12.2三角形全等的判定 同步练习（含答案） 2023-2024学年人教版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 12.2三角形全等的判定 同步练习（含答案） 2023-2024学年人教版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 298.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-23 18:08:16 | ||
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文档简介
12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．如图，在与中，，再添加下列哪个条件，能判定（ ）
A． B． C．DA平分 D．
2．如图，强强想测量旗杆的高度，旗杆对面有一高为米的大楼，大楼与旗杆相距米（米），在大楼前米的点P处，测得，且，，则旗杆的高为（ ）
A．8米 B．米 C．米 D．米
3．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，点在第四象限，且，，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，，， 于 点， 于 点，，，则 的长为 （ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，D，E是边上的两点，，则的度数为（ ）
A．90° B．80° C．70° D．60°
6．如图，在中，，，，则等于（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，和是的高，交于点，且，，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．如图，若∠DAB=∠CBA，∠DBA=∠CAB，使△ABD≌△BAC，三角形全等的理由是 ．
10．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝7 cm，BD＝3 cm，则CF＝ cm.
11．如图，在四边形中，，过点作，交于点，连接，，若，则 ．
12．如图，D是AB延长线上一点，DF交AC于点E，AE＝CE，FC∥AB，若AB＝3，CF＝5，则BD的长是 ．
13．如图，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠EBD＝62°，则∠AEB＝ ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．求证：BC=DE．
15．如图所示，点D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，F是DE延长线上的一点，且DE=EF，连接CF，求证：∠B+∠BCF=180°.
16．如图，，，，图中，有怎样的数量关系和位置关系？试证明你的结论．
17．如图所示，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC=AE，AD=AB，∠BAC=∠DAE．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）若∠BAD=20°，求∠CDE的度数．
18．如图，是的两条高，交于点C，且．
（1）求证：；
（2）当平分时，求证：；
参考答案：
1．C 2．B 3．B 4．A 5．B 6．C 7．A 8．D
9．ASA（或者角边角）
10．4
11．3
12．2
13．152°
14．证明：∵∠1=∠2，
∵∠DAC+∠1=∠2+∠DAC
∴∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
，
∴△ADE≌△ABC（ASA）
∴BC=DE
15．证明：∵E是AC的中点，
∴AE=CE，
在△ADE和△CFE中 ，
∴△ADE≌△CFE（SAS），
∴∠A=∠ACF，
∴AB∥CF，
∴∠B+∠BCF=180°.
16．解：，，理由如下：如图所示：
，
，
，
在与中，
，
≌；
，，
，
，
，
．
17．（1）证明：在△ABC和△ADE中， ， ∴△ABC≌△ADE（SAS）
（2）解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠BAC=∠DAE，∠E=∠C， ∵∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠DAE=∠DAC+∠CAE，∠BAD=20°， ∴∠CAE=∠BAD=20°， ∵∠E=∠C，∠AOE=∠DOC， ∴∠CAE=∠CDE， ∴∠CDE=20°
18．（1）证明：∵AE、BD是△ABM的高，
∴∠ADB＝∠AEB＝∠AEM＝90°，
∵∠ACD＝∠ECB，
∠MAE+∠ADC+∠ACD＝180°，∠CBE+∠ECB+∠CEB＝180°，
∴∠MAE＝∠CBE，
在△AME和△BCE中， ，
∴△AME≌△BCE（ASA）．
（2）证明：∵BD平分∠ABM，BD是高，
∴∠ABD＝∠MBD，∠ADB＝∠MDB＝90°，
在△ABD和△MBD中，
，
∴△ABD≌△MBD（ASA），
∴ ，
∵△AME≌△BCE，
∴AM＝BC，即BC＝2AD；
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．如图，在与中，，再添加下列哪个条件，能判定（ ）
A． B． C．DA平分 D．
2．如图，强强想测量旗杆的高度，旗杆对面有一高为米的大楼，大楼与旗杆相距米（米），在大楼前米的点P处，测得，且，，则旗杆的高为（ ）
A．8米 B．米 C．米 D．米
3．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，点在第四象限，且，，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，，， 于 点， 于 点，，，则 的长为 （ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，D，E是边上的两点，，则的度数为（ ）
A．90° B．80° C．70° D．60°
6．如图，在中，，，，则等于（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，和是的高，交于点，且，，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．如图，若∠DAB=∠CBA，∠DBA=∠CAB，使△ABD≌△BAC，三角形全等的理由是 ．
10．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝7 cm，BD＝3 cm，则CF＝ cm.
11．如图，在四边形中，，过点作，交于点，连接，，若，则 ．
12．如图，D是AB延长线上一点，DF交AC于点E，AE＝CE，FC∥AB，若AB＝3，CF＝5，则BD的长是 ．
13．如图，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠EBD＝62°，则∠AEB＝ ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．求证：BC=DE．
15．如图所示，点D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，F是DE延长线上的一点，且DE=EF，连接CF，求证：∠B+∠BCF=180°.
16．如图，，，，图中，有怎样的数量关系和位置关系？试证明你的结论．
17．如图所示，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC=AE，AD=AB，∠BAC=∠DAE．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）若∠BAD=20°，求∠CDE的度数．
18．如图，是的两条高，交于点C，且．
（1）求证：；
（2）当平分时，求证：；
参考答案：
1．C 2．B 3．B 4．A 5．B 6．C 7．A 8．D
9．ASA（或者角边角）
10．4
11．3
12．2
13．152°
14．证明：∵∠1=∠2，
∵∠DAC+∠1=∠2+∠DAC
∴∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
，
∴△ADE≌△ABC（ASA）
∴BC=DE
15．证明：∵E是AC的中点，
∴AE=CE，
在△ADE和△CFE中 ，
∴△ADE≌△CFE（SAS），
∴∠A=∠ACF，
∴AB∥CF，
∴∠B+∠BCF=180°.
16．解：，，理由如下：如图所示：
，
，
，
在与中，
，
≌；
，，
，
，
，
．
17．（1）证明：在△ABC和△ADE中， ， ∴△ABC≌△ADE（SAS）
（2）解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠BAC=∠DAE，∠E=∠C， ∵∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠DAE=∠DAC+∠CAE，∠BAD=20°， ∴∠CAE=∠BAD=20°， ∵∠E=∠C，∠AOE=∠DOC， ∴∠CAE=∠CDE， ∴∠CDE=20°
18．（1）证明：∵AE、BD是△ABM的高，
∴∠ADB＝∠AEB＝∠AEM＝90°，
∵∠ACD＝∠ECB，
∠MAE+∠ADC+∠ACD＝180°，∠CBE+∠ECB+∠CEB＝180°，
∴∠MAE＝∠CBE，
在△AME和△BCE中， ，
∴△AME≌△BCE（ASA）．
（2）证明：∵BD平分∠ABM，BD是高，
∴∠ABD＝∠MBD，∠ADB＝∠MDB＝90°，
在△ABD和△MBD中，
，
∴△ABD≌△MBD（ASA），
∴ ，
∵△AME≌△BCE，
∴AM＝BC，即BC＝2AD；