1.2 功率同步练习（含解析） 鲁科版必修第二册

第2节　功率
A级 必备知识基础练
1.下列关于功率的说法正确的是(　　)
A.力对物体做的功越多,功率就越大
B.做功时间短的机械,功率大
C.完成相同的功,用的时间越长,功率越大
D.功率大的机械在单位时间内做的功会更多
2.一个质量为m的小球做自由落体运动,那么,在前t秒内重力对它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为(t秒末小球未着地)(　　)
A.=mg2t2,P=mg2t2
B.=mg2t2,P=mg2t2
C.mg2t,P=mg2t
D.=mg2t,P=2mg2t
3.我国高铁动车技术世界领先。一辆CRH2型动车组的总质量m=2.0×105 kg,额定输出功率为4 800 kW。假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为360 km/h,受到的阻力f与速度v满足f=kv,g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A.该动车组以最大速度行驶时的牵引力为6.4×104 N
B.从题中给出的数据可算出k=1.0×103 N·s/m
C.以额定功率行驶、速度为最大速度一半时,动车组的加速度为0.36 m/s2
D.当匀速行驶的速度为最大速度一半时,动车组的输出功率为2 400 kW
4.(多选)一辆汽车在水平公路上行驶,设汽车在行驶过程中所受阻力不变,汽车的发动机始终以额定功率输出。关于牵引力和汽车速度,下列说法正确的是(　　)
A.汽车加速行驶时,牵引力不变,速度增大
B.汽车加速行驶时,牵引力增大,速度增大
C.汽车加速行驶时,牵引力减小,速度增大
D.当牵引力等于阻力时,速度达到最大值
5. 如图所示,质量为20 kg的小孩坐在雪橇上,现用一个与水平方向夹角为α=37°、大小为60 N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,已知雪橇的质量为20 kg,cos 37°=0.8。求2 s内、第3 s时拉力做功的功率。
6.“氢气型”电动汽车利用氢气和氧气直接反应生成水,对环境没有污染。其发动机的额定功率为24 kW,汽车连同驾乘人员总质量为m=2 t,在水平路面上行驶时受到的阻力是800 N,汽车在额定功率下匀速行驶,求:
(1)匀速行驶的速度大小。
(2)阻力做功的功率大小。
B级 关键能力提升练
7. 一辆小车在水平面上做匀速直线运动,从某时刻起,小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图所示,则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化的规律是下图中的(　　)
8. 飞行员进行素质训练时,抓住秋千杆由水平状态开始下摆,如图所示,在到达竖直状态的过程中飞行员受到的重力的瞬时功率变化情况是(　　)
A.一直增大
B.一直减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大
9.(2023广东深圳高一期中)如图所示,物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动,推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图所示,g取10 m/s2,则(　　)
A.物体的质量为6 kg
B.这3 s内物体克服阻力做的功W=6.0 J
C.第1.5 s时推力F的功率为1.5 W
D.后2 s内推力F做功的平均功率=2.5 W
10.(多选)(2023福建福州高一期末)汽车由静止开始沿平直公路匀加速启动,当功率达到额定功率时保持功率不变,最终做匀速运动。设整个运动过程受到的阻力不变,图中v、a、F、F阻和P分别表示电动汽车的速度大小、加速度大小、牵引力大小、阻力大小和功率大小,其中可能正确的是(　　)
11.如图所示,质量为60 kg的某运动员在做俯卧撑运动,运动过程中可将她的身体视为一根直棒,已知重心在C点,其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9 m和0.6 m,若她在1 min内做了30个俯卧撑,每次肩部上升的距离均为0.4 m,则克服重力做功为　　　 J,相应的功率为　　　 W。(g取10 m/s2)
12.某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过数据处理得到如图所示的v-t图像。已知小车在0~t1时间内做匀加速直线运动,t1~10 s时间内小车牵引力的功率保持不变,7 s末达到最大速度,在10 s末停止遥控让小车自由滑行,小车质量m=1 kg,整个运动过程中小车受到的阻力f大小不变。求:
(1)小车所受阻力f的大小;
(2)在t1~10 s内小车牵引力的功率P;
(3)t1的值及小车在0~t1时间内的位移。
第2节　功率
1.D　功率与做功多少和时间长短没有必然的联系,选项A、B错误;完成相同的功,用时越长,功率越小,选项C错误。故选D。
2.C　前t秒内重力做功的平均功率
mg2t
t秒末重力做功的瞬时功率P=Fv=mg·gt=mg2t
选项C正确。
3.C　最大速度为vm=360km/h=100m/s,根据P=Fv,该动车组以最大速度行驶时的牵引力为F=N=4.8×104N,故A错误;当牵引力与阻力相等时,速度最大,则F=f=kvm,解得k=480N·s/m,故B错误;速度为v==50m/s,阻力为f'=kv=480×50N=2.4×104N,牵引力为F'==9.6×104N,由牛顿第二定律F'-f'=ma,解得a=0.36m/s2,故C正确;匀速行驶时牵引力和阻力相等,得P'=F″=k=1200kW,故D错误。
4.CD　汽车的发动机输出功率恒定,即P一定,则由公式P=Fv可得出v增大时F减小;当汽车受到的牵引力和阻力相等时,汽车速度达到最大值,而后做匀速直线运动。故选项C、D正确。
5.解析 2s内雪橇的位移s=at2=1m
拉力F做功WF=Fscosα=60×1×0.8J=48J
平均功率W=24W
第3s时雪橇的速度v=at'=1.5m/s,此时拉力的功率P=Fvcos37°=72W。
答案 24 W　72 W
6.解析 (1)汽车匀速行驶时,汽车牵引力等于阻力,F=f,又P=Fv,代入数据得v=30m/s。
(2)P'=fv=800×30W=24000W。
答案 (1)30 m/s　(2)24 000 W
7.D　小车所受的牵引力和阻力恒定,所以小车做匀加速直线运动,牵引力的功率P=Fv=F(v0+at),故选项D正确。
8.C　根据功率P=Fv可知,飞行员所受重力的瞬时功率P=mgvy。开始下摆时,vy=0,P=0;竖直状态时,vy″=0,P=0;中间状态时,vy'≠0,P≠0;所以重力的瞬时功率先增大,后减小。选项C正确。
9.B　由题图可知,1~2s时间内物体做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律可得F1-f=ma,又a==2m/s2,2~3s时间内物体做匀速直线运动,受力平衡,可得F2=f,代入数据,解得m=0.5kg,故A错误;这3s内物体的位移为v-t图像中图线与坐标轴所围面积,即s=×2m=3m,克服阻力做的功为W=f·s=6.0J,故B正确;根据匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度可知,第1.5s时物体的速度为v=m/s=1m/s,推力F的功率为P=F1v=3W,故C错误;后2s内推力F做功为WF=F1x1+F2x2=3×J+2×2×1J=7J,平均功率为=3.5W,故D错误。
10.BD　达到额定功率前,汽车做匀加速运动,加速度不变,达到额定功率后,由P=Fv可知F=,牵引力减小,因为F-F阻=ma,汽车的加速度减小,最终做匀速运动时,加速度为零,在v-t图像中,图像的斜率表示加速度,故A、C错误;达到额定功率前,牵引力大小不变,达到额定功率后,随着速度增大,牵引力减小,最终与阻力大小相等,故B正确;汽车由静止开始加速,由P=Fv可知,P-v图像应该经过原点,因为汽车做匀加速运动,即F-F阻=ma,加速度不变,牵引力也不变,故功率在达到额定功率前是一条过原点的直线,达到额定功率后保持不变,故D正确。
11.解析 设重心上升高度为h,根据几何知识可得,解得h=0.24m,故做一次俯卧撑克服重力做功为mgh=144J,所以1min克服重力做功为W=30×144J=4320J,功率为P=W=72W。
答案 4 320　72
12.解析 (1)在10s末撤去牵引力后,小车只在阻力f作用下做匀减速运动
由图像可得减速时加速度的大小为a=2m/s2
则f=ma=2N。
(2)小车在7~10s内做匀速运动,设牵引力为F,则F=f
由图像可知vm=6m/s
解得P=Fvm=12W。
(3)设t1时间内的位移为s1,加速度大小为a1,t1时刻的速度大小为v1,牵引力大小为F1
则由P=F1v1得F1=4N
由F1-f=ma1得a1=2m/s2
则t1==1.5s
s1=a1=2.25m。
答案 (1)2 N　(2)12 W　(3)1.5 s　2.25 m