3.1波的形成 讲义
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3.1 波的形成
一、考点梳理
考点一、波的形成、传播及特点
1．机械波的形成与传播
2．波的特点
(1)振幅：像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同．
(2)周期(频率)：各质点都在做受迫振动，所以各质点振动的周期(频率)均与波源的振动周期(频率)相同．
(3)步调：离波源越远，质点振动越滞后．
(4)运动：各质点只在各自的平衡位置附近做往复振动，并不随波迁移．各质点的起振方向都与波源开始振动的方向相同．
(5)实质：机械波向前传播的是振动这种运动形式，同时也可以传递能量和信息．
3.波动过程中各质点的运动规律：
1先振动的质点带动后振动的质点.
2后振动的质点重复前面质点的振动.
3后振动的质点的振动状态落后于先振动的质点.
概括起来就是“带动、重复、落后”.
【典例1】某同学研究绳波的形成，取一条较长的软绳，用手握住一端水平拉直后，沿竖直方向抖动即可观察到绳波的形成。该同学先后两次抖动后，观察到如图中所示的甲、乙两个绳波情形。关于两次形成的绳波，下列判断正确的是（ ）
A．波形甲的振幅比波形乙大 B．波形甲的周期比波形乙大
C．波形甲的形成时间比波形乙早 D．波形甲的起振方向与波形乙相同
【答案】B
【解析】A．由图可知波形甲的振幅比波形乙小，A错误；
B．甲乙两绳波在同一介质中传播，波速相等，波形甲的波长比波形乙的大，根据，波形甲的周期大于波形乙的周期，B正确；
C．波形乙的形成时间比波形甲早，C错误；
D．波形甲的起振方向向下，波形乙的起振方向向上，D错误。
【典例2】(多选)关于机械波的说法正确的是( )
A．相邻的质点要相互做功
B．机械波在真空中也能传播
C．波源开始时怎样振动，其他质点开始时就怎样振动
D．除波源外，波中各质点都做受迫振动
【答案】ACD
【解析】机械波是由于介质中前面的质点带动后面的质点，使波源的振动形式与波源的能量向远处传播而形成的，前、后质点间存在相互作用力，因而相互做功，故A正确；机械波的传播必须有介质，在真空中不能传播，故B错误；波源依次带动后面的质点，每个质点都做受迫振动，每个质点的频率都与波源频率相同，并且都“仿照”波源振动，故C、D正确．
练习1、如图甲所示，沿波的传播方向上有六个质点a、b、c、d、e、f，相邻两质点之间的距离均为2m，各质点均静止在各自的平衡位置。t = 0时刻振源a开始做简谐运动，取竖直向上为振动位移的正方向，其振动图象如图乙所示，形成的简谐横波以2m/s的速度水平向右传播。则下列说法中正确的是（ ）
A．波传播到质点c时，质点c开始振动的方向沿y轴负方向
B．0 ~ 4s内质点b运动的路程为12cm
C．4 ~ 5s内质点d的加速度正在逐渐减小
D．6s时质点e第一次回到平衡位置
【答案】B
【解析】A．由振动图象可知，振动周期为T = 2s，波长为
λ = vT = 4m
质点a开始起振的方向为y轴正方向，故波传播到质点c时，质点c开始振动的方向也沿y轴正方向，A错误；
B．振动传到b点需要的时间为1s，故在剩下的3s内，质点b通过的路程为
s = 6A = 12cm
B正确；
C．4s时振动传到e点，此时d点在平衡位置向下振动，故4 ~ 5s内质点d的加速度先逐渐增大后逐渐减小，选项C错误；
D．振动传到e点需时间4s，故6s时质点e正好振动一个周期第二次回到平衡位置，D错误。
练习2、如图所示，沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点A、B、C、D、E、F，均静止在各自的平衡位置。一列横波以1m/s的速度水平向右传播，t=0时到达质点A，质点A开始由平衡位置向上运动，t=1s时质点A第一次到达最高点，则在4s＜t＜5s这段时间内（ ）
A．质点A的速度逐渐增大
B．质点F的速度逐渐增大
C．质点C的加速度逐渐增大
D．质点D的加速度逐渐增大
【答案】C
【解析】
由题意可知波的周期为T=4s，则在4s末波传到E点，5s末波传到F点；则在4s＜t＜5s这段时间内；
A. 质点A正从平衡位置向上振动，则速度逐渐减小，A错误；
B. 在4s＜t＜5s这段时间内，质点F还未振动，B错误；
C. 质点C正在平衡位置向下振动，其加速度逐渐增大，C正确；
D. 质点D正由最高点向下振动，其加速度逐渐减小，D错误。
考点二、横波和纵波
1．质点的振动方向与波的传播方向的关系不同：横波中，质点的振动方向与波的传播方向垂直；纵波中，质点的振动方向与波的传播方向在同一条直线上．
2．传播介质不同：横波只能在固体介质中传播；纵波在固体、液体和气体中均能传播．
3．特征不同：横波中交替、间隔出现波峰和波谷；纵波中交替、间隔出现密部和疏部．
【典例2】关于机械波中的横波和纵波，下列说法正确的是（ ）
A．对于纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反
B．对于横波，质点的振动方向与波的传播方向有时会相同
C．形成纵波的质点随波一起迁移
D．空气介质只能传播纵波
【答案】A
【解析】AB．对于横波，质点的振动方向与波的传播方向垂直；对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线，质点的运动方向与波的传播方向有时相同，有时相反，故A正确，B错误；
C．形成纵波的质点，不随波一起迁移，故C错误；
D．空气介质不仅仅能传播纵波，横波也能传播，故D错误。
【典例2】有关纵波与横波，下列说法中正确的是( )
A．对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同
B．对于横波，质点振动方向与波的传播方向垂直
C．纵波的质点可以随波迁移，而横波的质点不能
D．横波只能在固体中传播，纵波只能在液体、气体中传播
【答案】B
【解析】纵波质点振动方向与传播方向在一条直线上，方向并不一定相同，故A选项错误；机械波的质点只是在其平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移，无论横波和纵波都是这样，故C选项错误；横波只能在固体中传播，纵波可在固体、液体和气体中传播，故D选项错误．
练习1、某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成(如图所示)．在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则( )
A．P先开始振动，震源距地震仪约36 km
B．P先开始振动，震源距地震仪约25 km
C．H先开始振动，震源距地震仪约36 km
D．H先开始振动，震源距地震仪约25 km
【答案】A
【解析】横波的传播速率小于纵波的传播速率，所以P先开始振动．由＋5 s＝，可得x＝36 km，则A正确，B、C、D错误．
练习2、（多选）关于机械波的以下说法中，正确的是（ ）
A．发生波动需要两个条件：波源和介质
B．波动过程是介质质点由近及远移动的过程
C．波动过程是能量由近及远传递的过程
D．波源与介质质点的振动都是自由振动
【答案】AC
【解析】A．波源（即振源）振动时，依靠介质中的相互作用力带动周围各部分质点振动起来，形成机械波。A正确；
BC．各质点只在平衡位置附近振动，并不随波向外迁移，仅把振源的振动形式和能量传播出去。B错误，C正确；
D．波源和介质质点之间的相互作用力阻碍波源的振动，是一种阻力，所以波源的振动不可能是自由振动。相邻的介质质点间存在相互作用，故介质质点也不是自由振动。D错误。
考点三、振动与波的关系
1．区别
(1)研究对象不同——振动是单个质点在平衡位置附近的往复运动，是单个质点的“个体行为”；波动是振动在介质中的传播，是介质中彼此相连的大量质点将波源的振动传播的“群体行为”．
(2)力的来源不同——产生振动的回复力，可以由作用在物体上的各种性质的力提供；而引起波动的力，则总是联系介质中各质点的弹力．
(3)运动性质不同——振动是质点的变加速运动；而波动是匀速直线运动，传播距离与时间成正比．
2．联系
(1)振动是波动的原因，波动是振动的结果；有波动必然有振动，有振动不一定有波动．
(2)波动的性质、频率和振幅与振源相同．
【典例1】(多选)关于振动和波的关系，下列说法中正确的是( )
A．振动是波的成因，波是振动的传播
B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象
C．波的传播速度就是质点振动的速度
D．波源停止振动时，波立即停止传播
【答案】AB
【解析】机械波的产生条件是有波源和介质．由于介质中的质点之间相互作用，一个质点的振动带动相邻质点的振动由近及远传播而形成波，所以选项A、B正确；波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度；而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化，选项C错误；波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播；当波源停止振动时，介质仍然继续传播波源振动的运动形式，不会随波源停止振动而立即停止传播，选项D错误．
练习1、(多选)关于机械波和机械振动，下列说法中正确的是( )
A．机械振动就是机械波，机械波就是机械振动
B．有机械波，则一定有机械振动
C．机械波就是质点在介质中的运动路径
D．在波传播方向上各个质点都有相同的振动频率和振幅
【答案】BD
【解析】机械振动在介质中传播，形成了机械波，A错；波的形成有两个条件，一是要有波源，二是要有介质，所以，有机械波一定有机械振动，B对；在波的形成和传播过程中，各质点不随波迁移，C错；离波源较远的质点依靠前面质点的带动，所以频率、振幅相同，D对．
考点四、由“带动法”确定质点的振动方向
1．原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点．
2．方法：在质点P靠近波源一方附近的图象上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动．如图5所示．
【典例1】如图所示为，一列沿x轴正方向传播的简谐波在某个时刻的波形图，下列关于该列波的说法中正确的是（ ）
A．该简谐波的振幅是4cm
B．质点P此时正向上运动
C．质点P此时正向下运动
D．质点P振动的振幅是2 cm
【答案】AB
【解析】A．该简谐波的振幅为4 cm，所以选项A正确；
BC．波沿x轴正方向传播，由此可确定质点P的振动方向向上，选项B正确，C错误；
D．对于简谐波中的每一质点振动规律相同，所以振幅相同，均为4cm，选项D错误．
【典例2】振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t＝0时刻绳上形成的波形如图8所示．规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向，则P点的振动图象是( )
【答案】B
【解析】由“带动法”可知此时P点从平衡位置开始向下运动，B正确．
练习1、一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图3所示，已知此时质点F的运动方向向y轴负方向，则( )
A．此波向x轴正方向传播
B．质点C此时向y轴正方向运动
C．质点C将比质点B先回到平衡位置
D．质点E的振幅为零
【答案】C
【解析】因为机械波在传播过程中，靠近波源的质点的振动带动相邻的后边质点的振动，而后面质点要“模仿”前面质点的振动，所以本题中，已知质点F的运动方向向y轴负方向，即F质点正在“模仿”右边质点的振动，这说明波源在右边，波从右向左传播，即此波向x轴负方向传播，选项A错误；质点C此时刚到达最大位移处，速度为0，此后向y轴负方向运动，选项B错误；质点B要先向y轴正方向运动到达波峰位置再回到平衡位置，而质点C直接从波峰位置回到平衡位置，所以选项C正确；振幅指的是质点离开平衡位置的最大距离，虽然此时质点E的位移为零，但其振幅不为零，选项D错误．故正确答案为C.
练习2、一列波在介质中向某一方向传播，图为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在M、N之间，已知此波的周期为T，Q质点速度方向在波形图中是向下的，下面说法中正确的是( )
A．波源是M，由波源起振开始计时，P质点已经振动时间T
B．波源是N，由波源起振开始计时，P质点已经振动时间
C．波源是N，由波源起振开始计时，P质点已经振动时间
D．波源是M，由波源起振开始计时，P质点已经振动时间
【答案】C
【解析】由于此时Q质点向下振动，且Q质点右方邻近质点在Q质点下方，则波向左传播，N是波源．经过一个周期，振动从N点传播到M点，又因从波源N起振开始计时，需经T，P质点才开始振动，故P质点已振动了，选项C正确
二、夯实小练
1、(多选)关于机械波的概念，下列说法中正确的是( )
A．有机械振动一定有机械波，有机械波也一定有机械振动
B．由公式可知，波速v与周期T有关，增大周期即可减小波速
C．波传播振动的同时也传播能量
D．波的周期与振源的振动周期相同
【答案】CD
【解析】A．机械波是振动在介质中传播产生的，如果没有介质，即是有振动也不会有机械波，可有机械波一定有机械振动，A错误；
B．机械波的周期与波源的振动周期相同，波在介质中的传播速度由介质性质决定，与周期T、波长无直接关系，B错误；
C．机械波传播的是振动的形式，同时也向外传播能量，C正确；
D．机械波是振动在介质中传播产生的，所以波的周期与振源的振动周期相同，D正确。故选CD。
2、如图，是以质点P为波源的机械波沿着一条一端固定的轻绳传播到质点Q的波形图，则质点P刚开始振动时的方向为( )
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
【答案】A
【解析】波从右向左传播，图示时刻，波最左端的质点振动方向向上，则振源A质点刚开始振动时的方向为向上，A正确，BCD错误，故选A。
3、把闹钟悬放在密闭的玻璃罩内，在玻璃罩外仍然可以听到闹钟的铃声，但如果将罩内空气抽去，就听不到闹钟的铃声，这说明( )
A．声波是纵波
B．抽去罩内的空气后，闹钟不再运转了
C．气体、液体和固体都能传播声音
D．声波不能在真空中传播
【答案】D
【解析】题干中不能说明声波是纵波，故A错误；闹钟的运转不需要空气，抽去空气后仍能正常工作，故B错误；玻璃罩内有空气时能听到闹钟的铃声，抽去罩内空气，就听不到闹钟的铃声，这说明声音要靠介质——空气传播，玻璃罩是固体，玻璃罩外仍可听到铃声，说明固体也能传播声音，文中没有提及液体传播声音，故C错误；由本题中的现象可知，声波在真空中是不能传播的，日常我们听到的声音是靠空气传播的，实际上液体和固体也能传声，故D正确。
4、如图所示是一质点做简谐运动的振动图像，下列说法正确的是( )
A．t1至t2时刻质点完成一次全振动 B．t1至t3时刻质点完成一次全振动
C．t1至t4时刻质点完成一次全振动 D．t2至t4时刻质点完成一次全振动
【答案】C
【解析】一次全振动结束，各物理量刚好回到本次全振动开始时的值，从图像上来看，刚好完成一次周期性变化，所以只有t1~t4时间对应一次全振动。故选C。
5、如图所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，此时质点A正向上运动，如图中箭头所示．由此可断定此横波( )
A．向右传播，且此时质点B正向上运动
B．向右传播，且此时质点C正向下运动
C．向左传播，且此时质点D正向上运动
D．向左传播，且此时质点E正向下运动
【答案】C
【解析】根据质点A正向上运动，可判定此列波向左传播(后一质点的振动总是落后于前一质点的振动)，根据同一原则可断定质点D和质点E都正向上运动．故选项C正确．
6、(多选)一列机械波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，a、b、c为三个质点，a正向上运动．由此可知( )
A．该波沿x轴正方向传播
B．c正向上运动
C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置
D．该时刻以后，b比c先到达距离平衡位置最远处
【答案】AC
【解析】由质点的振动方向可判定波的传播方向．a点此时刻向上振动，由带动法可知该波沿x轴正方向传播，所以选项A正确；由波的传播方向可判定b点此时向上振动，而c点此时向下振动，所以选项C正确，B、D错误．
培优练习
1、（多选）如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的、两点，。一列简谐横波沿此长绳向右传播，某时刻点的位移达到正最大时，点的位移恰为零且向下运动，经过0.5s时点的位移第一次为零，且向下运动，则这简谐波的波速可能等于（ ）
A．6.0m/s B．3.0m/s C．1.2m/s D．0.6m/s
【答案】AC
【解析】ABCD．根据波形图可知
解得
简谐波的周期
所以波速
代入验证，可知，AC正确，BD错误。
2、（多选）一列横波沿绳子向右传播，传播过程无能量损失，某时刻绳子形成如图所示的凹凸形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点，下列说法正确的是（ ）
A．它们的振幅相同
B．质点D和F的速度方向相同
C．从此时算起，质点B比C先回到平衡位置
D．从此时算起，质点E比F先到达波峰
【答案】ACD
【解析】A．波源振动时，绳上各质点通过相互间的弹力作用跟着做受迫振动，不考虑传播中的能量损耗时，各质点的振幅均相同，A正确；
B．波传播时，离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动，并跟随着离波源近的质点振动。由题图可知，波源在左端，因此，质点D跟随离波源近的质点C正向上运动，质点F跟随离波源近的质点E正向下运动，两者速度方向相反，B错误；
CD．由于此时B、C两质点都向上运动，B比C先到最大位移处，故B比C先回到平衡位置，质点E比F先到达波峰，C D正确；
3、（多选）一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向向y轴负方向，则（ ）
A．此波向x轴负方向传播
B．质点C此时向y轴负方向运动
C．质点E的振幅为零
D．各质点的振幅相同
【答案】AD
【解析】A．因为机械波在传播过程中，靠近波源的质点的振动带动相邻的后边质点的振动，而后面质点要“模仿”前面质点的振动，所以本题中，已知质点F的运动方向向y轴负方向，即F质点正在“模仿”右边质点的振动，这说明波源在右边，波从右向左传播，即此波向x轴负方向传播，故A正确；
B．质点C此时刚到达最大位移处，速度为0，此后才向y轴负方向运动，故B错误；
CD．振幅指的是质点离开平衡位置的最大距离，各质点的振幅是相同的，虽然此时质点E的位移为零，但其振幅不为零，故C错误，D正确。
4、如图，波源O垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。t＝2s时，离O点5m的A点开始振动；t＝4s时，离O点10m的B点开始振动，此时A点第三次到达波峰。该波的波长为_____m，t＝4s时AB连线上处于平衡位置的点有____个（不包括B点在内）。
【答案】或 4或5
【解析】[1]由题知，2s内波传播了5m，所以波速为2.5m/s。
当波向上传播时，由题知，在2s内A点第三次到达波峰，有
得
根据
得
当波向上传播时，由题知，在2s内A点第三次到达波峰，有
得
根据
得
所以该波的波长为或；
[2]AB间距离为5m，
当时，有
则AB之间有2个完整波和个波，又因为A点在波峰，所以AB之间有4个点在平衡位置，
当时，有
则AB之间有2个完整波和个波，又因为A点在波峰，所以AB之间有5个点在平衡位置。
则t＝4s时AB连线上处于平衡位置的点有4个或5个。
5、.如图所示是一列简谐波沿x轴正方向传播的某时刻的波形图，a是正向最大位移处，b恰好处于平衡位置，经过Δt＝时间，a、b两个质点所通过的路程的关系是sa________sb。(选填“＜”“＞”或“＝”)
【答案】＜
【解析】[1]因各个质点均做受迫振动，重复波源的振动，故振动频率、周期、振幅相同，而a正处于正向最大位移处，速度为零，在时间内，向平衡位置运动，速度由零逐渐增大，但达不到最大速度；b正在从平衡位置向上运动，具有最大速度，在时间内，它向正方向最大位移处运动，速度逐渐减小，但平均速度比a的大。a、b两个质点所通过的路程的关系是sa6、(多选)一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看做一个质点，这些质点之间存在着相互作用。如图是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2、3、4．．．各个质点依次振动，把振动从绳的左端传到右端。t=时，质点9刚要开始运动。下列说法正确的是( )
A．t=时，质点9开始向下运动
B．t=时，质点5加速度方向向上
C．t=时，质点13开始向上运动
D．t=时，质点3的加速度方向向上
【答案】CD
【解析】A．质点1为波源，波向右传播，根据上下坡法则，t=时，质点9开始向上运动，所以A错误；
B．t=时，质点5的位移为正，故回复力向下，则加速度方向向下，所以B错误；
C．由波动图像可知，每经过下一个质点就开始振动，则t=时，质点13开始向上运动，所以C正确；
D．t=时，质点3的位移为负，故回复力向上，则加速度方向向上，所以D正确；故选CD。
8、如图是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向质点在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端时质点1开始竖直向上运动，质点振动周期为经过四分之一周期，质点5开始运动，此时质点1已发生的位移为下列判断正确的是()
A．时质点5的运动方向向下 B．质点7的加速度方向向上
C．时质点5运动的路程为3S D．时质点9向下运动
【答案】D
【解析】A．波上后一个质点重复前一个质点的振动，可知每一个质点开始振动的时候都和波源起振的情况相同，故质点5开始振动时运动方向向上，A错误；
B．振动从质点1传播到质点5经过，质点1和质点5之间的距离为，质点1到质点7为，所以波从质点1传到质点7所需时间为，时质点7向上振动，故在时质点7已振动了，即质点7在从平衡位置向波峰的运动过程中，根据，得知加速度方向向下，故B错误；
C．时质点1运动了波峰，故振幅A=S，时质点5振动了时间，故运动的路程为，C错误；
D．根据题意时，质点9开始向上运动，当时质点9振动了时间，位于平衡位置向下运动，D正确．故选D。
9、（多选）在地震中产生的地震波既有横波也有纵波，假设某次地震中，震源在地面上A点正下方，地面上B点与A点距离为100km，地震波中纵波波速为6.4km/s，横波波速为3.2km/s，地震波频率为10Hz，位于A点的观察者在接收到纵波2s后才接收到横波，则以下说法中正确的是__________。
A．震源距离A点深度为12.8km
B．位于B点的观察者先感觉到左右晃动，后感觉到上下振动
C．纵波的波长大于横波的波长
D．位于B点的观测者接收到纵波到达时间比横波到达时间也要早2s
E.地振波传播到地面后可能会出现次声波，一定是横波传播到空气中产生的
【答案】ABC
【解析】A．设纵波的波速为v1，横波的波速为v2，震源距离A点深度为s，则有
解得
A正确；
B．地面上B点与A点距离远大于震源距A点的距离，所以当纵波先到达时，所以观察者先左右晃动，横波传来后，再上下振动，与A点的振动方式相反。B正确；
C．根据公式
得纵波的波长大于横波的波长，C正确；
D．根据公式
可得，距离越远，时间差越长。位于B点的观测者接收到纵波到达时间比横波到达时间要早，时间要长于2s。D错误；
E．只有纵波才能在空气中传播，所以如果地振波传播到地面后可能会出现次声波，一定是纵波传播到空气中产生的。E错误。
10、(多选)关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是( )
A．机械波只能在介质中传播，波源周围如果没有介质，就不能形成机械波
B．离波源较近的质点总比离波源较远的质点振动得迟一些
C．离波源较近的质点总比离波源较远的质点振动得早一些
D．一旦波源振动起来，介质中的各个质点也就立刻振动起来
【答案】AC
【解析】机械波形成的条件是有波源和介质，两者缺一，不能形成机械波；机械波的形成可表述为离波源近的质点带动离波源远的质点振动，故离波源近的质点振动得早一些。故选AC。
11、(多选)一列横波沿绳子向右传播，传播过程无能量损失，某时刻绳子形成如图所示的凹凸形状．对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点，下列说法正确的是( )
A．它们的振幅相同
B．质点D和F的速度方向相同
C．从此时算起，质点B比C先回到平衡位置
D．从此时算起，质点E比F先到达波峰
【答案】ACD
【解析】波源振动时，绳上各质点通过相互间的弹力作用跟着做受迫振动，不考虑传播中的能量损耗时，各质点的振幅均相同，选项A正确；波传播时，离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动，并跟随着离波源近的质点振动．由题图可知，波源在左端，因此，质点D跟随离波源近的质点C正向上运动，质点F跟随离波源近的质点E正向下运动，两者速度方向相反，选项B错误；由于此时B、C两质点都向上运动，B比C先到最大位移处，故B比C先回到平衡位置，选项C正确，同理知选项D正确．
12、(多选)一列横波在某时刻的波形图像如图所示，a、b、c、d为介质中的四个质点．a在波峰，d在波谷，c在平衡位置，b的位移大小等于振幅的一半，四个质点的加速度大小分别为aa、ab、ac、ad，它们的速度大小分别为va、vb、vc、vd，则( )
A．ac＜ab＜aa＝ad B．ac＞ab＞aa＝ad
C．va＝vd＞vb＞vc D．va＝vd＜vb＜vc
【答案】AD
【解析】由简谐运动规律可知，质点所受回复力的大小与位移的大小成正比，因而加速度的大小与位移的大小成正比，所以这四个点的加速度大小关系为ac13、(多选)一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点( )
A．它们的振幅相同
B．质点D和E的速度方向相同
C．质点A和C的速度方向相反
D．从此时算起，质点B比F先回到平衡位置
【答案】AC
【解析】绳子上参与振动的各质点的振幅相同，故A正确；把波向右移动少许，发现D点的速度方向向上，E点的速度方向向下，故B错误；根据波的平移法可知，此时刻A点向下运动，C点向上运动，故C正确；从此时算起，质点B要远离平衡位置，再向平衡位置运动，F直接向平衡位置运动，所以F先到平衡位置，故D错误．
14、(多选)一列横波某时刻的波形如图所示，经过0.25 s图中P点第一次到达波峰的位置，此后再经0.75 s，P点的位移和速度可能是( )
A．位移是2 cm
B．位移是－2 cm
C．速度最大，方向沿－y的方向
D．速度最大，方向沿＋y方向
【答案】 CD
【解析】 此列波没有给出传播方向，因而可能向左也可能向右，P点在平衡位置附近振动，由此入手确定0.75 s后的位移和速度．如果此波向左传播，此时P点运动方向向上，经0.25 s，P点第一次到达波峰，此时经过T，此后再经0.75 s，即T，P点到达平衡位置并向上运动；如果此波向右传播，此时P点向下运动，经0.25 s即T，P点第一次到达波峰，此后再经0.75 s，即3个T后，P点到达平衡位置并向下运动，故C、D正确．
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3.1 波的形成
一、考点梳理
考点一、波的形成、传播及特点
1．机械波的形成与传播
2．波的特点
(1)振幅：像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同．
(2)周期(频率)：各质点都在做受迫振动，所以各质点振动的周期(频率)均与波源的振动周期(频率)相同．
(3)步调：离波源越远，质点振动越滞后．
(4)运动：各质点只在各自的平衡位置附近做往复振动，并不随波迁移．各质点的起振方向都与波源开始振动的方向相同．
(5)实质：机械波向前传播的是振动这种运动形式，同时也可以传递能量和信息．
3.波动过程中各质点的运动规律：
1先振动的质点带动后振动的质点.
2后振动的质点重复前面质点的振动.
3后振动的质点的振动状态落后于先振动的质点.
概括起来就是“带动、重复、落后”.
【典例1】某同学研究绳波的形成，取一条较长的软绳，用手握住一端水平拉直后，沿竖直方向抖动即可观察到绳波的形成。该同学先后两次抖动后，观察到如图中所示的甲、乙两个绳波情形。关于两次形成的绳波，下列判断正确的是（ ）
A．波形甲的振幅比波形乙大 B．波形甲的周期比波形乙大
C．波形甲的形成时间比波形乙早 D．波形甲的起振方向与波形乙相同
【答案】B
【解析】A．由图可知波形甲的振幅比波形乙小，A错误；
B．甲乙两绳波在同一介质中传播，波速相等，波形甲的波长比波形乙的大，根据，波形甲的周期大于波形乙的周期，B正确；
C．波形乙的形成时间比波形甲早，C错误；
D．波形甲的起振方向向下，波形乙的起振方向向上，D错误。
【典例2】(多选)关于机械波的说法正确的是( )
A．相邻的质点要相互做功
B．机械波在真空中也能传播
C．波源开始时怎样振动，其他质点开始时就怎样振动
D．除波源外，波中各质点都做受迫振动
【答案】ACD
【解析】机械波是由于介质中前面的质点带动后面的质点，使波源的振动形式与波源的能量向远处传播而形成的，前、后质点间存在相互作用力，因而相互做功，故A正确；机械波的传播必须有介质，在真空中不能传播，故B错误；波源依次带动后面的质点，每个质点都做受迫振动，每个质点的频率都与波源频率相同，并且都“仿照”波源振动，故C、D正确．
练习1、如图甲所示，沿波的传播方向上有六个质点a、b、c、d、e、f，相邻两质点之间的距离均为2m，各质点均静止在各自的平衡位置。t = 0时刻振源a开始做简谐运动，取竖直向上为振动位移的正方向，其振动图象如图乙所示，形成的简谐横波以2m/s的速度水平向右传播。则下列说法中正确的是（ ）
A．波传播到质点c时，质点c开始振动的方向沿y轴负方向
B．0 ~ 4s内质点b运动的路程为12cm
C．4 ~ 5s内质点d的加速度正在逐渐减小
D．6s时质点e第一次回到平衡位置
【答案】B
【解析】A．由振动图象可知，振动周期为T = 2s，波长为
λ = vT = 4m
质点a开始起振的方向为y轴正方向，故波传播到质点c时，质点c开始振动的方向也沿y轴正方向，A错误；
B．振动传到b点需要的时间为1s，故在剩下的3s内，质点b通过的路程为
s = 6A = 12cm
B正确；
C．4s时振动传到e点，此时d点在平衡位置向下振动，故4 ~ 5s内质点d的加速度先逐渐增大后逐渐减小，选项C错误；
D．振动传到e点需时间4s，故6s时质点e正好振动一个周期第二次回到平衡位置，D错误。
练习2、如图所示，沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点A、B、C、D、E、F，均静止在各自的平衡位置。一列横波以1m/s的速度水平向右传播，t=0时到达质点A，质点A开始由平衡位置向上运动，t=1s时质点A第一次到达最高点，则在4s＜t＜5s这段时间内（ ）
A．质点A的速度逐渐增大
B．质点F的速度逐渐增大
C．质点C的加速度逐渐增大
D．质点D的加速度逐渐增大
【答案】C
【解析】
由题意可知波的周期为T=4s，则在4s末波传到E点，5s末波传到F点；则在4s＜t＜5s这段时间内；
A. 质点A正从平衡位置向上振动，则速度逐渐减小，A错误；
B. 在4s＜t＜5s这段时间内，质点F还未振动，B错误；
C. 质点C正在平衡位置向下振动，其加速度逐渐增大，C正确；
D. 质点D正由最高点向下振动，其加速度逐渐减小，D错误。
考点二、横波和纵波
1．质点的振动方向与波的传播方向的关系不同：横波中，质点的振动方向与波的传播方向垂直；纵波中，质点的振动方向与波的传播方向在同一条直线上．
2．传播介质不同：横波只能在固体介质中传播；纵波在固体、液体和气体中均能传播．
3．特征不同：横波中交替、间隔出现波峰和波谷；纵波中交替、间隔出现密部和疏部．
【典例2】关于机械波中的横波和纵波，下列说法正确的是（ ）
A．对于纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反
B．对于横波，质点的振动方向与波的传播方向有时会相同
C．形成纵波的质点随波一起迁移
D．空气介质只能传播纵波
【答案】A
【解析】AB．对于横波，质点的振动方向与波的传播方向垂直；对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线，质点的运动方向与波的传播方向有时相同，有时相反，故A正确，B错误；
C．形成纵波的质点，不随波一起迁移，故C错误；
D．空气介质不仅仅能传播纵波，横波也能传播，故D错误。
【典例2】有关纵波与横波，下列说法中正确的是( )
A．对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同
B．对于横波，质点振动方向与波的传播方向垂直
C．纵波的质点可以随波迁移，而横波的质点不能
D．横波只能在固体中传播，纵波只能在液体、气体中传播
【答案】B
【解析】纵波质点振动方向与传播方向在一条直线上，方向并不一定相同，故A选项错误；机械波的质点只是在其平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移，无论横波和纵波都是这样，故C选项错误；横波只能在固体中传播，纵波可在固体、液体和气体中传播，故D选项错误．
练习1、某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成(如图所示)．在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则( )
A．P先开始振动，震源距地震仪约36 km
B．P先开始振动，震源距地震仪约25 km
C．H先开始振动，震源距地震仪约36 km
D．H先开始振动，震源距地震仪约25 km
【答案】A
【解析】横波的传播速率小于纵波的传播速率，所以P先开始振动．由＋5 s＝，可得x＝36 km，则A正确，B、C、D错误．
练习2、（多选）关于机械波的以下说法中，正确的是（ ）
A．发生波动需要两个条件：波源和介质
B．波动过程是介质质点由近及远移动的过程
C．波动过程是能量由近及远传递的过程
D．波源与介质质点的振动都是自由振动
【答案】AC
【解析】A．波源（即振源）振动时，依靠介质中的相互作用力带动周围各部分质点振动起来，形成机械波。A正确；
BC．各质点只在平衡位置附近振动，并不随波向外迁移，仅把振源的振动形式和能量传播出去。B错误，C正确；
D．波源和介质质点之间的相互作用力阻碍波源的振动，是一种阻力，所以波源的振动不可能是自由振动。相邻的介质质点间存在相互作用，故介质质点也不是自由振动。D错误。
考点三、振动与波的关系
1．区别
(1)研究对象不同——振动是单个质点在平衡位置附近的往复运动，是单个质点的“个体行为”；波动是振动在介质中的传播，是介质中彼此相连的大量质点将波源的振动传播的“群体行为”．
(2)力的来源不同——产生振动的回复力，可以由作用在物体上的各种性质的力提供；而引起波动的力，则总是联系介质中各质点的弹力．
(3)运动性质不同——振动是质点的变加速运动；而波动是匀速直线运动，传播距离与时间成正比．
2．联系
(1)振动是波动的原因，波动是振动的结果；有波动必然有振动，有振动不一定有波动．
(2)波动的性质、频率和振幅与振源相同．
【典例1】(多选)关于振动和波的关系，下列说法中正确的是( )
A．振动是波的成因，波是振动的传播
B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象
C．波的传播速度就是质点振动的速度
D．波源停止振动时，波立即停止传播
【答案】AB
【解析】机械波的产生条件是有波源和介质．由于介质中的质点之间相互作用，一个质点的振动带动相邻质点的振动由近及远传播而形成波，所以选项A、B正确；波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度；而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化，选项C错误；波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播；当波源停止振动时，介质仍然继续传播波源振动的运动形式，不会随波源停止振动而立即停止传播，选项D错误．
练习1、(多选)关于机械波和机械振动，下列说法中正确的是( )
A．机械振动就是机械波，机械波就是机械振动
B．有机械波，则一定有机械振动
C．机械波就是质点在介质中的运动路径
D．在波传播方向上各个质点都有相同的振动频率和振幅
【答案】BD
【解析】机械振动在介质中传播，形成了机械波，A错；波的形成有两个条件，一是要有波源，二是要有介质，所以，有机械波一定有机械振动，B对；在波的形成和传播过程中，各质点不随波迁移，C错；离波源较远的质点依靠前面质点的带动，所以频率、振幅相同，D对．
考点四、由“带动法”确定质点的振动方向
1．原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点．
2．方法：在质点P靠近波源一方附近的图象上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动．如图5所示．
【典例1】如图所示为，一列沿x轴正方向传播的简谐波在某个时刻的波形图，下列关于该列波的说法中正确的是（ ）
A．该简谐波的振幅是4cm
B．质点P此时正向上运动
C．质点P此时正向下运动
D．质点P振动的振幅是2 cm
【答案】AB
【解析】A．该简谐波的振幅为4 cm，所以选项A正确；
BC．波沿x轴正方向传播，由此可确定质点P的振动方向向上，选项B正确，C错误；
D．对于简谐波中的每一质点振动规律相同，所以振幅相同，均为4cm，选项D错误．
【典例2】振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t＝0时刻绳上形成的波形如图8所示．规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向，则P点的振动图象是( )
【答案】B
【解析】由“带动法”可知此时P点从平衡位置开始向下运动，B正确．
练习1、一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图3所示，已知此时质点F的运动方向向y轴负方向，则( )
A．此波向x轴正方向传播
B．质点C此时向y轴正方向运动
C．质点C将比质点B先回到平衡位置
D．质点E的振幅为零
【答案】C
【解析】因为机械波在传播过程中，靠近波源的质点的振动带动相邻的后边质点的振动，而后面质点要“模仿”前面质点的振动，所以本题中，已知质点F的运动方向向y轴负方向，即F质点正在“模仿”右边质点的振动，这说明波源在右边，波从右向左传播，即此波向x轴负方向传播，选项A错误；质点C此时刚到达最大位移处，速度为0，此后向y轴负方向运动，选项B错误；质点B要先向y轴正方向运动到达波峰位置再回到平衡位置，而质点C直接从波峰位置回到平衡位置，所以选项C正确；振幅指的是质点离开平衡位置的最大距离，虽然此时质点E的位移为零，但其振幅不为零，选项D错误．故正确答案为C.
练习2、一列波在介质中向某一方向传播，图为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在M、N之间，已知此波的周期为T，Q质点速度方向在波形图中是向下的，下面说法中正确的是( )
A．波源是M，由波源起振开始计时，P质点已经振动时间T
B．波源是N，由波源起振开始计时，P质点已经振动时间
C．波源是N，由波源起振开始计时，P质点已经振动时间
D．波源是M，由波源起振开始计时，P质点已经振动时间
【答案】C
【解析】由于此时Q质点向下振动，且Q质点右方邻近质点在Q质点下方，则波向左传播，N是波源．经过一个周期，振动从N点传播到M点，又因从波源N起振开始计时，需经T，P质点才开始振动，故P质点已振动了，选项C正确
二、夯实小练
1、(多选)关于机械波的概念，下列说法中正确的是( )
A．有机械振动一定有机械波，有机械波也一定有机械振动
B．由公式可知，波速v与周期T有关，增大周期即可减小波速
C．波传播振动的同时也传播能量
D．波的周期与振源的振动周期相同
【答案】CD
【解析】A．机械波是振动在介质中传播产生的，如果没有介质，即是有振动也不会有机械波，可有机械波一定有机械振动，A错误；
B．机械波的周期与波源的振动周期相同，波在介质中的传播速度由介质性质决定，与周期T、波长无直接关系，B错误；
C．机械波传播的是振动的形式，同时也向外传播能量，C正确；
D．机械波是振动在介质中传播产生的，所以波的周期与振源的振动周期相同，D正确。故选CD。
2、如图，是以质点P为波源的机械波沿着一条一端固定的轻绳传播到质点Q的波形图，则质点P刚开始振动时的方向为( )
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
【答案】A
【解析】波从右向左传播，图示时刻，波最左端的质点振动方向向上，则振源A质点刚开始振动时的方向为向上，A正确，BCD错误，故选A。
3、把闹钟悬放在密闭的玻璃罩内，在玻璃罩外仍然可以听到闹钟的铃声，但如果将罩内空气抽去，就听不到闹钟的铃声，这说明( )
A．声波是纵波
B．抽去罩内的空气后，闹钟不再运转了
C．气体、液体和固体都能传播声音
D．声波不能在真空中传播
【答案】D
【解析】题干中不能说明声波是纵波，故A错误；闹钟的运转不需要空气，抽去空气后仍能正常工作，故B错误；玻璃罩内有空气时能听到闹钟的铃声，抽去罩内空气，就听不到闹钟的铃声，这说明声音要靠介质——空气传播，玻璃罩是固体，玻璃罩外仍可听到铃声，说明固体也能传播声音，文中没有提及液体传播声音，故C错误；由本题中的现象可知，声波在真空中是不能传播的，日常我们听到的声音是靠空气传播的，实际上液体和固体也能传声，故D正确。
4、如图所示是一质点做简谐运动的振动图像，下列说法正确的是( )
A．t1至t2时刻质点完成一次全振动 B．t1至t3时刻质点完成一次全振动
C．t1至t4时刻质点完成一次全振动 D．t2至t4时刻质点完成一次全振动
【答案】C
【解析】一次全振动结束，各物理量刚好回到本次全振动开始时的值，从图像上来看，刚好完成一次周期性变化，所以只有t1~t4时间对应一次全振动。故选C。
5、如图所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，此时质点A正向上运动，如图中箭头所示．由此可断定此横波( )
A．向右传播，且此时质点B正向上运动
B．向右传播，且此时质点C正向下运动
C．向左传播，且此时质点D正向上运动
D．向左传播，且此时质点E正向下运动
【答案】C
【解析】根据质点A正向上运动，可判定此列波向左传播(后一质点的振动总是落后于前一质点的振动)，根据同一原则可断定质点D和质点E都正向上运动．故选项C正确．
6、(多选)一列机械波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，a、b、c为三个质点，a正向上运动．由此可知( )
A．该波沿x轴正方向传播
B．c正向上运动
C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置
D．该时刻以后，b比c先到达距离平衡位置最远处
【答案】AC
【解析】由质点的振动方向可判定波的传播方向．a点此时刻向上振动，由带动法可知该波沿x轴正方向传播，所以选项A正确；由波的传播方向可判定b点此时向上振动，而c点此时向下振动，所以选项C正确，B、D错误．
培优练习
1、（多选）如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的、两点，。一列简谐横波沿此长绳向右传播，某时刻点的位移达到正最大时，点的位移恰为零且向下运动，经过0.5s时点的位移第一次为零，且向下运动，则这简谐波的波速可能等于（ ）
A．6.0m/s B．3.0m/s C．1.2m/s D．0.6m/s
【答案】AC
【解析】ABCD．根据波形图可知
解得
简谐波的周期
所以波速
代入验证，可知，AC正确，BD错误。
2、（多选）一列横波沿绳子向右传播，传播过程无能量损失，某时刻绳子形成如图所示的凹凸形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点，下列说法正确的是（ ）
A．它们的振幅相同
B．质点D和F的速度方向相同
C．从此时算起，质点B比C先回到平衡位置
D．从此时算起，质点E比F先到达波峰
【答案】ACD
【解析】A．波源振动时，绳上各质点通过相互间的弹力作用跟着做受迫振动，不考虑传播中的能量损耗时，各质点的振幅均相同，A正确；
B．波传播时，离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动，并跟随着离波源近的质点振动。由题图可知，波源在左端，因此，质点D跟随离波源近的质点C正向上运动，质点F跟随离波源近的质点E正向下运动，两者速度方向相反，B错误；
CD．由于此时B、C两质点都向上运动，B比C先到最大位移处，故B比C先回到平衡位置，质点E比F先到达波峰，C D正确；
3、（多选）一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向向y轴负方向，则（ ）
A．此波向x轴负方向传播
B．质点C此时向y轴负方向运动
C．质点E的振幅为零
D．各质点的振幅相同
【答案】AD
【解析】A．因为机械波在传播过程中，靠近波源的质点的振动带动相邻的后边质点的振动，而后面质点要“模仿”前面质点的振动，所以本题中，已知质点F的运动方向向y轴负方向，即F质点正在“模仿”右边质点的振动，这说明波源在右边，波从右向左传播，即此波向x轴负方向传播，故A正确；
B．质点C此时刚到达最大位移处，速度为0，此后才向y轴负方向运动，故B错误；
CD．振幅指的是质点离开平衡位置的最大距离，各质点的振幅是相同的，虽然此时质点E的位移为零，但其振幅不为零，故C错误，D正确。
4、如图，波源O垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。t＝2s时，离O点5m的A点开始振动；t＝4s时，离O点10m的B点开始振动，此时A点第三次到达波峰。该波的波长为_____m，t＝4s时AB连线上处于平衡位置的点有____个（不包括B点在内）。
【答案】或 4或5
【解析】[1]由题知，2s内波传播了5m，所以波速为2.5m/s。
当波向上传播时，由题知，在2s内A点第三次到达波峰，有
得
根据
得
当波向上传播时，由题知，在2s内A点第三次到达波峰，有
得
根据
得
所以该波的波长为或；
[2]AB间距离为5m，
当时，有
则AB之间有2个完整波和个波，又因为A点在波峰，所以AB之间有4个点在平衡位置，
当时，有
则AB之间有2个完整波和个波，又因为A点在波峰，所以AB之间有5个点在平衡位置。
则t＝4s时AB连线上处于平衡位置的点有4个或5个。
5、.如图所示是一列简谐波沿x轴正方向传播的某时刻的波形图，a是正向最大位移处，b恰好处于平衡位置，经过Δt＝时间，a、b两个质点所通过的路程的关系是sa________sb。(选填“＜”“＞”或“＝”)
【答案】＜
【解析】[1]因各个质点均做受迫振动，重复波源的振动，故振动频率、周期、振幅相同，而a正处于正向最大位移处，速度为零，在时间内，向平衡位置运动，速度由零逐渐增大，但达不到最大速度；b正在从平衡位置向上运动，具有最大速度，在时间内，它向正方向最大位移处运动，速度逐渐减小，但平均速度比a的大。a、b两个质点所通过的路程的关系是sa
A．t=时，质点9开始向下运动
B．t=时，质点5加速度方向向上
C．t=时，质点13开始向上运动
D．t=时，质点3的加速度方向向上
【答案】CD
【解析】A．质点1为波源，波向右传播，根据上下坡法则，t=时，质点9开始向上运动，所以A错误；
B．t=时，质点5的位移为正，故回复力向下，则加速度方向向下，所以B错误；
C．由波动图像可知，每经过下一个质点就开始振动，则t=时，质点13开始向上运动，所以C正确；
D．t=时，质点3的位移为负，故回复力向上，则加速度方向向上，所以D正确；故选CD。
8、如图是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向质点在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端时质点1开始竖直向上运动，质点振动周期为经过四分之一周期，质点5开始运动，此时质点1已发生的位移为下列判断正确的是()
A．时质点5的运动方向向下 B．质点7的加速度方向向上
C．时质点5运动的路程为3S D．时质点9向下运动
【答案】D
【解析】A．波上后一个质点重复前一个质点的振动，可知每一个质点开始振动的时候都和波源起振的情况相同，故质点5开始振动时运动方向向上，A错误；
B．振动从质点1传播到质点5经过，质点1和质点5之间的距离为，质点1到质点7为，所以波从质点1传到质点7所需时间为，时质点7向上振动，故在时质点7已振动了，即质点7在从平衡位置向波峰的运动过程中，根据，得知加速度方向向下，故B错误；
C．时质点1运动了波峰，故振幅A=S，时质点5振动了时间，故运动的路程为，C错误；
D．根据题意时，质点9开始向上运动，当时质点9振动了时间，位于平衡位置向下运动，D正确．故选D。
9、（多选）在地震中产生的地震波既有横波也有纵波，假设某次地震中，震源在地面上A点正下方，地面上B点与A点距离为100km，地震波中纵波波速为6.4km/s，横波波速为3.2km/s，地震波频率为10Hz，位于A点的观察者在接收到纵波2s后才接收到横波，则以下说法中正确的是__________。
A．震源距离A点深度为12.8km
B．位于B点的观察者先感觉到左右晃动，后感觉到上下振动
C．纵波的波长大于横波的波长
D．位于B点的观测者接收到纵波到达时间比横波到达时间也要早2s
E.地振波传播到地面后可能会出现次声波，一定是横波传播到空气中产生的
【答案】ABC
【解析】A．设纵波的波速为v1，横波的波速为v2，震源距离A点深度为s，则有
解得
A正确；
B．地面上B点与A点距离远大于震源距A点的距离，所以当纵波先到达时，所以观察者先左右晃动，横波传来后，再上下振动，与A点的振动方式相反。B正确；
C．根据公式
得纵波的波长大于横波的波长，C正确；
D．根据公式
可得，距离越远，时间差越长。位于B点的观测者接收到纵波到达时间比横波到达时间要早，时间要长于2s。D错误；
E．只有纵波才能在空气中传播，所以如果地振波传播到地面后可能会出现次声波，一定是纵波传播到空气中产生的。E错误。
10、(多选)关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是( )
A．机械波只能在介质中传播，波源周围如果没有介质，就不能形成机械波
B．离波源较近的质点总比离波源较远的质点振动得迟一些
C．离波源较近的质点总比离波源较远的质点振动得早一些
D．一旦波源振动起来，介质中的各个质点也就立刻振动起来
【答案】AC
【解析】机械波形成的条件是有波源和介质，两者缺一，不能形成机械波；机械波的形成可表述为离波源近的质点带动离波源远的质点振动，故离波源近的质点振动得早一些。故选AC。
11、(多选)一列横波沿绳子向右传播，传播过程无能量损失，某时刻绳子形成如图所示的凹凸形状．对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点，下列说法正确的是( )
A．它们的振幅相同
B．质点D和F的速度方向相同
C．从此时算起，质点B比C先回到平衡位置
D．从此时算起，质点E比F先到达波峰
【答案】ACD
【解析】波源振动时，绳上各质点通过相互间的弹力作用跟着做受迫振动，不考虑传播中的能量损耗时，各质点的振幅均相同，选项A正确；波传播时，离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动，并跟随着离波源近的质点振动．由题图可知，波源在左端，因此，质点D跟随离波源近的质点C正向上运动，质点F跟随离波源近的质点E正向下运动，两者速度方向相反，选项B错误；由于此时B、C两质点都向上运动，B比C先到最大位移处，故B比C先回到平衡位置，选项C正确，同理知选项D正确．
12、(多选)一列横波在某时刻的波形图像如图所示，a、b、c、d为介质中的四个质点．a在波峰，d在波谷，c在平衡位置，b的位移大小等于振幅的一半，四个质点的加速度大小分别为aa、ab、ac、ad，它们的速度大小分别为va、vb、vc、vd，则( )
A．ac＜ab＜aa＝ad B．ac＞ab＞aa＝ad
C．va＝vd＞vb＞vc D．va＝vd＜vb＜vc
【答案】AD
【解析】由简谐运动规律可知，质点所受回复力的大小与位移的大小成正比，因而加速度的大小与位移的大小成正比，所以这四个点的加速度大小关系为ac
A．它们的振幅相同
B．质点D和E的速度方向相同
C．质点A和C的速度方向相反
D．从此时算起，质点B比F先回到平衡位置
【答案】AC
【解析】绳子上参与振动的各质点的振幅相同，故A正确；把波向右移动少许，发现D点的速度方向向上，E点的速度方向向下，故B错误；根据波的平移法可知，此时刻A点向下运动，C点向上运动，故C正确；从此时算起，质点B要远离平衡位置，再向平衡位置运动，F直接向平衡位置运动，所以F先到平衡位置，故D错误．
14、(多选)一列横波某时刻的波形如图所示，经过0.25 s图中P点第一次到达波峰的位置，此后再经0.75 s，P点的位移和速度可能是( )
A．位移是2 cm
B．位移是－2 cm
C．速度最大，方向沿－y的方向
D．速度最大，方向沿＋y方向
【答案】 CD
【解析】 此列波没有给出传播方向，因而可能向左也可能向右，P点在平衡位置附近振动，由此入手确定0.75 s后的位移和速度．如果此波向左传播，此时P点运动方向向上，经0.25 s，P点第一次到达波峰，此时经过T，此后再经0.75 s，即T，P点到达平衡位置并向上运动；如果此波向右传播，此时P点向下运动，经0.25 s即T，P点第一次到达波峰，此后再经0.75 s，即3个T后，P点到达平衡位置并向下运动，故C、D正确．
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