湖南省怀化市名校2023-2024学年高三上学期第二次月考物理试题（原卷版+解析版）

怀化市名校2023-2024学年高三上学期第二次月考
物理
时量：75分钟满分：100分
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 曲线运动是自然界中普遍存在的运动形式，下面关于曲线运动的说法中，正确的是（　　）
A. 物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动
B. 物体在恒定的合力作用下一定会做直线运动
C. 物体做曲线运动时，合力方向可能发生变化，也可能不变
D. 若物体在大小不变的合力作用下做曲线运动，则一定是匀变速曲线运动
2. 一辆汽车正在平直公路上匀速行驶，由于前方出现交通事故，司机采取紧急刹车，依次经过a、b、c、d四点．已知通过ab、bc和cd位移所用时间之比为1∶2∶3，ab和cd距离分别为x1和x2，则bc段的距离为(　　)
A. B. C. D.
3. 如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量均为m，B和C分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计。整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态，现将悬挂吊篮的轻绳剪断，在轻绳刚断的瞬间（　　）
A. 物体B的加速度大小为g
B. 物体C与吊篮A间的弹力大小为0
C. 物体C的加速度大小为2g
D. 吊篮A的加速度大小为1.5g
4. 如图所示，质量为m的带孔小球穿过竖直固定的光滑杆，质量也为m的物块用轻绳跨过光滑的轻质定滑轮与小球连接，小球位于O点时连接小球的轻绳水平，现把小球拉至A点由静止释放，小球运动到最低点B时速度为零，在小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A. 小球运动到O点时速度最大
B. 小球运动到O点时，物块的速率等于小球的速率
C. 小球从A点运动到O点的过程中，小球处于超重状态
D. 小球从A点运动到O点的过程中，物块先加速后减速
5. 如图所示，ab是半径为R=1 m的圆的一条直径，该圆处于平行该圆周平面的匀强电场中。将质子从a点以30eV的动能在该平面内朝着不同方向射出，质子可经过圆周上所有点。其中，到达c点的动能最大为90 eV。已知∠cab=30° ，若不计重力和阻力，且规定圆心O处电势为0，则下列说法正确的是（　　）
A. 电场方向为ac方向
B. 电场强度大小为40 V/m
C. b点电势为20 V
D. 质子经过该圆周时，可能具有5eV动能的同时，其电势能为45eV
6. 如图甲，一质量为M的小车静止在光滑水平地面上，其左端P点与平台平滑连接。小车上表面是以O为圆心、半径为R的四分之一圆弧轨道。质量为m的光滑小球，以某一水平速度冲上小车的圆弧面。若测得在水平方向上小球与小车的速度大小分别为、，作出图像如图乙所示。已知竖直，水平，水平台面高，小球可视为质点，重力加速度为g，不计一切摩擦。则（　　）
A.
B. 小球上升的最大高度为
C. 小球在Q点速度方向与水平方向夹角的正切值为
D. 小球落地时的速度大小为
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错得0分。
7. 为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车试验，动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A. 刹车过程动力车的加速度大小为5m/s2
B. 刹车过程第1秒内与第2秒内位移之比7:5
C. 刹车过程最后1秒内的位移为5m
D. 从开始刹车时计时，经过6s，动力车的位移为30m
8. 如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态。在此过程中下列说法正确的是（　　）
A. 拉力F逐渐减小
B. 框架对小球支持力逐渐减小
C. 框架对地面的压力逐渐减小
D. 拉力F的最小值为mgsin θ
9. 传送带在工农业生产和日常生活中都有广泛应用，例如在港口用传送带装卸货物，在机场用传送带装卸行李等，为人们的生活带来了很多的便利。如图甲所示为一传送带输送货物的简化模型，长为L的传送带与水平面间的夹角为θ，传送带以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小物块，小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度为g。图乙为小物块运动的v—t图像。根据以上信息可以判断出（　　）
A. 小物块开始运动时的加速度为gsinθ+μgcosθ
B. 小物块与传送带之间的动摩擦因数μC. 传送带始终对小物块做正功
D. 若题中传送带以速度2v0逆时针匀速转动，则小物块运动到底端的时间更短
10. 如图甲所示，光滑斜面的倾角为30°，一根轻质弹簧一端固定在斜面底端，另一端与滑块A相连，滑块B与A靠在一起（不粘连），两滑块的质量均为m，系统处于静止状态。从零时刻起对滑块B施加一个平行斜面的变力F，两滑块的v-t图象如图乙所示，t0时刻F的大小是零时刻F大小的倍，重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，则下列说法正确的是（　　）
A. t0时刻两滑块的速度大小均为gt0
B. t0时刻前两滑块的加速度大小均为
C. 弹簧的劲度系数为
D. 0到t0时间内弹簧弹性势能的减少量为mg2t02
三、非选择题：共56分。
11. 某同学设计如图甲所示的实验装置来做“验证机械能守恒定律”实验，让小铁球从A点自由下落，下落过程中经过A点正下方的光电门B时，光电计时器记录下小铁球通过光电门的时间t，当地的重力加速度为g。
（1）用游标卡尺测量小铁球的直径，示数如图乙所示，则其直径为______cm。
（2）调整、之间距离h，多次重复上述过程，作出随h的变化图像如图丙所示。若小铁球下落过程中机械能守恒，则该直线斜率______。
（3）在实验中根据数据实际绘出图像的直线斜率为，则实验过程中小铁球所受的平均阻力f为其重力的________倍（用表示）。
12. 在探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”实验中，小荆同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了力传感器来测量细线拉力。
（1）实验时，下列说法正确是________；
A.需要用天平测出砂和砂桶的总质量
B.小车靠近打点计时器，先接通电源再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数
C.选用电火花计时器比选用电磁打点计时器实验误差会更小
D.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
（2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，已知A、B、C、D各点到A点的距离分别是，，，，由以上数据可知，小车运动的加速度大小是________（计算结果保留三位有效数字）；
（3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示。则小车运动过程中所受的阻力________，小车的质量________。（结果保留两位有效数字）
13. 如图所示，在地面上放置一个倾角的斜面，一质量为的小球从A点以初速度水平抛出，恰好垂直击中斜面上的C点。已知地面上的O点在A点的正下方，两点间的高度差为h=1.25m；B点为斜面的底端，不计空气阻力。求：
（1）小球从抛出到落在C点的时间；
（2）碰撞点C与斜面底端B点间的距离；
（3）若在小球运动的过程中还受到恒定的水平力的作用，欲刚好落在O点，求水平力的大小。
14. 如图所示，倾角的斜面体静止放在水平地面上，斜面长。质量的物体Q放在斜面底端，与斜面间的动摩擦因数，通过轻细绳跨过定滑轮与物体P相连接，连接Q的细绳与斜面平行。绳拉直时用手托住P使其在距地面高处由静止释放，着地后P立即停止运动。若P、Q可视为质点，斜面体始终静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮轴摩擦，重力加速度大小取，，求：
（1）若P的质量，判断物体Q是否运动，并求地面对斜面体摩擦力的大小f；
（2）为使Q能够向上运动且不从斜面顶端滑出，求物体P质量的范围。
15. 如图所示，质量为2m的滑板上表面由长度为L的水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成，滑板静止在光滑的水平地面上，AB恰好与台阶等高。光滑的台阶上有物块1和小球2，质量均为m，两者之间有一被压缩的轻质弹簧。台阶右侧与一半径为r的光滑竖直圆形轨道相切于D点。某一时刻将压缩的弹簧释放，使得1、2瞬间分离，物块1向左运动的速度为v0，它与滑板水平部分的动摩擦因数为μ，求：
(1)若，小球2运动到D点时，圆形轨道所受压力；
(2)为了使小球2在运动过程中始终不脱离圆轨道，圆形轨道的半径r应满足的条件；
(3)要使物体1在相对滑板反向运动过程中，相对地面有向右运动速度，求AB的长度L应满足的条件。
怀化市名校2023-2024学年高三上学期第二次月考
物理 答案解析
时量：75分钟满分：100分
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 曲线运动是自然界中普遍存在的运动形式，下面关于曲线运动的说法中，正确的是（　　）
A. 物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动
B. 物体在恒定的合力作用下一定会做直线运动
C. 物体做曲线运动时，合力方向可能发生变化，也可能不变
D. 若物体在大小不变合力作用下做曲线运动，则一定是匀变速曲线运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．如果力的大小变化，方向不变且与物体的速度方向在同一直线上，则物体做直线运动，故A错误；
B．物体在恒定的合外力作用下不一定会做直线运动，如平抛运动，故B错误；
C．物体做曲线运动时，合外力方向可能发生变化，也可能不变，如匀速圆周运动的合力方向发生变化，平抛运动的合力方向不变，故C正确；
D．物体在大小不变的合外力作用下不一定做匀变速曲线运动，如匀速圆周运动，故D错误。
故选C。
2. 一辆汽车正在平直公路上匀速行驶，由于前方出现交通事故，司机采取紧急刹车，依次经过a、b、c、d四点．已知通过ab、bc和cd位移所用时间之比为1∶2∶3，ab和cd距离分别为x1和x2，则bc段的距离为(　　)
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】将bc段分成时间相等的两段，位移分别为x3、x4，将cd段分成时间相等的三段，位移分别为x5、x6、x7，设每一段时间为T，根据匀变速直线运动的推论知，x3＝x1+aT2，x4＝x1+2aT2，x5＝x1+3aT2，x6＝x1+4aT2，x7＝x1+5aT2，可知xbc＝x3+x4＝2x1+3aT2，x2-x1=(x5+x6+x7)-x1=3x1+12aT2 x1=2x1+12aT2，可知;解得.故选D.
【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
3. 如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量均为m，B和C分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计。整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态，现将悬挂吊篮的轻绳剪断，在轻绳刚断的瞬间（　　）
A. 物体B的加速度大小为g
B. 物体C与吊篮A间的弹力大小为0
C. 物体C的加速度大小为2g
D. 吊篮A的加速度大小为1.5g
【答案】D
【解析】
【详解】A．在轻绳刚断的瞬间，弹簧的弹力不能突变，则物体B受力情况不变，故物体B的加速度大小为零，选项A错误；
BCD．假设A、C间的弹力为零，C的加速度为2g，A的加速度为g，可见C超前运动，即C和A实际为一个整体，根据牛顿第二定律得
其中
解得
对A受力分析，由牛顿第二定律
可得，物体C与吊篮A间的弹力大小为
BC错误，D正确。
故选D。
4. 如图所示，质量为m的带孔小球穿过竖直固定的光滑杆，质量也为m的物块用轻绳跨过光滑的轻质定滑轮与小球连接，小球位于O点时连接小球的轻绳水平，现把小球拉至A点由静止释放，小球运动到最低点B时速度为零，在小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A. 小球运动到O点时速度最大
B. 小球运动到O点时，物块的速率等于小球的速率
C. 小球从A点运动到O点的过程中，小球处于超重状态
D. 小球从A点运动到O点过程中，物块先加速后减速
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球运动到O点时，小球受向下的重力，水平方向上受力平衡，则在O点时小球有与速度方向同向的加速度，故要接着加速，所以小球运动到O点时速度并没达到最大，故A错误；
B．物块的速度与绳子的速度相同，在O点时绳子与小球运动方向垂直，此时沿绳子方向上没有小球的分速度，物块的速度为0，故B错误；
C．小球从A点运动到O点的过程中，小球所受合力向下，小球加速度方向向下，小球处于失重状态，故C错误；
D．小球从A点运动到O点的过程中，物块的速度从0到0，则物块会经历一个先加速后减速的过程，加速度方向先向下后向上，故D正确。
故选D。
5. 如图所示，ab是半径为R=1 m的圆的一条直径，该圆处于平行该圆周平面的匀强电场中。将质子从a点以30eV的动能在该平面内朝着不同方向射出，质子可经过圆周上所有点。其中，到达c点的动能最大为90 eV。已知∠cab=30° ，若不计重力和阻力，且规定圆心O处电势为0，则下列说法正确的是（　　）
A. 电场方向为ac方向
B. 电场强度大小为40 V/m
C. b点电势为20 V
D. 质子经过该圆周时，可能具有5eV动能的同时，其电势能为45eV
【答案】B
【解析】
【详解】A．小球在c点时动能最大，即c点的电势最低。作过c点与圆周相切的线，切线为等势线，Oc方向即为电场方向，故A错误；
B．根据A选项分析，作出下图
由几何关系可知
根据分析可知
则电场强度的大小
故B正确；
C．根据沿着电场线方向电势逐渐降低结合图可得
解得
故C错误；
D． c点电势为
根据对称性可知cO延长线与圆相交的另一点电势最高为40V，最大电势能为40eV，故质子经过该圆周时，不可能具有5eV动能的同时其电势能为45eV，故D错误。
故选B。
6. 如图甲，一质量为M的小车静止在光滑水平地面上，其左端P点与平台平滑连接。小车上表面是以O为圆心、半径为R的四分之一圆弧轨道。质量为m的光滑小球，以某一水平速度冲上小车的圆弧面。若测得在水平方向上小球与小车的速度大小分别为、，作出图像如图乙所示。已知竖直，水平，水平台面高，小球可视为质点，重力加速度为g，不计一切摩擦。则（　　）
A.
B. 小球上升的最大高度为
C. 小球在Q点速度方向与水平方向夹角的正切值为
D. 小球落地时的速度大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据题意可知，小球和小车组成的系统水平方向上动量守恒，由图乙可知，当时
当时
则有
解得
故A错误；
BC．根据题意，设小球上升的最大高度为,小球在Q点速度为，小球在点时，水平方向与小车共速，由动量守恒定律有
解得
小球由点运动到最高点时，由能量守恒定律有
小球由点运动到点时，由能量守恒定律有
解得
则小球此时的竖直分速度为
小球在Q点速度方向与水平方向夹角的正切值为
故BC错误；
D．根据题意可知，小球从点离开小车，设离开小车时，小球的速度为，小车的速度为，由动量守恒定律和能量守恒定律有
设小球落地速度为，由能量守恒定律有
联立解得
故D正确。
故选D。
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错得0分。
7. 为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车试验，动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A. 刹车过程动力车的加速度大小为5m/s2
B. 刹车过程第1秒内与第2秒内位移之比为7:5
C. 刹车过程最后1秒内的位移为5m
D. 从开始刹车时计时，经过6s，动力车的位移为30m
【答案】AB
【解析】
【详解】A．根据速度与位移的关系有
解得
结合图像有
，
解得
v0=20 m/s，a=-5 m/s2
即刹车过程动力车的加速度大小为5m/s2，故A正确；
B．根据上述可知刹车持续的时间
由逆向思维，根据初速度为0的匀加速直线运动，连续相邻相等时间内的位移之比等于连续奇数比，可知刹车过程4s内的位移之比为7:5:3:1，即第1秒内与第2 秒内位移之比即为7:5，故B正确；
C．根据逆向思维，最后1秒内的位移即
故C错误；
D．根据上述，从开始刹车时计时，经过6s，动力车已经停止运动，则动力车的位移等于其在前4s内的位移，根据逆向思维有
故D错误。
故选AB。
8. 如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态。在此过程中下列说法正确的是（　　）
A. 拉力F逐渐减小
B. 框架对小球的支持力逐渐减小
C. 框架对地面的压力逐渐减小
D. 拉力F的最小值为mgsin θ
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．以小球为研究对象，受力分析如图所示，根据几何关系可知，当F顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，F先减小后增大，故A错误，B正确；
C．以框架与小球组成的整体为研究对象，由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小，F沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小，框架对地面的压力始终在减小，故C正确；
D．当F的方向沿圆的切线方向向上时，F最小，此时为
F＝mgcos θ
故D错误。
故选BC。
9. 传送带在工农业生产和日常生活中都有广泛的应用，例如在港口用传送带装卸货物，在机场用传送带装卸行李等，为人们的生活带来了很多的便利。如图甲所示为一传送带输送货物的简化模型，长为L的传送带与水平面间的夹角为θ，传送带以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小物块，小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度为g。图乙为小物块运动的v—t图像。根据以上信息可以判断出（　　）
A. 小物块开始运动时的加速度为gsinθ+μgcosθ
B. 小物块与传送带之间的动摩擦因数μC. 传送带始终对小物块做正功
D. 若题中传送带以速度2v0逆时针匀速转动，则小物块运动到底端的时间更短
【答案】AD
【解析】
【详解】A．0~t0时间段，小物块相等皮带向上运动，滑动摩擦力沿斜面向下，对小物块进行分析，由牛顿第二定律有
mgsin θ+μmgcosθ=ma
解得
a=gsin θ+μgcosθ
故A正确；
B．t0时刻之后小物块做匀速运动，则有
mgsin θ≤μmgcosθ
即有
μ≥tanθ
故B错误；
C．根据上述，0~t0时间段，物块所受滑动摩擦力沿传送带向下，传送带对物块做正功，t0时刻之后，小物块做匀速运动，物块所受静摩擦力沿传送带向上，传送带对物块做负功，故C错误；
D．若传送带以更大速度运动，小物块加速运动时间更长，平均速度更大，运动到底端的时间更短，故D正确。
故选AD。
10. 如图甲所示，光滑斜面的倾角为30°，一根轻质弹簧一端固定在斜面底端，另一端与滑块A相连，滑块B与A靠在一起（不粘连），两滑块的质量均为m，系统处于静止状态。从零时刻起对滑块B施加一个平行斜面的变力F，两滑块的v-t图象如图乙所示，t0时刻F的大小是零时刻F大小的倍，重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，则下列说法正确的是（　　）
A. t0时刻两滑块的速度大小均为gt0
B. t0时刻前两滑块的加速度大小均为
C. 弹簧的劲度系数为
D. 0到t0时间内弹簧弹性势能的减少量为mg2t02
【答案】BC
【解析】
【详解】AB． 由图乙所示图象可知，t0时刻两滑块开始分离，此时它们的加速度大小、速度大小都相等，设此时弹簧的压缩量为x0，t=0时弹簧的压缩量为x，弹簧的劲度系数为k，t=0时刻拉力大小为F0，t0时刻拉力大小为F，由题意可知
施加拉力前，对A、B整体而言，由平衡条件得
kx=2mgsin30°
t=0时刻，对A、B整体，由牛顿第二定律得
F0+kx-2mgsin30°=2ma
t0时刻，对B由牛顿第二定律得
F-mgsin30= ma
解得
由图乙可知，两滑块在t0时间内一起做匀加速运动，故t0时刻两滑块的速度大小为
故A错误，B正确；
C．t0内，A、B两滑块的位移为
由题意可得
t0时刻，对A由牛顿第二定律得
kx0-mgsin30= ma
施加拉力前，对A、B系统，有
kx=2mgsin30°
联立解得
故C正确；
D．由题意可得，0到t0时间内弹簧弹性势能的减少量为
故D错误。
故选BC。
三、非选择题：共56分。
11. 某同学设计如图甲所示的实验装置来做“验证机械能守恒定律”实验，让小铁球从A点自由下落，下落过程中经过A点正下方的光电门B时，光电计时器记录下小铁球通过光电门的时间t，当地的重力加速度为g。
（1）用游标卡尺测量小铁球的直径，示数如图乙所示，则其直径为______cm。
（2）调整、之间距离h，多次重复上述过程，作出随h的变化图像如图丙所示。若小铁球下落过程中机械能守恒，则该直线斜率______。
（3）在实验中根据数据实际绘出图像的直线斜率为，则实验过程中小铁球所受的平均阻力f为其重力的________倍（用表示）。
【答案】 ①. 2.385 ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]20分度游标卡尺读数为
（2）[2]根据机械能守恒定律有
可得
故随h的变化图像的斜率为
（3）[3]考虑阻力的情况下，由动能定理有
解得
可得随h的变化图像的斜率为
由此可知
12. 在探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”实验中，小荆同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了力传感器来测量细线拉力。
（1）实验时，下列说法正确的是________；
A.需要用天平测出砂和砂桶的总质量
B.小车靠近打点计时器，先接通电源再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数
C.选用电火花计时器比选用电磁打点计时器实验误差会更小
D.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
（2）实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，已知A、B、C、D各点到A点的距离分别是，，，，由以上数据可知，小车运动的加速度大小是________（计算结果保留三位有效数字）；
（3）由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示。则小车运动过程中所受的阻力________，小车的质量________。（结果保留两位有效数字）
【答案】 ①. BC##CB ②. 2.40 ③. 2.0 ④. 3.0
【解析】
【详解】（1）[1]AD．力传感器测量绳的拉力F，则小车受到的拉力为2F，即力可以直接得到，不用测砂桶和砂的质量，也不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，故AD错误；
B．打点计时器的使用，应先接通电源后释放小车，故B正确；
C．电磁打点计时器由于振针的作用，纸带和复写纸之间阻力相对较大，实验误差比较大，而电火花计时器使用的是火花放电，纸带运动时受到的阻力比较小，实验误差也比较小，故C正确。
故选BC。
（2）[2]打点计时器打点周期为，则相邻计数点间的时间间隔为
由逐差法可得，小车的加速度为
代入数据可得
（3）[3][4]由题图丙可知，开始运动拉力最小值为，所以小车运动过程中所受阻力为
根据牛顿第二定律
化简可得
由题图丙可知斜率
可得，小车质量为
13. 如图所示，在地面上放置一个倾角的斜面，一质量为的小球从A点以初速度水平抛出，恰好垂直击中斜面上的C点。已知地面上的O点在A点的正下方，两点间的高度差为h=1.25m；B点为斜面的底端，不计空气阻力。求：
（1）小球从抛出到落在C点的时间；
（2）碰撞点C与斜面底端B点间的距离；
（3）若在小球运动的过程中还受到恒定的水平力的作用，欲刚好落在O点，求水平力的大小。
【答案】（1）0.4s；（2）0.75m；（3）12N
【解析】
【详解】（1）小球恰好垂直击中斜面C点，将小球的速度分解到水平方向和竖直方向，如图所示
由几何关系得
解得
（2）小球竖直方向做自由落体运动，有
由几何关系知
（3）由运动的独立性可知，小球在水平方向做往返类运动，落在O点时水平位移为零；对竖直方向有
对水平方向有
联立解得
由牛顿第二定律可知，水平力为
14. 如图所示，倾角的斜面体静止放在水平地面上，斜面长。质量的物体Q放在斜面底端，与斜面间的动摩擦因数，通过轻细绳跨过定滑轮与物体P相连接，连接Q的细绳与斜面平行。绳拉直时用手托住P使其在距地面高处由静止释放，着地后P立即停止运动。若P、Q可视为质点，斜面体始终静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮轴摩擦，重力加速度大小取，，求：
（1）若P的质量，判断物体Q是否运动，并求地面对斜面体摩擦力的大小f；
（2）为使Q能够向上运动且不从斜面顶端滑出，求物体P质量的范围。
【答案】（1）物体Q静止，4.8N；（2）
【解析】
【详解】（1）设沿斜面向上为正方向，若P质量，由于
可知P、Q均处于静止状态。绳上拉力为
因
则物体Q静止；
以斜面体和Q为整体，根据受力平衡可得，地面对斜面体摩擦力的大小为
（2）Q刚能上滑对应P的最小质量：
对P、Q连接体，必须满足
解得
Q随连接体加速，P着地后Q减速上滑到斜面顶端速度减为零对应P的最大质量：
P着地前，设PQ连接体的加速度为a1，着地瞬间速度为v；P着地后，设Q减速上滑的加速度大小为，对Q由运动学公式可得
对Q减速上滑，由牛顿第二定律得
解得
联立解得
对于P、Q组成的系统，根据牛顿第二定律可得
联立可得
为使Q能够向上运动且不从斜面顶端滑出，P的质量需满足的条件为
15. 如图所示，质量为2m的滑板上表面由长度为L的水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成，滑板静止在光滑的水平地面上，AB恰好与台阶等高。光滑的台阶上有物块1和小球2，质量均为m，两者之间有一被压缩的轻质弹簧。台阶右侧与一半径为r的光滑竖直圆形轨道相切于D点。某一时刻将压缩的弹簧释放，使得1、2瞬间分离，物块1向左运动的速度为v0，它与滑板水平部分的动摩擦因数为μ，求：
(1)若，小球2运动到D点时，圆形轨道所受压力；
(2)为了使小球2在运动过程中始终不脱离圆轨道，圆形轨道的半径r应满足的条件；
(3)要使物体1在相对滑板反向运动过程中，相对地面有向右运动的速度，求AB的长度L应满足的条件。
【答案】(1)；(2)或；(3)
【解析】
【分析】
【详解】(1)1、2分离过程，动量守恒
在D点，由牛顿第二定律可得
由牛顿第三定律可得
联立解得
(2)①小球2恰好运动到圆轨道的最高点，有
由动能定理可得
解得
②小球2恰好运动到与圆心等高的位置，由动能定理可得
解得
所以圆形轨道的半径r应满足的条件为
或
(3)要使物体1有相对地面向右的速度，说明物体1要滑到曲面上再返回运动，物块1相对滑板反方向运动过程中，可以知道当再次回到B点时两者的速度最大，此时1有向右运动的速度即可，因此再次回到B时水平方向动量守恒可得
由能量守恒可得
联立可得方程
因物体要经过B点，因此要求判别式大于零，速度向右说明结果要小于零；则
满足不等式即
则