第四章 指数函数与对数函数单元练测（一）（图片版含解析）—2024届高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_纯图版

第四章指数函数与对数函数单元练测（一）
考试时间：120分钟满分：150分
一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有
一项是符合题目要求的
1.下列各式中成立的一项()
n
=mmB.-C.P+=(+yD.V丽=0
m
2.函数y=2+a-2(a>0,且a≠1的图象恒过某定点，则此定点为()
A.(2,2)
B.（2,3)
C.（-2,2)
D.(3,2)
32
3.化简21og2-l1og,号+(V5-°+log,8-253的结果为()
A.-7
B.-3
C.0
D.-6
4.己知a=log23,
b
c=log!3,则a,b,c的大小关系为（）
2
A.a>b>c
B.b>axc
C.c>b>a
D.c>a>b
5.函数y=log(6+x-x)的单调递增区间是()
a（B.(2
c.[2+m
D.
(3a-1)x+4a,x<1
6.已知f(x)=
是(-∞，+∞)上的减函数，那么a的取值范围是()
log。x,x≥1
A.(0,1)
B
c.
D.
[(3a-2)x-4a,x<1
7.已知函数f(x)=
1og1x,x≥1
的值域为R,则实数a的取值范围是()
2
(
.(
8.已知函数f(x)=|n,a>0,b>0,a1b,若f(a)=f(b),
a2+b2+3
的取值范
a+b
围为()
A.[2,+0)
C.(25,+∞)
D.25,+∞
二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有
一项或者多项是符合题目要求的
9.若函数f(x)=ax+b只有一个零点2，那么函数g(x)=bx2-ar的零点是（).
1
A.-2
B.0
c.
D.1
10.已知函数f(x)=
020,若o-令则-《)
A.1
B.-1
C.√2
D.-√2
1n(x-a)(x>2)
11.已知3是函数f(x)=
的一个零点，则()
e'(x≤2)
A.a=4
B.a=2
C.f(6)=e2
D.f(f(6)=4
12.若方程3-1=k有且只有一解，则k的取值可以为()
A.月
B.2
C.0
D.3
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上
13.若log3[log4(1og2x)]=0,则x=
14.计算：log15-log5-2:3+lnV=
15.已知函数f(x)=a(2*-2)+bx+1,若f(2)=5,则f(-2)=
16.已知函数f)=2-,若函数y=f(2x2+)+f2-对只有一个零点，则实数1的
2x+1
值是
四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤。
17.已知f(x)=(a2-2a-2)a是指数函数
(1)求a的值；
(2)解不等式logm(1+x)18.（1)已知10=2,10=25，求10的值：
(2)己知g2=a,lg3=b,试用a,b表示g18
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