经典奥数专题：多边形的面积综合（试题）数学五年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 经典奥数专题：多边形的面积综合（试题）数学五年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-23 14:03:16 | ||
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文档简介
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经典奥数专题：多边形的面积综合（试题）数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．一个梯形的上底长16厘米，如果将梯形的上底延长24厘米，就变成了一个平行四边形，面积增加24平方厘米，原来梯形面积是（ ）平方厘米。
A．56 B．28 C．112
2．如图，三个图形A、B、C的面积，按从小到大排列是（ ）。
A． B．
C． D．
3．如图，大三角形的面积是80平方厘米，甲三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．20 B．40 C．60
4．下图中两个平行四边形面积相等，阴影部分的面积相比较，（ ）。
A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．同样大 D．无法比较
5．图中平行四边形的面积是82平方厘米，是底边中点，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．41 B．20 C．20.5 D．56
6．平行四边的底变为原来的2倍，对应的高不变，那么平行四边形的面积（ ）．
A．不变 B．变为原来的2倍 C．变为原来的一半
二、填空题
7．一个直角梯形的上底与高相等，下底长8分米，比上底长2分米，梯形面积是( )。
8．一个长方形的花园，长52米，宽21米，如图中间修2条小路，路的每一处宽1米，其他地方种草，则草地的面积为( )。
9．如图，已知平行四边形ABCD的面积是32平方厘米，O是这个平行四边形的中心点，E、F不是线段AD、BC的中点，图形ABFE是( )形，面积是( )平方厘米。
10．如图，梯形的上底5厘米，下底9厘米，高8厘米。把它分割成一个平行四边形和一个三角形。平行四边形的面积是( )平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米。
11．一个长方形的长是18分米，宽是12分米，在这个长方形里画一个最大的三角形，三角形的面积是( )平方分米。
12．一块直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加20米，这块地就变成了正方形，原梯形的面积是( )平方米。
13．下图中的长方形分成了两个完全相同的梯形。如果长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么阴影梯形上、下底之和是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。
14．如图中每个小方格表示1平方分米，则图中阴影的面积大约是( )平方分米。（不满整格按半格算）
三、解答题
15．如图，一块平行四边形麦田中间有一条宽5米的路，如果每平方米收小麦大约1千克。这块地大约能够收小麦多少千克？
16．如下图，ABCD是正方形，DE为6厘米，梯形BCDE的面积比三角形ABE的面积大96平方厘米，则梯形BCDE的面积为多少平方厘米？
17．王大伯有一块梯形的菜地（如下图），其中空白部分的面积是9600平方米，阴影部分种西红柿，种西红柿的面积是多少公顷？
18．数学实践活动课中，李明把一张平行四边形的纸剪成一个三角形和一个梯形（如下图）。已知三角形的面积和梯形的面积相差18平方厘米，剪出的梯形面积是多少平方厘米？
19．梯形的面积公式的推导还可以这样做，如下图的样子，将梯形剪拼成一个三角形。拼成的三角形的底是（ ），高是（ ），面积是（ ）。而拼成的三角形面积就等于梯形的面积，所以梯形的面积＝（ ）。
结合教材中梯形面积公式的推导方法以及上面的方法，可以知道：当我们遇到新问题时，可以通过怎样的方法解决问题？
20．有一块梯形菜地，菜地中间有一个长方形鱼池（如图），如果每平方米收白菜20千克，这块菜地一共能收多少千克白菜？
参考答案：
1．A
【分析】根据题意，增加部分是一个底24厘米，面积24平方厘米的三角形，根据三角形的高＝面积×2÷底，可以求得三角形的高，也就是平行四边形的高；又因为平行四边形的底是16＋24＝40厘米，根据平行四边形的面积公式S＝ah，代入数据即可求得平行四边形的面积，再用平行四边形的面积减去增加部分的面积即可求得原来梯形的面积。
【详解】由分析得：
24×2÷24×（16＋24）－24
＝2×40－24
＝80－24
＝56（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题还可以先求出三角形的高，利用梯形的面积公式进行解答。
2．C
【分析】设三个图形A、B、C的高都是h，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入计算进而比较面积的大小。
【详解】设三个图形A、B、C的高都是h。
图形A：（4＋6）h÷2＝5h；
图形B：11h÷2＝5.5h；
图形C：6h；
所以按照从小到大排列是。
故选择：C
【点睛】此题考查了多边形的面积计算，需掌握其计算公式并能灵活运用。
3．C
【分析】已知大三角形的面积是80平方厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2可知h＝2S÷a，据此可求出三角形的高，进而根据三角形的面积公式可求出甲的面积，据此解答。
【详解】2×80÷（4＋12）
＝160÷16
＝10（厘米）
12×10÷2
＝120÷2
＝60（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题关键是理解大三角形、甲三角形和乙三角形都可以看成是等高的三角形，再根据三角形面积公式求解。
4．C
【解析】根据等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此分析。
【详解】甲、乙两个图形中的阴影部分的面积都是平行四边形面积的一半，因为平行四边形面积相等，所以阴影部分面积也相等。
故答案为：C
【点睛】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。
5．C
【分析】如图三角形BCD的面积等于平行四边形面积的一半；又因为A是底边中点，所以阴影部分的三角形面积又是三角形BCD的面积的一半，据此解答。
【详解】82÷2÷2
＝41÷2
＝20.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是20.5平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了组合图形的面积，关键是明确三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半、等底等高的三角形的面积相等。
6．B
【详解】平行四边形的面积等于底乘高
7．42平方分米
【分析】根据上底＝高＝下底－2分米，计算出梯形的上底和高，最后利用梯形的面积计算公式即可求得。
【详解】（8－2＋8）×（8－2）÷2
＝14×6÷2
＝84÷2
＝42（平方分米）
所以，梯形面积是42平方分米。
【点睛】掌握梯形的面积计算公式是解答本题的关键。
8．1020
【分析】根据观察图形可知，这两条小路把长方形 分成四个部分，如果把草坪的四个部分重新合并，就可以得到一个新的长方形，新的长方形的长是52－1＝51米，宽是21－1＝20米，根据长方形面积＝长×宽，就可以得到草坪的面积，即可解答。
【详解】（52－1）×（21－1）
＝51×20
＝1020（平方米）
【点睛】本题考查长方形面积公式的运用，关键是求出重新拼成的长方形的长和宽。
9． 梯 16
【分析】由于O是平行四边形ABCD的中点，说明EF把平行四边形平均分成了2份，根据平行四边形的特征可知，AD∥BC，所以AE∥BF，AB和EF不是平行，所以可知四边形ABFE是梯形，再用平行四边形的面积除以2即可求出它的面积。
【详解】32÷2＝16（平方厘米）
图形ABFE是梯形，面积是16平方厘米。
【点睛】本题主要考查梯形的特征，同时要清楚EF把平行四边形平均分成了2份是解题的关键。
10． 40 16
【分析】根据题意可知，平行四边形的底是5厘米，高是8厘米；三角形的底是（9－5）厘米，高是8厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答。
【详解】5×8＝40（平方厘米）
（9－5）×8÷2
＝4×8÷2
＝16（平方厘米）
平行四边形的面积是40平方厘米，三角形的面积是16平方厘米。
【点睛】本题主要考查了三角形面积、平行四边形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
11．108
【分析】在长方形里画一个最大的三角形，这个三角形的底和高分别等于长方形的长和宽。三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】18×12÷2＝108（平方分米）
【点睛】在长方形里画一个最大的三角形，三角形的面积是长方形面积的一半。
12．1200
【分析】因为正方形的边长都相等，所以梯形的高和下底都等于正方形的边长，即为40米，上底为40－20＝20米，于是即可利用梯形的面积公式求解。
【详解】（40－20＋40）×40÷2
＝60×40÷2
＝2400÷2
＝1200（平方米）
【点睛】由题意得出梯形的上底和高，是解答本题的关键。
13． 8 5 20
【分析】根据题意可知，长方形分成两个完全相同的梯形，阴影梯形的上底与下底的和等于长方形的长，梯形的高等于长方形的宽，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】阴影梯形的上底与下底的和是8厘米，高是5厘米；
面积：8×5÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
下图中的长方形分成了两个完全相同的梯形。如果长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么阴影梯形上、下底之和是8厘米，高是5厘米，面积是20平方厘米。
【点睛】本题考查平面图形的拼接，梯形面积公式的应用，关键明确长方形与梯形之间的关系。
14．10
【分析】先数出整格的是4个，再数出半格的个数是12个，然后即可分别求出它的面积。
【详解】如果不满整格的都按半格计算，有4个满格和12个半格。
4×1＋12×（1÷2）
＝4＋12×0.5
＝4＋6
＝10（平方分米）
这片树叶的面积约是10平方分米。
【点睛】本题数方格时，一定要按照一定的顺序计数，先数出整格的，再数半格的。
15．875千克
【分析】通过题目可以知道先求阴影部分的面积，阴影部分面积＝大平行四边形面积－小平行四边形面积，大平行四边形和小平行四边形的高相等都是25米，大平行四边形的底是40米，小平行四边形的底是5米，运用平行四边形面积公式即可求出种地的面积，之后再乘1平方米收小麦的重量，即可求解。
【详解】40×25－5×25
＝1000－125
＝875（平方米）
875×1＝875（千克）
答：这块地大约能收小麦875千克。
【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的计算，求出阴影部分面积是关键；灵活运用平行四边形面积公式：底×高。
16．176平方厘米
【分析】已知ABCD是正方形，过E点作BC的垂线EF，如图：，梯形BCDE的面积比三角形ABE的面积大96平方厘米，则长方形CDEF的面积就是96平方厘米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，长＝面积÷宽，用96÷6，求出长方形CDEF的长，也就是正方形ABCD的边长；梯形的上底是6厘米，下底和高等于正方形的边长，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】96÷6＝16（厘米）
（6＋16）×16÷2
＝22×16÷2
＝252÷2
＝176（平方厘米）
答：梯形BCDE的面积是176平方厘米。
【点睛】明确梯形BCDE的面积比三角形ABE的面积大96平方厘米与长方形CDEF的面积之间的关系是解答本题的关键。
17．2公顷
【分析】根据图可知，空白部分的的底是120米，高是梯形的高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出梯形的高，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入求出梯形的面积，再减去三角形的面积即可求出种西红柿的面积，再根据1公顷＝10000平方米换算单位即可。
【详解】9600×2÷120
＝19200÷120
＝160（米）
（120＋250）×160÷2
＝370×160÷2
＝59200÷2
＝29600（平方米）
29600－9600＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷
答：种西红柿的面积是2公顷。
【点睛】本题主要考查三角形、梯形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
18．39平方厘米
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；代入数据，求出平行四边形面积；三角形面积＋梯形面积＝平行四边形面积；三角形面积和梯形面积相差18平方厘米，即三角形面积＋三角形面积＋18＝平行四边形面积，三角形面积＝（平行四边形面积－18）÷2，据此求出三角形面积，进而求出梯形面积。
【详解】（10×6－18）÷2
＝（60－18）÷2
＝42÷2
＝21（平方厘米）
21＋18＝39（平方厘米）
答：剪出的梯形面积是39平方厘米。
【点睛】利用平行四边形面积公式，根据三角形面积与梯形面积之间的关系，三角形、梯形和平行四边形面积之间的关系，进行解答。
19．a＋b；h；（a＋b）×h÷2；（a＋b）×h÷2；
见详解
【分析】根据图可知：把梯形剪拼成一个三角形，三角形的底是梯形的上底与下底的和，三角形的高是梯形的高，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，进而求出梯形的面积；当我们遇到新问题时，可以设法把它转化为学过的问题（答案不唯一，合理即可）。
【详解】三角形的底＝a＋b，三角形的高＝h。
三角形面积＝（a＋b）×h÷2
梯形面积＝（a＋b）×h÷2
梯形的面积公式的推导还可以这样做，如下图的样子，将梯形剪拼成一个三角形。拼成的三角形的底是a＋b，高是h，面积是（a＋b）×h÷2，。而拼成的三角形面积就等于梯形的面积，所以梯形的面积＝（a＋b）×h÷2。
当我们遇到一个新的问题时，可以用拼摆或割补的方法转化成学习过的知识，用已学过的知识解决新的问题。
【点睛】本题考查梯形面积的推导过程，一定明确三角形的底和高分别为梯形的哪一部分。
20．201000千克
【分析】观察图形可得：菜地的面积＝上底为80米、下底为150米、高为90米的梯形的面积－长为25米、宽为12米的长方形的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，长方形的面积公式S＝ab求出菜地的面积，然后再乘上20即可。
【详解】（80＋150）×90÷2－25×12
＝10350－300
＝10050（平方米）
10050×20＝201000（千克）
答：这块菜地一共能收201000千克白菜。
【点睛】本题关键根据组合图形面积的计算方法，求出菜地的面积，然后再根据乘法的意义进行解答。
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经典奥数专题：多边形的面积综合（试题）数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．一个梯形的上底长16厘米，如果将梯形的上底延长24厘米，就变成了一个平行四边形，面积增加24平方厘米，原来梯形面积是（ ）平方厘米。
A．56 B．28 C．112
2．如图，三个图形A、B、C的面积，按从小到大排列是（ ）。
A． B．
C． D．
3．如图，大三角形的面积是80平方厘米，甲三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．20 B．40 C．60
4．下图中两个平行四边形面积相等，阴影部分的面积相比较，（ ）。
A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．同样大 D．无法比较
5．图中平行四边形的面积是82平方厘米，是底边中点，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．41 B．20 C．20.5 D．56
6．平行四边的底变为原来的2倍，对应的高不变，那么平行四边形的面积（ ）．
A．不变 B．变为原来的2倍 C．变为原来的一半
二、填空题
7．一个直角梯形的上底与高相等，下底长8分米，比上底长2分米，梯形面积是( )。
8．一个长方形的花园，长52米，宽21米，如图中间修2条小路，路的每一处宽1米，其他地方种草，则草地的面积为( )。
9．如图，已知平行四边形ABCD的面积是32平方厘米，O是这个平行四边形的中心点，E、F不是线段AD、BC的中点，图形ABFE是( )形，面积是( )平方厘米。
10．如图，梯形的上底5厘米，下底9厘米，高8厘米。把它分割成一个平行四边形和一个三角形。平行四边形的面积是( )平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米。
11．一个长方形的长是18分米，宽是12分米，在这个长方形里画一个最大的三角形，三角形的面积是( )平方分米。
12．一块直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加20米，这块地就变成了正方形，原梯形的面积是( )平方米。
13．下图中的长方形分成了两个完全相同的梯形。如果长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么阴影梯形上、下底之和是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。
14．如图中每个小方格表示1平方分米，则图中阴影的面积大约是( )平方分米。（不满整格按半格算）
三、解答题
15．如图，一块平行四边形麦田中间有一条宽5米的路，如果每平方米收小麦大约1千克。这块地大约能够收小麦多少千克？
16．如下图，ABCD是正方形，DE为6厘米，梯形BCDE的面积比三角形ABE的面积大96平方厘米，则梯形BCDE的面积为多少平方厘米？
17．王大伯有一块梯形的菜地（如下图），其中空白部分的面积是9600平方米，阴影部分种西红柿，种西红柿的面积是多少公顷？
18．数学实践活动课中，李明把一张平行四边形的纸剪成一个三角形和一个梯形（如下图）。已知三角形的面积和梯形的面积相差18平方厘米，剪出的梯形面积是多少平方厘米？
19．梯形的面积公式的推导还可以这样做，如下图的样子，将梯形剪拼成一个三角形。拼成的三角形的底是（ ），高是（ ），面积是（ ）。而拼成的三角形面积就等于梯形的面积，所以梯形的面积＝（ ）。
结合教材中梯形面积公式的推导方法以及上面的方法，可以知道：当我们遇到新问题时，可以通过怎样的方法解决问题？
20．有一块梯形菜地，菜地中间有一个长方形鱼池（如图），如果每平方米收白菜20千克，这块菜地一共能收多少千克白菜？
参考答案：
1．A
【分析】根据题意，增加部分是一个底24厘米，面积24平方厘米的三角形，根据三角形的高＝面积×2÷底，可以求得三角形的高，也就是平行四边形的高；又因为平行四边形的底是16＋24＝40厘米，根据平行四边形的面积公式S＝ah，代入数据即可求得平行四边形的面积，再用平行四边形的面积减去增加部分的面积即可求得原来梯形的面积。
【详解】由分析得：
24×2÷24×（16＋24）－24
＝2×40－24
＝80－24
＝56（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题还可以先求出三角形的高，利用梯形的面积公式进行解答。
2．C
【分析】设三个图形A、B、C的高都是h，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入计算进而比较面积的大小。
【详解】设三个图形A、B、C的高都是h。
图形A：（4＋6）h÷2＝5h；
图形B：11h÷2＝5.5h；
图形C：6h；
所以按照从小到大排列是。
故选择：C
【点睛】此题考查了多边形的面积计算，需掌握其计算公式并能灵活运用。
3．C
【分析】已知大三角形的面积是80平方厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2可知h＝2S÷a，据此可求出三角形的高，进而根据三角形的面积公式可求出甲的面积，据此解答。
【详解】2×80÷（4＋12）
＝160÷16
＝10（厘米）
12×10÷2
＝120÷2
＝60（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题关键是理解大三角形、甲三角形和乙三角形都可以看成是等高的三角形，再根据三角形面积公式求解。
4．C
【解析】根据等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此分析。
【详解】甲、乙两个图形中的阴影部分的面积都是平行四边形面积的一半，因为平行四边形面积相等，所以阴影部分面积也相等。
故答案为：C
【点睛】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。
5．C
【分析】如图三角形BCD的面积等于平行四边形面积的一半；又因为A是底边中点，所以阴影部分的三角形面积又是三角形BCD的面积的一半，据此解答。
【详解】82÷2÷2
＝41÷2
＝20.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是20.5平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了组合图形的面积，关键是明确三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半、等底等高的三角形的面积相等。
6．B
【详解】平行四边形的面积等于底乘高
7．42平方分米
【分析】根据上底＝高＝下底－2分米，计算出梯形的上底和高，最后利用梯形的面积计算公式即可求得。
【详解】（8－2＋8）×（8－2）÷2
＝14×6÷2
＝84÷2
＝42（平方分米）
所以，梯形面积是42平方分米。
【点睛】掌握梯形的面积计算公式是解答本题的关键。
8．1020
【分析】根据观察图形可知，这两条小路把长方形 分成四个部分，如果把草坪的四个部分重新合并，就可以得到一个新的长方形，新的长方形的长是52－1＝51米，宽是21－1＝20米，根据长方形面积＝长×宽，就可以得到草坪的面积，即可解答。
【详解】（52－1）×（21－1）
＝51×20
＝1020（平方米）
【点睛】本题考查长方形面积公式的运用，关键是求出重新拼成的长方形的长和宽。
9． 梯 16
【分析】由于O是平行四边形ABCD的中点，说明EF把平行四边形平均分成了2份，根据平行四边形的特征可知，AD∥BC，所以AE∥BF，AB和EF不是平行，所以可知四边形ABFE是梯形，再用平行四边形的面积除以2即可求出它的面积。
【详解】32÷2＝16（平方厘米）
图形ABFE是梯形，面积是16平方厘米。
【点睛】本题主要考查梯形的特征，同时要清楚EF把平行四边形平均分成了2份是解题的关键。
10． 40 16
【分析】根据题意可知，平行四边形的底是5厘米，高是8厘米；三角形的底是（9－5）厘米，高是8厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答。
【详解】5×8＝40（平方厘米）
（9－5）×8÷2
＝4×8÷2
＝16（平方厘米）
平行四边形的面积是40平方厘米，三角形的面积是16平方厘米。
【点睛】本题主要考查了三角形面积、平行四边形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
11．108
【分析】在长方形里画一个最大的三角形，这个三角形的底和高分别等于长方形的长和宽。三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】18×12÷2＝108（平方分米）
【点睛】在长方形里画一个最大的三角形，三角形的面积是长方形面积的一半。
12．1200
【分析】因为正方形的边长都相等，所以梯形的高和下底都等于正方形的边长，即为40米，上底为40－20＝20米，于是即可利用梯形的面积公式求解。
【详解】（40－20＋40）×40÷2
＝60×40÷2
＝2400÷2
＝1200（平方米）
【点睛】由题意得出梯形的上底和高，是解答本题的关键。
13． 8 5 20
【分析】根据题意可知，长方形分成两个完全相同的梯形，阴影梯形的上底与下底的和等于长方形的长，梯形的高等于长方形的宽，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】阴影梯形的上底与下底的和是8厘米，高是5厘米；
面积：8×5÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
下图中的长方形分成了两个完全相同的梯形。如果长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么阴影梯形上、下底之和是8厘米，高是5厘米，面积是20平方厘米。
【点睛】本题考查平面图形的拼接，梯形面积公式的应用，关键明确长方形与梯形之间的关系。
14．10
【分析】先数出整格的是4个，再数出半格的个数是12个，然后即可分别求出它的面积。
【详解】如果不满整格的都按半格计算，有4个满格和12个半格。
4×1＋12×（1÷2）
＝4＋12×0.5
＝4＋6
＝10（平方分米）
这片树叶的面积约是10平方分米。
【点睛】本题数方格时，一定要按照一定的顺序计数，先数出整格的，再数半格的。
15．875千克
【分析】通过题目可以知道先求阴影部分的面积，阴影部分面积＝大平行四边形面积－小平行四边形面积，大平行四边形和小平行四边形的高相等都是25米，大平行四边形的底是40米，小平行四边形的底是5米，运用平行四边形面积公式即可求出种地的面积，之后再乘1平方米收小麦的重量，即可求解。
【详解】40×25－5×25
＝1000－125
＝875（平方米）
875×1＝875（千克）
答：这块地大约能收小麦875千克。
【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的计算，求出阴影部分面积是关键；灵活运用平行四边形面积公式：底×高。
16．176平方厘米
【分析】已知ABCD是正方形，过E点作BC的垂线EF，如图：，梯形BCDE的面积比三角形ABE的面积大96平方厘米，则长方形CDEF的面积就是96平方厘米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，长＝面积÷宽，用96÷6，求出长方形CDEF的长，也就是正方形ABCD的边长；梯形的上底是6厘米，下底和高等于正方形的边长，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】96÷6＝16（厘米）
（6＋16）×16÷2
＝22×16÷2
＝252÷2
＝176（平方厘米）
答：梯形BCDE的面积是176平方厘米。
【点睛】明确梯形BCDE的面积比三角形ABE的面积大96平方厘米与长方形CDEF的面积之间的关系是解答本题的关键。
17．2公顷
【分析】根据图可知，空白部分的的底是120米，高是梯形的高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出梯形的高，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入求出梯形的面积，再减去三角形的面积即可求出种西红柿的面积，再根据1公顷＝10000平方米换算单位即可。
【详解】9600×2÷120
＝19200÷120
＝160（米）
（120＋250）×160÷2
＝370×160÷2
＝59200÷2
＝29600（平方米）
29600－9600＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷
答：种西红柿的面积是2公顷。
【点睛】本题主要考查三角形、梯形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
18．39平方厘米
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；代入数据，求出平行四边形面积；三角形面积＋梯形面积＝平行四边形面积；三角形面积和梯形面积相差18平方厘米，即三角形面积＋三角形面积＋18＝平行四边形面积，三角形面积＝（平行四边形面积－18）÷2，据此求出三角形面积，进而求出梯形面积。
【详解】（10×6－18）÷2
＝（60－18）÷2
＝42÷2
＝21（平方厘米）
21＋18＝39（平方厘米）
答：剪出的梯形面积是39平方厘米。
【点睛】利用平行四边形面积公式，根据三角形面积与梯形面积之间的关系，三角形、梯形和平行四边形面积之间的关系，进行解答。
19．a＋b；h；（a＋b）×h÷2；（a＋b）×h÷2；
见详解
【分析】根据图可知：把梯形剪拼成一个三角形，三角形的底是梯形的上底与下底的和，三角形的高是梯形的高，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，进而求出梯形的面积；当我们遇到新问题时，可以设法把它转化为学过的问题（答案不唯一，合理即可）。
【详解】三角形的底＝a＋b，三角形的高＝h。
三角形面积＝（a＋b）×h÷2
梯形面积＝（a＋b）×h÷2
梯形的面积公式的推导还可以这样做，如下图的样子，将梯形剪拼成一个三角形。拼成的三角形的底是a＋b，高是h，面积是（a＋b）×h÷2，。而拼成的三角形面积就等于梯形的面积，所以梯形的面积＝（a＋b）×h÷2。
当我们遇到一个新的问题时，可以用拼摆或割补的方法转化成学习过的知识，用已学过的知识解决新的问题。
【点睛】本题考查梯形面积的推导过程，一定明确三角形的底和高分别为梯形的哪一部分。
20．201000千克
【分析】观察图形可得：菜地的面积＝上底为80米、下底为150米、高为90米的梯形的面积－长为25米、宽为12米的长方形的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，长方形的面积公式S＝ab求出菜地的面积，然后再乘上20即可。
【详解】（80＋150）×90÷2－25×12
＝10350－300
＝10050（平方米）
10050×20＝201000（千克）
答：这块菜地一共能收201000千克白菜。
【点睛】本题关键根据组合图形面积的计算方法，求出菜地的面积，然后再根据乘法的意义进行解答。
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