4.5《探索活动：梯形的面积》（教学课件）五年级+数学上册+北师大版（共34张PPT）

(共34张PPT)
梯形的面积
小学数学·五年级（上）
北师大版·第四单元
通过转化法、割补法，经历梯形的面积计算公式的推导过程，灵活应用公式进行梯形面积的计算并能解决实际问题。
培养学生动手操作和观察、比较、分析、概括的能力，同时发展学生的空间观念。
培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。
重
能灵活应用公式进行解决实际问题。
推导梯形的面积公式并能正确运用公式计算。
同学们，生活中有许多东西都是由图形组成的，今天，老师给大家带来了一个熟悉的朋友——鱼，大家从这条由各种图形组成的鱼中，可以提出哪些数学问题？
那有人知道梯形的面积是怎么计算的吗？那今天我们就一起来推导一下梯形面积的计算公式。
三秒区范围到底有多大呢？
还记得三角形的面积该怎么求吗？
三角形的面积=平行四边形面积÷2
上底
下底
腰
腰
高
认识梯形
小侦探活动
选择一种你喜欢的转化方法，根据下面线索寻找梯形面积的计算方法。
线索1：转化后的图形的各部分与原来的梯形的上底、下底和高之间分别有怎样的关系？
线索2：转化后的图形面积与原来的梯形的面积有什么关系？
线索3：怎样计算转化后的图形面积？
怎样计算梯形的面积？
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=平形四边形面积÷2
= ×高÷2
平行四边形的底
（上底+下底）
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
梯形上底+梯形下底
高
S =（a+b）h÷2
上底
下底
绿三角形面积=下底×高÷2
红三角形面积=上底×高÷2
梯形面积=绿三角形面积+红三角形面积
=下底×高÷2 +上底×高÷2
=(上底+下底)×高÷2
高
还有其它办法求出梯形的面积吗？
下底
上底
上底
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
计算下面图形的面积。
a
b
h
(a+b) h÷2
3.6m
6m
5.8m
(3.6+6) ×5.8 ÷2
=9.6 ×5.8÷2
=55.68÷2
=27.84(m2)
1.有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？
20 m
80 m
40 m
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
( 20 +80 )×40 ÷ 2
=100 ×40÷ 2
=4000 ÷ 2
=2000(平方米）
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
2.算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）
5
8
10
8
10
12
20
11
8
S=(a＋b) ×h÷2
=(5＋10) ×8÷2
=60(平方厘米）
S=(a＋b) ×h÷2
=(8＋12) ×10÷2
=100（平方厘米）
S=(a＋b)×h÷2
=(8＋20) ×11÷2
=154（平方厘米）
3.一个梯形的上底是9厘米，比下底短 3 厘米，高是10厘米，它的面积是多少平方厘米？


b=9 + 3 = 12（厘米）
S=(a＋b) ×h÷2
=（9+12）×10÷2
= 21 ×10÷2
= 105（平方厘米）
答：梯形的面积是105平方厘米。
梯形的面积=（上底+下底） ×高÷2
S=（a+b） ×h÷2
计算梯形的面积时，一定要除以2。
1.如果梯形的面积用S表示,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形的面积计算公式是S=(a+b)×h÷2
2.运用梯形面积计算公式及相关已知条件,可直接求出梯形的面积、高或底。
（20 + 80）×40÷2
= 100×40÷2
= 2000（m ）
答：它的面积是2000
平方米。
4 cm
8 cm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2
( 6 +10 )× 6 ÷ 2
=12× 3 ÷ 2
=36 ÷ 2
=18 (平方厘米）
=16× 6 ÷ 2
=96 ÷ 2
=48（平方分米）
6 dm
6 dm
1m
3cm
2.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底
是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。
（2＋5）×1.8÷2
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判断题。
1、平行四边形的面积大于梯形面积。
2、梯形的上底和下底越长，面积越大。
3、任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
4、两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
×
×
×
√
5.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）
×
6.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
×
7.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平 行四边形。（ ）
×
8.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ）
×
2
8
10
4
16
5
（a + b）× h ÷ 2
=（3 + 6）×7÷2
= 9×7÷2
= 31.5（cm ）
同底等高的梯形，面积相等。
科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是多少？
250mm
100mm
48mm
1、梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？
2、一块梯形广告牌的上底是12m，下底是16m，高是2m。涂这块广告牌一共用油漆56kg，平均每平方米用多少油漆？
用篱笆围成一块养鸡场（如下图的梯形），一面利
用房屋的墙壁，篱笆长65米，求养鸡场的面积。
15米
思考题
（3＋8）×6÷2
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作业：
1.为什么每种方法都要除以2呢？（独立思考后讨论，再交流）
2.字母公式，给你数据会算吗？为什么腰上的两个数据不用呢？现在确定梯形面积和什么有直接关系了吧。
Thank you!