北师大版数学八年级上册 6.1 （第1课时）平均数教学设计

第六章　数据的分析
6.1　平均数
第1课时　平均数
◇教学目标◇
【知识与技能】
掌握算术平均数、加权平均数的概念,会计算一组数的算术平均数和加权平均数.
【过程与方法】
经历数据的收集与处理的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理的能力;通过有关平均数问题的解决,培养学生的数学应用能力.
【情感、态度与价值观】
通过小组合作活动,培养学生的合作意识;通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系.
◇教学重难点◇
【教学重点】
让学生感受算术平均数与加权平均数的联系和区别.
【教学难点】
利用算术平均数与加权平均数解决问题.
◇教学过程◇
一、情境导入
某餐厅所有人员的月工资情况如下表所示(单位:元):
(1)计算餐厅所有人员的平均工资.
(2)去掉经理的工资后,再计算平均工资.
(3)若经理说他的员工人均月工资8100元,可信吗 那你认为是多少更可信些 为什么
同学们,上面的问题你能解决吗
二、合作探究
探究点1　算术平均数
典例1　据查,柳州市2017年6月5日至6月9日的气象数据如下.根据此数据求出这五天最高气温的平均值.
[解析]　∵(32+30+31+33+34)=×160=32,
∴这五天最高气温的平均值为32 ℃.
变式训练　某班10名学生为支援“希望工程”,将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额如下(单位:元):
10,12,13.5,21,40.5,19.5,20.8,25,16,30
这10名同学平均捐款多少元
[解析]　因为(10+12+13.5+21+40.5+19.5+20.8+25+16+30)=20.83.
答:这10名同学平均捐款20.83元.
探究点2　加权平均数
典例2　某广告公司招聘广告策划人员一名,对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试,他们各项素质测试成绩如下表所示:
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用
(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人选的测试成绩,此时谁将被录用
[解析]　(1)A的平均成绩为(72+50+88)=70(分),
B的平均成绩为(85+74+45)=68(分),
C的平均成绩为(67+70+67)=68(分),
因此候选人A将被录用.
(2)根据题意,三人的测试成绩如下:
A的测试成绩为=65.75(分),
B的测试成绩为=75.875(分),
C的测试成绩为=68.125(分).
因此候选人B将被录用.
三、板书设计
平均数
1.算术平均数
2.加权平均数
◇教学反思◇
本课研究算术平均数和加权平均数的概念及其应用.教学中,先通过具体问题的解决,回顾算术平均数的概念.然后通过算术平均数计算方法的变式和例题,引入加权平均数的概念,在理解并掌握加权平均数的基础上,学生知道了之所以引入加权平均数,是因为“权”在不同的情境中表现形式不尽相同.权有时表现为数据出现的次数,有时则更侧重于表现数据的“重要程度”.