第1节 机械功 鲁科版必修第二册（含答案）

第1节　机械功
A级 必备知识基础练
1.(多选)物体在一恒力作用下做匀加速直线运动,关于这个恒力做功的情况,下列说法正确的是(　　)
A.在相等的时间内做的功相等
B.在相等的位移上做的功相等
C.做功的多少与物体运动速度有关
D.做功的多少与物体运动速度无关
2.(多选)一同学穿着旱冰鞋处于静止状态,推一下竖直墙壁后有了向后的速度。关于该同学推墙的过程,下列说法正确的是(　　)
A.墙壁对该同学做正功
B.墙壁对该同学没有做功
C.该同学对墙壁做正功
D.该同学对墙壁没有做功
3.用水平恒力F作用于质量为m的物体上,使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l,恒力F做功为W1;再用该恒力作用在质量为2m的物体上,使之在粗糙的水平面上沿力的方向移动同样的距离l,恒力F做功为W2。两次恒力做功的关系是(　　)
A.W1>W2 B.W1C.W1=W2 D.无法判断
4.(2023江苏常州高一阶段练习)如图所示,木块放在光滑水平面上,一子弹以水平速度射入木块,并留在木块当中,在此过程中子弹钻入木块的深度为d,木块的位移为l,木块与子弹间的摩擦力大小为f,则(　　)
A.f对木块做功为-fl
B.f对木块做功为f(l+d)
C.f对子弹做功为-fd
D.f对子弹做功为-f(l+d)
5.如图所示,一倾角为30°的斜面静止在水平地面上,斜面上静止放着一个物块,现给斜面施加一个水平向左的推力使它们一起向左做匀加速直线运动,加速度大小为0.5g,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　)
A.斜面对物块的支持力不做功
B.斜面对物块的摩擦力做正功
C.斜面对物块的作用力做正功
D.物块的重力对物块做正功
6.有一根轻绳系了一个物体,如图所示,若整体以加速度a向下做减速运动,作用在物体上的各力做功的情况是(　　)
A.重力做正功,拉力做负功,合外力做负功
B.重力做正功,拉力做负功,合外力做正功
C.重力做正功,拉力做正功,合外力做正功
D.重力做负功,拉力做负功,合外力做正功
7.如图所示,两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上,使物体沿虚线方向运动,在通过一段位移的过程中,F1对物体做功4 J,F2对物体做功3 J,则F1和F2的合力对物体做的功为　　　 J。
8.假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动,当位移s=1.6×103 m时才能达到起飞所要求的速度v=80 m/s。已知飞机质量m=7.0×104 kg,滑跑时受到的阻力为自身重力的,重力加速度g取10 m/s2,在飞机滑跑过程中,求:
(1)飞机克服阻力所做的功;
(2)牵引力的大小;
(3)牵引力对飞机所做的功。
B级 关键能力提升练
9.(多选)如图所示,用恒定的拉力F拉着质量为m的物体在光滑水平面上运动,由静止开始运动时间t,拉力F斜向上与水平面夹角为60°。如果要使拉力做的功变为原来的4倍,在其他条件不变的情况下,可以将(　　)
A.拉力变为2F
B.时间变为2t
C.物体质量变为
D.拉力大小不变,但方向改为与水平面平行
10.关于摩擦力做功问题,下列叙述正确的是(　　)
A.摩擦力总是阻力,故只能做负功
B.摩擦力可能做正功也可能做负功
C.静摩擦力出现的地方物体间无相对位移,故肯定不做功
D.滑动摩擦力对两个相互作用的物体大小相等,方向相反,故对两个物体所做的功大小相同,效果相反
11.(2023黑龙江黑河高一期末)农家乐旅游地有驴拉磨磨玉米面的情境,假设驴拉磨的平均作用力大小为800 N,运动的半径为1.25 m,π取3,则驴拉磨转动一周所做的功为　　　　 J。
12.如图所示,用沿斜面向上、大小为800 N的力F,将质量为100 kg的物体沿倾角为θ=37°的固定斜面由底端匀速地拉到顶端,斜面长L=5 m,物体与斜面间的动摩擦因数为0.25,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求这一过程中:
(1)物体的重力所做的功;
(2)摩擦力所做的功;
(3)物体所受各力的合力所做的功。
13.如图所示,水平传送带以速度v顺时针运转,两传动轮M、N之间的距离为l=10 m,若在M轮的正上方将一质量为m=3 kg的物体轻放在传送带上,已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3,在以下两种情况下物体由A处传送到B处的过程中,传送带对物体的摩擦力做了多少功 (g取10 m/s2)
(1)传送带速度v=6 m/s;
(2)传送带速度v=9 m/s。
第1节　机械功
1.BD　由题意知,恒力的方向和物体速度方向成锐角,根据W=Fscosα,只要位移大小相等,恒力做的功就相等,与其他因素无关,B、D正确。
2.BD　先分析墙壁的受力及做功情况,墙壁受推力但没有位移,该同学对墙壁不做功,C错误,D正确;再分析人的受力及做功情况,墙壁对人的作用力是作用在手上的,人的手在力的作用下没有位移,墙壁对人不做功,A错误,B正确。
3.C　物体沿力的方向运动,恒力F做的功W=Flcosα,两次做功中的F、l、α均相同,所以两次F做功相同,即W1=W2。
4.D　根据题意可知,木块在摩擦力作用下的位移为l,则摩擦力对木块做正功,W木=fl,故A、B错误;摩擦力对子弹做负功,而子弹在有摩擦力作用下的位移为l+d,则可知摩擦力对子弹做功为W弹=-f(l+d),故C错误,D正确。
5.C　如图所示,假设物块受到的静摩擦力方向沿斜面向上,将物块的加速度进行分解,沿斜面向下的加速度ax和垂直于斜面向上的加速度ay,根据牛顿第二定律可得mgsin30°-f=macos30°,解得f=mg>0,说明静摩擦力方向与假设方向相同,可知静摩擦力方向与运动方向的夹角为钝角,静摩擦力对物块做负功,支持力方向与运动方向的夹角为锐角,支持力对物块做正功,重力方向与运动方向垂直,重力不做功,A、B、D错误;斜面对物块的作用力有两个效果,竖直方向的分力与物块重力平衡,该分力不做功,水平方向的分力提供物块的加速度,即该分力方向水平向左,与运动方向相同,对物块做正功,C正确。
6.A　重力与位移同向,做正功,拉力与位移反向,做负功,由于物体向下做减速运动,所以物体所受合外力向上,与位移反向,做负功,A正确。
7.解析 功是标量,求合力的功用两个功的代数和而不是根据平行四边形定则求解。故W合=W1+W2=7J。
答案 7
8.解析 (1)飞机克服阻力所做的功
Wf=F阻·s
F阻=0.1mg
解得Wf=1.12×108J。
(2)飞机做匀变速直线运动,有v2=2as
由牛顿第二定律,有F-F阻=ma
联立解得a=2m/s2,F=2.1×105N。
(3)在滑跑阶段,牵引力所做的功W=Fs
解得W=3.36×108J。
答案 (1)1.12×108 J　(2)2.1×105 N　(3)3.36×108 J
9.ABD　位移s=at2=t2,W=Fscos60°=t2。当拉力变为2F时,W1=4W;当时间变为2t时,W2=4W;当质量变为m时,W3=2W;当拉力与水平面夹角为0°时,W4=4W。由此可知,C错误,A、B、D正确。
10.B　滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反,但与运动方向可以相同,也可以相反,物体受滑动摩擦力也有可能位移为零,故可能做负功,可能做正功,也可能不做功,A错误,B正确;静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反,但与运动方向可以相同,也可以相反,还可以与运动方向垂直,故静摩擦力可以做正功,可以做负功,也可以不做功,C错误;滑动摩擦力是作用在两个物体上的力,但两物体的位移大小可能不相等,故滑动摩擦力对两个物体所做的功不一定大小相等、效果相反,D错误。
11.解析 由于F的方向与作用点的速度方向一致,因此可把圆周划分成很多小段研究,如图所示。
当各小段的弧长Δli足够小(Δli→0)时,在这Δli内F的方向几乎与该小段的位移方向重合,故WF=F·Δl1+F·Δl2+F·Δl3+…=F·2πR=6000J。
答案 6 000
12.解析 物体受力情况如图所示。
(1)WG=-mgLsinθ=-3000J。
(2)f=μN=μmgcosθ,Wf=-fL=-μmgcosθ·L=-1000J。
(3)WF=FL=4000J
W=WF+WG+Wf=0。
答案 (1)-3 000 J　(2)-1 000 J　(3)0
13.解析 (1)物体在传送带上加速运动时a=μg=3m/s2
物体刚好加速运动10m时的速度
v0=m/s=2m/s
由于v=6m/s摩擦力做功W=fl'=μmgl'=9×6J=54J。
(2)由于v'=9m/s>v0=2m/s,所以物体从A至B的过程中一直加速
摩擦力做功W'=fl=μmgl=9×10J=90J。
答案 (1)54 J　(2)90 J