱形两个多边形相似对应角相等对应边的比相等? 归 纳相似多边形的判定：如果两个多边形对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。例1：如图，四边形ABCD与EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度x解：∵四边形ABCD与EFGH相似∴∠α=∠C=83°∠A=∠E=118°在四边形ABCD中∠β=360°－(78°+83°+118°)=81°又∵∴解得：x=28cm应用新知应用相似多边形的性质解决问题：1、如图，△ABC与△ A,B,C, 相似，
则∠B,= ；
BC= ；
△ABC与△ A,B,C, 相似比为 。应用新知72°404△ A,B,C, 与△ABC相似比为 。 如图所示的每组四边形都相似，则：
⑴如图1，则x= ，y = ，α= ；
⑵如图2，x= .2.5 1.5 90022.5 １、如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度。ＡＢＤＦ
判断题
（1）两个菱形一定相似 。 （ ）
（2）两个菱形，若最大角相等，则一定相似（ ）
（3）两个矩形一定相似 。 （ ）
（4）两个正方形一定相似。 （ ）
（5）两个正三角形一定相似。 （ ）
（6）有一个角相等的两个平行四边形 （ ）
（7）所有正六边形都相似。 （ ）√ ××√ √ ×√ （8）所有的直角三角形都相似（ ） × 如图所示的两个四边形相似吗？为什么？解：∴两个四边形不相似变式：若EH=60，那么这两个四边形相似吗？60应用新知思维的发散与创新1、已知A4纸的宽度为21cm，如图将其对折后，所得的矩形都和原来的矩形相似，求A4纸的长度。
A421cm对折x0.5x21cm解：∵对折后矩形和原来的矩形相似∴解得：2、现有一长为30cm，宽为15cm的矩形奔马图，在其四周表上宽为2cm的木质边框。那么内外边缘所成的矩形相似吗？30cm15cm34cm19cm思维的发散与创新问题：现有一长为30cm，宽为15cm的矩形奔马图，请动手设计边框，使所得内外边缘所成的矩形相似。动手 设计2
cm1cm1cm2
cm34cm17cm∵∴内外边缘所成的矩形相似。回头一看，我想说…
这节课我收获了什么--------
有哪些东西我上课还没有懂-----
1.相似图形 ——相同形状的图形总结：相似多边形性质2．相似多边形的性质与判定：３.相似比——相似多边形对应边的比谢 谢