2.11有理数的混合运算-课件(共20张PPT)【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

(共20张PPT)
北师大版 数学 七年级上册
11 有理数的混合运算
第二章 有理数及其运算
学习目标
1.掌握有理数的混合运算法则,并能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算；（重、难点）
2.通过对计算过程的反思,获得解决问题的经验,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.
一、导入新课
1.到目前为止，对有理数来说，我们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？
　　运算：加、减、乘、除、乘方
　　结果：和、差、积、商、幂
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
a+b=b+a；
(a+b)+c=a+(b+c)；
ab=ba；
(ab)c=a(bc)；
a(b+c)=ab+ac.
2.我们学过的有理数的运算律有哪些？
3．计算：
（1）－22= ， （2）2×32= ，　
（5）
（6）(－2)3÷6= ．
（3）(2×3)2= ， （4）
= ，
= ，
一、导入新课
－4
18
36
－16
9
只有一级运算时,
我们从左向右依次运算。
计算：
想一想：有多级运算时呢？你是如何计算以下题目的？
二、新知探究
商
加
法
除法
乘
方
乘
法
减
法
运算
结果
和
幂
积
差
第一级运算
第二级运算
第三级运算
先乘方，后乘除，最后加减；有括号的，先算括号内的。
二、新知探究
=3+50÷25×1
=3+2×1
=3+（1）1
=21
=1
按照运算顺序计算：
二、新知探究
有理数混合运算法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
知识归纳
( )
5÷(－2)× ＝5÷(－1)＝－5 （ ）
(－3)×7－(－2)3＝－21－(－8)＝－13 （ ）
74－22÷70＝74－4÷70＝70÷70 （ ）
判断正误
二、新知探究
×
×
√
×
跟踪练习1
二、新知探究
解：
(1)原式=18-6××
=18-1
=17
（2）解法一：原式= 9×
=11
解法二：原式=9×
=9×（）+9×
=6+（5）
=11
计算：
(2)
.
二、新知探究
做一做：你会玩24点游戏吗？　　
从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13．
7×(3＋3÷7)＝24．
（1）小飞抽到了
即7，3，3，7，于是他运用下面的方法凑成了24：
二、新知探究
如果抽到的是:
你能凑成24吗？
7×[3－（－3）÷7]＝24．
即7，3，-3，7,
7×[3＋（－3）÷（－7）]＝24．
如果是 呢？
二、新知探究
解：①12×3－（－12）×（－1）＝24，
②23×[1－（－2）]＝24．（答案不唯一）
（2）请将下面的每组扑克牌凑成24．
① ②
12，-12，3，-1
1，-2，2，3
三、典例精析
(3)原式＝(25－49)÷(－4)
＝(－24)÷(－4)
＝6.
三、典例精析
有理数混合运算的口诀：
混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；
减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算讲顺序，乘方乘除后加减．
例2 计算：
.
解：原式=
=2-2-1
=-1
四、当堂练习
1．计算(－8)×3÷(－2)2的结果是(　　)
A．－6 B．6
C．－12 D．12
A
C
4．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.将图中所示的四张扑克牌凑成24，结果是
＝24.(注：Q表示12，K表示13)
0
四、当堂练习
12×[3－(13÷13)]
(答案不唯一)
四、当堂练习
四、当堂练习
五、课堂小结
有理数混合运算的口诀：
混合运算并不难，符号第一记心间；
加法需取大值号，乘法同正异负添；
减变加改相反数，除改乘法用倒数；
混合运算讲顺序，乘方乘除后加减．
有理数的混合运算
先算________，再算________，最后算________；如果有括
号，先算________里面的．
乘方
乘除
加减
括号
六、作业布置
习题2.16