人教版三年级下册数学八《数学广角—搭配(二)》（教案）
文档属性
| 名称 | 人教版三年级下册数学八《数学广角—搭配(二)》（教案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 878.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-22 21:35:09 | ||
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文档简介
八《数学广角—搭配(二)》教学设计
【教学目标】
1、通过观察、操作、实验等活动使学生初步掌握有序搭配的方法与策略。
2、让学生经历从众多表示组合的方法中体验数学方法的多样化和最优化，具有初步的符号感和数学思考。
3、让学生体验到生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。
【教学重难点】
教学重点：找出简单事物的搭配方法,体会有序思考的价值。
教学难点：能够有序搭配,用适当的方式表达出搭配的过程及结果。
【教学准备】课件、衣服图片、学习单。
【教学过程】
一、创设情景，引入新知
1、创设情景，激发兴趣：
师：前几天小红收到了一封来自数学城堡的邀请函，它们想邀请小红去参加数学城堡的舞会。小红为了能漂亮的出席舞会，却遇到了一些困难。你们想不想知道小红遇到了什么困难？
生：想音频播放小红的话，课件出示主题图
师：听完之后，你们知道小红遇到了什么问题吗？
生：搭配衣服的问题。
师：到底该怎么搭配呢。那这节课就让我们一起来探究搭配中的学问吧。(板书：搭配) 2、理解情景，获取数学信息：
师：刚刚的搭配要求是什么，你听清楚了吗？
生：每次上装和下装只能各选一件。
师：那请同学们仔细看看，这里有几件上装？几件下装？
生： 2件上装，3件下装。(分类出示衣服图片)
师：那让我们一起来说说这些衣服的名称吧。(给衣服统一叫法)
二、感悟有序，体会实物的直观性
1、动手操作，初步体会有序思考师：现在知道了有哪些衣服以及搭配要求。下面就请小组内进行合作，帮小红找出所有的搭配方法吧。在合作之前，先看一下活动要求：（课件出示）活动一要求：
1．小组内合作学习，利用手中的学具动手摆一摆，说一说，并记录下来。
2.数一数，一共有几种不同的搭配方式。
3.小组内交流讨论，怎样搭配才能做到不重复，不遗漏。师：明白了活动要求，就请同学们拿出卡片和学习单，开始吧。教师巡视，及时收集学生摆卡片过程中出现的情况：
（1）摆放无序出现重复、遗漏；
（2）摆放有序出现的方法多样。活动后，请同学上台展示搭配过程。
2、汇报展示，说说摆法：
（1）展示无序搭配刻意请无序表述，方法重复、遗漏的同学进行展示。
师：他找到了 5种搭配方法，你们也是 5种吗？
生：不是。
师：为什么你们的结果不一样呢？他的方法有什么问题呢 哪组的同学能来展示一下你们的方法？
（2）展示有序搭配请小组同学一人汇报，一人利用白板拖动图片进行搭配。
预设一：固定上装法小组展示完，师引导学生总结固定上装法：
预设二：固定下装法
小组展示完，师引导学生总结固定下装法：
3、对比感知，有序思考
师：请同学们想一下这两个搭配过程，与第一位同学的搭配过程相比，他们搭漏了吗？他们搭重复了吗？
生：没有遗漏，没有重复（板书：不重复、不遗漏）
师：他们是怎样做到不重复，不遗漏的呢？
生：按照一定的顺序进行搭配。
师：这样按顺序的搭配就是有序的搭配。（板书：有序）
小结：只要有顺序地思考，就可以不遗漏、不重复地找出所有的方案。
4、图片连线法师：在同学们刚刚搭配的过程中，老师还发现了一位同学的记录方法，他清晰详细的把刚才搭配的过程和结果表示出来，你们能看懂他是怎么记录的吗
生：他是用的连线的方法，每件上装分别与三件下装进行搭配，有三种搭配方法，现在有两件上装，一共有 6种。
师：除了看出固定上装法，谁还有其他看法吗？师：每件下装分别与两件上装进行搭配，有两种搭配方法，现在有三件下装，一共有 6种。
小结：看来图片加以连线，不仅能表示出来固定上装法，还能表示出来固定下装法。
三、辨析交流，渗透符号化思想
1、探究表示方法
师：刚刚我们利用学具找到了所有的搭配种类，并把它们清晰的表示出来了。如果没有这些学具，你们还有没有其他办法把刚刚的搭配过程表示出来呢？请看活动要求。活动二要求：①.用你喜欢的方式来表示上装和下装。
②.可以画一画，写一写，连一连，或其它更简单的方法(比如图形、字母、序号.....)把这些搭配种类表示出来。
③.小组内互相交流一下自己的方法。
师：知道了活动要求，就请同学们拿出你们的学习单，开始吧。师巡视指导，收集具有代表性的作品。
2、交流展示方法展示有代表性的作品，并让学生表述自己的想法。预设以下情况：
（1）文字表示法：
（2）图形表示法：
（3）图形连线表示法：
（4）数字连线表示法：
（5）比较文字、图形表示方法
师：现在已经展示了各种不同的表示方法了，这些方法都值得被回味。让我们来回顾一下这些方法吧。刚刚我们有文字表示法、图形表示法，还有图形连线法，这些方法中你们更喜欢哪种呢？并说说理由。（引导学生体会图形连线法的简洁方便）
生：更喜欢图形连线表示法，因为它更加的清楚、形象。
小结：看来在这些表示方法中，我们用图形连线的方法表示会更加的简洁，直观。
（6）优化图形连线表示法
师：咦，老师也想到了一种用图形表示的方法。只不过是用圆表示上装，正方形表示下装。又因为上装有 2件，下装有 3件，所以就用不同颜色来区分出它们的数量。一件上装与 3件下装搭配，有 3种搭配方法，另一件上装再与这 3件下装搭配又有 3种搭配方法，一共有 6种搭配方法
师：老师的这种图形表示法，与前面的小朋友的图形表示法相比，你们更喜欢哪种？
生：更喜欢老师这种，因为它不仅简洁、直观，还能区分出上装与下装，知道上装有哪些，下装有哪些。
（7）字母表示法
师：老师这里还有一位小朋友的记录方法哦。他与大家的记录方法都不一样哦。谁能看懂他是怎样进行表示的？
生：他用的是字母表示法，用 A1、A2表示了上装，B1、B2、B3表示了下装。师：你真是火眼金睛，看出了他是用字母表示的，用 A表示的上装，B表示的下装。为了区分不同的上装，我们在 A的右下角加上不同的数字进行区分，A1表示第 1件上装，A2表示第 2件上装，同样的道理，在 B的右下角加上不同的数字，B1、B2、B3就表示了三件不同的下装，每件下装搭配不同的上装有 2种方法，那么 3件下装也就是一共有 6种。
小结：像这样用图形或字母来表示的方法，我们在数学上把它叫做符号法，为了记录方便，我们完全可以用图形、字母等一些符号来表示具体的事物，这就是数学中的符号美，简洁美。
（8）列算式法
师：请大家观察这个字母表示法，从上往下看，它属于我们说的固定什么法？
生：固定上装法
师：每固定一件上装有几种搭配方法。
生：3种
师：现在有两件上装，我们可以表示为几个几种呢？
生：2个 3种
师：说到这里我们可以怎样列式呢？
生： 3×2=6（种）
师：2表示什么？
生：2件上装。
师：3表示什么？
生：3件下装。
师：正因为有 3件下装，所以这个 3不仅表示下装的数量，还表示一件上装有 3种搭配结果。
师：把这个字母表示法从下往上看呢。它又属于我们说的固定什么法？
生：固定下装法
师：每固定一件下装，有几种搭配方法呢？
生：2种。
师：现在有 3件下装，我们可以表示为几个几呢？
生：3个 2种
师：这时我们可以怎样进行列式计算呢
生：2×3=6 （种）
师：我们结合这种简洁、直观的字母表示法，又找到了一种能快速解决搭配问题的方法—列式法。我们班同学真的太棒了。
师：请同学们把列式法与前面的文字法、图形法、字母法对比，你们觉得哪种方法最简单最直接呀？
生：列式法
小结：是呀，列式法是解决搭配问题最简单、最直接、最快速的方法。
四、观察比较，发现规律
师：这时，小红又从衣柜里找到一件上装 A3，也参与搭配，变成了 3件上装和 3件下装搭配，请问她会增加几种搭配方法？
生：3种师：你能用算式快速的算出一共有几种搭配方法？
生： 3×3=9（种）
师：如果小红在衣柜里找的不是一件上装，而是一件下装B4。现在变成了 2件上装和 4件下装，请问会增加几种搭配方法？
生：2种师：你能快速算出一共有几种搭配方法？
生：2×4=8（种）
师：如果上装总数增加到 6件，下装总数增加到 5件。谁能快速算出一共有多少种搭配方法？
生： 6×5=30（种）
师：请同学们观察这三个算式，你们发现了什么规律吗？
生：上装数量×下装数量=搭配种数师总结：也就是说，每一类搭配物品的数量相乘=搭配种数师：找到了规律后，我相信我们班的同学在解决搭配问题方面会更加的得心应手了。你们敢不敢继续接受挑战，再去帮帮小红呢？
生：敢
五、巩固提升，解决问题
1、搭配早餐
师：刚刚在同学们的帮助下，小红从所有的搭配方案中选择了一套最漂亮的衣服换上，下楼吃早餐。这时妈妈为小红准备了一些饮品和主食。如果从饮品和主食中各选 1样。一共有多少不同的搭配方法呢？让学生连一连并列算式完成。让学生感受到列式能快速解决搭配问题。
2、搭配路线
师：吃完早餐，小红准备从家出发，去数学城堡，她发现有好多条路线可以走。你们能不能快速的帮他算出一共有多少条不同的路线可以走呢？
让学生尝试列式，并用连一连验证算式，注意有序思考。
六、全课小结，深化认知
师：在同学帮助下，小红终于顺利的到达了舞会现场。在帮助她的过程中，这节课你有又什么收获呢？
（生畅谈收获）
师小结：看来同学们都收获满满。这节课我们从解决生活化的问题入手，通过自主探究，体验有序思考的价值，经过进一步的深入探究，感悟了符号化的意识，并逐步构建解决搭配问题的模型，又将它运用到解决类似的生活问题中。希望大家带着这节课的学习方法，继续接下来的数学学习之旅。
七、板书设计
【教学目标】
1、通过观察、操作、实验等活动使学生初步掌握有序搭配的方法与策略。
2、让学生经历从众多表示组合的方法中体验数学方法的多样化和最优化，具有初步的符号感和数学思考。
3、让学生体验到生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。
【教学重难点】
教学重点：找出简单事物的搭配方法,体会有序思考的价值。
教学难点：能够有序搭配,用适当的方式表达出搭配的过程及结果。
【教学准备】课件、衣服图片、学习单。
【教学过程】
一、创设情景，引入新知
1、创设情景，激发兴趣：
师：前几天小红收到了一封来自数学城堡的邀请函，它们想邀请小红去参加数学城堡的舞会。小红为了能漂亮的出席舞会，却遇到了一些困难。你们想不想知道小红遇到了什么困难？
生：想音频播放小红的话，课件出示主题图
师：听完之后，你们知道小红遇到了什么问题吗？
生：搭配衣服的问题。
师：到底该怎么搭配呢。那这节课就让我们一起来探究搭配中的学问吧。(板书：搭配) 2、理解情景，获取数学信息：
师：刚刚的搭配要求是什么，你听清楚了吗？
生：每次上装和下装只能各选一件。
师：那请同学们仔细看看，这里有几件上装？几件下装？
生： 2件上装，3件下装。(分类出示衣服图片)
师：那让我们一起来说说这些衣服的名称吧。(给衣服统一叫法)
二、感悟有序，体会实物的直观性
1、动手操作，初步体会有序思考师：现在知道了有哪些衣服以及搭配要求。下面就请小组内进行合作，帮小红找出所有的搭配方法吧。在合作之前，先看一下活动要求：（课件出示）活动一要求：
1．小组内合作学习，利用手中的学具动手摆一摆，说一说，并记录下来。
2.数一数，一共有几种不同的搭配方式。
3.小组内交流讨论，怎样搭配才能做到不重复，不遗漏。师：明白了活动要求，就请同学们拿出卡片和学习单，开始吧。教师巡视，及时收集学生摆卡片过程中出现的情况：
（1）摆放无序出现重复、遗漏；
（2）摆放有序出现的方法多样。活动后，请同学上台展示搭配过程。
2、汇报展示，说说摆法：
（1）展示无序搭配刻意请无序表述，方法重复、遗漏的同学进行展示。
师：他找到了 5种搭配方法，你们也是 5种吗？
生：不是。
师：为什么你们的结果不一样呢？他的方法有什么问题呢 哪组的同学能来展示一下你们的方法？
（2）展示有序搭配请小组同学一人汇报，一人利用白板拖动图片进行搭配。
预设一：固定上装法小组展示完，师引导学生总结固定上装法：
预设二：固定下装法
小组展示完，师引导学生总结固定下装法：
3、对比感知，有序思考
师：请同学们想一下这两个搭配过程，与第一位同学的搭配过程相比，他们搭漏了吗？他们搭重复了吗？
生：没有遗漏，没有重复（板书：不重复、不遗漏）
师：他们是怎样做到不重复，不遗漏的呢？
生：按照一定的顺序进行搭配。
师：这样按顺序的搭配就是有序的搭配。（板书：有序）
小结：只要有顺序地思考，就可以不遗漏、不重复地找出所有的方案。
4、图片连线法师：在同学们刚刚搭配的过程中，老师还发现了一位同学的记录方法，他清晰详细的把刚才搭配的过程和结果表示出来，你们能看懂他是怎么记录的吗
生：他是用的连线的方法，每件上装分别与三件下装进行搭配，有三种搭配方法，现在有两件上装，一共有 6种。
师：除了看出固定上装法，谁还有其他看法吗？师：每件下装分别与两件上装进行搭配，有两种搭配方法，现在有三件下装，一共有 6种。
小结：看来图片加以连线，不仅能表示出来固定上装法，还能表示出来固定下装法。
三、辨析交流，渗透符号化思想
1、探究表示方法
师：刚刚我们利用学具找到了所有的搭配种类，并把它们清晰的表示出来了。如果没有这些学具，你们还有没有其他办法把刚刚的搭配过程表示出来呢？请看活动要求。活动二要求：①.用你喜欢的方式来表示上装和下装。
②.可以画一画，写一写，连一连，或其它更简单的方法(比如图形、字母、序号.....)把这些搭配种类表示出来。
③.小组内互相交流一下自己的方法。
师：知道了活动要求，就请同学们拿出你们的学习单，开始吧。师巡视指导，收集具有代表性的作品。
2、交流展示方法展示有代表性的作品，并让学生表述自己的想法。预设以下情况：
（1）文字表示法：
（2）图形表示法：
（3）图形连线表示法：
（4）数字连线表示法：
（5）比较文字、图形表示方法
师：现在已经展示了各种不同的表示方法了，这些方法都值得被回味。让我们来回顾一下这些方法吧。刚刚我们有文字表示法、图形表示法，还有图形连线法，这些方法中你们更喜欢哪种呢？并说说理由。（引导学生体会图形连线法的简洁方便）
生：更喜欢图形连线表示法，因为它更加的清楚、形象。
小结：看来在这些表示方法中，我们用图形连线的方法表示会更加的简洁，直观。
（6）优化图形连线表示法
师：咦，老师也想到了一种用图形表示的方法。只不过是用圆表示上装，正方形表示下装。又因为上装有 2件，下装有 3件，所以就用不同颜色来区分出它们的数量。一件上装与 3件下装搭配，有 3种搭配方法，另一件上装再与这 3件下装搭配又有 3种搭配方法，一共有 6种搭配方法
师：老师的这种图形表示法，与前面的小朋友的图形表示法相比，你们更喜欢哪种？
生：更喜欢老师这种，因为它不仅简洁、直观，还能区分出上装与下装，知道上装有哪些，下装有哪些。
（7）字母表示法
师：老师这里还有一位小朋友的记录方法哦。他与大家的记录方法都不一样哦。谁能看懂他是怎样进行表示的？
生：他用的是字母表示法，用 A1、A2表示了上装，B1、B2、B3表示了下装。师：你真是火眼金睛，看出了他是用字母表示的，用 A表示的上装，B表示的下装。为了区分不同的上装，我们在 A的右下角加上不同的数字进行区分，A1表示第 1件上装，A2表示第 2件上装，同样的道理，在 B的右下角加上不同的数字，B1、B2、B3就表示了三件不同的下装，每件下装搭配不同的上装有 2种方法，那么 3件下装也就是一共有 6种。
小结：像这样用图形或字母来表示的方法，我们在数学上把它叫做符号法，为了记录方便，我们完全可以用图形、字母等一些符号来表示具体的事物，这就是数学中的符号美，简洁美。
（8）列算式法
师：请大家观察这个字母表示法，从上往下看，它属于我们说的固定什么法？
生：固定上装法
师：每固定一件上装有几种搭配方法。
生：3种
师：现在有两件上装，我们可以表示为几个几种呢？
生：2个 3种
师：说到这里我们可以怎样列式呢？
生： 3×2=6（种）
师：2表示什么？
生：2件上装。
师：3表示什么？
生：3件下装。
师：正因为有 3件下装，所以这个 3不仅表示下装的数量，还表示一件上装有 3种搭配结果。
师：把这个字母表示法从下往上看呢。它又属于我们说的固定什么法？
生：固定下装法
师：每固定一件下装，有几种搭配方法呢？
生：2种。
师：现在有 3件下装，我们可以表示为几个几呢？
生：3个 2种
师：这时我们可以怎样进行列式计算呢
生：2×3=6 （种）
师：我们结合这种简洁、直观的字母表示法，又找到了一种能快速解决搭配问题的方法—列式法。我们班同学真的太棒了。
师：请同学们把列式法与前面的文字法、图形法、字母法对比，你们觉得哪种方法最简单最直接呀？
生：列式法
小结：是呀，列式法是解决搭配问题最简单、最直接、最快速的方法。
四、观察比较，发现规律
师：这时，小红又从衣柜里找到一件上装 A3，也参与搭配，变成了 3件上装和 3件下装搭配，请问她会增加几种搭配方法？
生：3种师：你能用算式快速的算出一共有几种搭配方法？
生： 3×3=9（种）
师：如果小红在衣柜里找的不是一件上装，而是一件下装B4。现在变成了 2件上装和 4件下装，请问会增加几种搭配方法？
生：2种师：你能快速算出一共有几种搭配方法？
生：2×4=8（种）
师：如果上装总数增加到 6件，下装总数增加到 5件。谁能快速算出一共有多少种搭配方法？
生： 6×5=30（种）
师：请同学们观察这三个算式，你们发现了什么规律吗？
生：上装数量×下装数量=搭配种数师总结：也就是说，每一类搭配物品的数量相乘=搭配种数师：找到了规律后，我相信我们班的同学在解决搭配问题方面会更加的得心应手了。你们敢不敢继续接受挑战，再去帮帮小红呢？
生：敢
五、巩固提升，解决问题
1、搭配早餐
师：刚刚在同学们的帮助下，小红从所有的搭配方案中选择了一套最漂亮的衣服换上，下楼吃早餐。这时妈妈为小红准备了一些饮品和主食。如果从饮品和主食中各选 1样。一共有多少不同的搭配方法呢？让学生连一连并列算式完成。让学生感受到列式能快速解决搭配问题。
2、搭配路线
师：吃完早餐，小红准备从家出发，去数学城堡，她发现有好多条路线可以走。你们能不能快速的帮他算出一共有多少条不同的路线可以走呢？
让学生尝试列式，并用连一连验证算式，注意有序思考。
六、全课小结，深化认知
师：在同学帮助下，小红终于顺利的到达了舞会现场。在帮助她的过程中，这节课你有又什么收获呢？
（生畅谈收获）
师小结：看来同学们都收获满满。这节课我们从解决生活化的问题入手，通过自主探究，体验有序思考的价值，经过进一步的深入探究，感悟了符号化的意识，并逐步构建解决搭配问题的模型，又将它运用到解决类似的生活问题中。希望大家带着这节课的学习方法，继续接下来的数学学习之旅。
七、板书设计