2.2 整式的加减(第2课时) 课件(共24张PPT)

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名称 2.2 整式的加减(第2课时) 课件(共24张PPT)
格式 pptx
文件大小 1.0MB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2023-09-23 09:06:49

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文档简介

(共24张PPT)
新课导入
讲授新课
当堂检测
课堂小结
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第2课时 去括号与添括号
学习目标
1、在具体情境中体会去括号的必要性,能运用运算律去括号法则;
2、学会运用去括号法则将整式进行化简求值;
情景引入
情景引入1
有理数的加法结合律:a+(b+c)=a +b+c. ①
对于这个等式,要怎样来理解呢?
周三下午,校图书馆内起初有a位同学.
后来某年级组织同学阅读,第一批来了b位
同学,第二批又来了c位同学,则图书馆内
共有________位同学.我们还可以这样理解:
后来两批一共来了_________位同学,因而
图书馆内共有____________位同学.
由于_______和________均表示同一个量,于是,我们便可以得到等式 a+(b+c)=a +b+c.
a +b+c
(b+c)
a+(b+c)
a+(b+c)
a +b+c
若图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开,第一批走了b位同学,第二批又走了c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数,你能从中发现什么关系?
方法一
a
-b
-c
方法二
a-
(b+c)
=
a-(b+c)=a-b-c ②
知识点一 去括号与添括号
知识精讲
观察①、②两个等式中括号和各项正负号的变化,你能发现什么规律?
(1) a+(b+c)=a+b+c
(2) a-(b+c) =a-b-c
括号没了,正负号没变
括号没了,正负号也变了
知识精讲
概念归纳
通过观察与分析,可以得到去括号法则:
括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变正负号;
括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变正负号.
(1) a+(b+c)=a+b+c
(2) a-(b+c) =a-b-c
知识精讲
分别把前面去括号的①、②两个等式中等号的两边对调,并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化,你能得出什么结论?
(1) a+b+c=a+(b+c)
(2) a-b-c=a-(b+c)
添加括号
正负号均不变
添加括号
正负号均改变
知识精讲
通过观察与分析,可以得到添括号法则:
所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不改变正负号;
所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变正负号.
(1) a+b+c=a+(b+c)
(2) a-b-c=a-(b+c)
典型例题
典例精析
【例1】去括号:
(1)a+(b-c); (2)a-(b-c);
(3)a+(-b+c); (4)a-(-b-c).
【解析】(1)a+(b-c)=a+b-c.
(2)a-(b-c)=a-b+c.
(3) a+(-b+c)= a-b+c.
(4)a-(-b-c)=a+b+c.
例2 已知y-x=2,求 的值.
解:由y-x=2,可得x-y=-2.
练一练
1.化简:(17-3x)-(7-2x)= .
【详解】解:原式=17-3x-7+2x=10-x.
故答案为:10-x.
2.化简:
(1)3a2+9-a2-4; (2)(-8x+7y)+2(4x-6y).
【详解】(1)解:原式=(3a2-a2)+(9-4)=2a2+5.
(2)解:原式=-8x+7y+8x-12y=-5y.
知识点二 去括号化简的应用
知识精讲
问题: 两船从同一港口出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.
问: (1)2小时后两船相距多远
解:顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
2小时后两船相距(单位:km)
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
知识精讲
解:2小时后甲船比乙船多航行(单位:km)
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米
知识精讲
例3 先去括号,再合并同类项:
(1)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z);
(2)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2);
(3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).
解:(1)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)
=x+y+z+x-y+z-x+y+z=x+y+z;
(2)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)
=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab;
(3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) =6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2.
典例精析
练一练
1.某校举办的知识竞赛,共10道题,规定答对一道题加x分,答错一道题(不答按错)扣(x-2)分,小明答错了2道题,他得到的分数是(  )
A.6x+4 B.6x-4 C.8x+4 D.8x-4
【详解】解:∵共10道题,小明答错了2道题,
∴小明答对了10-2=8道题,
∴他得到的分数是8x-2(x-2)=8x-2x+4=6x+4,
故选:A
课堂练习
【解析】选D.根据乘法的分配律,括号里的各项应
都与-2相乘,并且还要注意符号问题.
1.下列运算正确的是(  )
A. B.
C. D.
【解析】选D.可采用整体代入的方法.5-a+3b
=5-(a-3b)=5-(-3)=8.
2.如果a-3b=-3,那么代数式5-a+3b的值是( )
A.0 B.2 C.5 D.8
【解析】选A.已知和求加数,只需用和去减加数.
-( )=3x2+4x-1-3x2-9x
=-5x-1.
3.已知一个代数式与 的和等于 ,则这个代数式是( ).
A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1
4.a是绝对值等于2的负数,b是最小的正整数,c的倒数的相反数是-2.求代数式4a2b3-[2abc+(5a2b3-7abc)-a2b3]的值.
【解析】a是绝对值等于2的负数,则a=-2;b是最小
的正整数,则b=1;c的倒数的相反数-2,则c= ,
所以4a2b3-[2abc+(5a2b3-7abc)-a2b3]
=4a2b3-(2abc+5a2b3-7abc-a2b3)
=4a2b3-2abc-5a2b3+7abc+a2b3
=5abc.
当a=-2,b=1,c= 时,原式=5abc=5×(-2)×1×
=-5.
5.化简求值:
,其中a=1,b=-2.
【解析】
【解析】
6.
7.计算:
(1)117x+138x-38x
(2)125x-64x-36x
(3)136x-87x+57x
解 原式=117x+(138x-38x)
=117x+100x
=217x
原式=125x-(64x+36x)
=125x-100x
=25x
原式=136x-(87x-57x)
=136x-30x
=106x
课堂总结
添括号法则:
所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不改变正负号;
所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变正负号.
去括号法则:
括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变正负号;
括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变正负号.