4.4《探索活动：三角形的面积》（教学课件）五年级+数学上册+北师大版（共29张PPT）

(共29张PPT)
探索活动：三角形的面积
小学数学·五年级（上）
北师大版·第四单元
通过学生的探究活动，掌握三角形面积公式。
经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验转化思想在探究中的应用。
在探究过程中，体验从特殊到一般的推理过程，逐步渗透一般化思想，发展学生的几何直观、推理意识。
重
三角形面积公式的探索过程。
探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积。
同学们，学校为了鼓励纪律表现出色的班级，决定制作一批流动红旗，要我们帮忙算算要用多少布料。大家有没有信心帮学校解决这个问题呢？
那么，要做流动红旗必须知道什么？（面积）如何知道它的面积呢？（数方格的方法---不准确；）那该怎么办？
流动红旗是什么形状的？（三角形）
怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。
说说长方形、平行四边形的面积计算公式。
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
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用每一组的两个完全一样三角形拼成一个已学过的图形
(一)
(二)
(三)
操作：拿出课前准备的三种类型三角形，小组合作动手拼一拼，摆一摆
讨论：
1、用两个完全一样的三角形能拼出什么图形？
2、拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
拼成长方形
第一组
展示拼、移过程
拼成平行四边形
第一组
第二组
拼成平行四边形
第三组
拼成平行四边形
结论：
两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形
第一组
第二组
第三组
思考：每一组两个
完全一样的三角形
与拼成的平行四边
形之间有什么关系？
推导面积公式
第一组
第二组
第三组
每个三角形的面积是所拼成的长方形或平行四边形面积的（ ）。
这个平行四边形的底
等于三角形的（ ）
这个平行四边形的高等于三角形的（ ）
底
高
一半
请选择你学具中任意一个
三角形，求出它的面积？
28cm
25cm
三角形的面积＝底×高÷2
28×25÷2
=700÷2
=350（cm2）
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上图是一个平行四边形。平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABD的面积是（ ）平方厘米。
A
B
C
D
6
三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗高对应的底是多少厘米？
570×2÷38＝30（cm）
答：彩旗高对应的底是30厘米。
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图中三角形的面积相等吗？为什么？
等底等高的三角形面积相等。
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三角形的底和高与平行四边形的底和高相等。
三角形的底相当于长方形的长，三角形的高相当于
长方形的宽。
平行四边形的面积=底×高，长方形的面积=长×宽。所以，三角形面积=底×高÷2
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，h表示三角形的高，三角形的面积公式可以写成：
S＝ah÷2
1、判断题：
你能求出下面三角形的面积吗？
10米
20米
5米
（1）
（2）
（ ）
（ ）
不能
不能
计算下面每个三角形的面积（只列式不用计算）
（1）底是13.8米，高是6米。
（2）底是9.7厘米，高是3.5厘米。
2、
下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( )。
3
4
3
4
3
4
3
4
①
②
③
④
①②
3.5
3、选择:
3
8
4、口算下面三角形的面积
厘米
4
6
厘米
2
12
厘米
厘米
厘米
厘米
6×4÷2
=12（平方厘米）
8×3÷2
=12（平方厘米）
12×2÷2
= 12 （平方厘米）
A
D
B
C
5、看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形
ABC的面积是( )平方厘米。
6
E
25米
8米
25×8÷2
=100（平方厘米）
答：这个草地的面积是100平方厘米。
作业：其实三角形面积的计算公式除过我们课堂上研究的，还有一些方法可以推导出来，同学们下课之后小组为单位再研究研究，好吗？
Thank you!