思维拓展：多边形的面积（单元练习）数学五年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 思维拓展：多边形的面积（单元练习）数学五年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-23 19:27:47 | ||
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文档简介
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思维拓展：多边形的面积（单元练习）数学五年级上册人教版
一、选择题
1．一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．3×4÷2＝6 B．3×5÷2＝7.5 C．4×5÷2＝10
2．下列图形中阴影部分与空白部分面积不相等的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．一堆大小相同的圆木，堆成梯形形状，最下层有12根，最上层有6根，共堆了5层，这堆圆木共有（ ）。
A．51根 B．45根 C．66根 D．90根
4．一个平行四边形的面积是24平方米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）。
A．24平方米 B．12平方米 C．48平方米
5．已知直角三角形ABE和ACD中，BE＝3cm，CD＝6cm，B是AC的中点，若AB＝4cm，则梯形BCDE的面积是（ ）cm2。
A．12 B．18 C．24 D．36
6．下图中阴影部分的面积是48平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。
A．95 B．117 C．138 D．276
二、填空题
7．一个梯形上，下底之和是24dm，高是4dm，它的面积是( )dm2。
8．如图，在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形，梯形的面积是( )cm2。
9．一个梯形的面积是296cm2，如果它的上底增加6cm，下底减少6cm，高不变，它现在的面积是( )。
10．下图中每个小方格的面积表示，估算一下，阴影部分的面积大约是( )。
11．如图，将一个长20cm，宽18cm的长方形拉成一个高15cm的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )。
12．把三角形ABC的一条边BC三等分（如下图），已知BC＝12cm，且阴影三角形的面积为16cm2，三角形ABC的面积为( )cm2，底边BC上的高为( )cm。
13．一个直角梯形，下底是上底的5倍，如果下底缩短8dm就变成一个正方形，那么这个梯形原来的上底是( )dm，面积是( )dm2。
14．如图，两条平行线间，甲的面积是16平方厘米，乙的面积是11平方厘米，丙的面积是( )平方厘米。
三、解答题
15．一个平行四边形，若底增加3厘米，高不变，则面积增加9平方厘米；若高增加2厘米，底不变，则面积增加平方10厘米．求原平行四边形的面积是多少．
16．如图中平行四边形的周长60厘米，其中一条底边18厘米，一条高10厘米．求另一条高是多少厘米？
17．一块长方形草地长，宽，中间有两条小路（如下图）。这两条小路的总面积是多少？现在要给这两条小路铺上一层鹅卵石，平均每平方米约需鹅卵石，大约共需多少千克鹅卵石？
18．如图是一块草地的平面图，现规划在其涂色区域铺上石子路。若石子路每平方米的造价是47元，则铺设石子路共需花费多少元？（单位：米）
19．学校有一块劳动基地，如下图所示，其中（1）部分种玉米，（2）部分种花生，（3）部分种棉花。
①花生的面积是20平方米，种玉米的面积是多少平方米？
②在①的条件下，如果每平方米种棉花2棵，那么在（3）部分可以种棉花多少棵？
20．如图，甲、乙是两个完全相同的直角三角形。甲三角形沿着一条直线向乙三角形平移，速度是5厘米/秒。
（1）第几秒时，两个三角形完全重合？
（2）第7秒时，两个三角形重叠部分的面积是多少平方厘米？
21．
（1）用数对表示A、B、C三个顶点的位置：A（ ），B（ ），C（ ）。
（2）画出将三角形ABC向右平移7格后得到的图形，并写出所得图形的三个顶点的位置。A'（ ），B'（ ），C'（ ）。
（3）如果每个小方格都是边长1厘米的小正方形，图中三角形的面积是（ ）平方厘米。
参考答案：
1．A
【分析】直角三角形中最长的边为斜边，直角三角形的面积＝一条直角边×另一条直角边÷2，据此解答。
【详解】由题意可知，直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米。
3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
所以答案为：A
【点睛】掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
2．D
【分析】根据等底等高的三角形的面积相等，据此解答即可。
【详解】利用转化思想，图形A、图形B和图形C中阴影与空白部分可以转化为等底等高的三角形，因为等底等高的三角形的面积相等，所以图A、图B、图C中，阴影部分的面积与空白部分的面积相等，图D中阴影部分的面积与空白部分的面积不相等。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．B
【分析】根据题意可知，圆木一共有5层，利用堆成梯形的物品的计算方法：根数＝（上层根数＋下层根数）×层数÷2，代入数据求出这堆圆木的根数，据此解答。
【详解】（12＋6）×5÷2
＝18×5÷2
＝45（根）
这堆圆木共有45根。
故答案为：B
【点睛】本题的关键是根据堆成梯形物品的计算方法求出圆木的根数。
4．B
【分析】如果三角形和平行四边形等底等高，那么三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】24÷2＝12（平方米）
和它等底等高的三角形的面积是12平方米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系。
5．B
【分析】由题意可知，B是AC的中点，BC＝AB＝4cm，梯形BCDE的上底是3cm，下底是6cm，高是4cm，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形BCDE的面积，据此解答。
【详解】分析可知，BC＝4cm。
（3＋6）×4÷2
＝9×4÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
所以，梯形BCDE的面积是18cm2。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
6．C
【分析】图中阴影部分是个三角形，且三角形与梯形高相等，根据三角形的高＝面积×2÷底，确定高，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积即可。
【详解】48×2÷8＝12（厘米）
（8＋15）×12÷2
＝23×12÷2
＝138（平方厘米）
梯形的面积是138平方厘米。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形和梯形面积公式。
7．48
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】24×4÷2
＝96÷2
＝48（dm2）
【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
8．12
【分析】要把这个长方形分成一个最大等腰直角三角形和一个梯形，则所画的等腰直角三角形的腰等于长方形的宽，据此画出即可；
通过画图可知，梯形的上底为（5－4＝1）厘米，下底为5厘米，高为4厘米，依据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求得梯形的面积。
【详解】根据分析画图如下：
（5－4＋5）×4÷2
＝6×4÷2
＝12（cm2）
梯形的面积是12cm2。
【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的特征及梯形面积公式的实际运用，确定以长方形的宽为等腰直角三角形的直角边是关键。
9．296平方厘米/296 cm2
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，如果它的上底增加6cm，下底减少6cm，则上、下底的和不变，高不变，所以面积不变；据此解答。
【详解】由分析可得：一个梯形的面积是296cm2，如果它的上底增加6cm，下底减少6cm，高不变，它现在的面积是296 cm2。
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式的灵活运用。
10．（答案不唯一）12
【分析】估计不规则图形的面积时，可以根据图形的特点转化成已学过的图形，再利用面积公式来估算面积。
【详解】将图形近似地看成长方形，如下图。长是4cm，宽是3cm。4×3＝12（cm2）。所以阴影部分的面积大约是12cm2。（答案不唯一）
【点睛】估计不规则图形的面积时，也可以用数方格的方法，将不满一格的都按半格计算。
11．300
【分析】长方形拉成一个平行四边形，平行四边形的底＝长方形的长，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。
【详解】20×15＝300（）
这个平行四边形的面积是300。
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
12． 48 8
【分析】如下图，由“把三角形ABC的一条边BC三等分”可知BD＝DE＝EC，又因为三角形ABD、三角形ADE、三角形AEC的高相等，根据等底等高的三角形的面积相等，所以三角形ABD、三角形ADE、三角形AEC的面积相等，即三角形ABC的面积为阴影三角形面积的3倍。用16×3可求出三角形ABC的面积是48cm2。再由三角形的面积推导出三角形的高，据此求出底边BC上的高。
【详解】16×3＝48（cm2）
48×2÷12
＝96÷12
＝8（cm）
所以三角形ABC的面积为48cm2，底边BC上的高为8cm。
【点睛】明确等底等高的三角形的面积相等是解决此题的关键。
13． 2 12
【分析】下底缩短8dm就变成一个正方形，则直角梯形的下底比上底长8dm，梯形的高＝上底，可设梯形上底为x，则下底为x＋8，据此列出方程解出未知数，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，得出答案。
【详解】设梯形上底为xdm，则下底为x＋8dm。可列方程：
，即梯形原来的上底是2dm，高是2dm，下底是dm，则面积为：
（dm2）
【点睛】本题主要考查的是列方程解决实际问题及梯形的面积计算，解题的关键是理解题意得出上底、下底、高的关系，进而计算得出答案。
14．16
【分析】两条平行线之间的距离处处相等，根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，长方形是特殊的平行四边形，可知同底等高的平行四边形的面积相等，所以甲的面积＋乙的面积＝乙的面积＋丙的面积，据此解答。
【详解】观察图形可知，甲的面积＋乙的面积＝丙的面积＋乙的面积，
所以甲的面积＝丙的面积，
因为甲的面积是16平方厘米，
所以丙的面积是16平方厘米。
【点睛】本题考查了等（或同）底等高的平行四边形的面积相等的知识点。
15．15
【详解】(9÷3)×(10÷2)=15（平方厘米）
16．15厘米
【分析】先用平行四边形的周长除以2，再减去其中一条底边，求出另一条底边，进而利用平行四边形的面积公式S=ah即可求得面积，然后用面积除以求出的另一条底边即可求出另一条底边上的高，进而求解．
【详解】60÷2﹣18
=30﹣18
=12（厘米）
18×10÷12
=180÷12
=15（厘米）
答：另一条高是15厘米
17．；
【分析】题图中的两条小路经过平移后就是一个长为、宽为的长方形，然后利用长方形的面积公式求出两条小路的总面积，再乘30就是一共需要的鹅卵石质量。
【详解】
答：这两条小路的总面积是，大约共需鹅卵石。
【点睛】两条小路的面积和与长20m、宽4m的长方形面积相等，这是解答本题的关键。
18．658元
【分析】观察平面图，要求石子路的面积可以用两个正方形的面积减去两个空白部分三角形的面积来计算，再用石子路的面积乘每平方米的造价就可求出铺设石子路共需花费多少钱，据此解答。
【详解】由分析可知，石子路的面积：
6×6＋4×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2
＝36＋16－18－20
＝52－38
＝14（平方米）
铺设石子路共需花费：14×47＝658（元）
答：铺设石子路共需花费658元。
【点睛】本题考查组合图形的面积，关键要抓住整体图形、空白部分和阴影部分三者的关系。
19．①5平方米
②40棵
【分析】①观察图形可知，（1）是三角形，（2）是平行四边形，（3）是梯形，这三个图形的高是相等的，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此求出平行四边形的高，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出种玉米的面积；
（2）根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出种棉花的面积，然后用种棉花的面积乘每平方米种棉花的棵数即可求解。
【详解】（1）20÷5＝4（米）
2.5×4÷2
＝10÷2
＝5（平方米）
答：种玉米的面积是5平方米。
（2）（3.5＋6.5）×4÷2×2
＝10×4÷2×2
＝40÷2×2
＝20×2
＝40（棵）
答：那么在（3）部分可以种棉花40棵。
【点睛】本题考查三角形、平行四边形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
20．（1）6.2秒
（2）14.4平方厘米
【分析】（1）根据过桥问题的解决方法，用总长度厘米除以5，求重合所需时间。
（2）用7秒所行路程，减去三角形重合所行路程，求三角形重合后又向前行的路程，再根据重叠三角形与原三角形的关系，求重叠三角形的底和高，进而求其面积即可。
【详解】（1）
（秒
答：第6.2秒时，两个三角形完全重合。
（2）（厘米）
＝15－10
＝4（厘米）
（厘米）
＝0.6×8
＝4.8（厘米）
＝28.8÷2
＝14.4（平方厘米）
答：两个三角形重叠部分的面积是14.4平方厘米。
【点睛】本题主要考查重叠问题，关键利用三角形面积公式：，计算重叠三角形的面积。
21．（1）A（4，8），B（2，5），C（5，5）
（2）画图见详解；A'（11，8），B'（9，5），C'（12，5）
（3）4.5
【分析】（1）数对第一个数表示列，第二个数表示行，用数对表示出三角形的三个顶点即可。
（2）先把三角形的三个顶点向右平移7格，再顺次连接A、B、C平移后的对应点A'、B'、C'，就得到三角形ABC向右平移7格后得到的三角形A'B'C'，再用数对表示三角形平移后的顶点的位置。
（3）三角形的面积＝底×高÷2，把底3厘米、高3厘米代入公式计算即可。
【详解】（1）A点在第4列、第8行的交点处，用数对表示是A（4，8）；B点第2列、第5行的交点处，用数对表示是B（2，5）；C点在第5列、第5行的交点处，用数对表示是C（5，5）。
（2）如下图：
点A'在第11列、第8行的交点处，用数对表示是A'（11，8）；点B'在第9列、第5行的交点处，用数对表示是B'（9，5）；点C'在第12列、第5行的交点处，用数对表示是C'（12，5）。
（3）3×3÷2
＝9÷2
＝4.5（平方厘米）
所以图中三角形的面积是4.5平方厘米。
【点睛】本题考查用数对表示位置、平移、三角形的面积，解答本题的关键是掌握这些知识点的应用。
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思维拓展：多边形的面积（单元练习）数学五年级上册人教版
一、选择题
1．一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．3×4÷2＝6 B．3×5÷2＝7.5 C．4×5÷2＝10
2．下列图形中阴影部分与空白部分面积不相等的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．一堆大小相同的圆木，堆成梯形形状，最下层有12根，最上层有6根，共堆了5层，这堆圆木共有（ ）。
A．51根 B．45根 C．66根 D．90根
4．一个平行四边形的面积是24平方米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）。
A．24平方米 B．12平方米 C．48平方米
5．已知直角三角形ABE和ACD中，BE＝3cm，CD＝6cm，B是AC的中点，若AB＝4cm，则梯形BCDE的面积是（ ）cm2。
A．12 B．18 C．24 D．36
6．下图中阴影部分的面积是48平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。
A．95 B．117 C．138 D．276
二、填空题
7．一个梯形上，下底之和是24dm，高是4dm，它的面积是( )dm2。
8．如图，在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形，梯形的面积是( )cm2。
9．一个梯形的面积是296cm2，如果它的上底增加6cm，下底减少6cm，高不变，它现在的面积是( )。
10．下图中每个小方格的面积表示，估算一下，阴影部分的面积大约是( )。
11．如图，将一个长20cm，宽18cm的长方形拉成一个高15cm的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )。
12．把三角形ABC的一条边BC三等分（如下图），已知BC＝12cm，且阴影三角形的面积为16cm2，三角形ABC的面积为( )cm2，底边BC上的高为( )cm。
13．一个直角梯形，下底是上底的5倍，如果下底缩短8dm就变成一个正方形，那么这个梯形原来的上底是( )dm，面积是( )dm2。
14．如图，两条平行线间，甲的面积是16平方厘米，乙的面积是11平方厘米，丙的面积是( )平方厘米。
三、解答题
15．一个平行四边形，若底增加3厘米，高不变，则面积增加9平方厘米；若高增加2厘米，底不变，则面积增加平方10厘米．求原平行四边形的面积是多少．
16．如图中平行四边形的周长60厘米，其中一条底边18厘米，一条高10厘米．求另一条高是多少厘米？
17．一块长方形草地长，宽，中间有两条小路（如下图）。这两条小路的总面积是多少？现在要给这两条小路铺上一层鹅卵石，平均每平方米约需鹅卵石，大约共需多少千克鹅卵石？
18．如图是一块草地的平面图，现规划在其涂色区域铺上石子路。若石子路每平方米的造价是47元，则铺设石子路共需花费多少元？（单位：米）
19．学校有一块劳动基地，如下图所示，其中（1）部分种玉米，（2）部分种花生，（3）部分种棉花。
①花生的面积是20平方米，种玉米的面积是多少平方米？
②在①的条件下，如果每平方米种棉花2棵，那么在（3）部分可以种棉花多少棵？
20．如图，甲、乙是两个完全相同的直角三角形。甲三角形沿着一条直线向乙三角形平移，速度是5厘米/秒。
（1）第几秒时，两个三角形完全重合？
（2）第7秒时，两个三角形重叠部分的面积是多少平方厘米？
21．
（1）用数对表示A、B、C三个顶点的位置：A（ ），B（ ），C（ ）。
（2）画出将三角形ABC向右平移7格后得到的图形，并写出所得图形的三个顶点的位置。A'（ ），B'（ ），C'（ ）。
（3）如果每个小方格都是边长1厘米的小正方形，图中三角形的面积是（ ）平方厘米。
参考答案：
1．A
【分析】直角三角形中最长的边为斜边，直角三角形的面积＝一条直角边×另一条直角边÷2，据此解答。
【详解】由题意可知，直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米。
3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
所以答案为：A
【点睛】掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
2．D
【分析】根据等底等高的三角形的面积相等，据此解答即可。
【详解】利用转化思想，图形A、图形B和图形C中阴影与空白部分可以转化为等底等高的三角形，因为等底等高的三角形的面积相等，所以图A、图B、图C中，阴影部分的面积与空白部分的面积相等，图D中阴影部分的面积与空白部分的面积不相等。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．B
【分析】根据题意可知，圆木一共有5层，利用堆成梯形的物品的计算方法：根数＝（上层根数＋下层根数）×层数÷2，代入数据求出这堆圆木的根数，据此解答。
【详解】（12＋6）×5÷2
＝18×5÷2
＝45（根）
这堆圆木共有45根。
故答案为：B
【点睛】本题的关键是根据堆成梯形物品的计算方法求出圆木的根数。
4．B
【分析】如果三角形和平行四边形等底等高，那么三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】24÷2＝12（平方米）
和它等底等高的三角形的面积是12平方米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系。
5．B
【分析】由题意可知，B是AC的中点，BC＝AB＝4cm，梯形BCDE的上底是3cm，下底是6cm，高是4cm，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形BCDE的面积，据此解答。
【详解】分析可知，BC＝4cm。
（3＋6）×4÷2
＝9×4÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
所以，梯形BCDE的面积是18cm2。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
6．C
【分析】图中阴影部分是个三角形，且三角形与梯形高相等，根据三角形的高＝面积×2÷底，确定高，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积即可。
【详解】48×2÷8＝12（厘米）
（8＋15）×12÷2
＝23×12÷2
＝138（平方厘米）
梯形的面积是138平方厘米。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形和梯形面积公式。
7．48
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】24×4÷2
＝96÷2
＝48（dm2）
【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
8．12
【分析】要把这个长方形分成一个最大等腰直角三角形和一个梯形，则所画的等腰直角三角形的腰等于长方形的宽，据此画出即可；
通过画图可知，梯形的上底为（5－4＝1）厘米，下底为5厘米，高为4厘米，依据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求得梯形的面积。
【详解】根据分析画图如下：
（5－4＋5）×4÷2
＝6×4÷2
＝12（cm2）
梯形的面积是12cm2。
【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的特征及梯形面积公式的实际运用，确定以长方形的宽为等腰直角三角形的直角边是关键。
9．296平方厘米/296 cm2
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，如果它的上底增加6cm，下底减少6cm，则上、下底的和不变，高不变，所以面积不变；据此解答。
【详解】由分析可得：一个梯形的面积是296cm2，如果它的上底增加6cm，下底减少6cm，高不变，它现在的面积是296 cm2。
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式的灵活运用。
10．（答案不唯一）12
【分析】估计不规则图形的面积时，可以根据图形的特点转化成已学过的图形，再利用面积公式来估算面积。
【详解】将图形近似地看成长方形，如下图。长是4cm，宽是3cm。4×3＝12（cm2）。所以阴影部分的面积大约是12cm2。（答案不唯一）
【点睛】估计不规则图形的面积时，也可以用数方格的方法，将不满一格的都按半格计算。
11．300
【分析】长方形拉成一个平行四边形，平行四边形的底＝长方形的长，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。
【详解】20×15＝300（）
这个平行四边形的面积是300。
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
12． 48 8
【分析】如下图，由“把三角形ABC的一条边BC三等分”可知BD＝DE＝EC，又因为三角形ABD、三角形ADE、三角形AEC的高相等，根据等底等高的三角形的面积相等，所以三角形ABD、三角形ADE、三角形AEC的面积相等，即三角形ABC的面积为阴影三角形面积的3倍。用16×3可求出三角形ABC的面积是48cm2。再由三角形的面积推导出三角形的高，据此求出底边BC上的高。
【详解】16×3＝48（cm2）
48×2÷12
＝96÷12
＝8（cm）
所以三角形ABC的面积为48cm2，底边BC上的高为8cm。
【点睛】明确等底等高的三角形的面积相等是解决此题的关键。
13． 2 12
【分析】下底缩短8dm就变成一个正方形，则直角梯形的下底比上底长8dm，梯形的高＝上底，可设梯形上底为x，则下底为x＋8，据此列出方程解出未知数，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，得出答案。
【详解】设梯形上底为xdm，则下底为x＋8dm。可列方程：
，即梯形原来的上底是2dm，高是2dm，下底是dm，则面积为：
（dm2）
【点睛】本题主要考查的是列方程解决实际问题及梯形的面积计算，解题的关键是理解题意得出上底、下底、高的关系，进而计算得出答案。
14．16
【分析】两条平行线之间的距离处处相等，根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，长方形是特殊的平行四边形，可知同底等高的平行四边形的面积相等，所以甲的面积＋乙的面积＝乙的面积＋丙的面积，据此解答。
【详解】观察图形可知，甲的面积＋乙的面积＝丙的面积＋乙的面积，
所以甲的面积＝丙的面积，
因为甲的面积是16平方厘米，
所以丙的面积是16平方厘米。
【点睛】本题考查了等（或同）底等高的平行四边形的面积相等的知识点。
15．15
【详解】(9÷3)×(10÷2)=15（平方厘米）
16．15厘米
【分析】先用平行四边形的周长除以2，再减去其中一条底边，求出另一条底边，进而利用平行四边形的面积公式S=ah即可求得面积，然后用面积除以求出的另一条底边即可求出另一条底边上的高，进而求解．
【详解】60÷2﹣18
=30﹣18
=12（厘米）
18×10÷12
=180÷12
=15（厘米）
答：另一条高是15厘米
17．；
【分析】题图中的两条小路经过平移后就是一个长为、宽为的长方形，然后利用长方形的面积公式求出两条小路的总面积，再乘30就是一共需要的鹅卵石质量。
【详解】
答：这两条小路的总面积是，大约共需鹅卵石。
【点睛】两条小路的面积和与长20m、宽4m的长方形面积相等，这是解答本题的关键。
18．658元
【分析】观察平面图，要求石子路的面积可以用两个正方形的面积减去两个空白部分三角形的面积来计算，再用石子路的面积乘每平方米的造价就可求出铺设石子路共需花费多少钱，据此解答。
【详解】由分析可知，石子路的面积：
6×6＋4×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2
＝36＋16－18－20
＝52－38
＝14（平方米）
铺设石子路共需花费：14×47＝658（元）
答：铺设石子路共需花费658元。
【点睛】本题考查组合图形的面积，关键要抓住整体图形、空白部分和阴影部分三者的关系。
19．①5平方米
②40棵
【分析】①观察图形可知，（1）是三角形，（2）是平行四边形，（3）是梯形，这三个图形的高是相等的，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此求出平行四边形的高，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出种玉米的面积；
（2）根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出种棉花的面积，然后用种棉花的面积乘每平方米种棉花的棵数即可求解。
【详解】（1）20÷5＝4（米）
2.5×4÷2
＝10÷2
＝5（平方米）
答：种玉米的面积是5平方米。
（2）（3.5＋6.5）×4÷2×2
＝10×4÷2×2
＝40÷2×2
＝20×2
＝40（棵）
答：那么在（3）部分可以种棉花40棵。
【点睛】本题考查三角形、平行四边形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
20．（1）6.2秒
（2）14.4平方厘米
【分析】（1）根据过桥问题的解决方法，用总长度厘米除以5，求重合所需时间。
（2）用7秒所行路程，减去三角形重合所行路程，求三角形重合后又向前行的路程，再根据重叠三角形与原三角形的关系，求重叠三角形的底和高，进而求其面积即可。
【详解】（1）
（秒
答：第6.2秒时，两个三角形完全重合。
（2）（厘米）
＝15－10
＝4（厘米）
（厘米）
＝0.6×8
＝4.8（厘米）
＝28.8÷2
＝14.4（平方厘米）
答：两个三角形重叠部分的面积是14.4平方厘米。
【点睛】本题主要考查重叠问题，关键利用三角形面积公式：，计算重叠三角形的面积。
21．（1）A（4，8），B（2，5），C（5，5）
（2）画图见详解；A'（11，8），B'（9，5），C'（12，5）
（3）4.5
【分析】（1）数对第一个数表示列，第二个数表示行，用数对表示出三角形的三个顶点即可。
（2）先把三角形的三个顶点向右平移7格，再顺次连接A、B、C平移后的对应点A'、B'、C'，就得到三角形ABC向右平移7格后得到的三角形A'B'C'，再用数对表示三角形平移后的顶点的位置。
（3）三角形的面积＝底×高÷2，把底3厘米、高3厘米代入公式计算即可。
【详解】（1）A点在第4列、第8行的交点处，用数对表示是A（4，8）；B点第2列、第5行的交点处，用数对表示是B（2，5）；C点在第5列、第5行的交点处，用数对表示是C（5，5）。
（2）如下图：
点A'在第11列、第8行的交点处，用数对表示是A'（11，8）；点B'在第9列、第5行的交点处，用数对表示是B'（9，5）；点C'在第12列、第5行的交点处，用数对表示是C'（12，5）。
（3）3×3÷2
＝9÷2
＝4.5（平方厘米）
所以图中三角形的面积是4.5平方厘米。
【点睛】本题考查用数对表示位置、平移、三角形的面积，解答本题的关键是掌握这些知识点的应用。
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