3.2 平面直角坐标系（第二课时） 课件(共20张PPT)-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

(共20张PPT)
3.2 平面直角坐标系（第二课时）
北师大版八年级 上册
教学目标
素养目标
技能目标
知识目标
感受点与坐标之间的对应关系，能指出坐标对应的点和点对应的坐标；同时认识到坐标轴上的点，各象限内的点的坐标的特征.
通过点与坐标间的对应关系和点的坐标的特征，解决实际问题.
通过用坐标确定物体的位置的方法使同学们认识到学习坐标的意义，增加同学们学习的热情.
教学重难点
教学重点
教学难点
坐标轴上及各象限内的点的坐标的特征.
指出不同点的对应坐标的意义.
创设情境 引入新课
思考1：
什么是直角坐标系？分为几个部分？
平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.
在平面直角坐标系中，两条坐标轴降坐标平面分为四部分：右上方的部分叫第一象限，其它三部分按照逆时针方向一次叫做第二象限、第三象限、第四象限.
注意:坐标轴上的点不属于任何象限．
创设情境 引入新课
思考2：
各象限内的点的坐标符号有什么特征？
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
+
+
+
-
-
-
+
-
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
D
E
创设情境 引入新课
思考3：
观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
0
+
+
-
-
0
0
0
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
E
典例探究 深化新知
例1.
在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接.
（1）D(-3,5), E(-7, 3), C(l,3), D(-3,5)；
（2）F(-6,3), G(-6,0), A(0,0), B(0,3)；
观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
（2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？
（3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？
典例探究 深化新知
解：连接起来的图形像“房子”（如图).
（1）D(-3,5), E(-7, 3), C(l,3), D(-3,5)；
（2）F(-6,3), G(-6,0), A(0,0), B(0,3)；
观察所描出的图形，它像什么？
典例探究 深化新知
解：（1）线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等于0；线段AB上的点、线段CD与y轴的交点，它们都在y轴上，它们的横坐标都等于0.
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
典例探究 深化新知
解：（2）线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3.
（2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？
典例探究 深化新知
解：（3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.
（3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？
归纳总结 认知升华
“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：
(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；
(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。
“两坐标轴上的点”的坐标特征：
(1) x轴上的点的坐标：纵坐标为0.
(2) y轴上的点的坐标：横坐标为0.
体验新知 学以致用
1.在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点？
横坐标为“+”
纵坐标为“+”
(+, +)
体验新知 学以致用
2.在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点？
(+, +)
(–, +)
(–, –)
(+, –)
体验新知 学以致用
3.不描出点，分别判断A(1, 2)，B(-1, -3)， C(2, -1)， D(-3, 4)所在的象限。
解：A(1, 2)在第一象限，
B(-1, -3)在第三象限，
C(2, -1)在第四象限，
D(-3, 4)在第二象限.
体验新知 学以致用
4.已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P的坐标是__________．
解：根据y轴上点的坐标的特征可得x＋6＝0，得x＝－6，
所以x－4＝－10.
故点P的坐标是(0，－10)．
(0，－10)
体验新知 学以致用
5．在平面直角坐标系中，点Q(0，－m2－2)一定在(　　)
A．第一象限 B．第四象限
C．x轴上 D．y轴上
6．已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
D
A
体验新知 学以致用
7.已知点A(2a+1,a+7)到x轴、y轴的距离相等,求a的值.
解：因为点A到x轴、y轴的距离相等,所以|2a+1|=|a+7|,
所以2a+1=a+7或2a+1=-(a+7),解得a=6或a= .
所以a的值是6或 .
　8.若点P(x,y)满足xy>0,则点P在第几象限
解:由于xy>0,所以x与y同号,
当x>0,y>0时,点P在第一象限;
当x<0,y<0时,点P在第三象限.
归纳总结 认知升华
思想方法
转化思想，数形结合。
平面直角坐标系内点的坐标特征
各象限内点的坐标特征
x轴、y轴上点的坐标特征
平行于x轴的点坐标特征
平行于y轴的点坐标特征
特殊点的坐标特征
布置作业 减负增效
习题3.3第1、2题