思维拓展：分数四则混合运算（单元练习）数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 思维拓展：分数四则混合运算（单元练习）数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-23 19:19:55 | ||
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文档简介
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思维拓展：分数四则混合运算（单元练习）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．甲、乙两队修一条水渠，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要15天完成，由甲、乙两队合作修这条水渠需要（ ）天．
A．25 B．12 C．8 D．6
2．有一根1米长的木条，第一次据掉它的 ，第二次据掉余下的 ，第三次据掉余下的 ，…，这样下去，最后一次据掉余下的 ，这根木条最后剩（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
3．一个数与的乘积是4，这个数的倒数是（ ）。
A． B． C． D．
4．两种包装的洗衣粉，小包装重3千克，大包装比小包装的重，大包装的洗衣粉（ ）千克．
A．2 B．3 C．4
5．把上层书的放到下层书架，则上下两层本数相等，原来下层书的本数是上层的（ ）。
A． B． C． D．
6．甲数是，比乙数的3倍少，表示乙数的式子是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．一桶油重6千克，若用去千克，则还剩( )千克；若用去它的，则还剩( )千克；若用去一部分后还剩，则还剩( )千克。
8．一条3米长的彩带，先剪去全长的，又剪去米，还剩下（ ）米，还剩下全长的。
9．学校合唱队有男生20人，女生比男生多，则女生比男生多( )人，女生有( )人．
10．有一根木料，用小时截成5段，如果每截一次所用的时间相同，那么截7段一共需要( )小时。
11．苏果超市运来吨鲜奶，第一天卖出，还剩( )吨；接着第二天卖出吨，还剩( )吨。
12．小明的邮票比小红少24张，小红把自己邮票的送给小明后，两人的邮票同样多，小红原来有( )张邮票。
13．光华小学六年级有学生160人，在上周体育达标测试中，未达标人数是达标人数，计划达标人数占，还要( )人达标才能完成计划达标。
14．冬冬在计算（－9）时，错看成了去－9，他得到的结果比正确的结果( )（填“多”或“少”）( )。
三、解答题
15．六一班教室里有一个两层的书架。小明把第二层书籍的放到第一层后，两层的书籍就一样多了。已知原来第二层比第一层多24本，原来第一层和第二层各有多少本？
16． 为了更好地做好疫情防控，爸爸单位组织核酸检测，已经有60人完成了检测，比没有检测人数的少15人。没有检测的有多少人？
17．某服装厂接到一批加工睡衣的订单，第一周生产了这批订单的，第二周生产了这批订单的，剩下的152套睡衣第三周加工完毕，这批订单共需加工多少套睡衣？
18．小明和小军是同班同学，课间两人玩跑步游戏。两人从一条直跑道的中点同时向跑道的两端跑去，到两端后各自返回，两人在跑道全长的处相遇，这时小明比小军多跑2米。这条跑道长多少米？
19．王大爷家养的鸡和鸭一共有108只，卖出鸡的和12只鸭后，剩下的鸡与鸭的只数相等。王大爷家原来养的鸡和鸭各有多少只？（先把线段图补充完整，再解答）
20．书法社团招生（软笔、硬笔书法二选一），开始时，选软笔书法的人数是选硬笔的。后来有3人从硬笔书法改选了软笔，这时软笔书法的人数是硬笔的。学校选择书法社团的共有多少人？（提示：改选后，软笔和硬笔书法的人数都变了，但什么没变？）
21．实验小学四、五、六年级参加兴趣小组活动的人数比是2∶3∶4，其中六年级比四年级多42人。实验小学五年级参加兴趣小组的学生有多少人？
参考答案：
1．D
【详解】略
2．B
【详解】解：1×（1﹣ ）×（1﹣ ）×（1﹣ ）×（1﹣ ）×（1﹣ ）×（1﹣ ）
=
= （米），
答：这根绳子还剩下 米．
故选B．
由题可知，此题单位“1”不固定，先把一根绳子长1米看作单位“1”，以后每次都把前一次余下的长度看作单位“1”，再根据一个数的几分之几是多少，用乘法计算．
3．D
【分析】根据“因数×因数＝积”可知：积÷因数＝另一个因数，带入数值求出这个数。再根据“乘积是1的两个数互为倒数”，求出这个数的倒数即可。
【详解】1÷（4÷）
＝1÷
＝
故答案为：D
【点睛】本题主要考查因数与积的关系及求一个数倒数的方法。
4．C
【详解】略
5．B
【分析】把原来上层的本数看作单位“1”，原来下层的本数相等于（1－－），再用原来下层的本数除以原来上层的本数，即可解答。
【详解】（1－－）÷1
＝（－）÷1
＝÷1
＝
把上层书的放到下层书架，则上下两层本数相等，原来下层书的本数是上层的。
故答案为：B
【点睛】根据求一个数是另一个数的几分之几的知识进行解答，关键是弄清楚原来上层本数比下层本数多上层本数的2个。
6．D
【分析】此题是求一个数是另一个数的几倍少多少的问题，根据题意可知，a＝乙数×3－b，对等式变相即可。
【详解】a＝乙数×3－b
乙数×3＝a＋b
乙数＝
【点睛】解答本题的关键是根据题意得出数量关系式：甲数＝乙数×3－b，进而求出乙数。
7． 5 4 1
【分析】根据减法的意义直接计算即可；将这桶油的质量看成单位1，用去，还剩下1－＝，求剩下的质量用总质量×计算；将这桶油的质量看成单位1，若用去一部分后还剩，求剩下的质量用总质量×计算。
【详解】6－＝5（千克）
6×（1－）
＝6×
＝4（千克）
6×＝1（千克）
【点睛】解题时要明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
8．；
【分析】求还剩下多少米，用总长度－第一次减去的长度－第二次减去的长度；求还剩下全长的几分之几是把全长看做单位“1”，1－第一次减去的分率－第二次减去的分率。
【详解】3－3×－
＝3－1－
＝（米）
1－－÷3
＝1－－
＝
故答案为：；
【点睛】分清是求长度还是求分率是解答本题的关键。
9． 4 24
【解析】略
10．
【分析】木料锯成5段，需要锯5－1＝4（次），由此可求出锯1次需要÷4小时，则锯成7段，需要锯7－1＝6次，由此再利用乘法解答即可。
【详解】÷（5－1）×（7－1）
＝÷4×6
＝×6
＝（小时）
【点睛】锯木头问题中，抓住锯的次数＝锯出的段数－1，由此即可解答。
11．
【分析】把吨鲜奶看作单位“1”，第一天卖出，还剩吨鲜奶的（1－），用乘法求出还剩下的吨数；再减去吨即为第二天还剩下的吨数。
【详解】×（1－）
＝×
＝（吨）
－＝－＝（吨）
故答案为：，
【点睛】分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看作单位“1”，是它的几分之几。
12．48
【分析】假设小红原来有x张，小明有（x－24）张，把小红原来的邮票张数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知小红送出x张，则小红现在有（x－x）张，小明有（x－24＋x）张，已知现在两人的邮票同样多，据此列方程为x－x＝x－24＋x，然后解出方程即可。
【详解】解：设小红原来有x张，小明有（x－24）张。
x－x＝x－24＋x
x＝x－24
24＝x－x
24＝x
24＝x
x＝24÷
x＝24×2
x＝48
小红原来有48张邮票。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，可用列方程解决问题，找到相应的关系是解答本题的关键。
13．52
【分析】在上周体育达标测试中，未达标人数是达标人数，把达标人数看作单位“1”，则总人数是达标人数的（1＋），已知总人数是160人，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用160除以（1＋）即可求出达标人数。计划达标人数占，用总人数乘求出计划达标人数。最后用计划达标人数减去实际达标人数即可解答。
【详解】
＝160×
（人）
（人）
（人）
则还要52人达标才能完成计划达标。
【点睛】本题考查分数四则混合运算的应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此先求出总人数是实际达标人数的几分之几，再求出实际达标人数是解题的关键。
14． 少 5
【分析】将（－9）利用乘法分配律化简，然后与－9比较即可求解。
【详解】（－9）
＝－9
＝－4
－4与－9被减数相同，减数越大差越小，减数相差9－4＝5
即他得到的结果比正确的结果少5。
【点睛】正确运用乘法分配律，把算式进行化简，找出两个算式的相同和不同，从而得出结论。
15．原来第一层有30本，第二层有54本
【分析】假设原来第一层有x本，第二层有（x＋24）本，把原来第二层的总本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用（x＋24）×即可求出第二层书籍的是多少本；把第二层书籍的放到第一层后，两层的书籍就一样多，则原来第二层的本数－第二层书籍的＝原来第一层的本数＋第二层书籍的，据此列方程为（x＋24）－（x＋24）×＝x＋（x＋24）×，然后解出方程即可，进而求出原来第二层有多少本。
【详解】解：设原来第一层有x本，第二层有（x＋24）本。
（x＋24）－（x＋24）×＝x＋（x＋24）×
x＋24－x－＝x＋x＋
x＋＝x＋
＝x＋－x
－＝x－x
＝x
x＝÷
x＝×
x＝30
30＋24＝54（本）
答：原来第一层有30本，第二层有54本。
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
16．125人
【分析】把没有检测的人数看作单位“1”，已经有60人完成了检测，比没有检测人数的少15人。也就是没有检测人数的是（60＋15）人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】（60＋15）÷
＝75÷
＝75×
＝125（人）
答：没有检测的有125人。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。根据题意，明确“没有检测人数的是（60＋15）人”是解题的关键。
17．1330套
【分析】把这批睡衣的数量看作单位“1”，用第三周生产的套数除以对应的分率（1－－），即可求出这批订单共需加工多少套睡衣。
【详解】152÷（1－－）
＝152÷（－）
＝152÷（－）
＝152÷
＝152×
＝1330（套）
答：这批订单共需加工1330套睡衣。
【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
18．10米
【分析】两人从一条直跑道的中点同时向跑道的两端跑去，到两端后各自返回时，两人各跑了全程的，当两人在跑道全长的处相遇时，小明应该跑了全程的（＋），小军应跑了全程的：＋（1－），求出小明比小军多跑的距离也就是2米占的分率，依据分数除法意义即可解答。
【详解】1－＝
2÷
＝2÷
＝2÷
＝10（米）
答：这条跑道长10米。
【点睛】解答本题的关键是求出2米占这条跑道的分率。
19．线段图见详解；鸡有60只；鸭有48只
【分析】根据题目中的数据和卖出部分后鸡与鸭只数的关系完成线段图。设原来鸡的只数是x只，则鸭原来有（108－x）只，根据题意，原来鸡的只数×（1－）＝原来鸭的只数－12，据此列方程求解即可。
【详解】
解：设原来鸡的只数是x只，则鸭原来有（108－x）只。
（1－）x＝108－x－12
x＝96－x
x＝96
x＝60
鸭：108－60＝48（只）
答：王大爷家原来养的鸡有60只，鸭有48只。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，用含有x的式子表示另一个量，由此列方程解决问题。
20．108人
【分析】由题意可知，选软笔书法的人数是选硬笔的即占总人数的。后来有3人从硬笔书法改选了软笔，这时软笔书法的人数是硬笔的即占总人数的。3除以与的差即可得到总人数。
【详解】3÷（－）
＝3÷（－）
＝3÷
＝108（人）
答：学校选择书法社团的共有108人。
【点睛】本题关键找准单位“1”，以不变量为单位“1”，这里总人数没有变化，由此进行解答即可。
21．63人
【分析】根据题意，四、五、六年级参加兴趣小组活动人数比是2∶3∶4可知，四年级参加活动人数占参加总人数的；五年级参加活动人数占参加总人数的；六年级参加人数占参加总人数的，用六年级参见人数占总人数的分率－四年级参加活动占总人数的分率，对应的是六年级比四年级多42人，用42÷六年级比四年级参加活动人数多的分率，求出总参加人数，再乘五年级参加活动人数占总人数的分率，即可解答。
【详解】四年级参加活动占总人数的分率：＝
五年级参加活动占总人数的分率：＝
六年级参加活动占总人数的分率：＝
42÷（－）
＝42÷
＝42×
＝189（人）
五年级参加活动人数：189×＝63（人）
答：五年级参加兴趣小组人数的学生有63人。
【点睛】本题考查比的应用，利用按比例分配问题进行解答。
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思维拓展：分数四则混合运算（单元练习）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．甲、乙两队修一条水渠，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要15天完成，由甲、乙两队合作修这条水渠需要（ ）天．
A．25 B．12 C．8 D．6
2．有一根1米长的木条，第一次据掉它的 ，第二次据掉余下的 ，第三次据掉余下的 ，…，这样下去，最后一次据掉余下的 ，这根木条最后剩（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
3．一个数与的乘积是4，这个数的倒数是（ ）。
A． B． C． D．
4．两种包装的洗衣粉，小包装重3千克，大包装比小包装的重，大包装的洗衣粉（ ）千克．
A．2 B．3 C．4
5．把上层书的放到下层书架，则上下两层本数相等，原来下层书的本数是上层的（ ）。
A． B． C． D．
6．甲数是，比乙数的3倍少，表示乙数的式子是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．一桶油重6千克，若用去千克，则还剩( )千克；若用去它的，则还剩( )千克；若用去一部分后还剩，则还剩( )千克。
8．一条3米长的彩带，先剪去全长的，又剪去米，还剩下（ ）米，还剩下全长的。
9．学校合唱队有男生20人，女生比男生多，则女生比男生多( )人，女生有( )人．
10．有一根木料，用小时截成5段，如果每截一次所用的时间相同，那么截7段一共需要( )小时。
11．苏果超市运来吨鲜奶，第一天卖出，还剩( )吨；接着第二天卖出吨，还剩( )吨。
12．小明的邮票比小红少24张，小红把自己邮票的送给小明后，两人的邮票同样多，小红原来有( )张邮票。
13．光华小学六年级有学生160人，在上周体育达标测试中，未达标人数是达标人数，计划达标人数占，还要( )人达标才能完成计划达标。
14．冬冬在计算（－9）时，错看成了去－9，他得到的结果比正确的结果( )（填“多”或“少”）( )。
三、解答题
15．六一班教室里有一个两层的书架。小明把第二层书籍的放到第一层后，两层的书籍就一样多了。已知原来第二层比第一层多24本，原来第一层和第二层各有多少本？
16． 为了更好地做好疫情防控，爸爸单位组织核酸检测，已经有60人完成了检测，比没有检测人数的少15人。没有检测的有多少人？
17．某服装厂接到一批加工睡衣的订单，第一周生产了这批订单的，第二周生产了这批订单的，剩下的152套睡衣第三周加工完毕，这批订单共需加工多少套睡衣？
18．小明和小军是同班同学，课间两人玩跑步游戏。两人从一条直跑道的中点同时向跑道的两端跑去，到两端后各自返回，两人在跑道全长的处相遇，这时小明比小军多跑2米。这条跑道长多少米？
19．王大爷家养的鸡和鸭一共有108只，卖出鸡的和12只鸭后，剩下的鸡与鸭的只数相等。王大爷家原来养的鸡和鸭各有多少只？（先把线段图补充完整，再解答）
20．书法社团招生（软笔、硬笔书法二选一），开始时，选软笔书法的人数是选硬笔的。后来有3人从硬笔书法改选了软笔，这时软笔书法的人数是硬笔的。学校选择书法社团的共有多少人？（提示：改选后，软笔和硬笔书法的人数都变了，但什么没变？）
21．实验小学四、五、六年级参加兴趣小组活动的人数比是2∶3∶4，其中六年级比四年级多42人。实验小学五年级参加兴趣小组的学生有多少人？
参考答案：
1．D
【详解】略
2．B
【详解】解：1×（1﹣ ）×（1﹣ ）×（1﹣ ）×（1﹣ ）×（1﹣ ）×（1﹣ ）
=
= （米），
答：这根绳子还剩下 米．
故选B．
由题可知，此题单位“1”不固定，先把一根绳子长1米看作单位“1”，以后每次都把前一次余下的长度看作单位“1”，再根据一个数的几分之几是多少，用乘法计算．
3．D
【分析】根据“因数×因数＝积”可知：积÷因数＝另一个因数，带入数值求出这个数。再根据“乘积是1的两个数互为倒数”，求出这个数的倒数即可。
【详解】1÷（4÷）
＝1÷
＝
故答案为：D
【点睛】本题主要考查因数与积的关系及求一个数倒数的方法。
4．C
【详解】略
5．B
【分析】把原来上层的本数看作单位“1”，原来下层的本数相等于（1－－），再用原来下层的本数除以原来上层的本数，即可解答。
【详解】（1－－）÷1
＝（－）÷1
＝÷1
＝
把上层书的放到下层书架，则上下两层本数相等，原来下层书的本数是上层的。
故答案为：B
【点睛】根据求一个数是另一个数的几分之几的知识进行解答，关键是弄清楚原来上层本数比下层本数多上层本数的2个。
6．D
【分析】此题是求一个数是另一个数的几倍少多少的问题，根据题意可知，a＝乙数×3－b，对等式变相即可。
【详解】a＝乙数×3－b
乙数×3＝a＋b
乙数＝
【点睛】解答本题的关键是根据题意得出数量关系式：甲数＝乙数×3－b，进而求出乙数。
7． 5 4 1
【分析】根据减法的意义直接计算即可；将这桶油的质量看成单位1，用去，还剩下1－＝，求剩下的质量用总质量×计算；将这桶油的质量看成单位1，若用去一部分后还剩，求剩下的质量用总质量×计算。
【详解】6－＝5（千克）
6×（1－）
＝6×
＝4（千克）
6×＝1（千克）
【点睛】解题时要明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
8．；
【分析】求还剩下多少米，用总长度－第一次减去的长度－第二次减去的长度；求还剩下全长的几分之几是把全长看做单位“1”，1－第一次减去的分率－第二次减去的分率。
【详解】3－3×－
＝3－1－
＝（米）
1－－÷3
＝1－－
＝
故答案为：；
【点睛】分清是求长度还是求分率是解答本题的关键。
9． 4 24
【解析】略
10．
【分析】木料锯成5段，需要锯5－1＝4（次），由此可求出锯1次需要÷4小时，则锯成7段，需要锯7－1＝6次，由此再利用乘法解答即可。
【详解】÷（5－1）×（7－1）
＝÷4×6
＝×6
＝（小时）
【点睛】锯木头问题中，抓住锯的次数＝锯出的段数－1，由此即可解答。
11．
【分析】把吨鲜奶看作单位“1”，第一天卖出，还剩吨鲜奶的（1－），用乘法求出还剩下的吨数；再减去吨即为第二天还剩下的吨数。
【详解】×（1－）
＝×
＝（吨）
－＝－＝（吨）
故答案为：，
【点睛】分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看作单位“1”，是它的几分之几。
12．48
【分析】假设小红原来有x张，小明有（x－24）张，把小红原来的邮票张数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知小红送出x张，则小红现在有（x－x）张，小明有（x－24＋x）张，已知现在两人的邮票同样多，据此列方程为x－x＝x－24＋x，然后解出方程即可。
【详解】解：设小红原来有x张，小明有（x－24）张。
x－x＝x－24＋x
x＝x－24
24＝x－x
24＝x
24＝x
x＝24÷
x＝24×2
x＝48
小红原来有48张邮票。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，可用列方程解决问题，找到相应的关系是解答本题的关键。
13．52
【分析】在上周体育达标测试中，未达标人数是达标人数，把达标人数看作单位“1”，则总人数是达标人数的（1＋），已知总人数是160人，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用160除以（1＋）即可求出达标人数。计划达标人数占，用总人数乘求出计划达标人数。最后用计划达标人数减去实际达标人数即可解答。
【详解】
＝160×
（人）
（人）
（人）
则还要52人达标才能完成计划达标。
【点睛】本题考查分数四则混合运算的应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此先求出总人数是实际达标人数的几分之几，再求出实际达标人数是解题的关键。
14． 少 5
【分析】将（－9）利用乘法分配律化简，然后与－9比较即可求解。
【详解】（－9）
＝－9
＝－4
－4与－9被减数相同，减数越大差越小，减数相差9－4＝5
即他得到的结果比正确的结果少5。
【点睛】正确运用乘法分配律，把算式进行化简，找出两个算式的相同和不同，从而得出结论。
15．原来第一层有30本，第二层有54本
【分析】假设原来第一层有x本，第二层有（x＋24）本，把原来第二层的总本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用（x＋24）×即可求出第二层书籍的是多少本；把第二层书籍的放到第一层后，两层的书籍就一样多，则原来第二层的本数－第二层书籍的＝原来第一层的本数＋第二层书籍的，据此列方程为（x＋24）－（x＋24）×＝x＋（x＋24）×，然后解出方程即可，进而求出原来第二层有多少本。
【详解】解：设原来第一层有x本，第二层有（x＋24）本。
（x＋24）－（x＋24）×＝x＋（x＋24）×
x＋24－x－＝x＋x＋
x＋＝x＋
＝x＋－x
－＝x－x
＝x
x＝÷
x＝×
x＝30
30＋24＝54（本）
答：原来第一层有30本，第二层有54本。
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
16．125人
【分析】把没有检测的人数看作单位“1”，已经有60人完成了检测，比没有检测人数的少15人。也就是没有检测人数的是（60＋15）人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】（60＋15）÷
＝75÷
＝75×
＝125（人）
答：没有检测的有125人。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。根据题意，明确“没有检测人数的是（60＋15）人”是解题的关键。
17．1330套
【分析】把这批睡衣的数量看作单位“1”，用第三周生产的套数除以对应的分率（1－－），即可求出这批订单共需加工多少套睡衣。
【详解】152÷（1－－）
＝152÷（－）
＝152÷（－）
＝152÷
＝152×
＝1330（套）
答：这批订单共需加工1330套睡衣。
【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
18．10米
【分析】两人从一条直跑道的中点同时向跑道的两端跑去，到两端后各自返回时，两人各跑了全程的，当两人在跑道全长的处相遇时，小明应该跑了全程的（＋），小军应跑了全程的：＋（1－），求出小明比小军多跑的距离也就是2米占的分率，依据分数除法意义即可解答。
【详解】1－＝
2÷
＝2÷
＝2÷
＝10（米）
答：这条跑道长10米。
【点睛】解答本题的关键是求出2米占这条跑道的分率。
19．线段图见详解；鸡有60只；鸭有48只
【分析】根据题目中的数据和卖出部分后鸡与鸭只数的关系完成线段图。设原来鸡的只数是x只，则鸭原来有（108－x）只，根据题意，原来鸡的只数×（1－）＝原来鸭的只数－12，据此列方程求解即可。
【详解】
解：设原来鸡的只数是x只，则鸭原来有（108－x）只。
（1－）x＝108－x－12
x＝96－x
x＝96
x＝60
鸭：108－60＝48（只）
答：王大爷家原来养的鸡有60只，鸭有48只。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，用含有x的式子表示另一个量，由此列方程解决问题。
20．108人
【分析】由题意可知，选软笔书法的人数是选硬笔的即占总人数的。后来有3人从硬笔书法改选了软笔，这时软笔书法的人数是硬笔的即占总人数的。3除以与的差即可得到总人数。
【详解】3÷（－）
＝3÷（－）
＝3÷
＝108（人）
答：学校选择书法社团的共有108人。
【点睛】本题关键找准单位“1”，以不变量为单位“1”，这里总人数没有变化，由此进行解答即可。
21．63人
【分析】根据题意，四、五、六年级参加兴趣小组活动人数比是2∶3∶4可知，四年级参加活动人数占参加总人数的；五年级参加活动人数占参加总人数的；六年级参加人数占参加总人数的，用六年级参见人数占总人数的分率－四年级参加活动占总人数的分率，对应的是六年级比四年级多42人，用42÷六年级比四年级参加活动人数多的分率，求出总参加人数，再乘五年级参加活动人数占总人数的分率，即可解答。
【详解】四年级参加活动占总人数的分率：＝
五年级参加活动占总人数的分率：＝
六年级参加活动占总人数的分率：＝
42÷（－）
＝42÷
＝42×
＝189（人）
五年级参加活动人数：189×＝63（人）
答：五年级参加兴趣小组人数的学生有63人。
【点睛】本题考查比的应用，利用按比例分配问题进行解答。
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