4.2 直线、射线、线段一课一练（含解析）
文档属性
| 名称 | 4.2 直线、射线、线段一课一练（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 296.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-22 21:30:39 | ||
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文档简介
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4.2 直线、射线、线段一课一练
一、单选题
1．“道路尽可能修直一点”，这是因为（ ）
A．两点确定一条直线 B．直线最短
C．两点之间线段最短 D．直线是无限长的
2．郑万铁路万州往郑州方向的首座隧道“天城隧道”于2018年11月30日贯通，早上品尝重庆小面，晚上享用北京烤鸭，以后这都不是梦建造隧道的目的用下面哪个数学知识来解释最恰当（ ）
A．经过两点有且只有一条直线
B．过一点可以画多条直线
C．两点之间线段最短
D．连接两点之间线段的长度是两点之间的距离
3．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因为（ ）.
A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
B．过一点有无数条直线
C．两点之间线段最短
D．两点确定一条直线
4．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其数学道理是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短
D．平行于同一条直线的两条直线平行
5．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（ ）
A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm
6．点A，B，C在同一直线上，已知AB=3cm，BC=1cm，则线段AC的长是（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm或4cm
二、填空题
7．已知点A在数轴上表示的数是－2，点B到原点的距离等于3，则A、B两点间的距离是 ．
三、作图题
8．尺规作图．
如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：
（1）作直线AB；
（2）作射线AC；
（3）在射线AC上作线段AD，使AD=2AB．
四、综合题
9．如图所示．
（1）写出以D为端点的所有线段；
（2）已知 ， ，点D为线段 的中点，求线段 的长度．
五、实践探究题
10．如图
（1）【观察思考】如图线段AB上有两个点C、D，分别以点A、B、C、D为端点的线段共有 条
（2）【模型构建】若线段上有m个点（包括端点），则该线段上共有 条线段
（3）【拓展应用】若有8位同学参加班级的演讲比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），请你应用上述模型构建，求一共要进行多少场比赛？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：“道路尽可能修直一点”，这是因为两点之间线段最短，
故答案为：C．
【分析】利用线段的性质：两点之间线段最短求解即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】早上品尝重庆小面,晚上享用北京烤鸭,以后这都不是梦建造隧道的目的用“两点之间线段最短”解释最恰当.
故答案为：C.
【分析】根据两点之间线段最短可求解.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，
用数学知识解释图中这一现象，其原因为：两点之间，线段最短.
故答案为：C.
【分析】根据两点之间，线段最短解答即可.
4．【答案】A
【解析】【解答】解： 建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线.
故答案为：A.
【分析】 由直线公理可直接得出答案.
5．【答案】B
【解析】【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，
∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，
∵D是AC的中点，
∴AC=2CD=2×3=6cm．
故选B．
【分析】先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．
6．【答案】D
【解析】【解答】解：1）如图，当C在AB之内，AC=AB-BC=3-1=2cm；
2）如图，当C在AB之外，AC=AB+BC=3+1=4cm；
故答案为：D.
【分析】分两种情况求AC的长，当C在AB之内，AC等于AB和BC之差，当C在AB之外，AC等于AB和BC之和。
7．【答案】5或1
【解析】【解答】点B到原点的距离等于3则B表示的点是3或-3，所以A、B两点间的距离是3-（-2）=5或（-2）-（-3）=1.
【分析】先求出B点所表示的数，再求出A，B两点间的距离即可.
8．【答案】（1）解：图形如下：
（2）解：图形如下：
（3）解：图形如下：
【解析】【分析】解：（1）连接AB，并延长AB、BA，得到直线AB；（2）连接AC，延长AC，得到射线AC；（3）以A点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC于点E，再以E点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC与点D，线段AD即是所求．
9．【答案】（1）解：以D为端点的所有线段有：DA，DB，DC
（2）解：由线段的和差得AC=AB+BC=7+3=10．
由D为线段AC的中点得AD= AC= ×10=5．
由线段的和差得DB=AB-AD=7-5=2，
故线段DB的长度为2
【解析】【分析】（1）根据线段的定义结合图形求解即可；
（2）根据题意先求出 AC=10，再求出AD=5，最后计算求解即可。
10．【答案】（1）6
（2）
（3）解：把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作一条线段，
由题知，当m=8时， = =28
答：一共要进行28场比赛。
【解析】【解答】解：（1） ∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，
以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，
以点D为左端点的线段有线段DB，
∴共有3+2+1=6条线段，
故答案为：6；
（2） 设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，
则x=（m-1）+（m-2）+（m-3）+…+3+2+1，
∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m-3）+（m-2）+（m-1），
∴2x=m（m-1） ，
∴x=，
故答案为：；
【分析】（1）从左向右依次固定一个端点A，C，D找出所有的线段，即可得出答案；
（2）根据数线段的特点列出式子化简，即可得出答案；
（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论列式进行计算，即可得出答案.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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4.2 直线、射线、线段一课一练
一、单选题
1．“道路尽可能修直一点”，这是因为（ ）
A．两点确定一条直线 B．直线最短
C．两点之间线段最短 D．直线是无限长的
2．郑万铁路万州往郑州方向的首座隧道“天城隧道”于2018年11月30日贯通，早上品尝重庆小面，晚上享用北京烤鸭，以后这都不是梦建造隧道的目的用下面哪个数学知识来解释最恰当（ ）
A．经过两点有且只有一条直线
B．过一点可以画多条直线
C．两点之间线段最短
D．连接两点之间线段的长度是两点之间的距离
3．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因为（ ）.
A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
B．过一点有无数条直线
C．两点之间线段最短
D．两点确定一条直线
4．如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其数学道理是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短
D．平行于同一条直线的两条直线平行
5．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（ ）
A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm
6．点A，B，C在同一直线上，已知AB=3cm，BC=1cm，则线段AC的长是（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm或4cm
二、填空题
7．已知点A在数轴上表示的数是－2，点B到原点的距离等于3，则A、B两点间的距离是 ．
三、作图题
8．尺规作图．
如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：
（1）作直线AB；
（2）作射线AC；
（3）在射线AC上作线段AD，使AD=2AB．
四、综合题
9．如图所示．
（1）写出以D为端点的所有线段；
（2）已知 ， ，点D为线段 的中点，求线段 的长度．
五、实践探究题
10．如图
（1）【观察思考】如图线段AB上有两个点C、D，分别以点A、B、C、D为端点的线段共有 条
（2）【模型构建】若线段上有m个点（包括端点），则该线段上共有 条线段
（3）【拓展应用】若有8位同学参加班级的演讲比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），请你应用上述模型构建，求一共要进行多少场比赛？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：“道路尽可能修直一点”，这是因为两点之间线段最短，
故答案为：C．
【分析】利用线段的性质：两点之间线段最短求解即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】早上品尝重庆小面,晚上享用北京烤鸭,以后这都不是梦建造隧道的目的用“两点之间线段最短”解释最恰当.
故答案为：C.
【分析】根据两点之间线段最短可求解.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，
用数学知识解释图中这一现象，其原因为：两点之间，线段最短.
故答案为：C.
【分析】根据两点之间，线段最短解答即可.
4．【答案】A
【解析】【解答】解： 建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线.
故答案为：A.
【分析】 由直线公理可直接得出答案.
5．【答案】B
【解析】【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，
∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，
∵D是AC的中点，
∴AC=2CD=2×3=6cm．
故选B．
【分析】先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．
6．【答案】D
【解析】【解答】解：1）如图，当C在AB之内，AC=AB-BC=3-1=2cm；
2）如图，当C在AB之外，AC=AB+BC=3+1=4cm；
故答案为：D.
【分析】分两种情况求AC的长，当C在AB之内，AC等于AB和BC之差，当C在AB之外，AC等于AB和BC之和。
7．【答案】5或1
【解析】【解答】点B到原点的距离等于3则B表示的点是3或-3，所以A、B两点间的距离是3-（-2）=5或（-2）-（-3）=1.
【分析】先求出B点所表示的数，再求出A，B两点间的距离即可.
8．【答案】（1）解：图形如下：
（2）解：图形如下：
（3）解：图形如下：
【解析】【分析】解：（1）连接AB，并延长AB、BA，得到直线AB；（2）连接AC，延长AC，得到射线AC；（3）以A点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC于点E，再以E点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC与点D，线段AD即是所求．
9．【答案】（1）解：以D为端点的所有线段有：DA，DB，DC
（2）解：由线段的和差得AC=AB+BC=7+3=10．
由D为线段AC的中点得AD= AC= ×10=5．
由线段的和差得DB=AB-AD=7-5=2，
故线段DB的长度为2
【解析】【分析】（1）根据线段的定义结合图形求解即可；
（2）根据题意先求出 AC=10，再求出AD=5，最后计算求解即可。
10．【答案】（1）6
（2）
（3）解：把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作一条线段，
由题知，当m=8时， = =28
答：一共要进行28场比赛。
【解析】【解答】解：（1） ∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，
以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，
以点D为左端点的线段有线段DB，
∴共有3+2+1=6条线段，
故答案为：6；
（2） 设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，
则x=（m-1）+（m-2）+（m-3）+…+3+2+1，
∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m-3）+（m-2）+（m-1），
∴2x=m（m-1） ，
∴x=，
故答案为：；
【分析】（1）从左向右依次固定一个端点A，C，D找出所有的线段，即可得出答案；
（2）根据数线段的特点列出式子化简，即可得出答案；
（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论列式进行计算，即可得出答案.
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