第一章 有理数全章综合质量检测卷（含答案） 2023-2024学年冀教版数学七年级上册

《第一章　有理数》全章综合质量检测卷
一、选择题(本大题有16个小题,每小题3分,共48分)
1. 若海平面以上1 045米,记作+1 045米,则海平面以下155米,记作 (　　)
A.-1 200米 B.-155米
C.155米 D.1 200米
2. -的倒数是 (　　)
A. B.- C. D.-
3. 计算(-6)+5的结果是 (　　)
A.-11 B.11 C.-1 D.1
4. -3的绝对值的相反数是 (　　)
A.3　 B.- C.-3 D.
5. 在10.1,-(-5),-|-|,10%,0,2,(-1)3,-22,-(-2)2这9个数中,非负数有 (　　 )
A.4个　　 B.5个　　 C.6个　　 D.7个
6. 下面有理数比较大小,正确的是(　　)
A.0<-2 B.-5<3
C.-2<-3 D.1<-4
7. = (　　)
A. B. C. D.
8. 下列说法错误的是 (　　)
A.负整数和负分数统称为负有理数
B.正整数,0,负整数统称为整数
C.正有理数与负有理数组成全体有理数
D.3.14是小数,也是分数
9. 早在两千多年前,中国人就已经开始使用负数,并运用到生产和生活中,比西方早一千多年,下列各式计算结果为负数的是 (　　 )
A.3+(-2) B.3-(-2)
C.3×(-2) D.(-3)÷(-2)
10. 如图是一个简单的运算程序,若输入的值为-2,则输出结果为 (　　)
A.6 B.-6 C.14 D.-14
11. 有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论正确的是 (　　)
A.c>a>b B.
C.|a|<|b| D.abc>0
12. 计算(-9)2-2×(-9)×1+12的结果为 (　　)
A.-98 B.-72 C.64 D.100
13. 若|a|=4,|b|=6,且a-b>0,则a+b的值是 (　　)
A.-2 B.-10或2　 　C.-10或-2　　 D.10
14. 利用运算律简便计算52×(-999)+49×(-999)+999正确的是 (　　)
A.-999×(52+49)=-999×101=-100 899
B.-999×(52+49-1)=-999×100=-99 900
C.-999×(52+49+1)=-999×102=-101 898
D.-999×(52+49-99)=-999×2=-1 998
15. 已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,则3x-(a+b+cd)x= (　　)
A.2　 B.±2　 C.4　 D.±4
16. 定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,F(n)=3n+1;②当n为偶数时,F(n)=[其中k是使F(n)为奇数的正整数].两种运算交替重复进行,例如,取n=24,则:
若n=13,则第2 020次“F”运算的结果是 (　　)
A.1　 B.4　 C.2 020　 D.42 020
二、填空题(本大题有3个小题,共12分.17~18小题各3分;19小题有2个空,每空3分)
17. 计算:(-)÷=　　　.
18. 某商店出售的某种品牌的面粉袋上,标有质量为(50±0.2)千克的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差　　　　千克.
19. 如图,在一条不完整的数轴上,从左到右的点A,B,C把数轴分成①②③④四部分,点A,B,C对应的数分别是a,b,c.已知bc<0.原点在第　　　　部分;若A到C的距离为5,B到C的距离为3,b=-1,则a=　　　　.
三、解答题(本大题有6个小题,共60分)　
20. (8分)把下列各数分别填入相应的括号中:
-4,-|-|,0,,-3.14,2 020,-(+5).
(1)正数:{ }.
(2)负数:{ }.
(3)整数:{ }.
(4)分数:{ }.
21. (8分)画一条数轴,在数轴上标出表示下列各数的点,并用“<”连接各数.
-2,-2,0,3,-1,1,-3.
22. (9分)计算:
(1)(-0.6)-(-3)-(+7)+2-1;
(2)()÷(-)-|-2|;
(3)-12 020-[2+(-1)2 021]÷(-)×.
23. (10分)计算:-23+6÷3×.
圆圆的计算过程如下:
-23+6÷3×=-6+6÷2=0÷2=0.
请你判断圆圆的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.
24. (12分)甲、乙两商场上半年经营情况如下表所示(“+”表示盈利,“-”表示亏本,单位:百万元).
一月 二月 三月 四月 五月 六月
甲商场 +0.8 +0.6 -0.4 -0.1 +0.1 +0.2
乙商场 +1.3 +1.5 -0.6 -0.1 +0.4 -0.1
(1)三月份乙商场比甲商场多亏损多少
(2)六月份甲商场比乙商场多盈利多少
(3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少
25. (13分)已知b是最小的正整数,且a,b,c满足(c-5)2+|a+b|=0,试回答下列问题:
(1)求a,b,c的值;
(2)在数轴上a,b,c所对应的点分别为A,B,C,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,点C以每秒5个单位长度的速度向右运动,试求几秒时点A与点C之间的距离为12个单位长度.
参考答案
一、选择题
1.B
2.D
3.C
4.C　【解析】　-3的绝对值是3,3的相反数是-3,所以-3的绝对值的相反数是-3.故选C.
5.B　【解析】　根据题意,得非负数有10.1,-(-5),10%,0,2,共5个.故选B.
6.B　【解析】　由“0大于负数,正数大于负数”知0>-2,-5<3,1>-4,故A,D错误,B正确;因为|-2|=2,|-3|=3,2<3,所以-2>-3,故C错误.故选B.
7.B
8.C　【解析】　C项,正有理数,0,负有理数组成全体有理数,故C错误.故选C.
9.C　【解析】　3+(-2)=1,3-(-2)=5,3×(-2)=-6,(-3)÷(-2)=,所以3×(-2)的结果为负数.故选C.
10.C　【解析】　根据题意可列算式[(-2)-5]×(-2)=(-7)×(-2)=14.故选C.
11.B　【解析】　由题中数轴,知a<-1<0b>a,,|a|>|b|,abc<0,故A,C,D错误,B正确.故选B.
12.D　【解析】　根据有理数的混合运算法则进行计算,先算乘方,再算乘除,最后算加减,同级运算从左到右进行运算.(-9)2-2×(-9)×1+12=81+18+1=100.故选D.
13.C　【解析】　由|a|=4,|b|=6,a-b>0,得a=4,b=-6或a=-4,b=-6.当a=4,b=-6时,a+b=4+(-6)=-2;当a=-4,b=-6时,a+b=-4+(-6)=-10.综上,a+b的值为-2或-10.故选C.
14.B
15.D　【解析】　因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,所以a+b=0,cd=1,|x|=2,所以x=±2.当x=2时,3x-(a+b+cd)x=6-2=4;当x=-2时,3x-(a+b+cd)x=-6+2=-4.所以3x-(a+b+cd)x=±4.故选D.
16.A　【解析】　n=13,第1次结果为3n+1=40;第2次结果为=5;第3次结果为3n+1=16;第4次结果为=1;第5次结果为4;第6次结果为1 可以看出,从第4次开始,结果就只是1,4两个数轮流出现,且当次数为偶数时,结果是1;次数是奇数时,结果是4.而2 020是偶数,因此第2 020次运算的结果是1.故选A.
二、填空题
17.-　【解析】　(-)÷=(-)×=-.
18.0.4　【解析】　根据题意可知,质量最大为50+0.2=50.2(千克),最小为50-0.2=49.8(千克),50.2-49.8=0.4(千克),故它们的质量最多相差0.4千克.
19.③　-3　【解析】　因为bc<0,所以b,c异号,所以原点在第③部分.因为A到C的距离为5,B到C的距离为3,所以A到B的距离为5-3=2,又因为b=-1,所以a=-1-2=-3.
三、解答题
20.【解析】　(1)正数:{,2 020, }.
(2)负数:{-4,-|-|,-3.14,-(+5), }.
(3)整数:{-4,0,2 020,-(+5), }.
(4)分数:{-|-|,,-3.14, }.
21.【解析】　如图所示.

用“<”连接各数为-3<-2<-2<-1<0<1<3.
22.【解析】　(1)(-0.6)-(-3)-(+7)+2-1
=-0.6+3.25-7.4+2.75-1
=(-0.6-7.4)+(3.25+2.75)-1
=-8+6-1
=-3.
(2)()÷(-)-|-2|
=()×(-30)-2
=×(-30)-×(-30)+×(-30)-2
=-6+10-5-2
=-3.
(3)-12 020-[2+(-1)2 021]÷(-)×
=-1-(2-1)×(-)×
=-1-1×(-)
=-1+
=.
23.【解析】　圆圆的计算过程不正确.正确的计算过程如下:
　-23+6÷3×
=-8+2×
=-8+
=-.
24.【解析】　(1)-0.6-(-0.4)=-0.2(百万元).
答:三月份乙商场比甲商场多亏损0.2百万元.
(2)+0.2-(-0.1)=0.3(百万元).
答:六月份甲商场比乙商场多盈利0.3百万元.
(3)甲:(+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2)÷6=0.2(百万元),
乙:(+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1)÷6=0.4(百万元).
答:甲商场上半年平均每月盈利0.2百万元,乙商场上半年平均每月盈利0.4百万元.
25.【解析】　(1)由题意得,b=1,c-5=0,a+b=0,
则a=-1,b=1,c=5.
(2)易知经过1秒时,点A表示的数为-2,点C表示的数为10,
此时点A与点C之间的距离为12,
所以1秒时点A与点C之间的距离为12个单位长度.